孫椰望， 張甲英， 趙 剛， 徐濱士

(1. 北京理工大學(xué)機(jī)械與車輛學(xué)院， 北京 100081； 2. 裝甲兵工程學(xué)院裝備再制造技術(shù)國防科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 北京 100072； 3. 裝甲兵工程學(xué)院裝備再制造工程系，北京 100072)

隨著國內(nèi)艦船裝備的快速發(fā)展，保障艦船長期正常的運(yùn)行關(guān)系到艦船行業(yè)的重要經(jīng)濟(jì)與戰(zhàn)略利益[1]。鑒于艦船工作環(huán)境的局限性，為了實(shí)現(xiàn)艦船裝備損壞零部件的快速保障要求，設(shè)計(jì)制造船用多功能數(shù)控機(jī)床成為增強(qiáng)艦船裝備快速保障能力的重要任務(wù)。針對(duì)艦船裝備的易損小型零件及其再制造零件的快速加工技術(shù)要求，筆者團(tuán)隊(duì)以機(jī)床的可靠性和環(huán)境適用性為宗旨，設(shè)計(jì)制造了集車、銑、車銑、銑車等加工工藝于一體的船用多功能數(shù)控機(jī)床。

然而，船用機(jī)床與通用機(jī)床最大的區(qū)別在于艦船海洋工作環(huán)境下的波浪載荷搖蕩特點(diǎn)[2-3]。船用機(jī)床除了能夠?qū)崿F(xiàn)所需多種零件的快速加工外，還需要具備海洋工作環(huán)境下的動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性。特別是船用功能數(shù)控機(jī)床的關(guān)鍵運(yùn)動(dòng)副處于單自由度運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，并且其特有的部件裝配結(jié)構(gòu)造成導(dǎo)軌滑塊所承受的負(fù)載較為突出，其結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性分析成為機(jī)床整體性能評(píng)價(jià)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。

1 船用機(jī)床的波浪振動(dòng)環(huán)境分析

船用機(jī)床固定于艦船上，艦船的搖蕩運(yùn)動(dòng)直接影響到機(jī)床的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性。艦船運(yùn)行過程的研究表明：橫搖運(yùn)動(dòng)直接關(guān)系到艦船的傾覆和航行安全性[4-5]。同時(shí)，艦船在海洋中行駛的加速度、橫搖幅值和橫搖周期直接影響到船員的工作能力，特別是人的內(nèi)耳腔對(duì)線加速度和角加速度很敏感，稍大加速度容易刺激這些身體系統(tǒng)，從而造成人員暈船。通常情況下，當(dāng)艦船搖蕩加速度大于0.1g，橫搖周期小于10 s，橫搖角大于4°時(shí)，人的運(yùn)動(dòng)能力將會(huì)迅速下降[6-7]。因此，船用機(jī)床在艦船運(yùn)行中正常工作應(yīng)該基于船員的生理適應(yīng)環(huán)境。

圖1所示機(jī)床運(yùn)行環(huán)境存在3個(gè)主要坐標(biāo)系：空間固定坐標(biāo)系O-ζηξ以靜止海平面為基準(zhǔn)坐標(biāo)，主要描述波浪的運(yùn)動(dòng)狀況和艦船遭遇波浪的狀態(tài)；運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系o-xyz以艦船為基準(zhǔn)坐標(biāo)系，始終與艦船結(jié)構(gòu)方向一致，并伴隨艦船的搖蕩而變化，描述艦船受到波浪擾動(dòng)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)；機(jī)床結(jié)構(gòu)固定坐標(biāo)系G-XYZ以機(jī)床和艦船的結(jié)構(gòu)重心為基準(zhǔn)原點(diǎn)，X、Y、Z始終保持橫向水平、豎直向上和縱向水平方向，通過與運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系o-xyz的比較確定機(jī)床的搖蕩運(yùn)動(dòng)，當(dāng)艦船在靜止水面行駛時(shí)，o-xyz與G-XYZ具備同向性。

