[摘 要]：在中學數(shù)學教學中，為了全面提高教學質量，對數(shù)學課程進行有效整合知，教學中注重培養(yǎng)學生的各種數(shù)學思維，可促使全體學生全面掌握知識，提高學生應用所學知識分析問題和解決問題的能力，從而提高數(shù)學素質。培養(yǎng)學生數(shù)學思維的主要方法有：一題多解，訓練發(fā)散思維；一題多變，培養(yǎng)縱向思維；歸納小結，鍛煉橫向思維；執(zhí)果索因，培養(yǎng)逆向思維；大膽探索，提高創(chuàng)造性思維。

[關鍵詞]：數(shù)學思維培養(yǎng) 意義 方法

在整個教學過程中，無論是在傳授新知識或是復習課，我們都注重全面提高教學質量，其做法是：面向全體學生，抓“雙基”，保提高，注重培養(yǎng)學生數(shù)學思維。將常規(guī)的“我講你聽”式教學，改變?yōu)閷W生積極參與，一齊動口、動手、動腦，主動探索式的教學。由“講”變“議”，由“教”變“導”，由“聽”變“練”，促使全體學生全面掌握所學知識，提高學生應用所學知識分析問題和解決問題的能力，提高數(shù)學素質。而一題多解，訓練發(fā)散思維；一題多變，培養(yǎng)縱向思維；歸納小結，鍛煉橫向思維；執(zhí)果索因，培養(yǎng)逆向思維；大膽探索，提高創(chuàng)造性思維等，正是培養(yǎng)學生分析問題和解決問題能力的幾種常用及重要的數(shù)學思維。下面從思維培養(yǎng)意義及其培養(yǎng)方法兩方面分別簡單論述。

1.數(shù)學思維培養(yǎng)的意義

1.1 就中學數(shù)學教學而言，一方面要傳授數(shù)學知識，使學生具備數(shù)學基礎知識的素養(yǎng)；而另一方面，要通過數(shù)學知識的傳授，培養(yǎng)學生的能力，發(fā)展智力，這是數(shù)學教學中一個非常重要的方面，應引起高度重視，在諸多能力中，思維能力是核心。這是因為數(shù)學教學是一項系統(tǒng)工程，培養(yǎng)學生的思維能力是最終目的，這樣才能全面提高學生的數(shù)學素質。

1.2 我們知道，人類的活動離不開思維，錢學森教授曾提出：“教育工作的最終機智在于人腦的思維過程?！彼季S活動的研究，是教學研究的基礎，數(shù)學教學與思維的關系十分密切。數(shù)學教學就是指數(shù)學思維活動的教學，數(shù)學教學實質上就是學生在教師指導下，通過數(shù)學思維活動，學習數(shù)學家思維活動的成果，并發(fā)展數(shù)學思維，使學生數(shù)學思維結構向數(shù)學家的思維結構轉化的過程。對數(shù)學思維的研究，是數(shù)學教學研究的核心，數(shù)學思維的發(fā)展規(guī)律，對數(shù)學教學的實踐活動具有根本性的指導意義。因此，在數(shù)學教學中如何發(fā)展學生的數(shù)學思維，進而培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力是一個廣泛而值得探討的問題。

1.3 數(shù)學教學中數(shù)學思維培養(yǎng)其直接效應在于提高課堂教學效率。新課程教學理念，要求在教學過程提倡“精講精煉”，注重過程，并通過深入揭示隱藏在具體數(shù)學知識背后的思維方法，加強在問題解決中對數(shù)學特有的思想方法的滲透，使學生了解數(shù)學的價值，感受數(shù)學的美，樹立科學數(shù)學觀。就這樣讓數(shù)學課堂教學充滿創(chuàng)新活力，從而提高課堂教學效率。同時還有利于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新素質和實踐能力以及對數(shù)學的情感、態(tài)度、價值觀方面的進一步發(fā)展。這是當今信息化社會發(fā)展的需要。

2. 數(shù)學教學中數(shù)學思維培養(yǎng)的方法

2.1 點撥引導學生一題多解，訓練發(fā)散思維。學生在思維過程中，往往會出現(xiàn)一種定勢，即按習慣的單一思路去思考問題，而發(fā)散思維是解決問題時沿著各種方向，不同途徑探索和思考，不拘一法。在授課中，特別是在復習中，我們注意一題多解，啟發(fā)引導學生求異創(chuàng)新，使學生的發(fā)散思維得以很好的訓練。

