黎中明

摩擦力是物理教學(xué)中的重點(diǎn)與難點(diǎn)，不少高三學(xué)生對(duì)運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析處理能力較差，究其原因，摩擦力分析不當(dāng)是其中之一。一方面是學(xué)生無(wú)法判斷其屬于靜摩擦力還是滑動(dòng)摩擦力，另一方面是無(wú)法確定摩擦力的方向。教師可在教學(xué)過(guò)程中用f-t圖像結(jié)合v-t圖像，把更多的抽象思維轉(zhuǎn)化為形象思維，培養(yǎng)學(xué)生用圖像分析問(wèn)題的能力，這樣不僅能幫助學(xué)生分析、理解問(wèn)題，也能展示學(xué)生的思維過(guò)程，有助于教師進(jìn)行針對(duì)性的教學(xué)。

一、水平面上的問(wèn)題分析

【例1】（2013·安徽）一物體放在水平地面上，如圖1所示，已知物體所受水平拉力F隨時(shí)間t的變化情況如圖2所示，物體相應(yīng)的速度v隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖3所示。求：

（1）0～8s時(shí)間內(nèi)拉力的沖量；

（2）0～6s時(shí)間內(nèi)物體的位移；

（3）0～10s時(shí)間內(nèi)，物體克服摩擦力所做的功。

解析：本題雖考查的知識(shí)面較廣，但相對(duì)比較基礎(chǔ)，也是進(jìn)行摩擦力教學(xué)的典型題，此時(shí)涉及靜摩擦力、滑動(dòng)摩擦力，對(duì)方向要求相對(duì)較低。

圖4由圖3分析可以得出，0～2s物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，2～6s內(nèi)物體處于勻加速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，6～8s內(nèi)物體處于勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，8～10s內(nèi)物體處于勻減速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。比較分析得出0～2s時(shí)間段內(nèi)，摩擦力屬于靜摩擦力，方向與拉力F方向相反，大小與F相同，2～10s屬于滑動(dòng)摩擦力，方向與相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向相反，大小結(jié)合圖2可知為2N，即如圖4所示。

通過(guò)圖示，學(xué)生能較直觀地分析出物體各階段所受合外力情況，問(wèn)題（3）也就能更直觀地得以解答：

W=-fs=-112×[（8-6）+（10-2）]×3×（10-8）=-30（J）。

圖5【例2】（2013·全國(guó)Ⅱ）一長(zhǎng)木板在水平地面上運(yùn)動(dòng)，在t=0時(shí)刻將一相對(duì)于地面靜止的物塊輕放到木板上，以后木板運(yùn)動(dòng)的速度-時(shí)間圖像如圖5所示。已知物塊與木板的質(zhì)量相等，物塊與木板間及木板與地面間均有摩擦。物塊與木板間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，且物塊始終在木板上。取重力加速度的大小g=10m/s2求：

（1）物塊與木板間，木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)。

（2）從t=0時(shí)刻到物塊與木板均停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，物塊相對(duì)于木板的位移大小。

圖6解析：（1）由題意結(jié)合木板速度與時(shí)間圖像可以得出，木板受木塊與地面所給的兩個(gè)摩擦力，且兩者均為滑動(dòng)摩擦力，即可以得出：

木塊對(duì)木板的摩擦力：f1=μ1mg

地面對(duì)木板的摩擦力：f2=μ2mg（關(guān)鍵是分析正壓力的大?。?/p>

在0.5s內(nèi)，在兩個(gè)力的作用下木板做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，能得出：

a1=5-110.5=8（m/s2），a2=110.5=2（m/s2）（假設(shè)a1、a2分別表示木板與木塊前0.5s內(nèi)兩者的加速度大?。?/p>

如果用m表示兩者各自的質(zhì)量，不難分析出：

μ1=0.2，μ2=0.3

圖7問(wèn)題2的關(guān)鍵是木塊與木板到底如何運(yùn)動(dòng)，為此，需要考慮摩擦力是靜摩擦力，還是滑動(dòng)摩擦力，如果是靜摩擦力則有兩者相對(duì)靜止，則兩物體成為整體，反之則有相對(duì)運(yùn)動(dòng)。

