■ 張 穎 李利杰 劉海容 朱 綏 孫統(tǒng)達

支持向量機模型在肺癌病人住院費用影響因素分析中的應用

■ 張 穎①李利杰②劉海容③朱 綏④孫統(tǒng)達①

肺癌病人 住院費用 支持向量機模型

目的：建立基于支持向量機的單病種住院費用擬合模型，利用模型分析住院費用影響因素及其對住院費用的影響程度。方法：以浙江省某三級甲等醫(yī)院2010年-2013年間肺癌患者的住院信息為樣本，利用SPSS 16.0建立數(shù)據(jù)庫，應用Weka軟件建立支持向量機擬合模型，分析住院費用的影響因素。結果：影響住院費用的主要因素依次為住院天數(shù)、主診斷疾病、麻醉方式、年齡、費用類別、職業(yè)、住院次數(shù)。結論：從縮短住院天數(shù)、發(fā)展全民基本醫(yī)療保障制度等方面來控制住院費用。

Author’s address：Ningbo College of Health Sciences, No. 51, Xuefu Road, Yinzhou District, Ningbo, 315104, Zhejiang Province, PRC

近年來，醫(yī)療費用的過度增長已成為社會和民眾關注的焦點。對醫(yī)療費用特別是住院費用影響因素的分析及分析方法的研究一直是醫(yī)療費用研究的重點。在以往的醫(yī)療費用影響因素研究中，較多采用多元線性回歸模型等傳統(tǒng)統(tǒng)計學方法[1]，但這些方法的研究基礎要求樣本數(shù)目大，實際研究中，樣本量往往是有限的，因此亟需探索一種能較好解決小樣本、非線性問題的方法。本文以某三級甲等綜合性醫(yī)院2010年-2013年間肺癌患者的住院費用為例，通過建立基于支持向量機的住院費用擬合模型，分析其住院費用的影響因素及各影響因素的重要程度，從而探討醫(yī)療費用的控制策略。

1 資料與方法

1.1 資料來源

本研究中資料數(shù)據(jù)來源于浙江省某三級甲等綜合性醫(yī)院HIS系統(tǒng)，選取該醫(yī)院2010年-2013年間出院主診斷為肺癌的585例患者的住院信息。全部數(shù)據(jù)從HIS系統(tǒng)中以Excel表形式導出，并進行數(shù)據(jù)處理，對有缺失值和不符合邏輯的病例進行剔除，共計有效樣本525例，占全部病例的89.74%。

1.2 研究方法

采用SPSS 16.0建立數(shù)據(jù)庫，運用Weka軟件建立支持向量機擬合模型，分析患者住院費用的影響因素。

1.2.1 支持向量機。支持向量機方法（support vector machine，SVM）是在統(tǒng)計學習理論的基礎上發(fā)展起來的一種新的通用學習方法。它是建立在統(tǒng)計學習理論的VC維理論和結構風險最小原理基礎上，根據(jù)有限的樣本信息在模型的復雜性和學習能力之間尋求最佳折衷，以求獲得最好的推廣能力[2]。與傳統(tǒng)統(tǒng)計學方法相比，它是一種專門研究有限樣本情況下機器學習規(guī)律的理論，在解決小樣本、非線性及高維模式識別中表現(xiàn)出特有的優(yōu)勢[3]，并能夠推廣應用到函數(shù)擬合等其他機器學習問題中。支持向量機是在現(xiàn)有信息下追求最優(yōu)解，克服了神經(jīng)網(wǎng)絡學習方法中合理結構難以確定和存在局部最優(yōu)等缺陷，大大提高了學習方法的推廣能力[4]。

支持向量機是將尋找最優(yōu)線性超平面轉(zhuǎn)換為求解二次規(guī)劃問題，進而基于Mercer定理，通過非線性映射:RN→H，將輸入空間的樣本映射到更高維特征的空間H中，從而使用線性方法實現(xiàn)樣本空間中的高度非線性問題的建模分析。

