趙全全

（安徽三聯(lián)學(xué)院 交通工程學(xué)院，安徽 合肥 230601）

主減速器殼體是主減速器的座艙，提供對主減速器的支撐、防護(hù)，承受傳動軸、車架和道路傳遞的載荷[2].因此它的工作環(huán)境比較差，工作的時候它會受到機(jī)械負(fù)荷和沖擊載荷的共同作用，因工況惡劣導(dǎo)致其因產(chǎn)生裂紋而破裂的現(xiàn)象時有發(fā)生.

有限元分析法是一種現(xiàn)代化的機(jī)械設(shè)計計算方法，在一定的前提條件下可以計算各種機(jī)械零件的絕大部分幾何部件的應(yīng)力和應(yīng)變.近年來，它的應(yīng)用越來越廣泛，在汽車行業(yè)也有所涉及.下文以某主減速器殼體為研究對象，以主減速器設(shè)計理論和有限元理論為理論基礎(chǔ)，建立主減速器殼體的有限元數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用ANSYSWorkbench12的仿真平臺對主減速器進(jìn)行分析，研究其應(yīng)力分布規(guī)律.最新的ANSYSWorkbench12不僅在計算速度上進(jìn)行了改進(jìn)，同時增強(qiáng)了軟件的幾何處理、網(wǎng)格劃分和后處理等功能，這些改進(jìn)標(biāo)志著仿真驅(qū)動產(chǎn)品的發(fā)展又向前邁出了一步[3].

因而驅(qū)動橋殼應(yīng)具有足夠的強(qiáng)度和剛度，便于主減速器的拆裝和調(diào)整.驅(qū)動橋殼設(shè)計時應(yīng)滿足應(yīng)力和變形要求，避免因局部應(yīng)力集中導(dǎo)致橋殼的斷裂或塑性變形.因此，利用有限元分析法對主減速器殼體進(jìn)行應(yīng)力、變性分析，提高工作可靠性具有非常重要的意義[4-5].

圖1 某四驅(qū)汽車主減速器殼體實體模型

1 實體模型

以某四驅(qū)汽車的主減速器殼體為例進(jìn)行相關(guān)分析，在UG軟件中建立主減速器殼體的實體模型[6]，建模的過程中，去掉不影響計算結(jié)果的因素，最后建成主減速器殼體的實體模型，如圖1所示.

2 主減速器殼體數(shù)學(xué)模型的建立

主減速器殼體對主動和被動齒輪主要起支撐作用，在工作過程中承受一定的扭轉(zhuǎn)力矩.根據(jù)主減速器設(shè)計理論對其進(jìn)行受力分析并計算出加載在軸承上的載荷.

2.1 錐齒輪齒面上的作用力

錐齒輪在工作過程中，相互嚙合的齒面上作用有一法向力，此力可分解為沿齒輪切線方向的圓周力、沿齒輪軸線方向軸向力及垂直于齒輪軸線方向的徑向力[7].

圓周力F為：F=2T/Dm2

式中，T為作用在從動輪上的轉(zhuǎn)矩；Dm2為從動輪分度圓直徑，且Dm2=D2-b2sinγ2（D2是從動輪大端分度圓直徑；b2是從動輪齒面寬；γ2是從動輪節(jié)錐角）.

2.2 錐齒輪的軸向力和徑向力

圖2 主動錐齒輪左旋齒面受力圖

圖2[7]為主動錐齒輪左旋時齒面受力圖，F(xiàn)T為作用在節(jié)錐面上的齒面寬中點A處的法向力.在A點處的螺旋方向的法平面內(nèi)，F(xiàn)T分解成力FN和Ff，其中FN垂直于OA且位于∠OOA所在的平面，F(xiàn)f位于以O(shè)A為切線的節(jié)錐切平面內(nèi)，二者相互垂直.Ff在此切平面內(nèi)又可分解成沿切線方向的圓周力F和沿節(jié)錐母線方向的力Fs.F與Ff之間的夾角為螺旋角β，F(xiàn)T與Ff之間的夾角為法向壓力角α[8].這樣有

圖3 單級主減速器的懸臂式支承的尺寸布置圖

于是作用在主動錐齒輪齒面上的軸向力Faz和徑向力Frx分別為

若主動齒輪的螺旋方向和旋轉(zhuǎn)方向改變時，各齒輪齒面上所受的軸向力和徑向力會隨之改變，此處不做詳細(xì)討論.

2.3 錐齒輪軸承的載荷

上述內(nèi)容已經(jīng)將齒輪齒面上所受的圓周力、軸向力和徑向力確定，根據(jù)主減速器齒輪軸承的布置尺寸，即可求出軸承所受載荷.圖3為單級主減速器的懸臂式支承的尺寸布置圖[7]，相關(guān)的計算見表1.

