溫文利

教材分析：這是一節(jié)概念與計(jì)算相結(jié)合研究的幾何教學(xué)內(nèi)容，是在學(xué)生以前學(xué)過的直線圖形知識(shí)和掌握了圓的初步知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的教學(xué)。

教學(xué)方法及教學(xué)思路：本節(jié)課采用實(shí)踐感悟，協(xié)同探究，抽象概括等教法與學(xué)法。本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)把探究作為學(xué)生學(xué)習(xí)的重要方式，讓學(xué)生通過觀察、動(dòng)手操作、合作交流、經(jīng)歷圓的周長(zhǎng)概念的形成過程，探索圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系，理解圓周率，進(jìn)而掌握和運(yùn)用圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法。

教學(xué)內(nèi)容：人教版課標(biāo)教材六年級(jí)上冊(cè)62頁—64頁的內(nèi)容及“做一做”、“練習(xí)十五”的部分練習(xí)題。

教學(xué)目標(biāo)：1.知識(shí)目標(biāo)：一是理解圓周長(zhǎng)和圓周率的意義；二是理解、掌握和應(yīng)用圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。2.能力目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)科學(xué)的探索過程，初步學(xué)會(huì)用科學(xué)的方法探究問題，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力。3.情感目標(biāo)：通過介紹我國(guó)古代數(shù)學(xué)家祖沖之在圓周率方面的偉大成就，進(jìn)行愛國(guó)主義教育，激發(fā)民族自豪感。通過對(duì)圓的周長(zhǎng)測(cè)量方法的探究，滲透化歸思想。

教學(xué)重點(diǎn)：推導(dǎo)并總結(jié)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式，理解和掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)的計(jì)算公式。

教學(xué)難點(diǎn)：較為精確地測(cè)量圓的周長(zhǎng)，深入理解圓周率的意義。

教學(xué)準(zhǔn)備：學(xué)具準(zhǔn)備：硬紙圓、繩子、尺子。圓面的物體各一個(gè)、計(jì)算器。

教具準(zhǔn)備：多媒體課件、小組測(cè)量記錄表8張。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題

師：怎樣才能知道這個(gè)正方形的周長(zhǎng)呢？有辦法嗎？

生：測(cè)量出一條邊的長(zhǎng)度，再乘4就可以了。因?yàn)檎叫蔚闹荛L(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍，

師：因?yàn)槊恳粋€(gè)正方形的周長(zhǎng)總是它一條邊長(zhǎng)的4倍。

板書：邊長(zhǎng)——周長(zhǎng)

師：圓的周長(zhǎng)怎么求？用直尺直接測(cè)量行嗎？拿出課前準(zhǔn)備好的學(xué)具，小組商量一下怎么測(cè)量？

生：我們測(cè)的是薯片桶上的圓，用一條線緊貼著圓繞一圈，這部分線的長(zhǎng)度就是圓周長(zhǎng)。

板書：繞

生：我們拿一個(gè)硬幣在邊上做一個(gè)標(biāo)記，然后在紙上滾動(dòng)一周，這條線段的長(zhǎng)度就是它的周長(zhǎng)。

板書：滾

師：對(duì)于這個(gè)方法大家有什么建議？

生：可以用硬幣貼著直尺來滾動(dòng)，就更好測(cè)量了。

課件演示：硬幣在直尺上滾動(dòng)一周

師：其實(shí)這兩種方法都是把圍成圓的這條曲線轉(zhuǎn)化成了一條可以直接測(cè)量的線段，這也充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中重要的方法——轉(zhuǎn)化

板書：化曲為直

師：想不想再測(cè)量一次黑板上的這個(gè)圓？這個(gè)圓的周長(zhǎng)可以用什么方法來測(cè)量？

生：用繞線的方法來測(cè)量

師：我這里準(zhǔn)備了足夠長(zhǎng)的綢帶，誰愿意到前面來試一試？

生：這段綢帶的長(zhǎng)就是這個(gè)圓的周長(zhǎng)。

生：在測(cè)量過程中，你最突出的感受是什么？

生：不好測(cè)量，因?yàn)榍€與直線總是有區(qū)別的

＼板書課題：圓的周長(zhǎng)

2.探究計(jì)算的方法，滲透分析推理歸納的思想。

（1）探索圓周率的意義

師：觀察表格中的幾組數(shù)據(jù)，小組交流，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

生：一個(gè)圓的周長(zhǎng)總是直徑的三倍多一點(diǎn)。

板書：圓的周長(zhǎng)總是它的直徑的3倍多一些。

師：（課件出示已知直徑和周長(zhǎng)的4個(gè)圓）是不是任何圓的周長(zhǎng)都是它直徑的3倍多一些？我們?cè)賮砜纯?，這幾個(gè)圓是不是也有這樣的規(guī)律？

小結(jié)：實(shí)驗(yàn)證明，圓無論大小，周長(zhǎng)總是它直徑的3倍多一些，這個(gè)固定不變的倍數(shù)，在數(shù)學(xué)上叫做圓周率，用字母π表示，圓周率是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)。

它的值是：π=3.1415926535……，在實(shí)際的應(yīng)用中，我們一般保留兩位小數(shù)取它的近似數(shù)π≈3.14。

（2）圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式。

兩個(gè)數(shù)相除又可以說成是兩個(gè)數(shù)的比，我們把圓的周長(zhǎng)和直徑的比值叫做圓周率。

板書：圓周長(zhǎng)÷直徑=圓周率

師：你能根據(jù)圓周率的概念，得出求圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式嗎？

生：周長(zhǎng)和直徑的比值與直徑相乘可以得到圓的周長(zhǎng)。

生：圓的周長(zhǎng)=圓周率×直徑

師：如果用c表示圓的周長(zhǎng)，用d表示直徑，字母公式怎樣寫？

板書：c=πd

師：如果知道圓的半徑r，求圓周長(zhǎng)的字母公式又該怎么寫？

板書：C=2πr

三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高

（1）圓形花壇的直徑是20m，它的周長(zhǎng)是多少m？

（2）一個(gè)圓形噴水池的半徑是5m，它的周長(zhǎng)是多少米？

四、拓展延伸，反思提升

1.判斷題。

（1）圓的周長(zhǎng)是它的直徑的3.14倍。（ ）

（2）圓的直徑越大，圓周率越大。（ ）

2.小紅量一個(gè)古代建筑中的大紅圓柱的周長(zhǎng)是2.826m。這個(gè)圓柱的直徑是多少m？

五、新知梳理，質(zhì)疑問難

通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲，你還有什么困惑？

板書設(shè)計(jì)：

圓的周長(zhǎng)

圍成圓的曲線的一周的長(zhǎng)度

測(cè)量方式：滾繞 化曲為直

計(jì)算方式：圓周長(zhǎng)÷直徑=圓周率c÷d=？仔 ？仔=3.1415……≈3.14

？墼

圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式：c=πd c=2πr