[摘 要]：比較是一種邏輯思維方法，“比較是一切思維和理解的基礎(chǔ)，我們正是通過比較來了解世界上的一切”。小學(xué)數(shù)學(xué)中有許多內(nèi)容既有聯(lián)系又有區(qū)別，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中充分應(yīng)用比較法，可以啟迪學(xué)生的智慧，發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力。

[關(guān)鍵詞]：比較法 小學(xué)數(shù)學(xué) 邏輯思維能力 數(shù)學(xué)知識(shí)

一、概念教學(xué)中的比較

概念是對(duì)事物本質(zhì)屬性的反映，它既是思維的基礎(chǔ)，又是思維的“細(xì)胞”。小學(xué)數(shù)學(xué)中概念描述較抽象，這對(duì)習(xí)慣于形象思維的小學(xué)生來說，學(xué)習(xí)、掌握概念普遍存在一定難度。但許多概念之間有著密切聯(lián)系，若在概念教學(xué)中充分運(yùn)用比較法則不僅降低了難度，而且能促使學(xué)生準(zhǔn)確、牢固地掌握數(shù)學(xué)概念。

1、引入概念時(shí)的比較。在引入一個(gè)新的數(shù)學(xué)概念之前，教師除了要分清這個(gè)概念是建立在哪些已學(xué)的數(shù)學(xué)概念上，從復(fù)習(xí)舊概念的過程中，自然地引出新概念外，還要注意給學(xué)生舉出通俗易懂的例子。如：教學(xué)因數(shù)和倍數(shù)時(shí)，我先抽了一位學(xué)生（小紅）說出自己媽媽的名字（李敏），并把她和媽媽的名字板書在黑板上，提問：她們兩人是什么關(guān)系？引導(dǎo)學(xué)生反復(fù)說出李敏是小紅的媽媽，小紅就一定是李敏的女兒。讓學(xué)生通過認(rèn)識(shí)生活中這種熟悉的相對(duì)性關(guān)系，再給學(xué)生講在數(shù)學(xué)中，數(shù)與數(shù)也有這種相對(duì)性關(guān)系，接著在復(fù)習(xí)整除概念的基礎(chǔ)上教學(xué)因數(shù)和倍數(shù)學(xué)生就會(huì)通俗易懂的理解它們之間的相對(duì)性關(guān)系了。同時(shí)，通過給學(xué)生編學(xué)號(hào)用游戲的方式進(jìn)一步掌握約數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系，如：學(xué)號(hào)是18的因數(shù)的同學(xué)舉右手，反過來18都是這些同學(xué)學(xué)號(hào)數(shù)的什么數(shù)？讓學(xué)生在游戲中把新知識(shí)與舊知識(shí)進(jìn)行比較中再聯(lián)系起來，進(jìn)而讓學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)的整除概念，理解因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系的前提是整除以及它們的相對(duì)性。

2、鞏固概念時(shí)的比較。學(xué)生學(xué)了一個(gè)新的數(shù)學(xué)概念后，為使學(xué)生鞏固所學(xué)的概念，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的概念與一些相關(guān)的易混淆的概念進(jìn)行比較，以達(dá)到正確理解概念實(shí)質(zhì)的目的。例如：在教學(xué)“比”的概念時(shí)，當(dāng)學(xué)生已初步明確兩個(gè)數(shù)相除，就叫做這兩個(gè)數(shù)的比這一概念之后，在鞏固練習(xí)中出示：4÷8=（）：（）。學(xué)生完成這一練習(xí)之后，通過比較，便知道被除數(shù)相當(dāng)于比的前項(xiàng)（或分?jǐn)?shù)的分子）；除號(hào)相當(dāng)于比的比號(hào)（或分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)線）；除數(shù)相當(dāng)于比的后項(xiàng)（或分?jǐn)?shù)的分母），明確了比是表示兩個(gè)數(shù)相除；分?jǐn)?shù)是表示一個(gè)數(shù)；除法是一種運(yùn)算。這樣比較后，學(xué)生對(duì)“比”、“分?jǐn)?shù)”、“除法”、的概念之間的聯(lián)系與區(qū)別就更清晰了，從而達(dá)到了鞏固新概念的教學(xué)目的。

3、應(yīng)用、深化理解概念時(shí)的比較。掌握數(shù)學(xué)概念的目的是為了運(yùn)用所學(xué)概念解決實(shí)際問題，而運(yùn)用概念的過程又是深化理解概念的過程，可使學(xué)生更深刻地理解概念的含義。如果說引人入勝的開頭是成功的一半，那么，畫龍點(diǎn)睛的結(jié)束則是成功得以鞏固。為此在本節(jié)課的結(jié)尾，我設(shè)計(jì)了“動(dòng)腦筋出教室”的游戲讓學(xué)生達(dá)到應(yīng)用并理解概念，比如當(dāng)我說出：“我是6，我的因數(shù)在哪里”？學(xué)號(hào)是1、2、3、6的同學(xué)上臺(tái)，通過全班同學(xué)的檢驗(yàn)，他們便可提前出教室……，當(dāng)最后還剩下一些學(xué)號(hào)沒叫到的同學(xué)時(shí)，我便問：“老師出一個(gè)什么數(shù)時(shí)，你們都可以離開教室？”此時(shí)我讓同學(xué)們動(dòng)腦筋，怎樣想辦法離開教室，使教學(xué)過程不僅僅停留在快樂的學(xué)習(xí)狀態(tài)中，而是進(jìn)入了真正思考的創(chuàng)造境界。學(xué)生面對(duì)饒有趣味的問題，不是望而生畏，而是躍躍欲試。在積極參與探討、質(zhì)疑、創(chuàng)造的教學(xué)活動(dòng)，既鞏固了知識(shí)，又享受了數(shù)學(xué)思維的快樂，可謂一舉多得。讓學(xué)生實(shí)實(shí)在在地經(jīng)歷一個(gè)探究的過程，這樣的學(xué)習(xí)對(duì)學(xué)生來說是難能可貴的。

