吳木清

【關鍵詞】中考復習 指導 理念

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2014）02A-

0116-02

中考復習各有各法，筆者經過十幾年的一線數學教學，認為要把復習搞好，最關鍵是復習理念和方法。

一、復習的理念

（一）認真制訂中考復習計劃。中考復習是為了讓學生獲得系統(tǒng)、完整的基礎知識和基本技能，進一步提高學生的解題能力。中考復習備考的過程，是對師生教與學的共同檢驗，是對教學的一次全面系統(tǒng)的整理過程，這個階段的真正價值就在于“溫故而知新”，在于幫助學生構建較為系統(tǒng)的階段性知識體系。復習不是簡單的機械重復，而是要體現基礎性、有效性、發(fā)展性，是學生認知的繼續(xù)深化與提高。因此，在復習時筆者以“明確目標、夯實基礎、關注細節(jié)、發(fā)展能力”為指導思想，弄明白學生中考如何考、考什么，教師教什么、如何教，強化課堂教學，制訂好復習計劃，打有準備之仗。

（二）立足課本，回歸課本。學生在各個學期中所獲得的知識的運用往往是有局限性的，只有在整體中才能看清局部知識的意義和作用，以及局部知識與其他知識的區(qū)別和聯系。把各個局部知識按照某種觀點和方法串聯成整體，才便于存儲、提取和應用。所謂“萬變不離其宗”，每年的中考數學題千變萬化，但有一點是不變的，那就是課本中的主要內容，它是中考命題的主要依據。因此，在中考數學復習中，筆者注意立足課本、回歸課本。如2006年貴港市中考數學試題中的第3、5、11、12題都是來自于課本的原題。首先引導學生利用課外時間認真閱讀課本，吃透課本，它是最好的學習參考書，也是知識和能力拓展的根源，要加深對概念、理念的理解；其次是指導學生把零碎的數學知識規(guī)范有序，并注意把所學的知識歸納、總結，將知識系統(tǒng)化，以便于再現、調用、重組和遷移。

（三）不隨意拔高或降低教學大綱對各個知識點的具體要求。指導要求太高，易使學生產生畏難情緒。如，大綱對“軌跡”的要求是“了解軌跡的概念和幾個簡單軌跡”，筆者講到這里就會點到為止。但有些教師出一些繁難的軌跡作圖題給學生做，既浪費學生寶貴的復習時間，還使學生感到越復習越難，越復習越感到無把握，從而失去信心，影響復習情緒。指導要求太低，易使學生認為復習得差不多了，驕傲自滿，不愿做深入細致的復習，結果達不到大綱規(guī)定的基本要求。

（四）復習時要面向全體學生。經過初中三年的學習，學生在知識、技能、能力方面的發(fā)展不盡相同，故筆者在復習時從大多數學生的實際情況出發(fā)，并兼顧學有困難和學有余力的學生。對“潛力生”，要特別關心，及時采取有效措施，指導他們改進復習方法，幫助他們解決復習中的困難，讓他們經過努力，能夠達到大綱規(guī)定的要求；對學有余力的學生，要通過補充題、課外輔導等形式，滿足他們學習的愿望，發(fā)展他們的數學才能。

（五）注重“雙基”復習?！半p基”是能力的基礎，它的本身就蘊藏了能力；能力是雙基的深化和發(fā)展，很多能力題，其解題思路和方法以及所需的技能、技巧都寓于雙基之中。很多知識，單獨應用時，學生覺得難度不大，但綜合起來使用，學生往往容易搞錯。因此，筆者經常要求學生在做完每一道題、每一種題型后都要多問幾個為什么：“這道題考了我們什么知識，是如何考的，本道題目的突破口是什么，要解決這道題應注意些什么問題？”

二、注重復習方法指導，提升復習效果

筆者在中考數學復習中分為以下四個階段：

第一階段：章節(jié)復習（一模前）

這個階段以復習基礎知識、基本技能為主。用不到兩個月的時間結合課本及中考寶典與學生一起進行單元整合、知識梳理，從而形成知識網絡。目的是讓學生全面掌握初中數學基礎知識，提高基本技能，熟練基本方法，做到全面、扎實、系統(tǒng)，形成知識網絡，這是中考復習的重點。

