湯潤(rùn)華

[摘 要] 時(shí)代發(fā)展需要推進(jìn)素質(zhì)教育，而素質(zhì)教育的發(fā)展必須要改革課堂教學(xué). “一題多解，一題多變”引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思維，自主合作探究，激發(fā)興趣，激活課堂，是有效指導(dǎo)學(xué)生達(dá)到事半功倍效果的上好策略. “一題多解，一題多變”教學(xué)引發(fā)學(xué)生盡興探知，可謂趣味引導(dǎo)減負(fù)增效.

[關(guān)鍵詞] 一題多解；一題多變；活力課堂

新時(shí)代的素質(zhì)教育熱潮滾滾，推動(dòng)著教育改革的迅猛發(fā)展. 在嶄新的教育形勢(shì)下，我們常常思考：我們的教學(xué)如何改？怎樣變靜態(tài)為動(dòng)態(tài)？怎樣的教學(xué)方法才能有效引導(dǎo)孩子們理解問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題？什么教學(xué)策略可以引發(fā)情趣，激活課堂，讓孩子們活力四射、靈感起飛，思維無(wú)限伸展，自由暢然飛翔？如何讓孩子們?cè)谀且还?jié)節(jié)充滿激情和快樂(lè)的魅力課堂自主投入，遨游知識(shí)的海洋，積極探索科學(xué)奧秘？基于以上思考，我們覺(jué)得“如何打造活力課堂，引導(dǎo)高效學(xué)習(xí)，力求減輕學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，讓孩子們放飛思維的翅膀”就成為課程改革范疇中值得研討和探究的重量級(jí)課題. 作為一名初中數(shù)學(xué)教師，幾年來(lái)一直在教學(xué)第一線，踐行課程改革已有幾年光景. 如上的思考驅(qū)動(dòng)著我也在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中嘗試了很多，總結(jié)了很多. 僅就我在多年來(lái)課堂教學(xué)改革的踐行體驗(yàn)和感悟來(lái)說(shuō)，“一題多解，一題多變”能引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思維，自主合作探究，激發(fā)興趣，激活課堂，是有效指導(dǎo)學(xué)生達(dá)到事半功倍效果的上好策略.

■ 一題多解，一題多變，讓公式更

好記

初中階段，學(xué)生所要記憶的數(shù)學(xué)公式開始慢慢增多，且概念龐雜，一時(shí)間初中生很難招架. 所以，學(xué)習(xí)多了雜了，他們的思維勢(shì)必會(huì)出現(xiàn)混亂不清的局面. 尤其是一些理解力、記憶力偏差的學(xué)生，他們不僅是課堂教學(xué)的一塊短板，還會(huì)嚴(yán)重影響整體教學(xué)質(zhì)量. 那如何讓學(xué)生對(duì)公式的理解和掌握更深刻、更扎實(shí)呢？筆者認(rèn)為，在教學(xué)中提倡“一題多解，一題多變”不失為一個(gè)好的辦法. 其中，所謂一題多解，我們可以理解為：同一個(gè)問(wèn)題通過(guò)多個(gè)渠道、多個(gè)方法、多個(gè)途徑來(lái)解決. 再或者，即使是同一個(gè)問(wèn)題，答案卻是不唯一的，而是多元的，不同分析方法和思維方式得出的結(jié)論是不同的，卻全都合理，這屬于開放性問(wèn)題理念. 而在初中課堂實(shí)施“一題多變”，就是把課本上的例題或習(xí)題通過(guò)合理的變式，或改變條件、改變結(jié)論、改變圖形、改變數(shù)據(jù)、引申知識(shí)運(yùn)用、拓展含義，以有效實(shí)現(xiàn)一題變多題，達(dá)到訓(xùn)練形式多樣化和多元化，繼而達(dá)到課堂教學(xué)舉一反三的目的.

