彭齊超，梁 柱

（1.中南財經(jīng)政法大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院，湖北 武漢 430073；2.廣發(fā)證券股份有限公司博士后工作站，廣東 廣州 510075）

長期波動、短期波動和跳躍波動的風(fēng)險溢出效應(yīng)
——基于大陸和香港股市的比較研究

彭齊超1，梁 柱2

（1.中南財經(jīng)政法大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院，湖北 武漢 430073；2.廣發(fā)證券股份有限公司博士后工作站，廣東 廣州 510075）

本文利用2003年12月至2010年12月A股和H股的指數(shù)收益率數(shù)據(jù)，采用ARJI-Trend模型，識別中國A股與中國香港H股的波動結(jié)構(gòu)成份：長期波動、短期波動和跳躍波動，在此基礎(chǔ)上，比較研究兩個市場波動結(jié)構(gòu)的差異及風(fēng)險溢出成份。研究發(fā)現(xiàn)，兩個市場存在高度持續(xù)性的長期波動，H股的短期波動和A股的跳躍波動在自身總波動中均占有較高比重，且兩個市場間存在雙向的短期波動溢出及A股對H股的單向長期波動溢出，兩個市場的投資者對異常事件的判斷存在異質(zhì)性。

長期波動；短期波動；跳躍波動

一、引 言

波動是風(fēng)險的刻畫，股市間的波動問題一直是投資組合和風(fēng)險管理領(lǐng)域的重要議題。2005年以后，隨著QDII及更多的內(nèi)地企業(yè)同時在H股和A股上市，A股和H股的融合越來越緊密。然而，由于兩地股市的基礎(chǔ)、宏觀經(jīng)濟政策的差異性，兩個市場之間資金流動的限制和投資者的異質(zhì)性等原因?qū)е聝傻毓墒械牟▌咏Y(jié)構(gòu)不同。

目前，從股票指數(shù)價格（或收益）溢出和風(fēng)險溢出兩個方面，學(xué)者們較系統(tǒng)地研究了中國內(nèi)地股市與香港股市的聯(lián)動性。國外文獻方面，Zhu等（2003）檢驗發(fā)現(xiàn)，存在香港對內(nèi)地股市的波動溢出效應(yīng)［1］。Wang和Firth（2004）從1994到2001年股票指數(shù)的收益率中發(fā)現(xiàn)香港股市對內(nèi)地股市有單向收益溢出效應(yīng)，但從1997年 “亞洲金融危機”以后的小樣本中發(fā)現(xiàn)香港與內(nèi)地股市存在雙向收益溢出效應(yīng)［2］。Qiao等（2008）使用多元FIVECM-BEKK GARCH模型和1995年至2004年的指數(shù)日數(shù)據(jù)，實證結(jié)果表明內(nèi)地B股與香港H股存在價格和波動的雙向溢出效應(yīng)，A股對香港H股存在雙向的價格聯(lián)動性及單向的風(fēng)險溢出效應(yīng)［3］。Kuttu（2012）利用ARJI模型實證分析了南非、尼日利亞和埃及的股票市場，發(fā)現(xiàn)三個國家的股市都存在時變跳躍特征［4］。國內(nèi)一些研究認(rèn)為 A股與H股存在顯著的風(fēng)險溢出效應(yīng)，特別是在2005年之后，雙向溢出效應(yīng)逐漸增強。谷耀和陸麗娜（2006）應(yīng)用多元DCC-GARCH模型和向量自回歸模型進行實證研究，發(fā)現(xiàn)在1998年至2004年間，香港股市不論收益還是波動風(fēng)險，都存在對內(nèi)地股市的顯著溢出效應(yīng)［5］。廖士光（2010）通過單變量GARCH和格蘭杰因果檢驗得到結(jié)論：在 “次級貸危機”后，香港股市的流動性和波動性單向溢出到上海市場［6］。吳吉林和張二華（2010）利用Copula方法證實香港股市對A股存在大風(fēng)險溢出效應(yīng)［7］。郭文旌等（2013）應(yīng)用動態(tài)Jump-Garch模型進行實證分析，結(jié)果表明政策性事件的跳躍強度與幅度最大，但滯后性、持續(xù)性很弱；自然災(zāi)害類事件跳躍強度與幅度最小，但持續(xù)性和滯后性最大，經(jīng)濟事件則位于二者之間［12］。兩個市場的總波動溢出是學(xué)者們關(guān)注的重點，但這些研究尚未考慮波動溢出的內(nèi)在結(jié)構(gòu)。當(dāng)前，對于A股和H股波動率成份的差異性以及市場間各波動成份的風(fēng)險溢出效應(yīng)的研究在國內(nèi)外依然處于空白狀態(tài)。

