陳喜燕
2013年9月,在城區(qū)小學工作了10余年的我,有幸來到來一所農(nóng)村小學支教。初來乍到,首先要送上“見面禮”一份——上一節(jié)教研課,我選取了五年級上冊“梯形的面積”一課。本節(jié)課是在學習了平行四邊形的面積和三角形的面積之后,學生已經(jīng)有了圖形轉(zhuǎn)化的一些基本經(jīng)驗,因此梯形面積公式的推導完全可以放手讓學生自主探究。我的大致教學設想是這樣的:先復習平行四邊形和三角形的面積推導過程,再讓學生猜想梯形面積的推導方法,然后學生自主動手操作、匯報交流。然而,在匯報交流的環(huán)節(jié),令我意想不到的事情發(fā)生了……
生1:老師,我還有一種割補的方法。
(注:沿著中位線割補成一個平行四邊形的方法之前已經(jīng)交流過)
師(半信半疑):哦?和大家分享一下吧!
生1(拿出一個等腰梯形):我沿著梯形的高剪下來,補到另一邊,補成一個長方形。這個長方形的長就是梯形的上底加下底,長方形的寬就是梯形的高。
(這時我有點懵了,只是潛意識覺得哪里不對勁……)
師:這位同學的梯形有什么不一樣?
生2:是一個等腰梯形。
師:那不等腰梯形能用這種割補法嗎?
生2:不能。
師:看來這種方法不適用于所有的梯形。
……
于是我馬上回到班里和學生重新探討這個方法??墒?,剛才上新課時學生那些新奇的目光、探究的欲望、表現(xiàn)的沖動已蕩然無存。我懊惱極了:有些東西,錯過了,就是錯過了!
課后,我進行了深刻的自省。
1.備課時預設不充分
我在課前讓學生準備材料時,要求學生帶2個一模一樣的梯形,那么學生既可以用兩個梯形拼接,也可以選用其中一個進行割補。然而,沒有預料到有學生帶了特殊的梯形——等腰梯形。另外,我工作十多年,基本上在中低段任教,教五年級還是頭一遭。因此,當學生出示等腰梯形時,我并沒能敏感地捕捉到這一教學契機,遺憾地錯過了!
2.對學生的估計不足
來到鄉(xiāng)村小學一個多月,確實感覺到學生的基礎不夠好,上個學期期末的考試平均分只有60分。因此,在教學時,我盡量放低教學起點,并且一邊進行新課教學,一邊進行補缺工作。因此,在教學“梯形的面積”時,沒能考慮太多,想當然地以為,學生是想不到那么多方法的。事實證明,我錯了!
3.課堂機智不夠
事實上,就算預設不足,在課堂上碰到這個情況時,我完全可以讓學生充分交流,而不是貿(mào)然地去引開話題。在交流的過程中肯定會有學生發(fā)現(xiàn):長方形的長不是梯形的上底加下底。是因為公開課的緣故,還是自身不夠有底氣?我想可能兼而有之吧!
過了幾天,我突然回憶起一個細節(jié)。在三角形面積推導過程中,也有好幾個學生嘗試沿著三角形的高剪下來,想把三角形割補成一個長方形??上У氖菍W生所帶的三角形不是等腰三角形,所以沒有割補成功,而我當時也沒有留意?,F(xiàn)在想來,如果當時我能注意到這個細節(jié),并進行適當處理,那么后來等腰梯形的面積推導就能迎刃而解。
然而,我仍心存疑惑的是,為什么在三角形和梯形面積推導中,學生相繼出現(xiàn)這種割補法?我猜測:一是平行四邊形面積推導方法的遷移。由于在“圖形的面積”這一單元,頭一個研究的就是平行四邊形的面積推導,因此學生印象特別深,他們會很自然地將其遷移到其他圖形的面積推導中去;二是學生的一種“補缺”心理。他們總覺得可以把凸出來的一塊割下來,補到另一邊有缺口的地方。
既然這樣,教材編寫者或任課教師在例題設計或者練習設計時,能否也能考慮等腰三角形和等腰梯形的特殊情況?這樣不僅可以對學生的思維“順勢而為”,還可以再次驗證三角形面積公式和梯形面積公式的普適性。如果能引起教材編寫者和同仁們的思考,那我的“錯過”也算有點價值了!