從簡(jiǎn)單入手先考慮兩者相對(duì)靜止（a′1=a′2），則整體摩擦力所產(chǎn)生加速度a′1=μ2g。

f=μ1mg=ma′1比較分析得知，兩者存在著相對(duì)運(yùn)動(dòng)。

由此可得f-t圖像如圖7所示。

圖8由上圖可得f1只是改變了方向，大小未變，即v-t圖像中木塊速度以0.5為分界線左右對(duì)稱(chēng)。這樣一來(lái)

v=1m/s=a′2t=f2-f11mt，則t=0.25s

即木板停下來(lái)時(shí)為T(mén)=0.75s，如圖8所示。

兩者的位移差，即木板的位移減去木塊的位移。得出答案為1.125m。

點(diǎn)評(píng)：本例問(wèn)題（1）相對(duì)較為簡(jiǎn)單，學(xué)生在分析摩擦力時(shí)也較為方便，但問(wèn)題（2）對(duì)摩擦力的分析往往不知如何下手，通過(guò)f-t圖像的分析，使學(xué)生積極主動(dòng)地分析它的大小與方向，一旦展示，學(xué)生就把思維的過(guò)程用圖像表達(dá)，自我分析、自我檢查過(guò)程也隨之而來(lái)，建模過(guò)程也正式成功，問(wèn)題（2）的v-t圖像也水到渠成，學(xué)生對(duì)摩擦力與整個(gè)過(guò)程的理解也更為深刻。

二、斜面上的問(wèn)題分析

圖9【例3】長(zhǎng)直木板的上表面的一端放置一個(gè)鐵塊，木板放置在水平面上，將放置鐵塊的一端由水平位置緩慢地向上抬起，木板另一端相對(duì)水平面的位置保持不變，如圖9所示。鐵塊受到的摩擦力f隨木板傾角α變化的圖線可能正確的是圖10中的（設(shè)最大靜摩擦力的大小等于滑動(dòng)摩擦力大?。ǎ?/p>

圖10圖11解析：本題首先要考慮的是靜摩擦力，還是滑動(dòng)摩擦力。當(dāng)傾角α比較小時(shí)，mgsinθ小于μmgcosθ，故有f=mgsinθ，隨著夾角增大，mgsinθ大于μmgcosθ，產(chǎn)生滑動(dòng)摩擦力，即此時(shí)f=μmgcosθ，也就是說(shuō)前半段是正弦圖像，后半部分是余弦圖像，但方向一直不變，如圖11，故答案為C。v-t圖像上，速度不斷增加，鐵塊做變速直線運(yùn)動(dòng)。

點(diǎn)評(píng)：滑動(dòng)摩擦力在斜面上時(shí)對(duì)F、N的分析，要求比較高，尤其是多物體時(shí)，要明確研究對(duì)象，用圖像分析時(shí)多融合數(shù)學(xué)知識(shí)。

三、傳送帶上物體的分析

【例4】如圖12所示，傳送帶與地面傾角θ=37°，從A→B長(zhǎng)度為16m，傳送帶以10m/s的速率轉(zhuǎn)動(dòng)。在傳送帶上端A無(wú)初速度地放上一個(gè)質(zhì)量為0.5kg的物體，它與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，求物體從A運(yùn)動(dòng)到B所需時(shí)間。（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

圖12解析：（1）若傳送帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，沿傳送帶向下方向?yàn)檎较?，則物體放到傳送帶上后，開(kāi)始的階段，由于傳送帶的速度大于物體的速度，傳送帶給物體一沿傳送帶向下的滑動(dòng)摩擦力，滑動(dòng)摩擦力作為動(dòng)力之一，大小為μmgcosθ，之后速度不斷增大。當(dāng)物體速度大于傳送帶速度時(shí)，摩擦力方向改變，如果μmgcosθ

圖13圖14

其中，t1代表與傳送帶具有相同速度的時(shí)刻，t2代表到達(dá)B點(diǎn)的時(shí)刻，這樣問(wèn)題的分析已經(jīng)比較明確了，關(guān)鍵是求解兩段的加速度，而關(guān)聯(lián)因素是傳送帶的速度。