支持向量機建模的基本思想如下：

根據(jù)結構風險最小化原則，參數(shù)ω和b可通過最小化式：

公式中，ωTω/2為控制模型復雜度；C>0為一個常數(shù)，被稱為誤差懲罰參數(shù)，用來控制對超出誤差限的樣本的懲罰程度；ε為不敏感損失函數(shù)。

影響支持向量機的學習性能和泛化能力的關鍵是核函數(shù)的選擇[5]。SVM模型中常用的核函數(shù)有以下幾種：

(1)線性核函數(shù)（Linear Kernel）:

(2)多項式核函數(shù)（Polynomial Kernel）：K（x,xi）=[γ'(x xi)+coef)]d,其中d為多項式的階，coef為偏置系數(shù)。

(3)徑向基核函數(shù)（Radial basis function）：

K（x,xi）=exp(-γ'‖x-xi‖2)，其中γ為核函數(shù)的寬度。

(4)Sigmoid核函數(shù)(兩層神經(jīng)網(wǎng)絡):

醫(yī)療費用影響因素的樣本集屬于非線性可分問題，因此在核函數(shù)選擇上主要采用多項式核函數(shù)和徑向基核函數(shù)進行建模分析。通過實驗確定分類效果較優(yōu)的核函數(shù)和參數(shù)值。

1.2.2 數(shù)據(jù)預處理。住院總費用作為因變量，采用中位數(shù)為界點，將肺癌住院總費用劃分為高、低兩類，并將住院總費用轉(zhuǎn)化為分類變量，分別賦值為1，2。以表1中的11個字段作為自變量，年齡和住院天數(shù)這兩個自變量均采用了三等分將其轉(zhuǎn)化為分類變量，分別賦值為1，2，3。研究變量及其量化方法詳見表1。

1.2.3 SVM模型的建立。（1）訓練樣本和測試樣本的分配。通過系統(tǒng)抽樣將全部525例研究對象按7∶3的比例隨機分為訓練集和測試集，即訓練集和測試集分別為368例和157例。（2）核函數(shù)的選取。核函數(shù)決定了支持向量機的性能，其確定是建立在樣本的基礎上，同時需考慮各參數(shù)的影響。通過實驗過程中對參數(shù)大小的調(diào)整，觀察預測誤差隨核權重的變化，最終根據(jù)最小的誤差來確定最合適的核函數(shù)。本研究中，建模嘗試選擇了RBF和多項式兩種核函數(shù)，通過實驗以及參數(shù)的調(diào)優(yōu)，根據(jù)預測精度比較不同核函數(shù)的建模效果。（3）參數(shù)的確定。模型中C和γ參數(shù)選取的合適與否會直接影響模型的預測性能和推廣能力。目前還尚未有通用的參數(shù)選擇方法，只能通過實驗對比或憑借經(jīng)驗。本研究采用了網(wǎng)格搜索法對RBF核函數(shù)中需確定的兩個參數(shù)（懲罰因子C與核函數(shù)參數(shù)γ）進行確定。網(wǎng)格搜索法是盡可能嘗試每對參數(shù)（C，γ）來尋求最優(yōu)的C和γ，然后進行交叉驗證，找出使交叉驗證精確度最高的參數(shù)對（C，γ）作為模型參數(shù)。網(wǎng)格搜索法很直觀但是有些原始。實際上有許多高級的算法，比如可以使用一些近似算法或啟發(fā)式的搜索來降低復雜度。采用網(wǎng)格搜索法的主要原因：一是從心理上，不進行全面的參數(shù)搜索而是使用近似算法或啟發(fā)式算法讓人感覺不安全；二是涉及到的參數(shù)較少（兩個參數(shù)），網(wǎng)格搜索法的復雜度比高級算法高不了多少；三是網(wǎng)格搜索法可并行性高，因為每對參數(shù)是相互獨立的[5]。

