杭紅霞

【摘要】極限是高等數(shù)學(xué)中最重要的概念之一，也是研究微積分學(xué)的重要工具，微積分學(xué)中的許多重要概念，如導(dǎo)數(shù)、定積分等，均通過(guò)極限來(lái)定義.當(dāng)前形勢(shì)下好多高職高專學(xué)生對(duì)極限理論理解得不深，掌握不夠透徹，做極限題目時(shí)往往出錯(cuò)，本文就是針對(duì)極限計(jì)算中常見(jiàn)的錯(cuò)誤進(jìn)行了剖析，并分析了解題的對(duì)策方法.

【關(guān)鍵詞】極限；計(jì)算；錯(cuò)誤剖析；對(duì)策分析

一、引言

高職院校的教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生掌握從事本專業(yè)領(lǐng)域?qū)嶋H工作的理論基礎(chǔ)知識(shí)和職業(yè)技能，各專業(yè)的理論專業(yè)課程都要以數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)，而極限又是高等數(shù)學(xué)中最重要的概念之一，也是研究微積分學(xué)的重要工具，微積分學(xué)中的許多重要概念，如導(dǎo)數(shù)、定積分等，均通過(guò)極限來(lái)定義.因此，掌握極限的思想與方法是學(xué)好微積分學(xué)的前提條件.當(dāng)前形勢(shì)下好多高職高專學(xué)生對(duì)極限理論理解得不深，掌握不夠透徹，做極限題目時(shí)往往出錯(cuò)，各種錯(cuò)誤的原因需要進(jìn)行剖析，并分析出解題的對(duì)策方法.

二、極限計(jì)算中常見(jiàn)錯(cuò)誤剖析

（一）不注意公式、法則、定理的使用條件

三、極限計(jì)算中錯(cuò)誤的對(duì)策分析

以上的四種常見(jiàn)求極限錯(cuò)誤是筆者在日常教學(xué)過(guò)程中總結(jié)和梳理的.因?yàn)楦呗毟邔５膶W(xué)生基礎(chǔ)相對(duì)比較薄弱，概念的理解和運(yùn)用就更加困難，學(xué)生容易犯以上幾種錯(cuò)誤.我覺(jué)得，今后的高職高專院校的數(shù)學(xué)教學(xué)，一定要從最基本的原理方法著手，仔細(xì)慢慢地講解，需要培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S，不能一味地為了解決問(wèn)題，得出結(jié)果，而不注重細(xì)節(jié)過(guò)程的推導(dǎo).

日常教學(xué)中，除了正常運(yùn)用求解極限的一些方法，我們還應(yīng)該教育學(xué)生綜合運(yùn)用各種數(shù)學(xué)解題思想，如“化歸思想法”：不是直接尋求問(wèn)題的結(jié)論，而是通過(guò)數(shù)學(xué)內(nèi)部的聯(lián)系和變化，把待解問(wèn)題轉(zhuǎn)化成某個(gè)熟悉的，或已經(jīng)解決的，或容易解決的問(wèn)題，這樣就可化復(fù)雜為簡(jiǎn)單，化未知為已知，使問(wèn)題得到解決.“建立數(shù)學(xué)模型法”：要解決各類(lèi)實(shí)際問(wèn)題，建立數(shù)學(xué)模型是十分關(guān)鍵的第一步，同時(shí)也是較為困難的一步，建立數(shù)學(xué)模型的過(guò)程，是把錯(cuò)綜復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)化、抽象為合理的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的過(guò)程，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)和能力很有幫助.

四、結(jié)語(yǔ)

極限從萌芽期到發(fā)展、完善，是數(shù)學(xué)家們?cè)趯?shí)踐、應(yīng)用與研究過(guò)程中思想的結(jié)晶.微積分以極限為基礎(chǔ)，利用極限的思想方法給出連續(xù)函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、定積分、級(jí)數(shù)的斂散性等概念.可以說(shuō)極限思想是微積分乃至全部高等數(shù)學(xué)中不可缺少的重要方法.總而言之，高職院校學(xué)生必須要認(rèn)真學(xué)習(xí)極限運(yùn)算，借助于各種快捷有效的常用方法來(lái)完成解題，同時(shí)需要配合有效快捷的教學(xué)手段來(lái)實(shí)現(xiàn)極限求解方法的滲透與理解，目的是促進(jìn)學(xué)生提高自主解題能力，舉一反三，拓展思維，不僅可以自如和準(zhǔn)確解答各類(lèi)相關(guān)數(shù)學(xué)極限問(wèn)題，更要將這種解題能力和思維模式應(yīng)用于日常生活中，直到理論與實(shí)踐相結(jié)合，達(dá)成素質(zhì)培養(yǎng)的最終意圖.

【參考文獻(xiàn)】

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