第一段：mgsinθ+μmgcosθ=ma1

a1=10×（0.6+0.5×0.8）m/s2=10m/s2

v=a1t1t1=10/10=1（s）

s1=112a1t1=5（m）

第二段：mgsinθ-μmgcosθ=ma2，a2=2m/s2

s2=16-s1=v1（t2-t1）+112a2（t2-t1）2

t2=2（s）

故從A到B物體運(yùn)動(dòng)了2s。

（2）若傳送帶順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，摩擦力向上方向，則必然需μ

摩擦力是物理教學(xué)中的重點(diǎn)與難點(diǎn)，不少高三學(xué)生對(duì)運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析處理能力較差，究其原因，摩擦力分析不當(dāng)是其中之一。一方面是學(xué)生無(wú)法判斷其屬于靜摩擦力還是滑動(dòng)摩擦力，另一方面是無(wú)法確定摩擦力的方向。教師可在教學(xué)過(guò)程中用f-t圖像結(jié)合v-t圖像，把更多的抽象思維轉(zhuǎn)化為形象思維，培養(yǎng)學(xué)生用圖像分析問(wèn)題的能力，這樣不僅能幫助學(xué)生分析、理解問(wèn)題，也能展示學(xué)生的思維過(guò)程，有助于教師進(jìn)行針對(duì)性的教學(xué)。

一、水平面上的問(wèn)題分析

【例1】（2013·安徽）一物體放在水平地面上，如圖1所示，已知物體所受水平拉力F隨時(shí)間t的變化情況如圖2所示，物體相應(yīng)的速度v隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖3所示。求：

（1）0～8s時(shí)間內(nèi)拉力的沖量；

（2）0～6s時(shí)間內(nèi)物體的位移；

（3）0～10s時(shí)間內(nèi)，物體克服摩擦力所做的功。

解析：本題雖考查的知識(shí)面較廣，但相對(duì)比較基礎(chǔ)，也是進(jìn)行摩擦力教學(xué)的典型題，此時(shí)涉及靜摩擦力、滑動(dòng)摩擦力，對(duì)方向要求相對(duì)較低。

圖4由圖3分析可以得出，0～2s物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，2～6s內(nèi)物體處于勻加速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，6～8s內(nèi)物體處于勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，8～10s內(nèi)物體處于勻減速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。比較分析得出0～2s時(shí)間段內(nèi)，摩擦力屬于靜摩擦力，方向與拉力F方向相反，大小與F相同，2～10s屬于滑動(dòng)摩擦力，方向與相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向相反，大小結(jié)合圖2可知為2N，即如圖4所示。

通過(guò)圖示，學(xué)生能較直觀地分析出物體各階段所受合外力情況，問(wèn)題（3）也就能更直觀地得以解答：

W=-fs=-112×[（8-6）+（10-2）]×3×（10-8）=-30（J）。

圖5【例2】（2013·全國(guó)Ⅱ）一長(zhǎng)木板在水平地面上運(yùn)動(dòng)，在t=0時(shí)刻將一相對(duì)于地面靜止的物塊輕放到木板上，以后木板運(yùn)動(dòng)的速度-時(shí)間圖像如圖5所示。已知物塊與木板的質(zhì)量相等，物塊與木板間及木板與地面間均有摩擦。物塊與木板間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，且物塊始終在木板上。取重力加速度的大小g=10m/s2求：

（1）物塊與木板間，木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)。

（2）從t=0時(shí)刻到物塊與木板均停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，物塊相對(duì)于木板的位移大小。

圖6解析：（1）由題意結(jié)合木板速度與時(shí)間圖像可以得出，木板受木塊與地面所給的兩個(gè)摩擦力，且兩者均為滑動(dòng)摩擦力，即可以得出：

木塊對(duì)木板的摩擦力：f1=μ1mg

地面對(duì)木板的摩擦力：f2=μ2mg（關(guān)鍵是分析正壓力的大小）

在0.5s內(nèi)，在兩個(gè)力的作用下木板做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，能得出：

a1=5-110.5=8（m/s2），a2=110.5=2（m/s2）（假設(shè)a1、a2分別表示木板與木塊前0.5s內(nèi)兩者的加速度大?。?/p>

如果用m表示兩者各自的質(zhì)量，不難分析出：

μ1=0.2，μ2=0.3

圖7問(wèn)題2的關(guān)鍵是木塊與木板到底如何運(yùn)動(dòng)，為此，需要考慮摩擦力是靜摩擦力，還是滑動(dòng)摩擦力，如果是靜摩擦力則有兩者相對(duì)靜止，則兩物體成為整體，反之則有相對(duì)運(yùn)動(dòng)。