辨別波動率的結(jié)構(gòu)成份的前提是要分析市場收益率的分布特征。大量文獻表明，金融市場的收益率一般存在波動集聚和經(jīng)驗分布的尖峰厚尾。國內(nèi)外學(xué)者（Chan、Maheu，2002；Chiang et al.，2009；陳浪南、孫堅強，2010）一般使用GARCH模型描述波動集聚，并結(jié)合自回歸跳躍強度過程（ARJI，Autoregressive Jump Intensity）來捕捉尖峰厚尾的分布特征［8］［9］［10］。此外，市場上還存在多種影響波動率的因素，使得波動率表現(xiàn)出高持續(xù)性或低持續(xù)性。有些波動率成份具有高度持續(xù)性，代表市場的部分系統(tǒng)風(fēng)險調(diào)整緩慢；有些波動率成份相對短暫，能夠?qū)π畔_擊的變化進行快速調(diào)整。綜合以上分析，股票市場收益率的波動可以分解為：長期波動、短期波動和跳躍波動。

本文著眼于研究兩個市場波動率的差異化結(jié)構(gòu)及各波動成份的溢出效應(yīng)。本文的主要貢獻在于借鑒ARJI-Trend模型，采用格蘭杰因果檢驗及相關(guān)性分析，首次檢驗了A股與H股的波動結(jié)構(gòu)成份的差異性及各成份間的溢出關(guān)系。

二、ARJI-Trend模型與穩(wěn)健性檢驗

（一）ARJI模型

假定股票收益過程是一個由不可測的信息集控制的隨機過程，投資者會對市場信息產(chǎn)生預(yù)期并影響其投資決策和股票價格，從而股票價格St或由其計算出來的收益率數(shù)據(jù)Rt是信息集的最好代理。假定Φt-1=｛Rt-1，Rt-2，……，R1）是t時刻歷史收益率的信息集，則t時的股票收益率表示為下列過程：

其中，假定股票市場的信息沖擊可以分為正常消息事件和異常消息事件，從而市場的擾動可以分成相互獨立的兩個部分，εD，t是股票收益的正常漂移擾動，由正常的消息事件引起；εJ，t是股票收益的跳躍擾動，由市場上離散的異常消息事件引起。給定信息集 Φt-1，正常漂移擾動項中的條件方差ht由如下GARCH（p，q）過程控制：

其中，εt-i包含t-i期的跳躍擾動對t期的條件方差ht的反饋。跳躍擾動項中，第j次跳躍的幅度Yt，j服從獨立正態(tài)分布N（θ，δ2）。假定從t-1至t內(nèi)，市場上跳躍次數(shù)nt的先驗分布服從一個條件均值是λt的離散泊松分布：

在t時，條件跳躍強度等于它的前r期的跳躍強度加上前s期的誤差校正項ξ，這個誤差校正項代表投資者對異常消息事件中無法預(yù)測的那部分?jǐn)_動。式（1）（2）（4）這三個過程，稱為ARJI模型。如果讓λt=λ0，則其退化為GARCH-Jump模型。