表1 齒輪齒面受力分析計算公式

3 主減速器相關(guān)參數(shù)

3.1 主減速器已給的相關(guān)參數(shù)

目標(biāo)主減速器的主動和從動齒輪參數(shù)和分動器總成相關(guān)參數(shù)表2和表3：

表2 主減速器從動齒輪參數(shù)

表3 分動器總成相關(guān)參數(shù)

3.2 主減速器齒面上的受力

由上述建立的主減速器殼體的數(shù)學(xué)模型以及相應(yīng)的主減速器設(shè)計理論，結(jié)合上述參數(shù)可計算出在不同工況下，作用在齒面上的軸向力和徑向力，我們選取一檔最大扭矩工況進(jìn)行計算，結(jié)果如表4所示.

表4 齒面受力計算結(jié)果

3.3 軸承上的載荷

同樣由上述建立的主減速器殼體的數(shù)學(xué)模型以及相應(yīng)的主減速器設(shè)計理論，結(jié)合主減速器齒輪軸承的布置尺寸可計算出在不同工況下，作用在軸承上的軸向力和徑向力，我們相應(yīng)的選取一檔最大扭矩工況進(jìn)行計算，計算結(jié)果表所5示.

表5 軸承受力計算結(jié)果

4 有限元網(wǎng)格劃分及其載荷與約束加載

4.1 有限元網(wǎng)格的劃分

我們將前面利用三維軟件建立的實體模型導(dǎo)入有限元分析軟件之中，可得到網(wǎng)格劃分后的結(jié)果如圖4所示.

圖4 實體模型的網(wǎng)格劃分圖

4.2 載荷與約束的加載

載荷的加載：根據(jù)之前建立的數(shù)學(xué)模型，在有限元分析軟件的對應(yīng)分析平臺上對不同工況下以及剛才得到的不同旋轉(zhuǎn)方向下的各種載荷，按照均勻分布面載荷的形式進(jìn)行加載，如圖5所示.

圖5 載荷加載效果圖

圖6 約束加載效果圖

約束的加載：根據(jù)在實際工作過程中的具體情況對主減速器殼體上的螺紋孔的x、y、z三個方向進(jìn)行加載，如圖6所示.

5 有限元分析結(jié)果

通過剛才的約束與載荷的加載，能夠得到主減速器殼體在不同工況下主減速器殼體的應(yīng)力變化分布結(jié)果，相應(yīng)的我們選取一檔最大扭矩工況，分析結(jié)果圖7所示.

圖7 有限元分析結(jié)果

由上面的分析結(jié)果可以得知，主減速器殼體靠近主動齒輪的部分產(chǎn)生了應(yīng)力集中并且使得主減速器殼體產(chǎn)生了變形，伴隨著內(nèi)部結(jié)構(gòu)也產(chǎn)生了相應(yīng)的變形；同時在從動錐齒輪的部分也出現(xiàn)了小部分應(yīng)力集中及少量的變形量.

6 結(jié)論

本文首先運(yùn)用UG軟件建立了某四驅(qū)汽車主減速器殼體的實體模型，然后將該模型導(dǎo)入ANSYS Workbench12仿真平臺進(jìn)行有限元分析，得到了其應(yīng)力和應(yīng)變的分布情況.所以，我們可以根據(jù)主減速器的實際工作情況需要，結(jié)合上述方法，對主減速器殼體進(jìn)行有針對性的優(yōu)化.

〔1〕陳家瑞.汽車?yán)碚揫M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社,2009.117-118.

〔2〕劉麗萍，趙濤，朱東紅，等.汽車主減速器殼體輕量化有限元分析[C].第七屆中國CAE工程分析技術(shù)年會暨2011全國計算機(jī)輔助工程（CAE）技術(shù)與應(yīng)用高級研討會論文集.

〔3〕浦廣益.ANSYS W orkbench12基礎(chǔ)教程與實例詳解[M].北京：中國水利水電出版社,2010.10.

〔4〕桑楠.基于ABAQUS的汽車驅(qū)動橋殼改進(jìn)設(shè)計[J].長春工業(yè)大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版)，2010（01）.

〔5〕朱崢濤，丁成輝.不同厚度驅(qū)動橋橋殼有限元分析[J].現(xiàn)代制造工程，2006（11）.

〔6〕胡仁喜，康士廷，劉昌麗，等.UG NX 6.0中文版入門與提高[M].北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2009.9.

〔7〕劉惟信.汽車車橋設(shè)計[M].北京：清華大學(xué)出版社，2004.

〔8〕機(jī)械工程手冊，電機(jī)工程手冊編輯委員會.機(jī)械工程手冊.第6卷 機(jī)械設(shè)計（三）[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，1982.