從簡(jiǎn)單入手先考慮兩者相對(duì)靜止（a′1=a′2），則整體摩擦力所產(chǎn)生加速度a′1=μ2g。

f=μ1mg=ma′1比較分析得知，兩者存在著相對(duì)運(yùn)動(dòng)。

由此可得f-t圖像如圖7所示。

圖8由上圖可得f1只是改變了方向，大小未變，即v-t圖像中木塊速度以0.5為分界線左右對(duì)稱(chēng)。這樣一來(lái)

v=1m/s=a′2t=f2-f11mt，則t=0.25s

即木板停下來(lái)時(shí)為T(mén)=0.75s，如圖8所示。

兩者的位移差，即木板的位移減去木塊的位移。得出答案為1.125m。

點(diǎn)評(píng)：本例問(wèn)題（1）相對(duì)較為簡(jiǎn)單，學(xué)生在分析摩擦力時(shí)也較為方便，但問(wèn)題（2）對(duì)摩擦力的分析往往不知如何下手，通過(guò)f-t圖像的分析，使學(xué)生積極主動(dòng)地分析它的大小與方向，一旦展示，學(xué)生就把思維的過(guò)程用圖像表達(dá)，自我分析、自我檢查過(guò)程也隨之而來(lái)，建模過(guò)程也正式成功，問(wèn)題（2）的v-t圖像也水到渠成，學(xué)生對(duì)摩擦力與整個(gè)過(guò)程的理解也更為深刻。

二、斜面上的問(wèn)題分析

圖9【例3】長(zhǎng)直木板的上表面的一端放置一個(gè)鐵塊，木板放置在水平面上，將放置鐵塊的一端由水平位置緩慢地向上抬起，木板另一端相對(duì)水平面的位置保持不變，如圖9所示。鐵塊受到的摩擦力f隨木板傾角α變化的圖線可能正確的是圖10中的（設(shè)最大靜摩擦力的大小等于滑動(dòng)摩擦力大?。ǎ?/p>

圖10圖11解析：本題首先要考慮的是靜摩擦力，還是滑動(dòng)摩擦力。當(dāng)傾角α比較小時(shí)，mgsinθ小于μmgcosθ，故有f=mgsinθ，隨著夾角增大，mgsinθ大于μmgcosθ，產(chǎn)生滑動(dòng)摩擦力，即此時(shí)f=μmgcosθ，也就是說(shuō)前半段是正弦圖像，后半部分是余弦圖像，但方向一直不變，如圖11，故答案為C。v-t圖像上，速度不斷增加，鐵塊做變速直線運(yùn)動(dòng)。

點(diǎn)評(píng)：滑動(dòng)摩擦力在斜面上時(shí)對(duì)F、N的分析，要求比較高，尤其是多物體時(shí)，要明確研究對(duì)象，用圖像分析時(shí)多融合數(shù)學(xué)知識(shí)。

三、傳送帶上物體的分析

【例4】如圖12所示，傳送帶與地面傾角θ=37°，從A→B長(zhǎng)度為16m，傳送帶以10m/s的速率轉(zhuǎn)動(dòng)。在傳送帶上端A無(wú)初速度地放上一個(gè)質(zhì)量為0.5kg的物體，它與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，求物體從A運(yùn)動(dòng)到B所需時(shí)間。（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

圖12解析：（1）若傳送帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，沿傳送帶向下方向?yàn)檎较?，則物體放到傳送帶上后，開(kāi)始的階段，由于傳送帶的速度大于物體的速度，傳送帶給物體一沿傳送帶向下的滑動(dòng)摩擦力，滑動(dòng)摩擦力作為動(dòng)力之一，大小為μmgcosθ，之后速度不斷增大。當(dāng)物體速度大于傳送帶速度時(shí)，摩擦力方向改變，如果μmgcosθ

圖13圖14

其中，t1代表與傳送帶具有相同速度的時(shí)刻，t2代表到達(dá)B點(diǎn)的時(shí)刻，這樣問(wèn)題的分析已經(jīng)比較明確了，關(guān)鍵是求解兩段的加速度，而關(guān)聯(lián)因素是傳送帶的速度。

