馬 芬

(咸寧職業(yè)技術(shù)學(xué)院 湖北咸寧 437100)

談如何將數(shù)學(xué)建模思想融入數(shù)學(xué)類主干課程

馬 芬

(咸寧職業(yè)技術(shù)學(xué)院 湖北咸寧 437100)

現(xiàn)在雖然各高校廣泛開展了和數(shù)學(xué)建模有關(guān)的活動(dòng)，但是各高校學(xué)生的受益面卻很小。由于各高校大部分專業(yè)都會開設(shè)數(shù)學(xué)課程，因此將數(shù)學(xué)建模思想融入到數(shù)學(xué)類主干課程就可以解決這一問題。在這種情況下，本文主要分三部分來談?wù)撊绾螌?shù)學(xué)建模思想融入到數(shù)學(xué)類主干課程中。

數(shù)學(xué)建模思想；數(shù)學(xué)類主干課程；問題；必要性；方法

隨著科學(xué)技術(shù)的迅猛發(fā)展，很多新知識、新觀念層出不窮，人們的觀念也在不斷地跟新和變化。在數(shù)學(xué)教育方面，人們的觀點(diǎn)也發(fā)生了改變，數(shù)學(xué)教學(xué)不再僅僅只是教授知識，而是應(yīng)當(dāng)將所學(xué)的知識應(yīng)用到實(shí)際生活中去，解決實(shí)際問題。而數(shù)學(xué)建模思想對提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)能力具有很大的影響，將其融入數(shù)學(xué)類主干課程可以彌補(bǔ)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)的不足之處。

一、數(shù)學(xué)建模教學(xué)出現(xiàn)的問題

近年來，在各高校中對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)建模教學(xué)的教學(xué)方法一般分為三種，即開設(shè)數(shù)學(xué)建模課程或數(shù)學(xué)建模選修課、組織以數(shù)學(xué)建模為主題的課外活動(dòng)以及開展數(shù)學(xué)建模專題課。盡管如此，無論是采取哪種教學(xué)方式，現(xiàn)在教學(xué)建模的教學(xué)方式存在明顯的問題與不足。

(一)普及力度不夠，受益面小

就目前來看，各高校數(shù)學(xué)建模的普及力度不夠，使得學(xué)生的收益面很小，基本上受益的只有理工專業(yè)的學(xué)生。究其原因，這是因?yàn)橛械膶I(yè)根本就用不上數(shù)學(xué)建模思想，因此導(dǎo)致各高校只開設(shè)了和數(shù)學(xué)建模思想相關(guān)的課程，甚至有的只能在個(gè)別專業(yè)或研究生中開設(shè)。有的高校即使開設(shè)了數(shù)學(xué)建模課的選修課，但選修課的學(xué)分和人數(shù)都要限制，導(dǎo)致只有很少一小部分同學(xué)參加。這相對于廣大學(xué)生來說，普及力度不夠，受益面小。

(二)競賽功能性太強(qiáng)，忽視對技能的訓(xùn)練

雖然現(xiàn)在全國高校組織的數(shù)學(xué)建模競賽已有二十多年了，數(shù)學(xué)建模競賽得到了很大的發(fā)展；但是因?yàn)槭芨鞣N因素的影響(如組織條件、培訓(xùn)時(shí)間等)，大部分高校之所以參加數(shù)學(xué)建模比賽只是為了獲得獎(jiǎng)杯、獲得榮譽(yù)。以這個(gè)目的為出發(fā)點(diǎn)參加數(shù)學(xué)建模競賽，使得只側(cè)重于訓(xùn)練學(xué)生答題技巧，而忽視了對學(xué)生技能的訓(xùn)練，沒能做到將數(shù)學(xué)建模競賽真正當(dāng)作培養(yǎng)學(xué)生綜合素質(zhì)能力的活動(dòng)。

(三)缺乏實(shí)踐，只注重理論知識

對學(xué)生數(shù)學(xué)建模方面的培訓(xùn)，沒有與實(shí)踐真正結(jié)合起來，依然只注重理論知識方面的培訓(xùn)。由于現(xiàn)在高校參加數(shù)學(xué)建模競賽只是為了獲得獎(jiǎng)杯與榮譽(yù)，導(dǎo)致其開設(shè)的數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)班只是為了訓(xùn)練學(xué)生的答題能力與技巧。雖然教師在對學(xué)生的培訓(xùn)過程中也分析了一些應(yīng)用案例；但是由于這些案例都是經(jīng)過提煉簡化后的問題，使得學(xué)生并沒有真正將數(shù)學(xué)建模應(yīng)用到具體實(shí)踐中去。