訓練集用于建立住院費用預測模型，測試集用于檢驗模型的預測效果。本研究選取368例訓練集，分別建立基于不同核函數(shù)的住院費用預測模型，通過網(wǎng)格搜索法確定最優(yōu)的核函數(shù)參數(shù)C和γ，然后選取157例測試集，檢驗模型的預測效果，以回代訓練樣本準確率和預測檢驗樣本準確率來綜合評價預測模型的性能，并最終確定合適的核函數(shù)作為預測模型的核函數(shù)。

2 結果

2.1 SVM模型分析的結果

采用SVM模型進行變量篩選及影響因素重要性分析，分析結果顯示，在11個變量中，醫(yī)療費用影響因素重要性從高到低依次為住院天數(shù)、主診斷疾病、麻醉方式、年齡、費用類別、職業(yè)、住院次數(shù)、婚姻狀況、轉(zhuǎn)歸情況、民族、性別，詳見表2。

從分析結果可見，住院天數(shù)是影響住院費用的最主要因素，這與宋振[6]、張文彤[7]等國內(nèi)外許多研究結果一致，住院天數(shù)越多，相應的住院費用也越高。主診斷疾病決定了手術方式和住院天數(shù)的長短，不同的手術麻醉方式間接地反應了疾病的嚴重程度，因此主診斷疾病與麻醉方式較大程度地決定了住院費用的多少。隨著患者年齡的增長，體質(zhì)趨弱，導致住院費用增加。費用類別的不同對住院費用有較大影響，公費醫(yī)療患者的住院費用高于其他類型的患者。而患者的職業(yè)往往決定了患者的費用類別，因此也對住院費用有一定的影響。住院次數(shù)的增多說明患者的病情日趨嚴重，會導致住院費用的增加。從分析來看，影響較小的因素為民族和性別。模型篩選出的影響因素都比較符合臨床特征。

表1 研究變量及量化方法

表2 SVM模型篩選的各影響因素重要程度排序

2.2 模型預測精度

為確定合適的核函數(shù)，選取多項式和RBF核函數(shù)進行測試。測試結果顯示，采用多項式核函數(shù)建立擬合預測模型時，回代訓練樣本準確率和預測檢驗樣本準確率分別為84.35%和89.37%；采用RBF核函數(shù)建立預測模型，SVM模型的預測精度有所提高，回代訓練樣本準確率和預測檢驗樣本準確率分別為90.12%和93.26%。因此，RBF核函數(shù)是本研究中分類效果較優(yōu)的核函數(shù)。對于RBF核函數(shù)，通過實驗確定最優(yōu)參數(shù)C為0.0769，γ為0.4368。

3 討論

3.1 方法討論與SVM模型評價

由于住院費用呈偏態(tài)分布，且影響因素多而復雜，以往研究表明醫(yī)療費用與影響因素呈非線性關系，傳統(tǒng)的線性回歸分析方法就很難對該類數(shù)據(jù)進行較好的擬合和預測[8]。支持向量機是近年來在統(tǒng)計學理論的基礎上發(fā)展起來的一種新的模式識別方法，在結構風險最小化準則的基礎之上，它的分類效率高，模型穩(wěn)定性強，特別適合非線性的、樣本數(shù)量有限的資料的預測模型構建和分析。

支持向量機模型的建立是一個核函數(shù)和參數(shù)優(yōu)化選擇的過程，在建模過程中，核函數(shù)的選擇和參數(shù)的設置合適與否均會影響到模型的優(yōu)劣。本研究中，通過實驗比較回代訓練樣本準確率和預測檢驗樣本準確率來確定核函數(shù)類型為RBF核函數(shù)，并采用網(wǎng)格搜索法來確定最優(yōu)參數(shù)，最終采用RBF核函數(shù)的支持向量機建立的預測模型的預測精度高?？梢娭С窒蛄繖C模型在解決分類問題時具有良好的分類效果，對醫(yī)療費用的分類和預測具有較好的前景。