（一）重視對基礎知識的理解。概念、公式、公理、定理等能揭示各知識點的內在聯系，從知識結構的整體出發(fā)去解決問題，要求學生綜合運用各種知識解決問題。如，一元二次方程與二次函數關系的問題、一元二次方程的根與二次函數的圖形與X軸交點之間的關系是必考內容之一，在復習時筆者要求學生從整體上理解這部分內容，從結構上把握教材，達到熟練地將這兩部分知識互相轉化的目的。又如，一元二次方程與幾何知識相聯系的題目特點非常明顯，應掌握基本解法，不要強調太多的答題技巧，重通性通法和知識間的聯系。

（二）注重算理算法，提高運算基本功。針對近年中考出現的學生運算能力有所下降的情況，抓好運算基本功也是筆者做好復習工作的一項重要任務。對于基本法則和公式要能熟練運用，力求達到“三用”：正用、逆用、變用。例如乘法公式，正用是指將公式自左至右使用，進行乘法運算。逆用是指將公式自右至左使用，用于因式分解。變用有兩層意思，一是變字母，如：（a+b）（a-b）=a2-b2中的a、b可以變?yōu)閿底?、單項式、多項式、二次根式等。二是變形，如：完全平方公式（a+b）2=a2+2ab+b2可變形為a2+b2=（a+b）2-2ab，這樣就可以與一元二次方程根與系數的關系取得聯系，利用它來求一些特殊的代數式的值。

（三）要全面，不留死角。中考數學試題的一個顯著特點就是：考查全面，對知識點的覆蓋率高，超過70%。因此，筆者要求學生要進行全面、系統(tǒng)、細致的復習，讓學生真真正正把三年來學過的知識掌握牢固。中考命題形式和內容不斷創(chuàng)新，每年都涌現出一些新穎別致的新題型，如何指導學生尋找解題的一般規(guī)律和解題技巧，這是得高分的關鍵。

第二階段：專項復習（一模后，二模前）

本階段復習我們要讓學生落實重點內容，重點復習。如果說第一階段是中考復習的基礎，是重點，主要側重雙基訓練，那么第二階段就是第一階段復習的延伸和提高，應側重培養(yǎng)學生的綜合運用數學知識的能力。

（一）對重點內容如全等（相似）三角形、解直角三角形、圓、列方程解應用題、函數等進行重點復習。通過學生練、老師評講，讓學生掌握各種類型題的特點以及解法。近幾年來的中考試題很多都是來自于課本的例題、習題，只不過是通過變式后的形式出現，與課本上的例題相比，中考題只是條件略加改變，創(chuàng)設的實際情境不同而已。如：如圖1，已知D、E在BC上，AB=AC，AD=AE，求證：BD=CE.（人教版八年級數學上冊第56頁習題12.3第6題）

解法一：從△ABC和△ADE是等腰三角形這一角度出發(fā)，利用“等腰三角形底邊上的三線合一”這一重要性質，便得三種證法，即過點A作底邊上的高（或底邊上的中線或頂角的平分線）。其通法是“等腰三角形底邊上的三線合一”，證得BD=CE。

解法二：從證明線段相等常用三角形全等這一角度出發(fā)，本題可設法證△ABD≌△ACE或證△ABE≌△ACD，于是又得兩種證法，而證這兩對三角形全等又都可用AAS、ASA、SAS進行證明，所以實際是六種證法。其通性是“全等三角形對應邊相等”。

解法三：從等腰三角形的軸對稱性這一角度出發(fā)，于是用疊合法可證（此法少用）。

又如，如圖2是拋物線形拱橋，當水面在L時，拱頂離水面2m，水面寬4m，水面下降1m時，水面寬度增加了多少？（人教版九年級數學下冊第25頁探究3）

解法一：以拋物線的頂點為坐標原點，平行于水面的直線為X軸建立平面直角坐標系，可設拋物線的解析式為y=ax2。

解法二：以水平面的直線為X軸，過拋物線的頂點且垂直于X軸的直線為Y軸，建立平面直角坐標系，則拋物線與X軸正半軸交于點（2，0），拋物線的頂點為（0，2），可設此拋物線的解析式為y=ax2+2。