圖1所示船用多功能數(shù)控機(jī)床具備銑削、車削、銑車和車銑功能。機(jī)床工作過程中具有銑削立柱的Z2向移動(dòng)、車削托板的Z1向移動(dòng)以及銑削刀具和車削刀具的進(jìn)給運(yùn)動(dòng)。在這些運(yùn)動(dòng)中，Z1和Z2的導(dǎo)軌滑塊分別承受立柱重力和托板重力的負(fù)載，在受到艦船搖蕩力作用時(shí)，其動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性受到的影響較大。

艦船波浪載荷的動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性研究[4,8]表明，艦船行駛過程中具備6個(gè)自由度的搖蕩運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)：橫搖、縱搖、首搖、橫蕩、縱蕩和垂蕩。其中，受到艦船操作和海況的影響，橫搖運(yùn)動(dòng)成為艦船設(shè)備在波浪載荷工作環(huán)境下的主要搖蕩形式[9-10]。同時(shí),機(jī)床固定于艦船上，為了避免橫搖運(yùn)動(dòng)對(duì)機(jī)床運(yùn)行過程的較大影響，需要結(jié)合船用機(jī)床的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，避免機(jī)床主要運(yùn)動(dòng)與橫搖運(yùn)動(dòng)的疊加。因此，機(jī)床在艦船上布置時(shí)，艦船的橫搖運(yùn)動(dòng)方向應(yīng)該與機(jī)床GZ方向成垂直狀態(tài)。

圖1 船用多功能數(shù)控機(jī)床結(jié)構(gòu)方案示意圖

2 船用機(jī)床關(guān)鍵運(yùn)動(dòng)副橫搖力分析

根據(jù)圖1機(jī)床的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)可知：當(dāng)機(jī)床橫搖時(shí)，由于銑削立柱的重量以及Z2滑塊導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)副負(fù)載較大，因此Z2滑塊導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)副成為影響機(jī)床動(dòng)態(tài)性能的主要部件。因船用機(jī)床固定于艦船上，所以其橫搖運(yùn)動(dòng)參數(shù)與所在艦船的橫搖參數(shù)一致，表1為船用多功能數(shù)控機(jī)床所在艦船的主要參數(shù)。

表1 船用多功能數(shù)控機(jī)床所在艦船主要參數(shù)

根據(jù)表1參數(shù)和CCS(China Classification Society)鋼制海船設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)[11-13]，得到機(jī)床所在艦船的橫搖參數(shù)如下。

1) 橫搖最大周期

(1)

式中：B為艦船寬度(m)；φ為橫搖角(rad)。

2) 最大橫搖角

φmax=κ(62.5-1.25Tφ)/(B+75)=0.43(rad),

(2)

式中：κ為減搖系數(shù),取1.0。

3) 最大橫搖角加速度

βφmax=φmax(6.28/Tφ)2= 0.075 (rad/s2)。

(3)

4) 機(jī)床所在位置最大橫搖線加速度

aφmax=βφmaxH=0.075×3.9=0.29 (m/s2),

(4)

式中：H為橫搖轉(zhuǎn)動(dòng)半徑(m)。

根據(jù)機(jī)床的橫搖簡諧運(yùn)動(dòng)可知：機(jī)床滑塊導(dǎo)軌豎直方向主要受到立柱重力及其等效支反力作用；Z2滑塊導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)副合外力為橫搖切向的簡諧橫搖力，其最大受力位置為機(jī)床橫搖初始位置和最大橫搖位置，且橫搖切向力為

F=ma=mHβ,

(5)

式中：m為機(jī)床立柱質(zhì)量(mg)；a為橫搖線加速度(m/s2);β為橫搖角加速度(rad/s2)。

根據(jù)計(jì)算得到的艦船橫搖運(yùn)動(dòng)參數(shù)，船用機(jī)床布置位置高度為橫搖轉(zhuǎn)動(dòng)半徑H=3.9 m，機(jī)床立柱質(zhì)量為m=700 kg，立柱重心高度h=431 mm，可知導(dǎo)軌滑塊運(yùn)動(dòng)副受到的最大橫搖力為

Fmax=maφmax=700×0.29=203(N)。

(6)

3 關(guān)鍵滑塊導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)副受力分析

3.1 滑塊導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)副性能設(shè)計(jì)