第一段：mgsinθ+μmgcosθ=ma1

a1=10×（0.6+0.5×0.8）m/s2=10m/s2

v=a1t1t1=10/10=1（s）

s1=112a1t1=5（m）

第二段：mgsinθ-μmgcosθ=ma2，a2=2m/s2

s2=16-s1=v1（t2-t1）+112a2（t2-t1）2

t2=2（s）

故從A到B物體運(yùn)動(dòng)了2s。

（2）若傳送帶順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，摩擦力向上方向，則必然需μ

摩擦力是物理教學(xué)中的重點(diǎn)與難點(diǎn)，不少高三學(xué)生對(duì)運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析處理能力較差，究其原因，摩擦力分析不當(dāng)是其中之一。一方面是學(xué)生無(wú)法判斷其屬于靜摩擦力還是滑動(dòng)摩擦力，另一方面是無(wú)法確定摩擦力的方向。教師可在教學(xué)過(guò)程中用f-t圖像結(jié)合v-t圖像，把更多的抽象思維轉(zhuǎn)化為形象思維，培養(yǎng)學(xué)生用圖像分析問(wèn)題的能力，這樣不僅能幫助學(xué)生分析、理解問(wèn)題，也能展示學(xué)生的思維過(guò)程，有助于教師進(jìn)行針對(duì)性的教學(xué)。

一、水平面上的問(wèn)題分析

【例1】（2013·安徽）一物體放在水平地面上，如圖1所示，已知物體所受水平拉力F隨時(shí)間t的變化情況如圖2所示，物體相應(yīng)的速度v隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖3所示。求：

（1）0～8s時(shí)間內(nèi)拉力的沖量；

（2）0～6s時(shí)間內(nèi)物體的位移；

（3）0～10s時(shí)間內(nèi)，物體克服摩擦力所做的功。

解析：本題雖考查的知識(shí)面較廣，但相對(duì)比較基礎(chǔ)，也是進(jìn)行摩擦力教學(xué)的典型題，此時(shí)涉及靜摩擦力、滑動(dòng)摩擦力，對(duì)方向要求相對(duì)較低。

圖4由圖3分析可以得出，0～2s物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，2～6s內(nèi)物體處于勻加速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，6～8s內(nèi)物體處于勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，8～10s內(nèi)物體處于勻減速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。比較分析得出0～2s時(shí)間段內(nèi)，摩擦力屬于靜摩擦力，方向與拉力F方向相反，大小與F相同，2～10s屬于滑動(dòng)摩擦力，方向與相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向相反，大小結(jié)合圖2可知為2N，即如圖4所示。

通過(guò)圖示，學(xué)生能較直觀地分析出物體各階段所受合外力情況，問(wèn)題（3）也就能更直觀地得以解答：

W=-fs=-112×[（8-6）+（10-2）]×3×（10-8）=-30（J）。

圖5【例2】（2013·全國(guó)Ⅱ）一長(zhǎng)木板在水平地面上運(yùn)動(dòng)，在t=0時(shí)刻將一相對(duì)于地面靜止的物塊輕放到木板上，以后木板運(yùn)動(dòng)的速度-時(shí)間圖像如圖5所示。已知物塊與木板的質(zhì)量相等，物塊與木板間及木板與地面間均有摩擦。物塊與木板間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，且物塊始終在木板上。取重力加速度的大小g=10m/s2求：

（1）物塊與木板間，木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)。

（2）從t=0時(shí)刻到物塊與木板均停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，物塊相對(duì)于木板的位移大小。

圖6解析：（1）由題意結(jié)合木板速度與時(shí)間圖像可以得出，木板受木塊與地面所給的兩個(gè)摩擦力，且兩者均為滑動(dòng)摩擦力，即可以得出：

木塊對(duì)木板的摩擦力：f1=μ1mg

地面對(duì)木板的摩擦力：f2=μ2mg（關(guān)鍵是分析正壓力的大?。?/p>

在0.5s內(nèi)，在兩個(gè)力的作用下木板做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，能得出：

a1=5-110.5=8（m/s2），a2=110.5=2（m/s2）（假設(shè)a1、a2分別表示木板與木塊前0.5s內(nèi)兩者的加速度大?。?/p>

如果用m表示兩者各自的質(zhì)量，不難分析出：

μ1=0.2，μ2=0.3

圖7問(wèn)題2的關(guān)鍵是木塊與木板到底如何運(yùn)動(dòng)，為此，需要考慮摩擦力是靜摩擦力，還是滑動(dòng)摩擦力，如果是靜摩擦力則有兩者相對(duì)靜止，則兩物體成為整體，反之則有相對(duì)運(yùn)動(dòng)。