（二）ARJI-Trend模型

根據(jù)Ane（2006），GARCH模型可以進一步發(fā)展成Component GARCH模型［［11］。該模型把GARCH方差分解成長期方差和短期方差兩個部分，進而來分別描述長期波動和短期波動。具體的分離法是把式（2）轉(zhuǎn)換成：

其中的qt是長期方差，從而ht-qt是短期方差，用來捕獲時變的短期波動。從公式（6）中可以發(fā)現(xiàn)長期波動qt的均值回復(fù)速度（持續(xù)性）取決于ρ。自回歸系數(shù)ρ一般分布在0.9和1之間，從而使qt收斂于無條件方差的速度非常的緩慢。α+β直接對應(yīng)于短期波動的持續(xù)性。另外，本模型還可以計算出收益率的條件方差Var（Rt|Φt-1）=（δ2+θ2）λt+ht，即總波動水平。其中的跳躍波動和GARCH波動分別是（δ2+θ2）λt和ht。ARJI-Trend模型包括了（1）、（4）、（5）和（6）四個過程。

（三）模型檢驗方法

從GARCH-Jump拓展到ARJI再發(fā)展到ARJI-Trend，需要對后面兩個模型的設(shè)定進行檢驗。事實上，后面兩個拓展模型中的跳躍強度方程類似于結(jié)構(gòu)方程的性質(zhì)，Chan和Maheu（2002）第一個提出用式（4）來刻畫跳躍強度過程時，參數(shù) λ0、ρi和 γi的漸近分布并沒有設(shè)定［8］，以正態(tài)分布為假設(shè)前提的似然比統(tǒng)計量來檢驗這類模型并不穩(wěn)健。因此，為了確定ARJI-Trend對跳躍強度過程的設(shè)定是恰當(dāng)?shù)?，本文使用修正后的Ljung-Box統(tǒng)計量來檢驗ξt-i的序列自相關(guān)性質(zhì)。

三、描述性統(tǒng)計及實證分析

（一）描述性統(tǒng)計

本文以上海證券綜合指數(shù)（SSEC）、恒生指數(shù)（HSI）的收益率代表A股、H股的收益率。兩個市場的日指數(shù)價格來自銳思數(shù)據(jù)庫。為了找到研究兩個股市波動特征的一個合理區(qū)間，本文選擇2003年12月至2010年12月這一區(qū)間，因為該期間是中國股市的大波動時期，同時包含2008年以后的美國 “次級貸”風(fēng)波及中東和歐洲的主權(quán)債務(wù)危機。與以往文獻（谷耀、陸麗娜，2006）不同的是，為了保持兩個股市數(shù)據(jù)信息的時序連續(xù)性，本文先用同時間段的數(shù)據(jù)估計各自的參數(shù)，然后在擬合數(shù)據(jù)中剔除不相對應(yīng)天數(shù)的數(shù)據(jù)［6］。

從表1收益率平方的自相關(guān)性檢驗可以看出，A股與H股的波動具有集聚特點，一個時期的高波動會引起下一時期的高波動，用GARCH方差結(jié)構(gòu)來描述這種現(xiàn)象是合適的。但是，H股的上下振幅有超過10%，而A股并沒有超過10%，說明內(nèi)地還有交易限制，這為本文比較兩地的長期波動和短期波動提供重要依據(jù)。從表1中偏度、峰度及JB正態(tài)性檢驗，我們還可以發(fā)現(xiàn)，兩個市場的收益率分布都存在尖峰厚尾，偏離于正態(tài)分布。A股收益率的經(jīng)驗分布較扁平，即更高的概率偏離于樣本均值，這意味著A股的噪音更多一些?；贕ARCH的跳躍模型常被用于刻畫分布的尖峰厚尾，可以用于擬合上述特征。另外，經(jīng)過單位根檢驗，兩個收益率序列都是平穩(wěn)的。