(責編 金 鈴)endprint
2013年9月,在城區(qū)小學工作了10余年的我,有幸來到來一所農(nóng)村小學支教。初來乍到,首先要送上“見面禮”一份——上一節(jié)教研課,我選取了五年級上冊“梯形的面積”一課。本節(jié)課是在學習了平行四邊形的面積和三角形的面積之后,學生已經(jīng)有了圖形轉(zhuǎn)化的一些基本經(jīng)驗,因此梯形面積公式的推導完全可以放手讓學生自主探究。我的大致教學設想是這樣的:先復習平行四邊形和三角形的面積推導過程,再讓學生猜想梯形面積的推導方法,然后學生自主動手操作、匯報交流。然而,在匯報交流的環(huán)節(jié),令我意想不到的事情發(fā)生了……
生1:老師,我還有一種割補的方法。
(注:沿著中位線割補成一個平行四邊形的方法之前已經(jīng)交流過)
師(半信半疑):哦?和大家分享一下吧!
生1(拿出一個等腰梯形):我沿著梯形的高剪下來,補到另一邊,補成一個長方形。這個長方形的長就是梯形的上底加下底,長方形的寬就是梯形的高。
(這時我有點懵了,只是潛意識覺得哪里不對勁……)
師:這位同學的梯形有什么不一樣?
生2:是一個等腰梯形。
師:那不等腰梯形能用這種割補法嗎?
生2:不能。
師:看來這種方法不適用于所有的梯形。
……
于是我馬上回到班里和學生重新探討這個方法??墒?,剛才上新課時學生那些新奇的目光、探究的欲望、表現(xiàn)的沖動已蕩然無存。我懊惱極了:有些東西,錯過了,就是錯過了!
課后,我進行了深刻的自省。
1.備課時預設不充分
我在課前讓學生準備材料時,要求學生帶2個一模一樣的梯形,那么學生既可以用兩個梯形拼接,也可以選用其中一個進行割補。然而,沒有預料到有學生帶了特殊的梯形——等腰梯形。另外,我工作十多年,基本上在中低段任教,教五年級還是頭一遭。因此,當學生出示等腰梯形時,我并沒能敏感地捕捉到這一教學契機,遺憾地錯過了!
2.對學生的估計不足
來到鄉(xiāng)村小學一個多月,確實感覺到學生的基礎不夠好,上個學期期末的考試平均分只有60分。因此,在教學時,我盡量放低教學起點,并且一邊進行新課教學,一邊進行補缺工作。因此,在教學“梯形的面積”時,沒能考慮太多,想當然地以為,學生是想不到那么多方法的。事實證明,我錯了!
3.課堂機智不夠
事實上,就算預設不足,在課堂上碰到這個情況時,我完全可以讓學生充分交流,而不是貿(mào)然地去引開話題。在交流的過程中肯定會有學生發(fā)現(xiàn):長方形的長不是梯形的上底加下底。是因為公開課的緣故,還是自身不夠有底氣?我想可能兼而有之吧!
過了幾天,我突然回憶起一個細節(jié)。在三角形面積推導過程中,也有好幾個學生嘗試沿著三角形的高剪下來,想把三角形割補成一個長方形??上У氖菍W生所帶的三角形不是等腰三角形,所以沒有割補成功,而我當時也沒有留意?,F(xiàn)在想來,如果當時我能注意到這個細節(jié),并進行適當處理,那么后來等腰梯形的面積推導就能迎刃而解。
然而,我仍心存疑惑的是,為什么在三角形和梯形面積推導中,學生相繼出現(xiàn)這種割補法?我猜測:一是平行四邊形面積推導方法的遷移。由于在“圖形的面積”這一單元,頭一個研究的就是平行四邊形的面積推導,因此學生印象特別深,他們會很自然地將其遷移到其他圖形的面積推導中去;二是學生的一種“補缺”心理。他們總覺得可以把凸出來的一塊割下來,補到另一邊有缺口的地方。
既然這樣,教材編寫者或任課教師在例題設計或者練習設計時,能否也能考慮等腰三角形和等腰梯形的特殊情況?這樣不僅可以對學生的思維“順勢而為”,還可以再次驗證三角形面積公式和梯形面積公式的普適性。如果能引起教材編寫者和同仁們的思考,那我的“錯過”也算有點價值了!