根據(jù)HG45CA滑塊導(dǎo)軌運(yùn)行標(biāo)準(zhǔn),機(jī)床在具有振動(dòng)的環(huán)境中，其運(yùn)動(dòng)加速度應(yīng)該不大于0.5g[14]。機(jī)床設(shè)計(jì)的滑塊導(dǎo)軌運(yùn)行速度與時(shí)間關(guān)系如圖2所示，其中，最大快速移動(dòng)速度為vmax=0.2 m/s,設(shè)計(jì)加速至最大速度所用時(shí)間為t1=0.1 s，加速度a1=2 m/s2；最快減速至0 m/s所用時(shí)間為0.15 s，加速度a3=1.3 m/s2。

圖2 滑塊導(dǎo)軌運(yùn)行速度與時(shí)間關(guān)系

機(jī)床立柱、導(dǎo)軌和滑塊的相互布局位置如圖3所示，其中，4個(gè)滑塊布置位置尺寸l0=l1=320 mm，導(dǎo)軌長度l=1 500 mm,導(dǎo)軌行程為ls=1 450 mm，h=431 mm。

圖3 機(jī)床立柱、導(dǎo)軌和滑塊的相互布局位置

3.2 滑塊導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)副運(yùn)行負(fù)載分析

根據(jù)圖2、3進(jìn)行滑塊導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)副的運(yùn)行過程負(fù)載計(jì)算。

3.2.1 每個(gè)滑塊的垂向負(fù)載

1) 加速度為a2運(yùn)行時(shí),4個(gè)滑塊的垂向負(fù)荷主要為立柱的重量，即

p12=p22=p32=p42=mg/4=1 678.25(N)，

(7)

式中：p12、p22、p32、p42分別為圖3(a)中1、2、3、4滑塊在加速度為a2時(shí)的垂向負(fù)荷(N)。

2) 加速度為a1向左加速運(yùn)行時(shí)，滑塊垂向負(fù)荷為

pa11=pa41=p12-ma1h/(2l0)=755(N)，

(8)

pa21=pa31=p22+ma1h/(2l0)=2 601.61(N),

(9)

式中：pa11、pa21、pa31、pa41分別為圖3(a)中1、2、3、4滑塊在加速度為a1時(shí)的垂向負(fù)荷(N)。

3) 加速度為a3向左減速運(yùn)行時(shí)，滑塊垂向負(fù)荷為

pa13=pa43=p12+ma3h/(2l0)=2 239.01(N)，

(10)

pa23=pa33=p22-ma3h/(2l0)=1 117.49(N),

(11)

式中：pa13、pa23、pa33、pa43分別為圖3(a)中1、2、3、4滑塊在加速度為a3時(shí)的垂向負(fù)荷(N)。

4) 向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，滑塊垂向負(fù)荷為

pa11=pa41=p12+ma1h/(2l0)=2 601.6(N)，

(12)

pa21=pa31=p22-ma1h/(2l0)=754.89(N)，

(13)

pa13=pa43=p12-ma3h/(2l0)=1 117.49(N)，

(14)

pa23=pa33=p22+ma3h/(2l0)=2 239.01(N)。

(15)

根據(jù)計(jì)算數(shù)據(jù)可知：滑塊導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)副向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，滑塊垂向最大負(fù)載為加速度運(yùn)行時(shí)的右側(cè)2和3滑塊負(fù)荷，即

pa21=pa31=p22+ma1h/(2l0)=2 601.61(N);

(16)

滑塊導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)副向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，滑塊垂向最大負(fù)荷為加速度運(yùn)動(dòng)時(shí)的左側(cè)1和4滑塊負(fù)荷，即

pa11=pa41=p12+ma1h/(2l0)=2 601.61(N)。

(17)

3.2.2 每個(gè)滑塊的橫搖運(yùn)動(dòng)側(cè)向負(fù)載

1) 橫搖力側(cè)向負(fù)載

根據(jù)滑塊導(dǎo)軌副的加速和減速運(yùn)行載荷計(jì)算分析可知:當(dāng)機(jī)床處于橫搖狀態(tài)時(shí)，單個(gè)滑塊承受的最大側(cè)向載荷為

pmax=Fmaxh/(2l1)=259(N)。

(18)