表1 A股與H股的收益率的描述性統(tǒng)計

（二）實證分析

1.ARJI-Trend模型的估計結(jié)果

表2展示了ARJI-Trend模型的估計結(jié)果。首先，本文根據(jù)修正后的Ljung-Box統(tǒng)計量檢驗了ξt-i的序列自相關(guān)性質(zhì)，認(rèn)為ARJI-Trend模型的設(shè)定合理，兩個市場都選擇ARJI-Trend模型進行比較研究，從統(tǒng)計的角度來說是恰當(dāng)?shù)?；其次，兩個市場的GARCH方程的系數(shù)都具有一定的顯著性，標(biāo)準(zhǔn)化殘差平方的自相關(guān)檢驗無法拒絕無自相關(guān)的假定，因此GARCH（1，1）足夠捕捉波動集聚的性質(zhì)。跳躍強度方程的自回歸系數(shù)和移動平均系數(shù)至少在10%水平上顯著，并且其誤差校正項的檢驗無法拒絕無自相關(guān)的假設(shè)，說明跳躍強度方程的設(shè)定恰當(dāng)。估計的參數(shù)顯示內(nèi)地市場的跳躍強度具有高度的持續(xù)性，并附帶有較小的誤差校正系數(shù)；最后，兩個市場的長期方差方程的系數(shù)也是顯著的，H股和A股的長期波動的調(diào)整速度分別是0.993＞0.920+0.046和0.988＞0.927+ 0.016，即都小于各自短期波動的調(diào)整速度，而且系數(shù)的估計結(jié)果比較符合理論值，說明長期波動的高度持續(xù)性在兩個市場上都很明顯。另外，H股長期波動的調(diào)整速度比內(nèi)地股市更慢，即0.993＞0.988。因此，這兩個模型的估計結(jié)果與上一節(jié)的數(shù)據(jù)描述一致。

表2 估計結(jié)果

2.兩個市場的波動結(jié)構(gòu)差異性分析

本文從均值角度來分析兩個市場的波動結(jié)構(gòu)差異性。表3表明A股雖然對日漲跌幅度有限制，但其條件方差的日均值更大，說明交易的平均噪音更大；A的跳躍方差的比重是 H股的4倍多，跳躍方差的日均值達5倍以上，說明在遭受沖擊后，A股市場收益率的平均波動幅度更大；A股的GARCH方差及包含的長期方差和短期方差的均值都比香港的小，其日平均所受到的常規(guī)事件的沖擊比H股小。A股存在明顯的政策市場特征，存在大量的異常事件帶來的風(fēng)險，引起市場劇烈波動，其總體平均風(fēng)險比H股來得大一些。H股的長期波動和短期波動風(fēng)險較明顯。因此，從日平均波動及比重來分析，兩個市場的波動結(jié)構(gòu)存在明顯的差異。

表3 條件方差及各組成部分的比較

3.不同時間區(qū)間內(nèi)兩個市場波動結(jié)構(gòu)的異同分析

上述分析沒有動態(tài)地比較兩個市場的波動結(jié)構(gòu)特征，因此有必要關(guān)注不同時間區(qū)間內(nèi)兩個市場波動結(jié)構(gòu)的異同。圖1左上方的子圖描述了H股和A股長期波動的動態(tài)過程，A股的長期波動變化相對平穩(wěn)，即使從2006年末至2008年末牛熊市交替階段也只有小幅提升。在2006年10月之前，H股的長期波動都小于 A股，但在此之后，H股的長期波動變化非常劇烈并出現(xiàn)兩次高峰，直到2010年中期之后，其長期波動水平重新低于A股。從短期波動過程來看，H股的短期波動走勢與其長期波動走勢相似，而A股的短期波動調(diào)整幅度比其長期波動大得多。從圖1左下方子圖中的跳躍波動的比較來說，A股的跳躍波動水平遠高于H股，特別是在2006年末至2008年末牛熊市交替階段。通過總體波動分析可以觀察到，H股總體波動的走勢與自身的短期波動和長期波動走勢一致，而A股市場的總體波動走勢與自身的跳躍波動和短期波動更接近。2007年后，兩個市場波動水平的差別逐漸明顯，并且有些時點雙方波動方向相同，有些時點則相反。因此，兩個市場波動結(jié)構(gòu)的動態(tài)過程是迥然不同的。A股的波動風(fēng)險主要源于異常事件，特別是2007年以后。H股的波動風(fēng)險主要來自正常事件，其中長期風(fēng)險扮演最主要的角色。2007年以后，H股出現(xiàn)了長期波動和短期波動的極端風(fēng)險。