二、練習(xí)之間的比較

學(xué)生獲得的各個(gè)知識(shí)點(diǎn)往往比較孤立，要培養(yǎng)學(xué)生通過比較，從已經(jīng)獲得的知識(shí)類推出相近的知識(shí)的能力，做到舉一反三，使知識(shí)不斷深化，只有這樣學(xué)生才能比較全面的獲得更多知識(shí)，同時(shí)防止學(xué)生形成錯(cuò)誤的定勢(shì)。如，在教學(xué)分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)解決問題時(shí)，單位“1”的量是學(xué)生理解數(shù)量關(guān)系的關(guān)鍵。而學(xué)生對(duì)單位“1”的量的把握比較困難，因此可以設(shè)計(jì)這樣的練習(xí)進(jìn)行比較、探索。

8是5的幾分之幾？ 8比5 多幾分之幾？

6是9的幾分之幾？ 6比9少幾分之幾？

通過橫向的比較，讓學(xué)生分清一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)幾分之幾與一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）幾分之幾的區(qū)別與聯(lián)系?？v向比較，讓學(xué)生理解一個(gè)相同的量在不同的標(biāo)準(zhǔn)下（單位“1”的量），其所占的分率是不同的。這樣，抓住數(shù)量關(guān)系的關(guān)鍵，進(jìn)行比較，讓學(xué)生去思考，也可以起到舉一反三的作用。

三、解決問題教學(xué)中的比較

解決問題教學(xué)，最有利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和分析問題、解決問題的能力。而解決問題教學(xué)中充分運(yùn)用比較法，能使學(xué)生在比較中理解數(shù)量關(guān)系，在比較中掌握解題方法。

1.互逆關(guān)系解決問題的比較。有許多解決問題，它們之間的數(shù)量關(guān)系具有互逆的特點(diǎn)。比較它們的解題思路，明確它們之間的相互聯(lián)系，可使各個(gè)零碎的知識(shí)串成線、聯(lián)成網(wǎng)，從而構(gòu)建起完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)。如學(xué)生學(xué)習(xí)了用正、反比例解解決問題后常常會(huì)遇到這樣的問題：一人騎車3小時(shí)行60千米，照這樣的速度，5小時(shí)可行多少千米？有時(shí)學(xué)生會(huì)誤用反比例解答，針對(duì)這一問題我并不及時(shí)講解，而是出了一道對(duì)比練習(xí)題：一人騎車從甲地到乙地，每小時(shí)行60千米，3小時(shí)到達(dá)，因有事耽誤結(jié)果5小時(shí)才到達(dá)，平均每小時(shí)行多少千米？學(xué)生通過兩題的比較，知道了前面的60千米是3小時(shí)行的路程，并不是速度，題中路程和時(shí)間成正比例，速度不變。而后一題每小時(shí)行60千米才是速度，與時(shí)間3小時(shí)成反比例，路程不變。通過這一組對(duì)比練習(xí)讓學(xué)生進(jìn)一步理解了正、反比例，同時(shí)提高了解決實(shí)際問題的能力。

2.解決問題“多變”中的比較。解決問題“多變”，包括“一題多解”、同一知識(shí)點(diǎn)的“不同應(yīng)用”等。通過比較，可以培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性與創(chuàng)造性，使學(xué)生的思維在“變”中得到鍛煉，克服思維定勢(shì)的干擾，能使學(xué)生找出最佳的解題方法，提高思維的敏捷性。如教學(xué)比的應(yīng)用后我出了這樣兩題：1、一個(gè)長方形的周長是28分米，長與寬的比是4：3，求長方形的面積是多少平方米？2、用120厘米的鐵絲做一個(gè)長方形的框架，長、寬、高的比是3：2：1。這個(gè)長方體的體積是多少立方厘米？學(xué)生在比較中真正掌握了怎樣用按比分配的方法解決實(shí)際問題。

著名教育家烏申斯基認(rèn)為：“比較是一切理解和思維的基礎(chǔ)，我們正是通過比較來了解世界上的一切的?！毙W(xué)數(shù)學(xué)中有許多內(nèi)容既有聯(lián)系又有區(qū)別，在教學(xué)中充分運(yùn)用比較的方法，有助于突出教學(xué)重點(diǎn)，突破教學(xué)難點(diǎn)，使學(xué)生容易接受新知識(shí)，防止知識(shí)的混淆，提高辨別能力，從而扎實(shí)地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，發(fā)展邏輯思維能力。