2) 銑削力側(cè)向負(fù)載

根據(jù)銑削加工工程分析，該類型機(jī)床常用的最大銑削切向力為FXmax=100 N，于是根據(jù)圖4所示可以計(jì)算得到機(jī)床Z2滑塊導(dǎo)軌副的最大側(cè)向銑削力負(fù)載為

pFXmax=596FXmax/(2l1)=93.125(N)。

(19)

圖4 船用機(jī)床最大銑削工件位置圖

4 滑塊導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)副結(jié)構(gòu)強(qiáng)度分析

4.1 滑塊導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)副適居性橫搖環(huán)境下靜態(tài)校核

機(jī)床滑塊導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)副靜態(tài)安全系數(shù)為

fs=Co/pmax=87 700/2 601.61=33.7,

(20)

式中：pmax為單個(gè)滑塊導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)副的最大負(fù)荷(N);C0為單個(gè)滑塊導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)副的基本額定靜載荷(N)。

滑塊導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)副的橫搖運(yùn)動(dòng)的最大力矩為

Mmax=Fmaxh=87.5(N·m)。

(21)

單側(cè)滑塊滑塊導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)副承載的最大橫搖力矩為

MXmax=Mmax/2=43.8(N·m)。

(22)

單側(cè)滑塊導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)副承載的最大銑削力矩為

MFXmax=0.596FXmax/2=29.8(N·m)。

(23)

滑塊導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)副的側(cè)向力矩安全系數(shù)為

fM=MC/(MXmax+MFXmax)=

1 919/73.6=26,

(24)

式中：MC為單個(gè)滑塊導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)副的許用橫搖靜力矩(N·m)。

計(jì)算安全系數(shù)遠(yuǎn)大于3.0～5.0的最低標(biāo)準(zhǔn)范圍，所以船用多功能數(shù)控機(jī)床關(guān)鍵滑塊導(dǎo)軌副能夠滿足工作環(huán)境下正常運(yùn)行。

滑塊導(dǎo)軌運(yùn)行額定壽命為

Llmax= 50(C/(fwpmax))3=

50×[55 000/(2×2 601.61)]3=

59 053(km)，

(25)

式中：C為單個(gè)滑塊導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)副的基本額定動(dòng)載荷(N)；fw為受到?jīng)_擊力和振動(dòng)作用的負(fù)荷系數(shù)。

單個(gè)滑塊導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)副的最大運(yùn)行額定壽命為

Lhmax= 8.3Llmax/(lsn)=

8.3×59 053/(1.45×2)=

169 013.76(h)，

(26)

式中：n為滑塊每分鐘往復(fù)次數(shù)。

計(jì)算結(jié)果表明：在最大的負(fù)荷下工作時(shí)，機(jī)床運(yùn)行169 013.76 h必須進(jìn)行導(dǎo)軌大修。

4.2 滑塊導(dǎo)軌副橫搖諧響應(yīng)動(dòng)態(tài)性能校核

為了進(jìn)一步分析艦船設(shè)計(jì)橫搖最大環(huán)境下機(jī)床關(guān)鍵滑塊導(dǎo)軌副的動(dòng)態(tài)性能，本文采用模態(tài)疊加法對(duì)船用滑塊導(dǎo)軌系統(tǒng)進(jìn)行波浪變頻橫搖力的諧響應(yīng)動(dòng)態(tài)性能分析。分析過程的邊界條件按照工況情況進(jìn)行導(dǎo)軌底面固定約束和橫搖力矩設(shè)置，如圖5所示。圖5所示導(dǎo)軌滑塊FEM模型為考慮導(dǎo)軌滑塊運(yùn)動(dòng)副結(jié)合面特點(diǎn)的彈簧接觸模型[15]，彈簧剛度和阻尼比的參數(shù)按照試驗(yàn)?zāi)B(tài)得到數(shù)據(jù)進(jìn)行設(shè)置。

圖5 考慮結(jié)合面特點(diǎn)的滑塊導(dǎo)軌諧響應(yīng)分析模型

根據(jù)艦船振動(dòng)特性研究成果[8-9,16]設(shè)置船用機(jī)床Z2向?qū)к壔瑝K副FEM模型的變頻橫搖力矩載荷，如表2所示。分析結(jié)果如圖6、7所示。