從簡(jiǎn)單入手先考慮兩者相對(duì)靜止（a′1=a′2），則整體摩擦力所產(chǎn)生加速度a′1=μ2g。

f=μ1mg=ma′1比較分析得知，兩者存在著相對(duì)運(yùn)動(dòng)。

由此可得f-t圖像如圖7所示。

圖8由上圖可得f1只是改變了方向，大小未變，即v-t圖像中木塊速度以0.5為分界線左右對(duì)稱(chēng)。這樣一來(lái)

v=1m/s=a′2t=f2-f11mt，則t=0.25s

即木板停下來(lái)時(shí)為T(mén)=0.75s，如圖8所示。

兩者的位移差，即木板的位移減去木塊的位移。得出答案為1.125m。

點(diǎn)評(píng)：本例問(wèn)題（1）相對(duì)較為簡(jiǎn)單，學(xué)生在分析摩擦力時(shí)也較為方便，但問(wèn)題（2）對(duì)摩擦力的分析往往不知如何下手，通過(guò)f-t圖像的分析，使學(xué)生積極主動(dòng)地分析它的大小與方向，一旦展示，學(xué)生就把思維的過(guò)程用圖像表達(dá)，自我分析、自我檢查過(guò)程也隨之而來(lái)，建模過(guò)程也正式成功，問(wèn)題（2）的v-t圖像也水到渠成，學(xué)生對(duì)摩擦力與整個(gè)過(guò)程的理解也更為深刻。

二、斜面上的問(wèn)題分析

圖9【例3】長(zhǎng)直木板的上表面的一端放置一個(gè)鐵塊，木板放置在水平面上，將放置鐵塊的一端由水平位置緩慢地向上抬起，木板另一端相對(duì)水平面的位置保持不變，如圖9所示。鐵塊受到的摩擦力f隨木板傾角α變化的圖線可能正確的是圖10中的（設(shè)最大靜摩擦力的大小等于滑動(dòng)摩擦力大?。ǎ?。

圖10圖11解析：本題首先要考慮的是靜摩擦力，還是滑動(dòng)摩擦力。當(dāng)傾角α比較小時(shí)，mgsinθ小于μmgcosθ，故有f=mgsinθ，隨著夾角增大，mgsinθ大于μmgcosθ，產(chǎn)生滑動(dòng)摩擦力，即此時(shí)f=μmgcosθ，也就是說(shuō)前半段是正弦圖像，后半部分是余弦圖像，但方向一直不變，如圖11，故答案為C。v-t圖像上，速度不斷增加，鐵塊做變速直線運(yùn)動(dòng)。

點(diǎn)評(píng)：滑動(dòng)摩擦力在斜面上時(shí)對(duì)F、N的分析，要求比較高，尤其是多物體時(shí)，要明確研究對(duì)象，用圖像分析時(shí)多融合數(shù)學(xué)知識(shí)。

三、傳送帶上物體的分析

【例4】如圖12所示，傳送帶與地面傾角θ=37°，從A→B長(zhǎng)度為16m，傳送帶以10m/s的速率轉(zhuǎn)動(dòng)。在傳送帶上端A無(wú)初速度地放上一個(gè)質(zhì)量為0.5kg的物體，它與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，求物體從A運(yùn)動(dòng)到B所需時(shí)間。（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

圖12解析：（1）若傳送帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，沿傳送帶向下方向?yàn)檎较颍瑒t物體放到傳送帶上后，開(kāi)始的階段，由于傳送帶的速度大于物體的速度，傳送帶給物體一沿傳送帶向下的滑動(dòng)摩擦力，滑動(dòng)摩擦力作為動(dòng)力之一，大小為μmgcosθ，之后速度不斷增大。當(dāng)物體速度大于傳送帶速度時(shí)，摩擦力方向改變，如果μmgcosθ

圖13圖14

其中，t1代表與傳送帶具有相同速度的時(shí)刻，t2代表到達(dá)B點(diǎn)的時(shí)刻，這樣問(wèn)題的分析已經(jīng)比較明確了，關(guān)鍵是求解兩段的加速度，而關(guān)聯(lián)因素是傳送帶的速度。

第一段：mgsinθ+μmgcosθ=ma1

a1=10×（0.6+0.5×0.8）m/s2=10m/s2

v=a1t1t1=10/10=1（s）

s1=112a1t1=5（m）

第二段：mgsinθ-μmgcosθ=ma2，a2=2m/s2

s2=16-s1=v1（t2-t1）+112a2（t2-t1）2

t2=2（s）

故從A到B物體運(yùn)動(dòng)了2s。

（2）若傳送帶順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，摩擦力向上方向，則必然需μ