趙龍山

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理有關(guān)理論，是兒童心理教學(xué)的基礎(chǔ)。了解與掌握兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理，對(duì)兒童的數(shù)學(xué)教學(xué)有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

1. 警惕兒童的“假唱數(shù)”

根據(jù)兒童數(shù)概念認(rèn)知發(fā)展的水平，我們千萬(wàn)不要認(rèn)為哪些會(huì)唱數(shù)的兒童就掌握了他唱出的數(shù)，然后我們立即讓這些兒童進(jìn)入到下階段的學(xué)習(xí)，這是危險(xiǎn)的。因?yàn)閮和艹獢?shù)，或許只不過(guò)是他的“咿呀學(xué)語(yǔ)”，或許只不過(guò)是他的“信口開(kāi)河”，其實(shí)他只不過(guò)是處在數(shù)概念發(fā)展過(guò)程中的最初階段。

2. 多讓兒童進(jìn)行數(shù)的分解與合成

根據(jù)兒童數(shù)概念的認(rèn)知規(guī)律，對(duì)數(shù)的分解與數(shù)的組合是低年齡段兒童掌握數(shù)概念的最高水平，那么我們?cè)诘湍挲g段兒童的數(shù)概念教學(xué)時(shí)，就要多設(shè)計(jì)數(shù)的分解與數(shù)的合成的活動(dòng)。類似于3可分解成1與2，2和1可合成3；52里有5個(gè)十，2個(gè)一；3個(gè)十，4個(gè)一合一起就是34等等這樣的內(nèi)容作為活動(dòng)的主題?；顒?dòng)的形式可以是操作學(xué)具小棒、語(yǔ)言表達(dá)、游戲故事、順口溜等多種形式，通過(guò)這些形式新穎的活動(dòng)，學(xué)生將數(shù)的分解與合成內(nèi)化于心，從而力爭(zhēng)讓學(xué)生快速達(dá)到掌握數(shù)概念的最高水平。

3. 多讓兒童進(jìn)行實(shí)物操作

實(shí)物操作是兒童獲得數(shù)學(xué)概念的重要基礎(chǔ)，兒童只有通過(guò)實(shí)物操作，才能慢慢由內(nèi)化、建構(gòu)，最后過(guò)渡到“符號(hào)”操作水平。我們也不要被兒童的假“符號(hào)”操作水平所迷惑，更不要認(rèn)為實(shí)物操作的兒童接受能力差思維發(fā)展水平慢。通過(guò)如“給物點(diǎn)數(shù)”、“按數(shù)取物”、 撥算珠、折紙、剪剪拼拼、拉伸橡皮筋、捏抳橡皮泥等形式的動(dòng)手操作，兒童還能鍛煉靈巧的雙手。美國(guó)不僅是兒童階段，就是中學(xué)階段，仍然提倡動(dòng)手操作，他們稱之為是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的hands-on。

在引導(dǎo)兒童獲得數(shù)學(xué)原理的時(shí)候，我們?nèi)匀灰嘁龑?dǎo)兒童進(jìn)行實(shí)物操作，通過(guò)兒童自己的操作，領(lǐng)悟與建構(gòu)與自己認(rèn)知結(jié)構(gòu)相適應(yīng)的數(shù)學(xué)原理。那種用語(yǔ)言進(jìn)行說(shuō)理式的介紹數(shù)學(xué)原理的方法，對(duì)兒童的學(xué)習(xí)來(lái)說(shuō)，不應(yīng)該是好方法。

4. 多進(jìn)行變式操作

由于兒童的數(shù)學(xué)認(rèn)知發(fā)展階段中，能不能“守衡”，是個(gè)很重要的標(biāo)準(zhǔn)，因此，我們應(yīng)在多引導(dǎo)兒童進(jìn)行實(shí)物操作的同時(shí)，設(shè)計(jì)出各種變式的操作情境，有利于兒童的認(rèn)知發(fā)展水平向更高的階段過(guò)渡。

比小棒的長(zhǎng)短時(shí)，可擺出上下比齊或左右比齊的形狀讓兒童判斷，也可擺出上下故意不比齊、左右故意不比齊、小棒斜著放、垂直樣放置的各種變式形狀讓兒童辨別。

5. 創(chuàng)設(shè)情境多引導(dǎo)

對(duì)于兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，老師的介紹式以及讓兒童用記憶的方式來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)絕對(duì)不是好方法。

兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)并非是他獲得越來(lái)越多的外部信息的過(guò)程，而是學(xué)到越來(lái)越多有關(guān)認(rèn)識(shí)事物的程序，使個(gè)體的認(rèn)知結(jié)構(gòu)越來(lái)越完善。教師的知識(shí)介紹式，最多只能增加外部信息，因此，在兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，教師要多創(chuàng)設(shè)一些能讓學(xué)生動(dòng)手操作的情境，讓學(xué)生在動(dòng)手操作中獲得體驗(yàn)與領(lǐng)悟，從而內(nèi)化成兒童的心理建構(gòu)，逐漸形成自己的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

6. 按兒童思維方式進(jìn)行課程內(nèi)容設(shè)計(jì)

皮亞杰通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，兒童對(duì)空間關(guān)系的認(rèn)知發(fā)展過(guò)程與幾何學(xué)本身的歷史發(fā)展順序恰好相反，這是非常有意思的發(fā)現(xiàn)。幾何學(xué)本身的歷史發(fā)展順序是由丈量土地而產(chǎn)生的歐基里德幾何，然后發(fā)展到射影幾何，最后再發(fā)展到拓?fù)鋷缀巍？墒?，兒童?duì)空間關(guān)系的認(rèn)知卻是先有拓?fù)鋷缀胃拍?，兒童最先注意的是物體的拓?fù)涮匦?，如封閉、接近、分離、連續(xù)、折疊、拉伸等，然后才認(rèn)知物體的測(cè)量特點(diǎn)，如方向守衡、距離守衡等。

現(xiàn)在的課程內(nèi)容教學(xué)順序就是，中小學(xué)學(xué)習(xí)歐基里德幾何，大學(xué)學(xué)習(xí)射影幾何，大學(xué)高年級(jí)或研究生學(xué)習(xí)拓?fù)鋷缀巍?/p>

因此，按照兒童的數(shù)學(xué)認(rèn)知心理發(fā)展規(guī)律，在低齡階段，教師應(yīng)設(shè)計(jì)一些拓?fù)溆螒?，讓兒童進(jìn)行區(qū)分封閉圖形與非封閉圖形，然后讓他們熟悉鉛筆、刀叉、小皮球等物體的形狀，最后讓他們認(rèn)識(shí)三角形、正方形、圓等有關(guān)歐基里德幾何圖形的活動(dòng)。

對(duì)于歐基里德幾何內(nèi)容的學(xué)習(xí)，我們同樣也不能按照從零維的點(diǎn)、到一維的線，再到二維的面，最后再到三維的體的呈現(xiàn)方式來(lái)認(rèn)知圖形，現(xiàn)在兒童的幾何內(nèi)容學(xué)習(xí)安排，也是按照先讓兒童認(rèn)識(shí)他們最先見(jiàn)到的三維的幾何物體，然后再認(rèn)識(shí)從物體表面所“印出”或能“見(jiàn)到”的平面，最后再認(rèn)識(shí)點(diǎn)。

對(duì)于兒童數(shù)學(xué)教學(xué)的啟示，對(duì)兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理的理解越深，相信啟發(fā)會(huì)越多。

責(zé)任編輯 羅峰