谷洪雁

摘 要：灰色聚類法把教學(xué)質(zhì)量體系當(dāng)作一個灰色系統(tǒng)來研究，將灰色聚類理論應(yīng)用于教學(xué)質(zhì)量優(yōu)異程度的評價中，以某高職院校5位教師的教學(xué)情況為例，建立不同的聚類指標(biāo)所擁有的隸屬函數(shù)，確定聚類權(quán)重值，求得最大聚類系數(shù)及聚類結(jié)果，得出用灰色聚類法進行教學(xué)質(zhì)量評價，既能體現(xiàn)教學(xué)質(zhì)量等級界線的模糊性，又能充分利用信息，避免了模糊數(shù)學(xué)法的不合理之處。

關(guān)鍵詞：灰色聚類；教學(xué)質(zhì)量；白化函數(shù)

教學(xué)質(zhì)量是影響辦學(xué)質(zhì)量的主要因素，然而，如何客觀地評價高等職業(yè)教育教學(xué)質(zhì)量評價，也是我國高職院校研究和探索的主要問題。

一、灰色聚類法

灰色聚類法是以灰數(shù)的白化函數(shù)生成為基礎(chǔ)的方法。它將聚類對象對于不同聚類指標(biāo)所擁有的白化數(shù)，按p個灰類進行歸納，從而判斷聚類對象所屬的灰類。

記i為聚類對象（令i=1，2，3…，n）；j為聚類指標(biāo)（令j=1，2，3…，m）；k為聚類灰類（令k=1，2，3…，p）；dif為第i個聚類對象對于第j個聚類指標(biāo)所擁有的白化數(shù)。

設(shè)F={fjk|j=1，2，3…m；k=1，2，3…，p}為白化權(quán)函數(shù)集，其中fjk為第j個聚類指標(biāo)屬于第k個灰類的白化權(quán)函數(shù)集。則第i個聚類對象對于第k個灰數(shù)的聚類系數(shù)為：

δik=■fjk（dij）ηjk……………………………………（1）

式中ηjk為第j個聚類指標(biāo)屬于第k個灰類的聚類權(quán)，即：

ηjk=λjk/■λjk…………………………………………（2）

式中：λjk為灰類白化權(quán)函數(shù)的閾值。

第i個聚類對象的聚類向量為

δi={ηj1，ηj2，ηj3，…，ηjP}……………………（3）

根據(jù)擇大原則進行聚類，從而判斷聚類對象所屬的灰類。

二、灰色聚類法在教學(xué)質(zhì)量評價中的應(yīng)用

在高等學(xué)校中，科學(xué)地進行教學(xué)質(zhì)量評價，對于掌握教師履行職責(zé)狀況，區(qū)別出教師教學(xué)素質(zhì)與工作水平，調(diào)動教師工作積極性，推動教師不斷提高素質(zhì)與改進教學(xué)方法與重要作用。

灰色聚類法評價的主要步驟為確定各類白化函數(shù)；確定聚類權(quán)重；求聚類系數(shù)；確定各聚類對象所屬質(zhì)量級別。本文的聚類樣本是選取某高職院校5位教師A、B、C、D、E的教學(xué)情況指標(biāo)分別為教學(xué)態(tài)度、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法和教學(xué)效果。用專家打分法分別對這5位教師進行打分，統(tǒng)計結(jié)果如下：

表1 某高職院校教學(xué)質(zhì)量評價體系統(tǒng)計結(jié)果

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另外，將教師的教學(xué)質(zhì)量劃分為4個等級見表2。

表2 教學(xué)質(zhì)量等級的評價標(biāo)準(zhǔn)

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取表2中每一類型的均值為其代表值，結(jié)果如表3示。

表3 不同教學(xué)質(zhì)量指標(biāo)的評價標(biāo)準(zhǔn)灰類值

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1.數(shù)據(jù)的無量綱化處理

在教學(xué)質(zhì)量等級評價中，由于個聚類指標(biāo)的劃分等級區(qū)間大小不同，且量級有很大差別，因而不能直接進行計算，通常采用無量綱化處理，計算公式為

λjk=Skj/■■Skj……………………………………………（4）

即采用平均標(biāo)準(zhǔn)化進行處理。表1和表3中的數(shù)據(jù)進行無量綱化處理后如下：

教師A通過無量綱化后的統(tǒng)計結(jié)果為：教學(xué)態(tài)度、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、教學(xué)效果依次為：0.946，1.184，1.029，1.061；同理，教師B的統(tǒng)計結(jié)果為：1.216，1.035，0.871，1.061；教師C的統(tǒng)計結(jié)果為：0.946，0.998，1.286，1.212；教師D的統(tǒng)計結(jié)果為：1.081，0.860，0.886，1.061；教師E的統(tǒng)計結(jié)果為：0.811，0.923，0.929，0.756。將教學(xué)質(zhì)量指標(biāo)的評價標(biāo)準(zhǔn)無量綱化后的灰類值分別為：教學(xué)態(tài)度為優(yōu)秀、良好、一般、較差的灰類值分別為：1.462、1.231、0.923、0.385；教學(xué)內(nèi)容為優(yōu)秀、良好、一般、較差的灰類值分別為：1.357、1.214、1、 0.429；教學(xué)方法為優(yōu)秀、良好、一般、較差的灰類值分別為：1.310、1.172、1.034、0.483；教學(xué)效果為優(yōu)秀、良好、一般、較差的灰類值分別為：1.44、1.2、0.96、0.4。

2.確定隸屬函數(shù)或白化函數(shù)

根據(jù)各聚類指標(biāo)構(gòu)造白化數(shù)矩陣如下所示：

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3.聚類權(quán)重的計算

根據(jù)公式（2）和二、2.構(gòu)建的白化函數(shù)個評價指標(biāo)的求得聚類權(quán)重如下，教學(xué)態(tài)度為優(yōu)秀、良好、一般和較差的聚類權(quán)重為：0.238，0.244，0.265，0.273；教學(xué)內(nèi)容為優(yōu)秀、良好、一般和較差的聚類權(quán)重為：0.256，0.248，0.244，0.245；教學(xué)方法為優(yōu)秀、良好、一般和較差的聚類權(quán)重為：0.265，0.257，0.236，0.218；教學(xué)效果為優(yōu)秀、良好、一般和較差的聚類權(quán)重為：0.241，0.251，0.255，0.263。

4.求聚類系數(shù)及聚類結(jié)果

根據(jù)公式（1）及公式（3）求得聚類系數(shù)及聚類結(jié)果，見表4

表4 聚類系數(shù)及聚類結(jié)果

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由上述灰色聚類法原理和應(yīng)用舉例分析可以看出，灰色聚類法具有以下優(yōu)點：考慮了系統(tǒng)的灰色性和白化程度以及各質(zhì)量評價指標(biāo)的綜合影響而進行聚類加權(quán)，其權(quán)重的確定方法也比其他方法更合理。本身考慮了教學(xué)質(zhì)量的等級，也就是系統(tǒng)的灰色性比較適合教學(xué)質(zhì)量評價研究，符合實際情況。不僅具有可比性，而且具有綜合性等特點。聚類結(jié)果既便于科學(xué)分析，又便于按灰類進行管理規(guī)劃，且計算過程簡單，是進行教學(xué)質(zhì)量評估和等級劃分的有效方法。

參考文獻(xiàn)：

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（作者單位 河北工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院）

？誗編輯 馬燕萍