張學(xué)雷

中學(xué)數(shù)學(xué)是重要的基礎(chǔ)學(xué)科，在推進(jìn)素質(zhì)教育的過程中肩負(fù)著自身的歷史重任，對(duì)培養(yǎng)和發(fā)展中學(xué)生的素質(zhì)意義重大。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何培養(yǎng)和提高中學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)，是廣大數(shù)學(xué)教育工作者面臨的重大課題。

1.面向全體，因材施教，重視數(shù)學(xué)意識(shí)的培養(yǎng)

素質(zhì)教育的要義即面向全體，全面發(fā)展，主動(dòng)發(fā)展。數(shù)學(xué)要面向全體，就是要對(duì)每位學(xué)生負(fù)責(zé)，在對(duì)大多數(shù)學(xué)生進(jìn)行教學(xué)的同時(shí)，兼顧學(xué)習(xí)有困難和學(xué)有余力的學(xué)生，“使所有學(xué)生都達(dá)到基本要求”，并且盡可能地提高。現(xiàn)代教學(xué)要求以人為本，對(duì)“教師主導(dǎo)”和“學(xué)生主體”進(jìn)行有機(jī)結(jié)合，立足學(xué)生主體，實(shí)施因材施教，即教師根據(jù)學(xué)生在知識(shí)、技能、能力、志趣、特長等方面的個(gè)性差異，從學(xué)生實(shí)際情況出發(fā)，有區(qū)別、有針對(duì)地進(jìn)行教學(xué)，讓不同程度的學(xué)生都能有所得，既能“吃得了”，又能“吃得飽”，讓每個(gè)學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)都能得到全面和諧發(fā)展，最終實(shí)現(xiàn)“差生”轉(zhuǎn)化、中等生優(yōu)化、優(yōu)生深化發(fā)展的目標(biāo)，這是素質(zhì)教育的出發(fā)點(diǎn)和歸宿。教師應(yīng)及時(shí)利用課堂教學(xué)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，樹立自信心，向?qū)W生傳授數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)思想方法，使他們形成科學(xué)的數(shù)學(xué)觀。自覺地運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法處理各種現(xiàn)實(shí)問題，把日常生活中一些看似與數(shù)學(xué)無關(guān)的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。

2.加強(qiáng)邏輯思維能力的培養(yǎng)，形成良好的思維品質(zhì)

當(dāng)今世界數(shù)學(xué)教育改革熱點(diǎn)是“如何在增長知識(shí)的同時(shí)，不斷提高思維能力和解決實(shí)際問題的能力”。數(shù)學(xué)教育不僅要注重具體的解題技能方法，更應(yīng)注意數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生過程中的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和優(yōu)良數(shù)學(xué)品質(zhì)。

數(shù)學(xué)中的邏輯思維能力是根據(jù)正確的思維規(guī)律和形式對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象的屬性進(jìn)行綜合分析、抽象概括、推理論證的能力。它是基本數(shù)學(xué)能力之一，也是數(shù)學(xué)素質(zhì)的核心。因此加強(qiáng)邏輯思維能力的培養(yǎng)，是數(shù)學(xué)教師的一大根本任務(wù)。

教學(xué)時(shí)應(yīng)重視知識(shí)的形成、發(fā)現(xiàn)過程。數(shù)學(xué)本身是一門演繹性很強(qiáng)的學(xué)科，然而根據(jù)學(xué)生年齡特征和本著學(xué)生可接受的原則，教材的編排不可能十分系統(tǒng)完整，在教材中許多概念的形成，公式、定理等的發(fā)現(xiàn)過程，往往沒有詳細(xì)完整給出，只是完美的結(jié)論，這就要求教師在課前深研教材、精心設(shè)計(jì)、重新組織教學(xué)內(nèi)容，讓啟發(fā)式教學(xué)進(jìn)入數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，克服學(xué)生思維的被動(dòng)性，選擇自覺滲透數(shù)學(xué)思想方法：展示知識(shí)的發(fā)生過程，暴露知識(shí)的背景，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題情境，教給學(xué)生發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造的方法，啟發(fā)引導(dǎo)他們思考、創(chuàng)造，讓他們?cè)趧?chuàng)造中學(xué)習(xí)，在發(fā)現(xiàn)中獲取，在成功中升華。具體地說，可利用概念、公式、定理的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生思維的概括性和創(chuàng)造性；利用知識(shí)應(yīng)用的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生思維連續(xù)性和廣闊性；利用典型例、練習(xí)題的多解和延伸變化，培養(yǎng)思維的敏捷性和深刻性；利用學(xué)習(xí)中經(jīng)驗(yàn)的積累和存在問題的矯正過程，培養(yǎng)學(xué)生思維的方向性和批判性。

3.加強(qiáng)思想方法的教學(xué)，教會(huì)學(xué)生猜想，培養(yǎng)創(chuàng)新能力

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂與精髓，是核心.它是學(xué)生獲取知識(shí)的手段，是聯(lián)系各項(xiàng)知識(shí)的紐帶，是知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力的橋梁，比知識(shí)更具有普通適用性和抽象概括性。學(xué)生掌握了數(shù)學(xué)思想方法，就能更快捷地獲取知識(shí)，更透徹地理解知識(shí)，并能終身受益。中學(xué)數(shù)學(xué)涉及的思想方法大致可分為三種類型：技巧型（如特殊、一般、消元、換元、降次、配方、待定系數(shù)法等），邏輯型（如類比、歸納、分析、綜合、演繹、反證法等），宏觀型（如函數(shù)與方程、分類討論、數(shù)形結(jié)合、歸納猜想、整體化歸、數(shù)學(xué)模型等）。

