盧五弟，林建中，陳云

（1.上海理工大學(xué)，上海200090;2.瓦錫蘭中國(guó)有限公司，上海201201; 3.上海安聲船舶技術(shù)有限公司，上海 200333）

安裝在大型柴油機(jī)組上的發(fā)電機(jī)，工作運(yùn)行時(shí)受到發(fā)動(dòng)機(jī)不同頻率下的激勵(lì)，使其結(jié)構(gòu)產(chǎn)生振動(dòng)、變形，甚至產(chǎn)生共振，對(duì)整個(gè)機(jī)組結(jié)構(gòu)強(qiáng)度造成一定破壞，甚至影響整個(gè)機(jī)組的安全工作性能.目前工程應(yīng)用中，使用有限元分析法對(duì)發(fā)電機(jī)進(jìn)行模態(tài)分析，是最為快速有效的方法，能解決復(fù)雜的機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)問(wèn)題，其精確性和正確性是國(guó)內(nèi)外專家學(xué)者研究的重點(diǎn);［1］而基于發(fā)動(dòng)機(jī)的激勵(lì)源來(lái)調(diào)整發(fā)電機(jī)的結(jié)構(gòu)參數(shù)的分析方法，更是減振、降噪設(shè)計(jì)中需要考慮的重點(diǎn)方向.［2］

模態(tài)分析法是對(duì)運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)的動(dòng)態(tài)性能分析，通過(guò)該方法得到結(jié)構(gòu)體完整的模態(tài)參數(shù)，建立起結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)響應(yīng)動(dòng)力學(xué)模型，對(duì)其動(dòng)態(tài)性能作研究分析，調(diào)整結(jié)構(gòu)參數(shù)，為其強(qiáng)度設(shè)計(jì)和動(dòng)態(tài)特性分析提供依據(jù).［3］

本文采用有限元模態(tài)分析法計(jì)算了發(fā)電機(jī)體的固有頻率及其振型，主要包含自由無(wú)約束狀態(tài)下的模態(tài)分析和約束狀態(tài)下的模態(tài)分析，根據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)的激勵(lì)來(lái)研究分析在0～200 Hz頻率段內(nèi)的其前15階模態(tài)振型及其固有頻率.［4］

1 創(chuàng)建幾何模型及FEM分析

利用ABAQUS/CAE 6.12.3/ANSYS V12有限分析計(jì)算軟件建立某型發(fā)電機(jī)機(jī)體的有限元模型，確定設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)或機(jī)體的振動(dòng)特性（固有頻率和振型），為完成振動(dòng)模態(tài)實(shí)驗(yàn)和優(yōu)化模型設(shè)計(jì)參數(shù)提供參考.主要模態(tài)計(jì)算分析法包含自由狀態(tài)下的模態(tài)分析和約束條件下的模態(tài)分析，由于其匹配的為瓦錫蘭公司的中速柴油機(jī)，額定轉(zhuǎn)速為720 r/min或750 r/min，根據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)的主要激勵(lì)，分析結(jié)果包括0～200 Hz頻率的前15階模態(tài)計(jì)算結(jié)果.

在ANSYS V12中采用三維實(shí)體單元建立機(jī)體實(shí)體模型，將模型導(dǎo)入ABAQUS/CAE 6.12.3有限元軟件中進(jìn)行網(wǎng)格劃分和求解，采用兩種特征值提取方法，即Lanczos方法和子空間迭代算法.提取多階頻率時(shí)，使用Lanczos方法提取速度快;提取的模態(tài)階數(shù)少于20階時(shí)，使用子空間迭代法更快，使用位移作歸一化處理，得到各階振型的最大位移量.通過(guò)脈沖響應(yīng)函數(shù)進(jìn)行特征系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)算法（ERA），除了可得到模態(tài)頻率、阻尼和振型等參數(shù)外，還可得到模態(tài)質(zhì)量和剛度.當(dāng)模態(tài)頻率較密集、頻域識(shí)別有難度時(shí)，將頻響函數(shù)逆變換得脈沖響應(yīng)函數(shù)，用ERA方法進(jìn)行識(shí)別，可得到滿意的結(jié)果.

