劉頌麗

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中，占比例最大的是數(shù)的認(rèn)識(shí)和數(shù)的運(yùn)算，這兩個(gè)內(nèi)容起著舉足輕重的作用，所以很多教師都想盡辦法地教，但是都徒勞無功。現(xiàn)在我們應(yīng)撥“亂”反“正”，逆向思維，從學(xué)生的錯(cuò)誤思維著手，尋求收到事半功倍的教學(xué)方法。下面，就以學(xué)生計(jì)算錯(cuò)誤的原因及引導(dǎo)糾錯(cuò)的策略進(jìn)行剖析。

一、錯(cuò)因分析

1.心理因素

心理因素的影響主要表現(xiàn)為粗心，造成粗心的原因主要有以下幾種。

（1）感知水平粗略。

大部分學(xué)生的感知水平都能達(dá)到同齡孩子的平均水平，但他們總會(huì)在計(jì)算時(shí)寫錯(cuò)題，如將6寫成0、32寫成23等，還有些學(xué)生聽算的速度慢，跟不上節(jié)湊，這些都是感知粗略的表現(xiàn)。

（2）注意力不集中。

有些學(xué)生注意力的穩(wěn)定性比較差，很容易受到外界或某種內(nèi)部因素的影響，如將加法算成減法、減法算成加法等。

（3）態(tài)度不夠端正。

有些學(xué)生由于沒有樹立正確的學(xué)習(xí)態(tài)度，養(yǎng)成一些不良的學(xué)習(xí)習(xí)慣，如字跡潦草、書寫不規(guī)范及計(jì)算后不檢查等，導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤。

2.知識(shí)因素

（1）對(duì)數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、法則的把握有缺失。

如整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的概念與相互關(guān)系及四則運(yùn)算的意義等，由于學(xué)生不真正掌握知識(shí)的內(nèi)涵，導(dǎo)致對(duì)算理的不理解。如9.6-6=9、4.8+2=5等題，學(xué)生出錯(cuò)的主要原因是沒有理解相同數(shù)位應(yīng)對(duì)齊；又如57-39=28、25+27=42等題，錯(cuò)誤原因是學(xué)生沒有掌握進(jìn)位和不進(jìn)位、退位和不退位之間的關(guān)系。

（2）對(duì)數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、法則的應(yīng)用不熟練。

數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上，懂得靈活應(yīng)用。如390×40=15600這道題，用簡便方法計(jì)算之后積的末尾應(yīng)該補(bǔ)充兩個(gè)0，而有時(shí)學(xué)生可能會(huì)寫成390×40=1560，即積的末尾少寫一個(gè)0，顯然學(xué)生對(duì)乘法末尾帶0的簡便算法的計(jì)算方法沒有掌握。又如，運(yùn)用商不變的性質(zhì)計(jì)算70÷20=3……10這道題時(shí)，將被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)縮小10倍，得到商3余1個(gè)10，而學(xué)生會(huì)將1個(gè)10誤認(rèn)為是1，于是就寫成70÷20=3……1，這是由于學(xué)生對(duì)商不變的性質(zhì)模糊不清導(dǎo)致的。

3.思維因素

思維因素主要表現(xiàn)為思維定式消極作用的影響。所謂思維定式，就是按照積累的思維活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和已有的思維規(guī)律，在反復(fù)使用中形成比較穩(wěn)定的思維路線、方式、程序、模式。如在教學(xué)簡便計(jì)算時(shí)，由于多數(shù)題型都是利用湊整十、整百數(shù)的方法來解答，所以當(dāng)出現(xiàn)9×9-9和6400÷25×4等題時(shí)，很多學(xué)生會(huì)這樣計(jì)算：9×9-9=9×0=0，6400÷25×4=6400÷（25×4）=6400÷100=64……

二、引導(dǎo)糾錯(cuò)策略

1.提升學(xué)生的心理水平

（1）對(duì)學(xué)生加強(qiáng)感知水平的訓(xùn)練。

低年級(jí)學(xué)生的聽覺比較發(fā)達(dá)，但視覺較弱，因此教師要注意對(duì)學(xué)生進(jìn)行看黑板板書及閱讀教材的視覺訓(xùn)練，如從一年級(jí)開始注重閱讀和抄寫數(shù)、算式的訓(xùn)練。