2.2 啟發(fā)誘導學生一題多變，培養(yǎng)縱向思維?？v向思維是把目標沿著逐步深入的方向分解成若干個前后聯(lián)系的小目標，通過小目標的逐個解決，達到大目標的思維方式。培養(yǎng)縱向思維，就是要學生在學習新知識及復習中都要善于思考，深入琢磨。而教師則有步驟地一個接一個的提出問題，以引起學生積極思考，一個問題解決了，又提示一個問題，環(huán)環(huán)扣緊，步步深入。

2.3 適時指導學生歸納小結，鍛煉橫向思維。在復習了一個章節(jié)或完成了一組相關聯(lián)系練習后，適時組織學生歸納小結，抓好學生串聯(lián)知識的橫向思維。就如關于梯形的計算和證明，引導學生歸納小結得出：無論題型結構如何變化，往往要根據(jù)解題的需要添加輔助線，將梯形問題轉化為平行四邊行和三角形問題來解決，這能使學生的思維得到拓展。此外當學生練習了一組題型不一樣、解法也不同，但都離不開相同的知識點的題目后，引導學生將練習中相近的、相關的，或似乎“毫無相干”的內(nèi)容題型，解法進行比較，找出它們的相同點和不同點，使知識在頭腦中清晰化、網(wǎng)絡化，從而把不同的知識內(nèi)容相互串聯(lián)起來，開拓了思路，活躍了思維，鍛煉了學生的橫向思維。像這樣組織好學生進行歸納小結，這對培養(yǎng)學生的橫向思維受益非淺。

2.4 教學中，還應注意教導學生執(zhí)果索因，培養(yǎng)他們的逆向思維。逆向思維就是從左至右為前提，逆推為從右至左，即若A—B為前提，逆為B—A。就是說善于從相反的立場、角度、側面去思考問題。我們在新授或復習中，善于指導學生把思維順序倒逆，這樣可訓練提高學生的逆向思維。例如：已知解方程

------ +1=------ + -----時不會產(chǎn)生增根，求實數(shù)m的取值范圍。

學生順思維考慮：只有當最簡公分母不為零時，分式方程才不會產(chǎn)生增根，而公分母不為零的數(shù)有無數(shù)個，決不能一一代入原方程去求m的值。指導學生逆向思維考慮：為何產(chǎn)生增根？不會產(chǎn)生增根的反面是會產(chǎn)生增根，排除產(chǎn)生增根的情形，剩下的就是不會產(chǎn)生增根的情形，這樣入手，問題很容易得到解決。

最后，放手讓學生大膽探索，開發(fā)學生潛能，提高他們的創(chuàng)造性思維。這是思維發(fā)展的高級形式，也是新課程理念下數(shù)學思維培養(yǎng)的最高要求，更是新時期教育教學的目的所在。它是以扎實、豐富的基礎知識為基本條件進行積極思考，大膽假設，深入探究，從而發(fā)現(xiàn)新知識、新事物、新結論。在授課或復習中，通過多次數(shù)、多層次、多角度的訓練，使學生對所學知識掌握更加牢固，并靈活運用到實際中去，善于對此聯(lián)想，大膽質疑，用于探索，養(yǎng)成善于思考的習慣。從而訓練了學生的綜合分析和創(chuàng)造性思維，開發(fā)學生的潛能，提高學生的數(shù)學素質。

總之，無論哪種數(shù)學思維的培養(yǎng)，只要我們在整個教學中，放手讓學生大膽探索，積極開發(fā)學生潛力，提高他們的創(chuàng)造性思維。學生們會得到新穎獨特的解題方法。此時證明了學生在掌握數(shù)學基本規(guī)律的基礎上，已經(jīng)不再拘泥于某個單一固定的解題模式，而已經(jīng)能根據(jù)具體問題多變地選擇解題方法。這時，說明他們的思維能力和分析能力真正有了提高，真正拿到了解決問題的“金鑰匙”。

參考文獻：

[1]《中學數(shù)學教學論》，武漢大學出版社

[2]《初中數(shù)學新課程教學法》，開明出版社