有限元分析過(guò)程包括前處理、施加載荷求解和后處理3個(gè)環(huán)節(jié).前處理包括分析環(huán)境設(shè)置、定義單元機(jī)材料類型、建立幾何模型、網(wǎng)格劃分、定義邊界條件和約束條件等.施加載荷和求解包括定義載荷信息、指定分析類型和分析選項(xiàng)、執(zhí)行求解等.后處理則包括對(duì)求解結(jié)果的各種統(tǒng)計(jì)和計(jì)算，如繪制矢量圖、云圖、觀察指定位置的數(shù)值等操作.

計(jì)算的方法主要采用Lanczos分塊方法和基于SIM的線性動(dòng)態(tài)分析法.模型定義的主要參數(shù)如下.

（1）單位參數(shù)：長(zhǎng)度（mm），重量（t），時(shí)間（s），力（N）.

（2）坐標(biāo)參數(shù)：X-軸，Y-軸，Z-軸.

（3）材料參數(shù)：材料名稱為Q 235 A（GB/T 3274—2007），質(zhì)量密度為7 850 kg/m3，楊氏模量E為200 GPa，泊松比為0.3.

FEM方法計(jì)算滿足如下條件：

（1）3D模型導(dǎo)入ABAQUS/CAE 6.12.3分析軟件;

（2）分析過(guò)程中忽略模型結(jié)構(gòu)的小臺(tái)階;

（3）所有的網(wǎng)格化基于局部水平，用10節(jié)4立方體C3D10元素法;

（4）實(shí)體均勻截面，材料同為Q 235 A;

（5）模型網(wǎng)格元素的尺寸均為40 mm，模型以有限元網(wǎng)格劃分;

（6）自由狀態(tài)下前15階最小固有頻率的模態(tài)分析;

（7）約束條件下，通過(guò)固定電機(jī)地腳3個(gè)螺栓來(lái)約束所有自由度（DOF），并對(duì)前15階最小固有頻率的模態(tài)進(jìn)行分析;

（8）僅研究頻率0～100 Hz間的模態(tài)振型.

FEM模型的質(zhì)量參數(shù)要求如下：

（1）最小面貼合角大于3°;

（2）最大面貼合角小于170°;

（3）縱橫比小于10°;

（4）分析誤差為0%;

（5）分析預(yù)警小于4%.

模型的基本信息如下.

（1）經(jīng)收斂性驗(yàn)證后，網(wǎng)格元素定義為193 938.

（2）網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)為381 837.

（3）有限元模型的總質(zhì)量為2.862 t.

（4）重心位置為－0.000 644 994 21（X），14.203 43（Y），－1 096.332（Z）.

（5）原點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)慣性矩Ixx=6 307 980;Iyy= 6 575 178;Izz=1 450 372.其約束條件為：約束電機(jī)的上、下平面，通過(guò)固定電機(jī)地腳3個(gè)螺栓來(lái)約束所有自由度（DOF）.

2 計(jì)算結(jié)果與分析

根據(jù)FEM模態(tài)計(jì)算結(jié)果可以獲得自由狀態(tài)下和約束狀態(tài)下的固有頻率和振型的分析結(jié)果，如表1所示.

由表1可知，在自由狀態(tài)下前6階為剛體模態(tài)，此時(shí)機(jī)體外形不發(fā)生變化，并在相應(yīng)頻率下作轉(zhuǎn)動(dòng)或平移運(yùn)動(dòng);當(dāng)?shù)?階機(jī)體將開(kāi)始發(fā)生彈性體變形時(shí)，最小頻率為41.39 Hz，并作1階扭轉(zhuǎn).在自由狀態(tài)下的機(jī)體的固有頻率和振型如圖1所示.當(dāng)在約束狀態(tài)下的1階模態(tài)時(shí)，機(jī)體就開(kāi)始發(fā)生彈性體變形，最小頻率為43.27 Hz，并作1階軸向彎曲.約束狀態(tài)下的機(jī)體的固有頻率和振型如圖2所示.