（2）對(duì)學(xué)生加強(qiáng)注意力的訓(xùn)練。

為了訓(xùn)練學(xué)生的注意力，可以采取對(duì)比練習(xí)的形式，如23×4和24×3、3.41+0.5和34.1+0.5、75+27和75-27等。

（3）對(duì)學(xué)生加強(qiáng)良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)。

教師平時(shí)要求學(xué)生書寫整潔、規(guī)范，看清數(shù)字后一步一步地算，容易抄寫錯(cuò)誤的學(xué)生可以邊讀邊寫，計(jì)算后一定要進(jìn)行驗(yàn)算。

2.加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、法則內(nèi)涵的把握

小學(xué)數(shù)學(xué)中的概念、性質(zhì)、法則、公式、數(shù)量關(guān)系等是進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，所以教師應(yīng)加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)，將數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化。教師要認(rèn)真分析教材、鉆研教材，充分利用素材講清算理，引導(dǎo)學(xué)生把握其內(nèi)涵，并找準(zhǔn)教學(xué)的重、難點(diǎn)和易錯(cuò)點(diǎn)，提高教學(xué)質(zhì)量，使學(xué)生牢固地掌握法則，正確地進(jìn)行計(jì)算。此外，教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，一定要及時(shí)輔導(dǎo)，彌補(bǔ)學(xué)生知識(shí)上的缺陷，使計(jì)算錯(cuò)誤率得到有效控制。

3.重視算理、算法的教學(xué)

絕大多數(shù)教師能夠注意引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行算法多樣化的體驗(yàn)，重視算理的理解。例如，教學(xué)“兩位數(shù)加兩位數(shù)（不進(jìn)位）”一課時(shí)，教師創(chuàng)設(shè)情境引出“36+23”之后，學(xué)生出現(xiàn)以下四種計(jì)算方法：①擺小棒；②撥計(jì)數(shù)器；③口算分拆組合，因?yàn)?0+20=50、6+3=9、50+9=59，所以36+23=59；④列豎式。為引導(dǎo)學(xué)生溝通算理與算法之間的聯(lián)系，教師提出以下問題：“撥計(jì)數(shù)器是怎么撥的？”“先撥3個(gè)十、6個(gè)一，再撥2個(gè)十、3個(gè)一?！薄盀槭裁催@樣撥？”由此引導(dǎo)學(xué)生明白“數(shù)位相同可以相加”。擺小棒時(shí)，教師同樣要求學(xué)生理解為什么整捆與整捆相加、單根與單根相加，明白它們的數(shù)學(xué)意義也是相同數(shù)位相加；口算分拆組合“30+20=50，6+3=9，36+23=59”時(shí)，讓學(xué)生明白這樣算的數(shù)學(xué)意義仍然是相同數(shù)位相加。教師在其中的任務(wù)是啟發(fā)學(xué)生感悟“無論是撥、擺、算，所根據(jù)的算理都是相同數(shù)位相加”，這是學(xué)生理解豎式書寫形式的關(guān)鍵。前面三種方法其實(shí)是列豎式計(jì)算法則的孕伏，三種計(jì)算方法都蘊(yùn)含著同一個(gè)思路——相同數(shù)位上的數(shù)可以直接相加，所以才要按照相同數(shù)位對(duì)齊這種書寫格式寫出算式。這個(gè)豎式的格式其實(shí)也是上面三種或更多種計(jì)算方法的簡潔的表達(dá)形式，理解了這個(gè)算理，學(xué)生也就掌握了豎式計(jì)算的方法?？梢姡匾曀憷砼c溝通算法是十分必要的。