解法三：以水平面的直線為X軸，過X軸與橋拱的交點并垂直于水面的直線為Y軸，建立平面直角坐標系，則拋物線與X軸正半軸交于（4，0），拋物線的頂點坐標為（2，2），可設此拋物線的解析式為 y=a（x-2）2+2。此類題型課本很多，我們應注意適當進行一題多解、一題多變的訓練，做到舉一反三、觸類旁通。這樣既有利于復習知識，又有利于開拓學生的發(fā)散性思維，使學生能從不同角度、不同側面去發(fā)現問題、解決問題，從而進一步提高學生運用轉化思想、建立數學模型等去解決實際問題的能力。

（二）抓好常用數學方法的復習。常用數學思想方法，貫穿于初中數學的始末，它是解題的一種重要工具，也是把知識轉化為能力的橋梁。初中階段最常用的數學思想方法有：數形結合、配方法、換元法、待定系數法等。抓好這些常用的數學方法的總結與復習是總復習階段中不可忽視的一環(huán)。

（三）復習過程不但是鞏固舊知的過程，也是發(fā)現創(chuàng)新的過程。對于例題，筆者先讓學生獨立思考分析，尋找解題思路。同時對學生發(fā)現的新的解題方法，筆者總能及時發(fā)現、總結，并給予發(fā)展性指導，進一步激發(fā)學生的復習興趣。

第三階段：模擬訓練（兩周時間）

這個階段是模擬訓練，主要是由學校、任課教師根據前段時間的復習情況并結合本校學生的情況進行合理安排，適度訓練，讓教師了解學生、讓學生了解自己，從而為下一階段的查漏補缺做好準備。當然，出題時要根據考試大綱的要求，既考查學生理解和掌握數學基礎知識和基本技能的情況，又考查學生的能力；出題時目的要明確，題目要精選，不出“重疊”題；題量要適度，難易要適中，不出偏、難、怪、超綱題；注重對核心知識、核心技能的考查，注意考查通性通法，淡化特殊技巧，著重考查“雙基”，體現“大眾數學”的命題思路。對于學生在復習中的缺陷，教師應采取補救的措施，改進復習方法，提高成績。盡管學生經歷過不少考試，但把初中三年的知識集中于一卷的考試卻沒有接觸過。因此，進行模擬訓練是總復習階段不可忽視的手段，旨在能使學生統(tǒng)籌全局，駕馭全部復習過的知識，同時既是對學生進行中考前的心理訓練，避免臨陣時驚惶失措、束手無策，也是筆者了解學生對知識的掌握情況的一種重要手段。正因如此，筆者在模擬考試中嚴格按照中考的有關規(guī)定進行，這樣做既能使學生充分了解自己對知識的掌握程度，以便及時調整復習方向，又可以減少學生對中考的恐懼心理，最大限度地發(fā)揮他們的水平。

第四階段：查漏補缺、應試心理輔導（中考前兩周）

這個階段是教師幫學生查漏補缺、學生自我消化階段。學生經過全面復習、重點復習、模擬訓練后，對三年來學過的知識都得到某種程度的恢復、鞏固和提升。但是，各個學生的情況不同、原因不同，對各個知識點掌握的程度也不同，每個學生都有自己的長處，同時也存在某種缺陷。因此，在中考前我們應該用一個星期左右的時間讓學生自由復習，補漏補缺。在這階段時間中，教師的主要任務是巡堂，對于個別學生存在的問題給予個別輔導解決；對于有相當部分學生出現的不足之處，教師適當在課堂上給予評講。至于應試心理輔導，教師可以在網上搜集一些應試技巧及應試心理材料結合本班學生情況進行輔導學習。

當然，中考復習方法多種多樣，教師應該用正確的理念和方法去指導中考數學復習，積極開動腦筋，努力探尋復習的技巧，不斷改進復習方法，學生一定能在中考中取得理想的成績。

（責編 林 劍）