4.兩個市場波動結(jié)構(gòu)對信息沖擊反應(yīng)的差異性分析

除了從均值及動態(tài)過程比較兩個市場波動結(jié)構(gòu)的差異，為了更深入地剖析兩個市場波動結(jié)構(gòu)對信息沖擊反應(yīng)的差異性，本文引入事件研究法。針對信息沖擊，考查兩個市場投資者對信息沖擊所預(yù)期的后驗跳躍概率有何不同，這些信息影響何種波動成份。本文在表4中引用了兩個事件：考慮到近些年兩個股市均容易受到全球股市表現(xiàn)特別是美國股市的影響，第一個事件來源于美國 “次級貸”危機；第二個事件引用了內(nèi)地的稅收政策，該事件考慮了內(nèi)地與香港股市的一體化程度增強。

第一個事件是受美國 “次級貸”危機影響，美國股市業(yè)績不佳，2008年10月27日全球其他地區(qū)股市放量下滑，H股跌幅最大，超過13%。沖擊當(dāng)天，H股投資者的跳躍后驗概率并沒有出現(xiàn)大的提升，而A股投資者卻幾乎能夠準(zhǔn)確地預(yù)測到市場的跳躍情形。沖擊的下個交易日，H股的短期波動比例上升，而長期波動及跳躍波動的比例則下降，A股的短期波動和跳躍波動的比例上升，而長期波動的比例下降。第二個事件是內(nèi)地稅收政策的沖擊，A股收益率在2007年5月30日大幅下滑，投資者對市場當(dāng)天發(fā)生跳躍的預(yù)測概率接近于1，而H股的投資者對這一事件引起本市場跳躍的預(yù)測概率增加很小。相應(yīng)的，A股當(dāng)天大跌，H股僅小幅下跌。沖擊的下個交易日，A股的長期波動比例下降，而短期波動和跳躍波動的比例卻上升；H股的長期波動和跳躍波動的比例下降，而短期波動的比重上升。兩個信息事件的比較結(jié)果顯示，盡管兩個市場的收益率同方向變動，但兩個市場波動對信息沖擊的反應(yīng)體現(xiàn)在不同的波動成份中。H股的短期波動對信息事件反應(yīng)最強烈；而對于A股，跳躍波動和短期波動對信息事件的反應(yīng)較強烈，特別是A股投資者對異常事件的來臨具有高度的敏感性。

圖1 A股和H股的總體波動及各組合部分的動態(tài)過程

表4 信息沖擊下的方差各組成部分及跳躍后驗概率的變化

5.兩個市場的總波動和三種波動成份的溢出關(guān)系分析

在分離出A股與H股各自的三種波動成份的基礎(chǔ)上，本文利用格蘭杰因果檢驗來考察兩個市場的總波動和三種波動成份的溢出關(guān)系。首先進行單位根檢驗，確定總波動、跳躍波動、長期波動和短期波動序列是否平穩(wěn)。單位根檢驗結(jié)果顯示，兩個市場的長期波動序列在5%水平上無法拒絕一個單位根的假設(shè)，同時其它波動序列都拒絕單位根假設(shè)①根據(jù)ARJI-Trend理論模型，總波動率是平穩(wěn)的且長期波動率不平穩(wěn)是模型所隱含的；實證結(jié)果發(fā)現(xiàn)兩個市場的總波動率是平穩(wěn)的。。因此，本文只對總波動序列、短期波動序列和跳躍波動序列進行因果格蘭杰檢驗，而對長期波動的分析就用直觀的相關(guān)性分析。對兩個市場的總波動、跳躍波動和短期波動的時間序列進行因果關(guān)系檢驗，結(jié)果發(fā)現(xiàn)兩個市場的總波動存在雙向的格蘭杰因果關(guān)系，即雙向的溢出關(guān)系，然而兩個市場的跳躍波動并不存在雙向的格蘭杰因果關(guān)系，兩個市場的短期波動互為因果關(guān)系。另外，A股的長期波動和 H股的長期波動的相關(guān)系數(shù)達到0.75，表明兩者之間存在較強的統(tǒng)計正相關(guān)性。