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2013年9月,在城區(qū)小學工作了10余年的我,有幸來到來一所農(nóng)村小學支教。初來乍到,首先要送上“見面禮”一份——上一節(jié)教研課,我選取了五年級上冊“梯形的面積”一課。本節(jié)課是在學習了平行四邊形的面積和三角形的面積之后,學生已經(jīng)有了圖形轉(zhuǎn)化的一些基本經(jīng)驗,因此梯形面積公式的推導完全可以放手讓學生自主探究。我的大致教學設想是這樣的:先復習平行四邊形和三角形的面積推導過程,再讓學生猜想梯形面積的推導方法,然后學生自主動手操作、匯報交流。然而,在匯報交流的環(huán)節(jié),令我意想不到的事情發(fā)生了……
生1:老師,我還有一種割補的方法。
(注:沿著中位線割補成一個平行四邊形的方法之前已經(jīng)交流過)
師(半信半疑):哦?和大家分享一下吧!
生1(拿出一個等腰梯形):我沿著梯形的高剪下來,補到另一邊,補成一個長方形。這個長方形的長就是梯形的上底加下底,長方形的寬就是梯形的高。
(這時我有點懵了,只是潛意識覺得哪里不對勁……)
師:這位同學的梯形有什么不一樣?
生2:是一個等腰梯形。
師:那不等腰梯形能用這種割補法嗎?
生2:不能。
師:看來這種方法不適用于所有的梯形。
……
于是我馬上回到班里和學生重新探討這個方法。可是,剛才上新課時學生那些新奇的目光、探究的欲望、表現(xiàn)的沖動已蕩然無存。我懊惱極了:有些東西,錯過了,就是錯過了!
課后,我進行了深刻的自省。
1.備課時預設不充分
我在課前讓學生準備材料時,要求學生帶2個一模一樣的梯形,那么學生既可以用兩個梯形拼接,也可以選用其中一個進行割補。然而,沒有預料到有學生帶了特殊的梯形——等腰梯形。另外,我工作十多年,基本上在中低段任教,教五年級還是頭一遭。因此,當學生出示等腰梯形時,我并沒能敏感地捕捉到這一教學契機,遺憾地錯過了!
2.對學生的估計不足
來到鄉(xiāng)村小學一個多月,確實感覺到學生的基礎不夠好,上個學期期末的考試平均分只有60分。因此,在教學時,我盡量放低教學起點,并且一邊進行新課教學,一邊進行補缺工作。因此,在教學“梯形的面積”時,沒能考慮太多,想當然地以為,學生是想不到那么多方法的。事實證明,我錯了!
3.課堂機智不夠
事實上,就算預設不足,在課堂上碰到這個情況時,我完全可以讓學生充分交流,而不是貿(mào)然地去引開話題。在交流的過程中肯定會有學生發(fā)現(xiàn):長方形的長不是梯形的上底加下底。是因為公開課的緣故,還是自身不夠有底氣?我想可能兼而有之吧!
過了幾天,我突然回憶起一個細節(jié)。在三角形面積推導過程中,也有好幾個學生嘗試沿著三角形的高剪下來,想把三角形割補成一個長方形??上У氖菍W生所帶的三角形不是等腰三角形,所以沒有割補成功,而我當時也沒有留意?,F(xiàn)在想來,如果當時我能注意到這個細節(jié),并進行適當處理,那么后來等腰梯形的面積推導就能迎刃而解。
然而,我仍心存疑惑的是,為什么在三角形和梯形面積推導中,學生相繼出現(xiàn)這種割補法?我猜測:一是平行四邊形面積推導方法的遷移。由于在“圖形的面積”這一單元,頭一個研究的就是平行四邊形的面積推導,因此學生印象特別深,他們會很自然地將其遷移到其他圖形的面積推導中去;二是學生的一種“補缺”心理。他們總覺得可以把凸出來的一塊割下來,補到另一邊有缺口的地方。
既然這樣,教材編寫者或任課教師在例題設計或者練習設計時,能否也能考慮等腰三角形和等腰梯形的特殊情況?這樣不僅可以對學生的思維“順勢而為”,還可以再次驗證三角形面積公式和梯形面積公式的普適性。如果能引起教材編寫者和同仁們的思考,那我的“錯過”也算有點價值了!
(責編 金 鈴)endprint