徐小華，候 波，胡曉飛

(1.昭通學院 網絡信息中心，云南 昭通 657000； 2.昭通學院 信息與科學與技術學院，云南 昭通 657000；3.昭通學院 數(shù)學與統(tǒng)計學院，云南 昭通 657000)

糧食產量關系到國家的團結和穩(wěn)定，它受到農作物總面積、天氣、農用化肥施用量、價格、國家政策等自然環(huán)境和社會環(huán)境的影響。因此，建立科學、簡便的方法對糧食產量進行有效地預測，可以為各級政府提供相關的決策依據(jù)。傳統(tǒng)預測方法有回歸分析法和時間序列分析法等，[1-3]以上方法在預測中考慮的影響因子側重點不同，往往只能體現(xiàn)其局部特征。本文提出了一種 “小樣本，貧數(shù)據(jù)”的灰色理論和神經網絡來對糧食產量進行預測，克服了模型信息單一的缺點，實驗結果表明該系統(tǒng)提高了糧食產量預測的精度。

一 灰色神經網絡

(1)

在上式中，y2,y3L,yn為輸入參數(shù)；y1為輸出參數(shù)；a,b1,b2,L,Ln-1為方程的系數(shù)。式(1)的時間響應式為：

(2)

(3)

變換后的(3)式可得到一個擴展的BP神經網絡。所以結合灰色理論和BP神經網絡，根據(jù)上面的式子就得到n個輸入參數(shù)，1個輸出參數(shù)的灰色神經網絡。其結構有LA、LB、LC、LD四層，w21,w22,L w2n是LB到LC的權值，w31,w32，L w3n是LC到LD權值，LD層輸出節(jié)點的閥值為:

θ=(1-e-at)(d-y1(0))

二 糧食預測的實現(xiàn)

基于灰色神經網絡對糧食預測的算法有三個部分：(1)灰色神經網絡建立及初始化；(1)灰色神經的網絡訓練；(3)灰色神經網絡的預測。

1. 模型的建立。

影響糧食產量的因素很多，文章考慮到數(shù)據(jù)的獲取性和模型的有效性，選取了其中主要的5個自然因素：農作物總面積，成災面積，有效灌溉面積，農用化肥施用量和鄉(xiāng)村人口。所以輸出數(shù)據(jù)是1維，輸入數(shù)據(jù)是5維，灰色神經網絡結構為1-1-6-1，分別表示是LA、LB、LC、LD的四個節(jié)點。其中LC的六個節(jié)點中，從第2個至第6個分別是影響糧食產量的5個因素的歸一化的數(shù)據(jù)。經過數(shù)據(jù)整理和查詢，選取1978年至2011年數(shù)據(jù)為總體樣本，其中1978年至2008年數(shù)據(jù)作為訓練樣本數(shù)據(jù)，用來訓練網絡，2009年至2011年數(shù)據(jù)樣本作為測試數(shù)據(jù)，以便驗證預測的有效性。其部分數(shù)據(jù)見表1。網絡共學習進化100次。

2．灰色神經網絡學習。

根據(jù)灰色神經網絡的理論，文章的學習流程如下：

步驟1：對原始數(shù)據(jù)累加,得到y(tǒng)(1,1),y(1,2),y(1,3),y(1,4),y(1,5)L,y(31,6)數(shù)據(jù)。

設置計算學習速率u，即u1=u2=L u5=0.0015。

表1 部分數(shù)據(jù)

計算LB到LC的權值，即w11=a,w11=a,w21=-y(1,1),

w22=2*b1/a,w23=2*b2/a,w24=2*b3/a,w25=2*b4/a,w26=2*b5/a。

計算LC到LD權值，

即w31=w32=L=w36=1+exp(-a)。

設置閾值：

步驟3：設置學習進化100次，并計算樣本每層的輸出。

LA層函數(shù)：a=w11t;

LB層函數(shù)：b=1/(1+exp(-w11*t));

LC層函數(shù)：LC_c1=LB_b*w21,L,LC_c6=y(i,6)*LB_b*w26。

LD層函數(shù)：LD_d=w31*LC_c1+w32*LC_c2+w33LC_c3+L+w36*LC_c6。

閾值函數(shù)：theta=(1+exp(-w11*t))*(w22*y(i,2)/2+L+w26*y(i,6)/2-y(1,1))。

網絡輸出：ym=LD_d-theta

步驟4：計算網絡預測與期望輸出的誤差，并調整權值和和閥值。

步驟5：判斷網絡訓練是否結束。若否，返回步驟3。圖1是灰色神經網絡訓練過程。從圖1可以看出，其收斂速度很快。

三 結果預測

用訓練好的灰色神經網絡來預測2009年至2011年糧食產量，文章再采用BP神經網絡來預測糧食產量，結果顯示絕對誤差要比灰色神經網絡要高，預測的精度要比灰色神經網絡低(見表2)。灰色神經網絡包含了兩種模型的優(yōu)點，因此提高了預測數(shù)據(jù)的精度，該系統(tǒng)具有一定的適用性。

圖1 灰色神經網絡訓練過程

表2 BP神經網絡和灰色神經網絡預測對比

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