4.適當(dāng)進(jìn)行鞏固訓(xùn)練

教師在教學(xué)中不應(yīng)要求學(xué)生死記硬背計(jì)算法則，應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上記住要點(diǎn)，再通過合理、適當(dāng)?shù)木毩?xí)進(jìn)行鞏固，這樣才能形成運(yùn)算能力。所以，教師要精心設(shè)計(jì)練習(xí)，并做到以下幾點(diǎn)：①針對(duì)性強(qiáng)。針對(duì)本單元或本課時(shí)所要掌握的計(jì)算進(jìn)行練習(xí)，幫助學(xué)生及時(shí)發(fā)現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤的根源，必要時(shí)就學(xué)生的錯(cuò)誤設(shè)計(jì)針對(duì)性練習(xí)。②對(duì)比性強(qiáng)。當(dāng)學(xué)生已經(jīng)較好地掌握了本階段的計(jì)算學(xué)習(xí)后，要把與本階段相關(guān)的、容易混淆的計(jì)算進(jìn)行融合，讓學(xué)生在混合計(jì)算中提高能力。③應(yīng)用性強(qiáng)。小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心是解決問題，計(jì)算是解決問題的最終手段。因此，教師應(yīng)讓學(xué)生進(jìn)行鞏固訓(xùn)練，通過熟練解決問題，提高學(xué)生計(jì)算的技能水平。

5.疏“堵”為“引”

針對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)上的難點(diǎn)、盲點(diǎn)，教師要精心設(shè)計(jì)一些典型的錯(cuò)誤例題，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)知錯(cuò)、改錯(cuò)。如教學(xué)“筆算兩位數(shù)加法”時(shí)，出示“78+15=83”的錯(cuò)題，有利于學(xué)生強(qiáng)化對(duì)“筆算加法滿十進(jìn)一”這一重點(diǎn)規(guī)律的記憶。有時(shí)學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤并非完全錯(cuò)誤，教師不應(yīng)全盤否定，而應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生深入探究。如教學(xué)“20以內(nèi)退位減法”一課，計(jì)算16-9時(shí)，一生說出自己的思維過程：9-6=3，10+3=13。其中“倒著減”富有創(chuàng)意，教師應(yīng)加以指導(dǎo)，讓學(xué)生明白9-6=3、10-3=7的計(jì)算方法才是正確的，從而提升學(xué)生的口算能力。

6.撥“亂”反“正”

教材上安排了一些有難度的和易混淆知識(shí)點(diǎn)的問題，學(xué)生由于對(duì)概念的理解模糊，導(dǎo)致出錯(cuò)，教師若能將錯(cuò)就錯(cuò)引導(dǎo)學(xué)生探究，就能激活學(xué)生的思維。如：“楊樹有40棵，比柳樹的2倍多10棵，柳樹有多少棵？”學(xué)生出現(xiàn)以下幾種計(jì)算方法：①40×2+10；②40÷2+10；③（40+10）÷2；④40-10÷2……教師不能局限于算式的錯(cuò)誤，要充分利用這些錯(cuò)誤，讓學(xué)生根據(jù)列出來的算式改編問題，從錯(cuò)誤的算式出發(fā)引導(dǎo)學(xué)生探究，促進(jìn)學(xué)生深入地思考問題，從而提升思維的準(zhǔn)確性。又如，教學(xué)“乘法分配律”時(shí)，可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)以下錯(cuò)題進(jìn)行辨別：①75+25×4=100×4=400；②100÷25+100÷75=100÷（25+75）=1；③101×18=100×18+1=1801；④（40×4）×25=40×25+4×25=1100……這些都是學(xué)生做錯(cuò)的題目，具有很強(qiáng)的啟思性，有利于學(xué)生對(duì)乘法分配律的深入理解，提高學(xué)生的抗干擾能力。

總之，計(jì)算能力不是一朝一夕可以培養(yǎng)出來的。作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師，在平時(shí)教學(xué)中一定要引起高度重視，認(rèn)真分析學(xué)生計(jì)算錯(cuò)誤的原因，并積極采取相應(yīng)的措施加以預(yù)防和糾正。這樣持之以恒，相信學(xué)生的計(jì)算能力會(huì)得到提升。

（責(zé)編 藍(lán) 天）endprint