以“平方差公式”的教學(xué)為例，在展開教學(xué)之際，我是這樣進(jìn)行引導(dǎo)的：“孩子們，我們學(xué)過(guò)多項(xiàng)式乘法了，下面請(qǐng)每個(gè)小組都寫出兩個(gè)‘兩個(gè)二項(xiàng)式相乘的例子在題板上. ”聽到我的要求，學(xué)生們紛紛開始動(dòng)腦舉例. 這時(shí)，我繼續(xù)說(shuō)：“之后請(qǐng)大家觀察一下兩個(gè)二項(xiàng)式相乘的算式，在沒(méi)有合并同類項(xiàng)之前有幾項(xiàng)？”學(xué)生們異口同聲說(shuō)4項(xiàng)，我表示贊同，然后話鋒一轉(zhuǎn)：“那么，如果現(xiàn)在我們合并同類項(xiàng)，將會(huì)出現(xiàn)什么情況呢？”說(shuō)到這兒，學(xué)生們立刻感到好奇，我則順勢(shì)打出幾行字引發(fā)他們的探究欲望“兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，在合并同類項(xiàng)以后，結(jié)果只有三項(xiàng)？還是兩項(xiàng)？請(qǐng)各小組廣泛交流，探究討論”. 這樣一來(lái)，學(xué)生們的探究熱情被激起，積極投入到小組合作交流探究中. 經(jīng)過(guò)孩子們的探究學(xué)習(xí)后，得出了“兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，得出的結(jié)果合并同類項(xiàng)后，積可能是二項(xiàng)式. 當(dāng)相乘的兩個(gè)乘式是‘兩數(shù)之和‘兩數(shù)之差時(shí)，得到的積合并同類項(xiàng)后一定是二項(xiàng)式”的結(jié)論，繼而推導(dǎo)出平方差公式. 像這樣的教學(xué)方法，孩子們對(duì)公式的記憶會(huì)更加深刻、牢固.

■ 一題多解，一題多變，讓例題更

形象

在教學(xué)中，“一題多解”“一題多變”可以讓孩子們放飛思維的翅膀，靈動(dòng)智慧的光芒，繼而實(shí)現(xiàn)多元化理解問(wèn)題、多渠道解決實(shí)際問(wèn)題；可以把抽象的新知識(shí)通過(guò)舊知識(shí)的變化遷移出來(lái)，引領(lǐng)孩子們順勢(shì)探究；還可以讓困難的問(wèn)題變得簡(jiǎn)單化、明了化，從而降低學(xué)生的負(fù)擔(dān)和壓力，提高他們的探究熱情與信心. 而在課堂教學(xué)中，如果我們稍加注意，就會(huì)發(fā)現(xiàn)新教材給我們教者帶來(lái)了很多的拓展空間. 尤其是一些相關(guān)例題，都具備情境化、多樣化、開放性的特點(diǎn)，所以，我們完全可以把這樣一個(gè)或幾個(gè)教材例題通過(guò)變式和變通，演變成幾個(gè)或更多個(gè)題目來(lái)探究. 而且，知識(shí)是靜態(tài)的，學(xué)生的思維是活動(dòng)的，所以，一道例題在手，教師若能打開學(xué)生的思路，啟動(dòng)學(xué)生思維的窗扉，引導(dǎo)他們從不同側(cè)面和各種角度去觀察、分析、考慮，就能尋到不同的解題方法和策略，那將是教學(xué)的最大成功.

初中三年級(jí)有這樣一道例題：一個(gè)圓錐形麥堆，底面周長(zhǎng)是25.12米，高是3米. 把這些小麥裝入一個(gè)底面直徑是4米的圓柱形糧囤內(nèi)正好裝滿，這個(gè)圓柱形糧囤的高是多少米？在解答這道例題前，我首先將其進(jìn)行了情境化，然后結(jié)合情境引發(fā)學(xué)生思考，并提出問(wèn)題：“請(qǐng)大家結(jié)合已學(xué)知識(shí)思考一下，你們可以通過(guò)幾種方法來(lái)求出答案呢？”通過(guò)我的提問(wèn)，學(xué)生們的積極性和好勝心紛紛被激發(fā)，他們紛紛開動(dòng)思維、著手演練，從而讓課堂得以升華. 通過(guò)學(xué)生的片刻探究，他們紛紛匯報(bào)出兩種不同的解法：解法一，圓柱糧囤的體積和麥堆的體積相等，所以先求出麥堆的體積，然后直接與圓柱糧囤的底面積相除，從而得出糧囤的高度；解法二，根據(jù)麥堆的體積和圓柱糧囤體積相等的關(guān)系列方程，從而求解. 當(dāng)兩種解法都被大家認(rèn)同后，我又延伸、討論：哪種方法是最佳的解決方法？學(xué)生們積極闡述自己的看法. 像這種一題多解的習(xí)題演練方法，不僅能活躍初中生的思維，提高他們的數(shù)學(xué)能力，還能實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)的有效性.

