李應求, 謝圣英

(長沙理工大學數(shù)學與計算科學學院，湖南長沙410114)

高等數(shù)學作為一門基礎(chǔ)學科，一方面可以培養(yǎng)學生理解和運用邏輯關(guān)系、研究和領(lǐng)會抽象事物、認識和利用數(shù)形規(guī)律的能力；另一方面能夠訓練學生的計算能力和綜合運用高等數(shù)學方法分析問題、解決問題的能力.因此，工科院校一般將高等數(shù)學作為一年級的必修課.近年來，隨著高等教育向大眾化階段邁進，工科院校的辦學規(guī)模也在擴大，隨之而來的問題是生源的文化基礎(chǔ)，尤其是數(shù)學基礎(chǔ)參差不齊，這為高等數(shù)學教學質(zhì)量的提高設(shè)置了障礙.為了適應這一變化，并達到培養(yǎng)高級應用型人才的宗旨，工科院校對高等數(shù)學教學應做出適當?shù)恼{(diào)整.

1 工科高等數(shù)學教育改革的原因

1.1 工科高等數(shù)學教育的現(xiàn)狀

在目前的工科高等數(shù)學教育中，特別是在教學內(nèi)容方面沒有多大創(chuàng)新.況且由于不斷擴招，相當一部分學生基礎(chǔ)較差，學習熱情不高.認為學習數(shù)學枯燥無味，部分學生存在著一種學了也沒用的錯誤想法，同時，數(shù)學迅猛發(fā)展，需教給學生的東西越來越多. 可是，不少工科院校在教學計劃中也將其教學時數(shù)一減再減，但內(nèi)容上卻要求完整、連貫.這樣，除極少部分欲參加“專升本”、“考研”的學生外，大都對高等數(shù)學的學習不感興趣，一種應試教育之風，也有席卷高校之勢.此外，相當部分教材都過于注重理論、運算技巧之類的知識，學生通過教材看到的是一大堆數(shù)學符號、定義、定理，如何應用數(shù)學知識則很少介紹，自然會讓學生覺得數(shù)學面目冷冰冰、難以親近，對數(shù)學的學習失去動力.這種狀況長此以往，不僅將影響學生個人的可持續(xù)發(fā)展，還會嚴重影響我國工科高等數(shù)學教育的健康發(fā)展.

1.2 定位模糊

當前，我國工科高等數(shù)學教育對人才培養(yǎng)目標定位模糊，缺少如何根據(jù)“培養(yǎng)德智體全面發(fā)展的社會主義事業(yè)建設(shè)者和接班人”的方針培養(yǎng)高等應用型人才的總體要求.此外，工科高等數(shù)學教育對基礎(chǔ)理論課程提出的要求是“必須”和“夠用為度”，這是一個很模糊的概念，在實際中很難操作.

1.3 時代的需要

加入WTO后，中國正逐步參與國際經(jīng)濟大循環(huán)，卷入激烈的國際競爭.中國要由制造業(yè)大國成為制造業(yè)強國，需要大批優(yōu)秀的高等技術(shù)應用型人才.《高等數(shù)學》作為工科一門重要的公共基礎(chǔ)課，在構(gòu)建工科人才的知識、能力和素質(zhì)結(jié)構(gòu)中起著重要的作用.因此，工科高等數(shù)學教育改革也是時代的呼喚，振興經(jīng)濟的需要.

2 重新明確高等數(shù)學教學目標的定位

高等教育的任務是培養(yǎng)具有創(chuàng)新精神和實踐能力的人才，工科教育的根本任務是培養(yǎng)適應生產(chǎn)、建設(shè)、管理、服務等一線的高等技術(shù)應用型人才.《高等數(shù)學》作為工科一門重要的公共基礎(chǔ)課，它的目的不是培養(yǎng)“數(shù)學家”,而是讓學生具備一定的數(shù)學素質(zhì)，以便更好地解決實際問題，提高創(chuàng)新意識和能力.換句話說，它應當是通才教育.因此，在課程設(shè)置上應以“必須和夠用”為度，適當減少枯燥的理論推導，注意介紹數(shù)學概念的形成背景，根據(jù)學生的專業(yè)特點體現(xiàn)數(shù)學知識的科學性和應用性，重點提高學生的理性思維，促進學生的實際應用能力.

3 強化目標定位，全方位對工科高等數(shù)學教學進行改革

工科高等數(shù)學教學改革任重而道遠，主要應從數(shù)學教學思想、數(shù)學教學內(nèi)容和數(shù)學教學模式這三個方面進行，協(xié)調(diào)發(fā)展，共同推進工科高等數(shù)學教學改革向前邁進.

3.1 加強教學觀念、教學思想的改革

實現(xiàn)工科高等數(shù)學教學改革是項艱巨的任務，其關(guān)鍵是在教育中起主導作用的教育者的思想觀念、方式.要從傳統(tǒng)的數(shù)學思想的束縛中解放出來，以高度的責任感和緊迫感投身到教學改革中去.傳統(tǒng)的數(shù)學教學主要是強調(diào)知識的嚴謹，強調(diào)深入，重體系分支，重理論推導輕實踐應用，知識演繹循序漸進，形成為自身所困擾的被動.這明顯不符合工科高等教育的特點及國際潮流. 事實上，過分地強調(diào)嚴謹深入，過分地強調(diào)理論推導與計算技巧，會使學生耗去大量精力，甚至會在失敗中失去學習數(shù)學的興趣和進取心.數(shù)學教學在思想上應本著“降低理論、加強應用、保證重點、按需學習、加強直觀、保證接受”的原則.只有這樣，才能實現(xiàn)工科的培養(yǎng)目標，才能實現(xiàn)工業(yè)強國的計劃，才能與國際接軌，培養(yǎng)21世紀的應用型人才.