二、將數(shù)學(xué)建模思想融入數(shù)學(xué)類主干課程的必要性

(一)可以彌補(bǔ)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)的不足

學(xué)校之所以開設(shè)數(shù)學(xué)這門學(xué)科，其目的就是為了培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)的思想、方法和技巧，并將其應(yīng)用到實(shí)際生活中、解決實(shí)際生活出現(xiàn)的問題。但是傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)只側(cè)重于學(xué)生理論上面的教授以培養(yǎng)其數(shù)學(xué)思維能力，并沒有與實(shí)際相結(jié)合、培養(yǎng)學(xué)生實(shí)際應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。正因?yàn)槿绱?，為了彌補(bǔ)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)的不足，教師必須在實(shí)際教學(xué)中將數(shù)學(xué)建模思想融入到數(shù)學(xué)類主干課程。這樣既能提高數(shù)學(xué)教學(xué)的課堂效率，又能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和能力。同時(shí)，這樣做更能幫助學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)理論知識。

(二)可以彌補(bǔ)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教材缺乏現(xiàn)代化解題工具的不足

近年來，科技發(fā)生著日新月異的變化，科技水平得到了質(zhì)的飛躍，計(jì)算機(jī)技術(shù)也得到了迅速的發(fā)展且被廣泛應(yīng)用到各個(gè)領(lǐng)域。在數(shù)學(xué)方面，已開發(fā)了許多數(shù)學(xué)應(yīng)用軟件包，如Matlab、Lingo、DPS或SPSS等。雖然這些數(shù)學(xué)應(yīng)用軟件不屬于計(jì)算機(jī)課程之中是，但是它們卻是應(yīng)用數(shù)學(xué)的常用的、最有用的工具。數(shù)學(xué)教師只有將數(shù)學(xué)建模思想融入到數(shù)學(xué)主干課程中，才能將現(xiàn)有的數(shù)學(xué)應(yīng)用軟件切實(shí)的運(yùn)用到數(shù)學(xué)課程教學(xué)之中。這樣做不僅將數(shù)學(xué)和現(xiàn)代化技術(shù)有機(jī)地結(jié)合在一起，為傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教材提供了現(xiàn)代化解題手段的途徑；而且也培養(yǎng)了學(xué)生利用科學(xué)技術(shù)工具進(jìn)行學(xué)習(xí)的意識。

(三)可以促進(jìn)數(shù)學(xué)教師的知識更新

現(xiàn)在，大多數(shù)數(shù)學(xué)教師在專業(yè)知識上往往比較單一，且應(yīng)用數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的方面很薄弱，這不利于對學(xué)生數(shù)學(xué)方面的全面素質(zhì)教育的培養(yǎng)。要將學(xué)生培養(yǎng)成為具有創(chuàng)新能力的高素質(zhì)的人才，這就需要數(shù)學(xué)教師在實(shí)際數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，將數(shù)學(xué)建模的思想融入各門數(shù)學(xué)主干課程中去。同時(shí)，這對數(shù)學(xué)教師的素質(zhì)提出了更高層次的要求。以前，人們認(rèn)為數(shù)學(xué)教師的素質(zhì)就是指其擁有過硬的專業(yè)知識。但是現(xiàn)在，數(shù)學(xué)教師的素質(zhì)除了這一點(diǎn)外還必須具有將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到實(shí)際生活中、解決實(shí)際問題的能力。因此，數(shù)學(xué)教師就必須不斷提高自己科技文化水平，跟緊時(shí)代潮流，使其了解數(shù)學(xué)以外的世界，從而促進(jìn)數(shù)學(xué)教師的知識更新。

(四)可以推動(dòng)數(shù)學(xué)教學(xué)思想的進(jìn)步

數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)學(xué)科，對于學(xué)生來說，不僅僅只是從中獲得一些既有的知識，而是要培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，這是最有效、最重要的一種方法。但是在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)過程卻只是從一些基本的概念和定義出發(fā)，讓學(xué)生直接掌握既有的結(jié)論，使他們接觸怒道數(shù)學(xué)的發(fā)展過程，長此以往就會使學(xué)生的思想處于一種僵化狀態(tài)。將數(shù)學(xué)建模思想融入到數(shù)學(xué)類主干課程之中，正好解決了這一問題，它能推動(dòng)數(shù)學(xué)教學(xué)思想的進(jìn)步，還能培養(yǎng)出具有創(chuàng)造性的復(fù)合型人才。

三、將數(shù)學(xué)建模思想融入數(shù)學(xué)類主干課程的方法

(一)將數(shù)學(xué)概念背景模型引入到數(shù)學(xué)課程教學(xué)之中，以此提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的積極性