■ 一題多解，一題多變，讓練習(xí)更

有趣

合理的習(xí)題演練是鞏固初中生對(duì)所學(xué)知識(shí)應(yīng)用能力、使用能力的關(guān)鍵途徑. 所以，在學(xué)完某項(xiàng)知識(shí)點(diǎn)的時(shí)候，我們必須及時(shí)創(chuàng)設(shè)合理的鞏固性習(xí)題，以加深初中生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解能力和實(shí)踐能力. 這樣一來(lái)，還可以間接激發(fā)他們的探求熱情，延伸他們對(duì)知識(shí)點(diǎn)的思考，從而讓數(shù)學(xué)教學(xué)的真諦得以呈現(xiàn). 此外，在創(chuàng)設(shè)練習(xí)題時(shí)，我們還可以針對(duì)初中生的心理特征、知識(shí)結(jié)構(gòu)等，聯(lián)系生活實(shí)際，設(shè)計(jì)出滿足時(shí)代性、教學(xué)性、思維性的習(xí)題，并適當(dāng)參入競(jìng)爭(zhēng)機(jī)制，從而引發(fā)初中生的探究欲望與學(xué)習(xí)熱情. 在這個(gè)基礎(chǔ)上，實(shí)施一題多變的做法不失為一種知識(shí)拓展和應(yīng)用擴(kuò)展的好方法. 比如，改變?cè)芯毩?xí)題的條件，那么結(jié)論將會(huì)出現(xiàn)相應(yīng)的變化；保留練習(xí)題的原有條件，將結(jié)論做一下變動(dòng)，那么該如何證明這個(gè)過(guò)程等. 通過(guò)這樣一系列的改變，不僅會(huì)讓習(xí)題更具趣味性和探究?jī)r(jià)值，還能喚醒學(xué)生的探索積極性，從而讓智慧在課堂中張燈結(jié)彩.

在此，我們不妨舉個(gè)“地板鋪設(shè)”的例題，做法是引導(dǎo)學(xué)生剪六個(gè)完全一樣的任意三角形，并把它們密鋪在一起，然后提出問(wèn)題：“若用正多邊形來(lái)鋪地板，可以嗎？需要注意什么？有多少種拼法？”創(chuàng)造了這樣的問(wèn)題情境后便引導(dǎo)學(xué)生在題目變化后展開進(jìn)一步的探究，這樣可以更好地激發(fā)學(xué)生們的探究熱情，從而將正多邊形鋪地板的拼接原理構(gòu)建出來(lái). 在這個(gè)基礎(chǔ)上，我繼續(xù)變化題目條件：“如果采用的是正五邊形或正十邊形的地磚，可不可以把地板鋪得密集而不留缺口呢？”這樣，通過(guò)對(duì)問(wèn)題的不斷延伸和變化，探究活動(dòng)將會(huì)慢慢延伸到教學(xué)本質(zhì)，繼而得出更多的答案. 由此可見，一題多變很到位地培養(yǎng)了學(xué)生思維發(fā)展的遞進(jìn)性，而且整個(gè)過(guò)程是一個(gè)操作性探究的有趣過(guò)程，孩子們?cè)谔剿鬟^(guò)程中津津樂(lè)道，收獲不小.

綜上所述，數(shù)學(xué)不僅具有嚴(yán)密的邏輯性，同時(shí)還是變通的. 初中數(shù)學(xué)天地廣闊，一題多解與一題多變的例題還有很多、很多，如果我們?cè)趯?shí)際教學(xué)中有針對(duì)性、有意識(shí)地去探索、研究和分析，那我們就會(huì)發(fā)現(xiàn)很多例題、很多練習(xí)題都可以作為“一題多解”“一題多變”的原型進(jìn)而拓展開來(lái)，如此這樣，舉一反三的多變多解式趣味性探究教學(xué)將卓著實(shí)效、美不勝收. 我們還可以利用可拓寬可展開的題目，細(xì)致觀察、深入分析，然后打開解決問(wèn)題的諸多思路，或者求其變式而增設(shè)訓(xùn)練強(qiáng)度，并將其帶到課堂上，這樣會(huì)在不知不覺(jué)中增大課堂的容量，培養(yǎng)學(xué)生各方面的技能，特別是自主探索、創(chuàng)新思維的能力. 此外，“多解而歸一，多變求多法”的課堂教學(xué)形式也非常利于激趣、引導(dǎo)、激活課堂，那活力奔放探研涌涌的課堂，一定會(huì)讓我們收到舉一棋而勝全盤的教學(xué)效果.