3.2 加強工科高等數(shù)學教學內(nèi)容改革，激發(fā)學生學習積極性，引導學生自主學習

3.2.1 注重教學方式與課程內(nèi)容的合理安排

為了更好地調(diào)動學生學習積極性，在教學過程中，以知識的“產(chǎn)生—解決—應用”為主線展開，培養(yǎng)學生學以致用的能力.在實際當中，可以采用三段式教學，由簡單實際問題的分析和處理，穿插數(shù)學史的介紹引出數(shù)學知識，闡明數(shù)學知識的產(chǎn)生，讓學生懂得“為什么學數(shù)學”并引導學生主動尋覓和學習知識.例如，莊子《天下篇》中“一尺之錘，日取其半，萬世不竭”和劉徽的“割圓術(shù)”等數(shù)學史介紹，讓學生理解極限思想和主動思考同類問題，探索變化規(guī)律.講解數(shù)學知識，充分考慮學生已有的知識和能力水平，講解過程中大量運用數(shù)表和圖像，直觀描述，通俗易懂，增強學生的感性認識，幫助學生準確理解知識.此外，在高等數(shù)學的教學當中，為了避免課時太少的問題，可將一些專業(yè)知識較強的內(nèi)容作為選修，靈活施教.比如對生化工程類、工業(yè)管理類專業(yè)可加大概率與統(tǒng)計的教學力度，以便為后續(xù)課程提供必要的知識儲備.

3.2.2 增加實踐性教學環(huán)節(jié)，讓學生在“做中學”

實踐性教學是教好數(shù)學必不可少的一步，只有“做”才能增進“知”.大量繁瑣的計算在計算機上輕而易舉地得到實現(xiàn)，從而反過來促進了學生的學習興趣.每部分知識之后，安排數(shù)學實驗，讓學生借助計算機親自動手處理實際問題.數(shù)學實驗課受到學生的喜愛，學生學習的勁頭自然就會高漲.

3.2.3 積極開展數(shù)學建模活動，培養(yǎng)學生的應用能力和實踐動手能力

數(shù)學建模是數(shù)學實驗最重要的一種形式，它也是搭建理論與實踐的橋梁，對于培養(yǎng)應用型人才起到了重要的作用.通過數(shù)學建模和數(shù)學實驗教學，一方面可彌補工科學生運算能力上的局限，拓寬學生的數(shù)學應用能力，培養(yǎng)和提高計算機應用能力等；另一方面，通過讓學生親自上機演算題目，動腦、動手解決實際問題，讓學生獲得成就感，調(diào)動了學生的學習興趣，培養(yǎng)了學生分析、思考問題的習慣.從而，培養(yǎng)了學生的數(shù)學應用能力、創(chuàng)新意識和能力、計算機應用能力等綜合能力.如果工科院校能夠堅持開設(shè)數(shù)學建模課，讓它充分發(fā)揮作用，那么《高等數(shù)學》的教學效果就會由現(xiàn)在的不盡人意轉(zhuǎn)為將來的令人滿意.

3.3 改革傳統(tǒng)教學模式，處理好教師主導和學生主體的關(guān)系

教師是教學活動中的主導，而學生是教學活動中的主體，必須充分發(fā)揮主體作用，讓學生主動去學習、思考，再輔以教師的引導，才能達到學習的真正效果.我們在教學活動中主要采取了如下幾種方式.

3.3.1 啟發(fā)式教學，引導學生主動學習和思考

每個知識都可以用引問開始，譬如：導數(shù)用駕車的瞬時速度引入；定積分用不規(guī)則圖形的面積計算引入；級數(shù)用彈球累積路程、自然數(shù)e的確定等引入.像這樣的引入，能夠引導學生積極思考問題，并帶著問題往下學習.同時，簡明扼要地穿插相關(guān)數(shù)學史的介紹.數(shù)學史本身就是一部人類科學史，通過數(shù)學史的介紹，讓學生正確、全面地了解知識的產(chǎn)生過程，弄清知識的來龍去脈，并能對學生進行科學精神的熏陶，激發(fā)學生學習的興趣.

3.3.2 研討式教學，激發(fā)學生的求知欲

《高等數(shù)學》每章之后，都精心編制了大量思考題和綜合思考題，可以安排綜合習題討論課，在學生深入思考的基礎(chǔ)上，展開激烈的討論，課堂教學充滿了生機，改變了學生被動學習的局面，激發(fā)學生的思維.同時，可以把數(shù)學建模中的一些教學方法移植到高等數(shù)學教學中來，設(shè)置創(chuàng)新意境，誘導創(chuàng)新思維.

3.3.3 開展案例教學，培養(yǎng)學生學以致用的能力

以數(shù)學問題的求解過程為鋪墊，引出數(shù)學知識，再將知識應用于處理實際問題，進行抽屜式布局，強化知識的應用，培養(yǎng)學生分析、處理實際問題的能力.此外，案例教學還能打破僵化的學習環(huán)境，調(diào)節(jié)課堂氣氛.對于工科的學生，此教學方法具有很強的針對性.

總之，工科高等數(shù)學教學改革應貫徹素質(zhì)教育精神，緊扣培養(yǎng)目標，注重數(shù)學思想的熏陶和數(shù)學素養(yǎng)的提高，加強數(shù)學應用意識和應用能力的培養(yǎng)，讓學生領(lǐng)會高等數(shù)學的精髓，使數(shù)學成為他們得心應手的武器，隨時用于解決實際工作與生活中的各種困難與問題.

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