圖6為滑塊導(dǎo)軌的諧響應(yīng)應(yīng)力、位移和相位譜分析關(guān)系圖。結(jié)果顯示導(dǎo)軌滑塊系統(tǒng)的相位響應(yīng)在橫搖力矩頻率范圍內(nèi)沒有出現(xiàn)變化，結(jié)合應(yīng)力、位移與激發(fā)頻率關(guān)系圖的無峰值現(xiàn)象可知：橫搖頻率0.05～0.2 Hz內(nèi)，滑塊導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)副不存在共振現(xiàn)象。同時(shí)，由圖6(a)可知：當(dāng)橫搖頻率為0.065 Hz，即艦船橫搖周期為13.3 s時(shí)，滑塊導(dǎo)軌振動(dòng)系統(tǒng)的諧響應(yīng)應(yīng)力最大。由于諧響應(yīng)的力譜分析只能通過選擇整個(gè)系統(tǒng)的關(guān)鍵區(qū)域進(jìn)行顯示，因此，為了進(jìn)一步分析橫搖周期為15.4 s的滑塊導(dǎo)軌振動(dòng)系統(tǒng)整體應(yīng)力與變形情況，需進(jìn)行單頻激勵(lì)下的動(dòng)態(tài)分析，其結(jié)果如圖7所示。

表2 滑塊導(dǎo)軌系統(tǒng)諧響應(yīng)變頻力矩

圖6 諧響應(yīng)譜分析

圖7為滑塊導(dǎo)軌系統(tǒng)在橫搖頻率為0.065 Hz時(shí)的諧響應(yīng)應(yīng)力和位移分析，結(jié)果表明：在受到最大橫搖動(dòng)載荷影響的情況下，船用多功能數(shù)控機(jī)床立柱Z2導(dǎo)軌的最大應(yīng)力為1.5×10-8Pa，最大變形為4.4×10-8m，最薄弱區(qū)域主要集中在滑塊導(dǎo)軌的結(jié)合面處，但是最大應(yīng)力和位移都遠(yuǎn)小于船用多功能數(shù)控機(jī)床的結(jié)構(gòu)屈服應(yīng)力220 MPa和運(yùn)行精度1.0×10-6m的界限[17]。

圖7 滑塊導(dǎo)軌系統(tǒng)諧響應(yīng)應(yīng)力和位移分析

5 結(jié)論

1) 為了降低橫搖載荷對(duì)船用多功能數(shù)控機(jī)床正常運(yùn)行過程的影響，本文根據(jù)艦船波浪載荷下的搖蕩特點(diǎn)，提出了機(jī)床在艦船環(huán)境下工作時(shí)應(yīng)該保持關(guān)鍵運(yùn)動(dòng)副Z2運(yùn)動(dòng)方向與波浪橫搖力方向垂直的布局方案，并針對(duì)機(jī)床關(guān)鍵導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)副進(jìn)行了結(jié)構(gòu)極限受載情況下的靜態(tài)及諧響應(yīng)動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性分析。靜態(tài)校核分析表明：機(jī)床關(guān)鍵導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)副的運(yùn)行過程安全系數(shù)為26，結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性較好；并且機(jī)床在最大的負(fù)荷下工作時(shí)，可以運(yùn)行的壽命周期為169 013.76 h，為機(jī)床性能評(píng)估提供了理論依據(jù)。關(guān)鍵導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)副的波浪載荷諧響應(yīng)動(dòng)態(tài)分析結(jié)果表明：滑塊導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)副最大應(yīng)力與位移遠(yuǎn)小于機(jī)床滑塊導(dǎo)軌結(jié)構(gòu)的額定數(shù)值，進(jìn)一步說明橫搖運(yùn)動(dòng)不會(huì)對(duì)機(jī)床滑塊導(dǎo)軌結(jié)構(gòu)強(qiáng)度造成明顯的影響。

2) 本文滑塊導(dǎo)軌結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性分析是基于穩(wěn)態(tài)波浪載荷下艦船設(shè)備的正常工況分析，采用的理論分析方法具備通用性，能夠?qū)ε灤O(shè)備的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和分析提供一定的借鑒。但是，艦船設(shè)備極端環(huán)境下的波浪瞬態(tài)沖擊強(qiáng)度分析以及波浪載荷與機(jī)床切削載荷的耦合分析尚待進(jìn)一步研究。

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