數(shù)學(xué)教師在實(shí)際數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，要將數(shù)學(xué)概念背景模型引入其中，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)概念不是空洞的思維表達(dá)而是因?yàn)橛杏貌女a(chǎn)生的，以此來激發(fā)學(xué)生對應(yīng)用數(shù)學(xué)的興趣。要做到這一點(diǎn)，數(shù)學(xué)教師可以在教學(xué)活動(dòng)中根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況恰當(dāng)?shù)卦O(shè)置一些問題，以此來激發(fā)學(xué)生的思考，提高其思考能力。例如，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過程之中講到某一個(gè)知識點(diǎn)時(shí)，應(yīng)首先向同學(xué)提出問題，讓學(xué)生自己思考、理解這個(gè)知識點(diǎn)；然后再為學(xué)生進(jìn)行分析和解答，并在分析和解答的過程中要結(jié)合具體的實(shí)際例子，為學(xué)生講解應(yīng)如何應(yīng)用這個(gè)數(shù)學(xué)知識來解決實(shí)際生活中遇到的問題。

(二)利用應(yīng)用性實(shí)例，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的能力與意識

現(xiàn)在，由于數(shù)學(xué)教材中的實(shí)際應(yīng)用問題比較少，導(dǎo)致無法讓學(xué)生在教材中學(xué)到數(shù)學(xué)實(shí)際應(yīng)用方面的知識。因此，教師在教學(xué)活動(dòng)中要精心挑選一些實(shí)際應(yīng)用例題來進(jìn)行數(shù)學(xué)建模示范。例如在講到概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的定理、公式時(shí)，由于其在實(shí)際生活中的應(yīng)用非常廣泛，因此要多地介紹一些實(shí)際問題。例如在解答抽簽是否公平的問題時(shí)，可以利用條件概率來進(jìn)行解答。教師在實(shí)際數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，通過講解這些現(xiàn)實(shí)問題，可以加深學(xué)生對公式的理解，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，從而真正切實(shí)體會到數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用價(jià)值。

(三)引入數(shù)學(xué)建模時(shí)采取科學(xué)、合理的方式，發(fā)揮其引領(lǐng)作用

數(shù)學(xué)是一門比較嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，不能隨意變動(dòng)。要將數(shù)學(xué)建模思想融入數(shù)學(xué)類主干課程，應(yīng)該采取科學(xué)的、合理的、漸進(jìn)的方式，充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模思想的引領(lǐng)作用。

(四)要突出重點(diǎn)，避免占用過多課時(shí)

當(dāng)然，在將數(shù)學(xué)建模思想融入數(shù)學(xué)類主干課程時(shí)，要精心挑選一些數(shù)學(xué)建模內(nèi)容與數(shù)學(xué)主干課程進(jìn)行融合。這樣做既突出重點(diǎn)、達(dá)到目的，又避免占用過多的課時(shí)、減輕了學(xué)生的負(fù)擔(dān)。要做到這些必須堅(jiān)持以下原則：針對該門課程的核心概念和重要內(nèi)容，實(shí)際背景應(yīng)簡練，以主干課程為主，文字要簡潔、通順。

四、結(jié)語

總而言之，將數(shù)學(xué)建模思想融入到教學(xué)類主干課程是一項(xiàng)長期的工作，這需要數(shù)學(xué)教師不斷進(jìn)行努力、不斷進(jìn)行創(chuàng)新。只有將數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)教學(xué)有機(jī)地結(jié)合起來，才能有效地培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。

[1]李炳照,王宏州,孫華飛,陳一宏.數(shù)學(xué)建模思想融入數(shù)學(xué)類課程的思考與實(shí)踐[J].高等理科教育,2009,05.

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Talk about how to get the mathematical modeling idea into mathematics class main cours

Ma Fen
(Xianning Vocational Technical College, Xianning Hubei, 437100, China)

Now although universities widely carried out and the mathematical modeling activities, but universities students benefited range is very small. Since most of each college professional courses in mathematics, so the mathematical modeling idea into mathematics class backbone course can solve this problem. In this case, this paper mainly three parts to talk about how to get the mathematical modeling idea into mathematics class backbone courses.

mathematical modeling thought; problem; necessary; method

G642

A

1000-9795（2014）08-000220-02

［責(zé)任編輯：劉 乾］

馬 芬(1982-)，女，湖北隨州人，本科，講師，研究方向：數(shù)學(xué)應(yīng)用。

咸寧職業(yè)技術(shù)學(xué)院2014年校級立項(xiàng)課題《高職數(shù)學(xué)建模競賽、訓(xùn)練及教學(xué)策略研究》，課題編號：2014Y010