現(xiàn)代教育科研理論指出：教育要把實(shí)踐中的經(jīng)驗(yàn)上升到理論高度，進(jìn)一步指導(dǎo)實(shí)踐，使學(xué)生有意識(shí)地、主動(dòng)地運(yùn)用思想方法解決數(shù)學(xué)問題。高考改革內(nèi)容也強(qiáng)調(diào)：更加注重能力的考查，在此基礎(chǔ)上考察與高中水平相適應(yīng)的創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力。如猜想是一種非常重要的數(shù)學(xué)思想方法，科學(xué)上突破、技術(shù)上創(chuàng)新等發(fā)明創(chuàng)造往往是從猜想開始的。我們?cè)谌粘＝虒W(xué)中，往往過分強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識(shí)的嚴(yán)謹(jǐn)性和科學(xué)性，忽視實(shí)驗(yàn)猜想等合情推理能力的培養(yǎng)，讓學(xué)生覺得數(shù)學(xué)枯燥、乏趣、難學(xué)。教師要教會(huì)學(xué)生通過觀察、實(shí)驗(yàn)，進(jìn)行猜想；通過對(duì)特例分析，歸納出一般（共性）的規(guī)律，作出猜想；通過比較、概括，得到猜想；通過從宏觀作出估算，先有猜想，再有嚴(yán)密數(shù)學(xué)證明。這樣“既教猜想，又教證明”，激勵(lì)學(xué)生猜想欲望，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)是生動(dòng)、活潑的，充滿激情，并富有哲理的一門學(xué)科。只有敢于猜想、大膽假設(shè)，才能促進(jìn)學(xué)生從多層次、多角度地思考問題，促使思維打破常規(guī)，產(chǎn)生新的思想、新的觀念和新的理論，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力具有深遠(yuǎn)意義。

4.強(qiáng)化語言訓(xùn)練，促進(jìn)信息交流，提高綜合能力

數(shù)學(xué)語言的水平是反映一個(gè)學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)和數(shù)學(xué)能力的重要因素。數(shù)學(xué)語言包括文字語言、圖形語言和符號(hào)語言三種形式，文字語言是數(shù)學(xué)邏輯化、科學(xué)化、規(guī)范化的日常語言，圖形語言則直觀、形象、生動(dòng)，符號(hào)語言簡捷、抽象、精確、概括?！皵?shù)學(xué)語言是數(shù)學(xué)思維的載體，是解決問題的工具”，離開了語言是無法學(xué)習(xí)并交流的。學(xué)生能否流暢地解決問題，關(guān)鍵在于能否準(zhǔn)確理解互譯各種語言。加強(qiáng)數(shù)學(xué)語言的訓(xùn)練，提高學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)起到重大作用。

5.重視數(shù)學(xué)應(yīng)用，積極開展數(shù)學(xué)建模，培養(yǎng)解決實(shí)際問題的能力

一個(gè)人的數(shù)學(xué)素質(zhì)的優(yōu)勢(shì)不僅在于其掌握數(shù)學(xué)理論的多少，也不僅在于其能解決多少數(shù)學(xué)難題，更重要的是看其能否運(yùn)用數(shù)學(xué)思想解決現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問題。教師在教學(xué)過程中要有意識(shí)地從學(xué)生今后實(shí)際生活的需要出發(fā)，使學(xué)生學(xué)到真正有用的東西。首先，教師應(yīng)進(jìn)行應(yīng)用數(shù)學(xué)方面的培訓(xùn)，開展應(yīng)用數(shù)學(xué)的研究；其次，積極開展社會(huì)實(shí)踐，深入實(shí)行調(diào)查，進(jìn)行數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)。在高考中出現(xiàn)的實(shí)際應(yīng)用題，都是經(jīng)過人工改造、抽象概括過的問題，這對(duì)數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)有所不同，數(shù)學(xué)建模中必須自己提出問題，并進(jìn)行抽象概括，比解應(yīng)用題更復(fù)雜，更富創(chuàng)造性。數(shù)學(xué)教育不僅要讓學(xué)生學(xué)會(huì)繼續(xù)深造所必需的數(shù)學(xué)基本知識(shí)與基本技能，更重要的是讓學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光看待世界，用數(shù)學(xué)思維方式觀察分析現(xiàn)實(shí)社會(huì)，解決現(xiàn)實(shí)生活中的問題。

總之，加強(qiáng)中學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的培養(yǎng)，在學(xué)科教學(xué)中滲透思想方法教育，培養(yǎng)他們愛學(xué)的態(tài)度、樂學(xué)的情緒、會(huì)學(xué)的技巧及自學(xué)的能力，優(yōu)化學(xué)生的思維品質(zhì)，培養(yǎng)他們的思維能力，只有這樣，才能培養(yǎng)出有創(chuàng)造力的數(shù)學(xué)人才。