表5 跳躍波動和短期波動的格蘭杰因果關(guān)系檢驗

四、結(jié)論與啟示

本文通過引入ARJI-Trend模型，研究了2003年12月至2010年12月A股和H股的三維波動結(jié)構(gòu)：長期波動、短期波動和跳躍波動，從條件方差的均值和過程、事件研究及格蘭杰因果檢驗三個方面分析了兩個市場之間波動成份的差異性及波動成份之間的溢出效應(yīng)。研究發(fā)現(xiàn)：第一，ARJI -Trend模型能夠識別出三種不同的波動成份；第二，兩個市場都存在長期波動的高度持續(xù)性，市場的短期波動和跳躍波動只能在短期內(nèi)影響到總波動水平，意味著長期投資的風(fēng)險是可控的。其中，H股市場長期風(fēng)險的持續(xù)性更強，長期投資者對香港股市可以不用太關(guān)注市場跳躍的影響；第三，H股市場的短期波動較活躍占有較高比重，A股從根本上還是政策市，市場異常噪音較多，A股投資者對市場的跳躍波動反應(yīng)敏感。這種特征可以很容易被 A股市場套利者利用。兩個市場的總體波動水平具有顯著的雙向溢出效應(yīng)，與以往文獻不同的是，這種溢出效應(yīng)主要體現(xiàn)在兩個市場間短期波動的雙向溢出，兩個市場間并無顯著的跳躍波動溢出效應(yīng)，A股對 H股在長期波動上存在正相關(guān)。因此，投資者可以利用短期波動的溢出關(guān)系在兩個市場上建立相關(guān)聯(lián)的投資組合進行套利活動，投資者在H股市場上的長期投資策略還應(yīng)根據(jù) A股市場上長期風(fēng)險的變化而有所調(diào)整。

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Long-run，Short-run and Jum p Volatility and Risk Spillover——A Comparative Study on Chinese A Share and H Share M arkets

PENG Qi-chao1，LIANG Zhu2
（1.School of Economics，Zhongnan University of Economics and Law，Wuhan 430073，China；2.GF Securities Ltd，Guangzhou 510085，China）

This paper uses the ARJI-Trend model to study the components of volatility and volatility spillover between A share market and H share market.With the index data of the two markets from December 2003 to December 2010 to estimate，it decomposes the volatility into long-run volatility，short-run volatility，and jump volatility.It is found that both markets have long-run volatilities with high persistence，and the short-run volatility on H share and the jump volatility on A share form a large proportion of the market risk.Moreover，there are two-way spillover of the short-run volatility between the two markets and one-way spillover of long-run volatility from A share to H share.Additionally，investors of the two markets are heterogeneous in their prediction of rare events.Investors can use these results to construct portfolio strategies.

long-run volatility；short-run volatility；jump volatility

F224；F832.51

：A

：1004-4892（2014）04-0026-08

（責(zé)任編輯：原 蘊）

2013-10-16

國家社會科學(xué)基金重大招標(biāo)項目資助（11&ZD008）

彭齊超（1981-），男，湖北武漢人，中南財經(jīng)政法大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院博士生；梁柱（1984-），男，湖北麻城人，廣發(fā)證券股份有限公司博士后工作站博士。