3.2 控制住院費用增長的措施

從研究分析結果可見，住院費用增長的影響因素中有一部分是屬于不可控因素，如患者的一些情況，包括性別、年齡、婚姻狀況、職業(yè)、主診斷疾病、民族及轉(zhuǎn)歸情況。因此本研究針對住院天數(shù)、費用類別等相對可控制因素，從醫(yī)院管理和社會醫(yī)療制度方面提出相應的建議。首先，控制住院費用增長的有效途徑是減少患者的住院天數(shù)。住院天數(shù)不僅是衡量醫(yī)院工作效率和醫(yī)療水平的一個指標，往往也能體現(xiàn)醫(yī)院管理水平的好壞。因此，從醫(yī)院管理方面可強化績效考核，把病床利用率、平均住院日完成率、工作量等考核情況納入績效考評，以此來促進各科室提高服務效率與質(zhì)量，減少患者住院天數(shù)。另一方面，醫(yī)院可以通過推廣單病種質(zhì)量控制、推行檢驗檢查結果互認制度以及限制擇期手術前平均住院日等措施來縮短住院日，從而達到降低病人醫(yī)療費用的目的。

其次，費用類別也是影響住院費用的重要因素之一。城鎮(zhèn)職工基本醫(yī)保、商業(yè)醫(yī)療保險等醫(yī)療保障患者的平均醫(yī)療費用要高于自費和新農(nóng)合的醫(yī)療患者。因此，我國需發(fā)展社會醫(yī)療保險制度，試行單病種醫(yī)療費用核算，積極推進醫(yī)療費用總額控制下的多種結算方式改革，探索開展住院按病種付費等支付方式改革。這將對控制院費用起到一定的積極作用。

[1] 王靜,李曼,楊葦葦,等.多元統(tǒng)計方法在住院費用研究中的應用進展[J].中國衛(wèi)生統(tǒng)計,2009,26(1):91-95.

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[3] 沈培,張吉凱,張子剛.基于支持向量機的單病種醫(yī)療費用控制研究[J].中國衛(wèi)生經(jīng)濟,2012,31(3):89-91.

[4] 高雋.人工神經(jīng)網(wǎng)絡原理與仿真實例[M].北京:機械工業(yè)出版社,2007,78-93．

[5] 奉國和.SVM分類核函數(shù)及參數(shù)選擇比較[J].計算機工程與應用,2011,47(3):123-124,128.

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[7] 張文彤,竺麗明,王見義,等.基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡的中醫(yī)院住院費用影響因素分析[J].中華醫(yī)院管理雜志,2005(3):20-24.

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Application of the support vector machine model in the analysis of impact factors for hospitalization expenses

ZHANG Ying, LI Lijie, LIU Hairong, ZHU Sui, SUN Tongda// Chinese Hospitals. -2014,18(10):30-32

lung cancer patients, hospitalization expense, support vector machine model

Objective: To construct the single disease hospitalization expenses fitted model based on support vector machine and analyze the impact factors and the influence degree of the impact factors for hospitalization expenses. Methods: Data were collected from the information of inpatient records of lung cancer patients offered by a tertiary hospital of Zhejiang province from 2010 to 2013. The database was created by SPSS 16.0 and the support vector machine model was constructed by Weka software for analyzing the factors of affecting hospitalization expenses. Results: The main factors affecting hospitalization expenses are length of stay, the main diagnosis, anesthesia method, age, type of payment, occupation and number of hospital admission. Conclusion: Hospital expenses can be reduced by shortening length of stay and promoting universal coverage.

2014-06-11](責任編輯 郝秀蘭)

2013年浙江省醫(yī)藥衛(wèi)生科技計劃項目（2013KYB242）；浙江省衛(wèi)生經(jīng)濟學會資助課題

①寧波衛(wèi)生職業(yè)技術學院，315104 寧波市鄞州區(qū)學府路51號

②寧波城市職業(yè)技術學院，315104 寧波市鄞州區(qū)學府路9號

③寧波市第一醫(yī)院，315010 寧波市柳汀街59號

④寧波市鄞州區(qū)第三醫(yī)院，315100 寧波市鄞州區(qū)姜山鎮(zhèn)人民南路18號

張穎：寧波衛(wèi)生職業(yè)技術學院專業(yè)副主任、講師

E-mail：janny820830@163.com