表1 自由狀態(tài)和約束狀態(tài)下發(fā)電機(jī)機(jī)體的固有頻率和振型

圖1 自由狀態(tài)下機(jī)體的固有頻率和振型

圖2 約束狀態(tài)下機(jī)體的固有頻率和振型

兩種狀態(tài)下發(fā)生彈性體模態(tài)的最小頻率誤差率為4.5%，這是由于邊界的約束條件不同，導(dǎo)致振型不同.由圖1和圖2分析可知，機(jī)體兩端的端板剛度較小，振幅較大，因此需要調(diào)整結(jié)構(gòu)參數(shù)，改進(jìn)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，提高其強(qiáng)度.

3 模態(tài)試驗(yàn)分析法

采用錘激法對(duì)已有相同型號(hào)的發(fā)電機(jī)的機(jī)體作模態(tài)試驗(yàn)，采用OROS RX35型8通道分析儀，結(jié)合Kistler8762A50三軸向傳感器，并采用逐點(diǎn)采集法，采集點(diǎn)位于發(fā)電機(jī)的機(jī)體，利用ME Scope VES 8.20分析軟件進(jìn)行分析，其結(jié)果如圖3所示.

通過(guò)模態(tài)試驗(yàn)分析可知，試驗(yàn)的結(jié)果和在自由狀態(tài)下的計(jì)算結(jié)果相近，當(dāng)機(jī)體處于彈性模態(tài)時(shí)（40～100 Hz頻段）各階固有頻率的誤差約為1 Hz，驗(yàn)證了自由狀態(tài)比約束狀態(tài)下的有限元仿真分析更具有參考價(jià)值.

圖3 對(duì)已有相同型號(hào)的發(fā)電機(jī)機(jī)體進(jìn)行模態(tài)試驗(yàn)分析界面

4 結(jié)語(yǔ)

對(duì)轉(zhuǎn)速為720 r/min或750 r/min的中速柴油發(fā)動(dòng)機(jī)，主要研究其頻段為25～100 Hz間的彈性體模態(tài)的固有頻率和模態(tài)振型，若避免發(fā)動(dòng)機(jī)的激勵(lì)與發(fā)電機(jī)的固有頻率相重合而發(fā)生共振現(xiàn)象，必須提高該機(jī)體的彈性體模態(tài)的最小固有頻率至60 Hz.（假設(shè)發(fā)動(dòng)機(jī)生產(chǎn)商最大缸數(shù)為9 L或18 V型，根據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)激勵(lì)可以計(jì)算發(fā)火頻率為56 Hz.）對(duì)汾西TFC 6905-3型發(fā)電機(jī)機(jī)體的模態(tài)分析可知，需要提高其兩端板的鋼結(jié)構(gòu)或增加厚度來(lái)提高整體結(jié)構(gòu)的固有頻率.通過(guò)模態(tài)試驗(yàn)的結(jié)果與有限元仿真的結(jié)果進(jìn)行比較分析，顯示模態(tài)實(shí)驗(yàn)結(jié)果與自由狀態(tài)下計(jì)算仿真結(jié)果相一致，說(shuō)明自由狀態(tài)下分析結(jié)果更具有準(zhǔn)確性.

另外，根據(jù)分析可知，由于邊界條件的約束不同，約束狀態(tài)下和自由狀態(tài)下的固有頻率有所差異，機(jī)體的固有頻率不僅和結(jié)構(gòu)的材料屬性（如質(zhì)量、剛度、阻尼）有關(guān)，而且還與邊界條件的約束有關(guān).

［1］THORBY D.Structural dynamics and vibration in practice［M］.Hungary：Butterworth-Heinemann，2008：159-180.

［2］HE JM，F(xiàn)U Z F.Modal analysis［M］.Oxford：Butterworth-Heinemann Elsevier Ltd.，2001：79-158.

［3］BALACHANDRAN B，MAGRAB E B.Vibrations［M］.Second Edition.Toronto：Cengage Learning，2009：663-683.

［4］張力，林建龍，項(xiàng)輝宇.模態(tài)分析與實(shí)驗(yàn)［M］.北京：清華大學(xué)出版社，2011：106-130.

（編輯桂金星）