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        基于聚類分析和時間序列分析的期貨預(yù)測

        2014-03-24 10:09:33李亞杰王磊
        財經(jīng)界·學(xué)術(shù)版 2014年4期
        關(guān)鍵詞:時間序列聚類分析期貨

        李亞杰 王磊

        摘要:時間序列分析方法在金融市場,尤其是股票指數(shù)、匯率、利率、期貨等證券風(fēng)險大小的度量、風(fēng)險收益的計算與市場效率的檢驗中得到廣泛應(yīng)用。為了預(yù)測出下個階段的期貨價格的總體水平,進而幫助投資者提早的對自己的投資選擇進行分配,將多元統(tǒng)計分析中的聚類分析方法和非平穩(wěn)時間序列模型相結(jié)合,先將樣本數(shù)據(jù)中的期貨價格分類,求出每個類中的價格均值,進而對這些均值做ARIMA模型擬合和預(yù)測,預(yù)測出接下來的期貨價格水平。

        關(guān)鍵詞:時間序列 聚類分析 期貨

        本文受國家自然科學(xué)基金項目資助(61375066)

        一、引言

        時間序列分析的理論基礎(chǔ)是上世紀(jì)40年代由Norbort Viener和Andei Kolmogonor給出。1968年,美國統(tǒng)計學(xué)家Box和英國的Jenkins提出時間序列的模型識別、參數(shù)估計和診斷檢驗的建模方法,并于1970年出版專著《時間序列分析—預(yù)測與控制》,使時間序列分析廣泛應(yīng)用。1976年, Box和Jenkins提出自回歸求和滑動平均模型——ARIMA(Autoregressive Intergrated Moving Average),針對具有明顯趨勢項的非平穩(wěn)事件序列。由于金融市場的數(shù)據(jù)是不穩(wěn)定的隨機序列,其分布未必是正態(tài)分布,而是具有非線性、自相關(guān)性、異方差性。1982年,Engle針對時變方差性,提出了自回歸異方差模型——ARCH(Autoregressive Conditional Heteroskedastic)。1986年,Bollerslev 將ARCH模型延伸至一般ARCH模型——GARCH(Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedastic)。在近20年,許多學(xué)者在ARCH模型基礎(chǔ)上,針對不同的問題提出不同模型擴展,形成ARCH模型族。例如:1986年,Engle和Bollerslev提出了積分GARCH模型——IGAR。1987年,Engle, Lilien和Robins提出了ARCH-M模型。1991年,Nelaon提出指數(shù)GARCH模型——EGARCH。1992年,Higgins和Bera提出了非線性ARCH模型——NARCH。1994年,Zakoian提出了門限GARCH模型——TGARCH。1994年Baillie,Bollerslev和Mikkelson提出了非整數(shù)次積分GARCH模型——FIGARCH。以ARCH模型族為代表的時間序列分析方法直接引自于經(jīng)濟金融問題,它認(rèn)為隨機序列的方差是時變的,傳統(tǒng)ARMA模型一般假定方差是常數(shù)。因而,時間序列分析方法在金融市場,尤其是股票指數(shù)、匯率、利率、期貨等證券風(fēng)險大小的度量、風(fēng)險收益的計算與市場效率的檢驗中得到了廣泛的應(yīng)用。

        本文主要討論時間序列分析方法對金融市場中的C1207玉米期貨的價格波動的分析并對其未來的走勢作出相應(yīng)預(yù)測。本文將聚類分析與ARIMA模型結(jié)合,首先對期貨合約的價格做聚類分析,然后對各個類的價格均值做ARIMA模型擬合,進而預(yù)測出下個階段的期貨價格的總體水平,進而幫助投資者提早的對自己的投資選擇進行分配,確定足夠的保證金金額以滿足期貨合約可能的追加保證金要求。

        二、研究對象

        期貨市場是金融市場的重要組成部分,與國民經(jīng)濟發(fā)展密切相關(guān)。作為和股票市場和外匯市場并存的三大金融交易體系之一,期貨與現(xiàn)貨相對。期貨是現(xiàn)在進行買賣,但是在將來進行交收或交割標(biāo)的資產(chǎn),這個標(biāo)的資產(chǎn)可以是某種商品(例如黃金、原油、農(nóng)產(chǎn)品),也可以是金融工具,還可以是金融指標(biāo)。交收期貨的日子可以是一星期之后,一個月之后,三個月之后,甚至一年之后。買賣期貨的合同或者協(xié)議叫做期貨合約,期貨合約屬于一種場內(nèi)合約,買賣期貨的場所叫做期貨市場。

        期貨市場主要的交易種類有:利率期貨、外匯期貨、股票價格指數(shù)期貨、農(nóng)產(chǎn)品期貨、金屬期貨、能源期貨,它為現(xiàn)貨商提供了保值和購貨的場所,又提供了回避價格風(fēng)險的作用,并且還能投資者提供了一個投資獲利的渠道。建立合理的模型分析和預(yù)測期貨價格波動走勢對投資者做出正確的投資決策有著重要的意義。此外期貨市場的波動還是整個宏觀經(jīng)濟狀況的重要體現(xiàn),因此保證合理的期貨交易價格對于政府在宏觀經(jīng)濟調(diào)控中做出正確的決策,進而保證期貨交易市場乃至整個金融市場的健康發(fā)展都有著重要的作用。

        本文研究的對象是C1207玉米的期貨價格。作為農(nóng)產(chǎn)品期貨的重要組成部分,玉米期貨具有很好的預(yù)測價值和較好的可預(yù)測性。此處研究的玉米期貨指的是在2012年7月15日交割的玉米期貨,該期貨合約于2011年7月15日開始交易,因此分析的數(shù)據(jù)是C1207玉米期貨自2011年7月15日到2012年5月15日的價格波動數(shù)據(jù),見表1。研究的目的是希望能夠?qū)ζ鋬r格的波動趨勢做出預(yù)測。數(shù)據(jù)來源于中信證券商品期貨數(shù)據(jù)庫,使用分析軟件為SAS軟件9.2版本和SPSS軟件17.0版本。

        三、數(shù)據(jù)分析及結(jié)論

        實證研究表明,期貨價格波動具有內(nèi)在的規(guī)律性,我們通過對歷史價格時間序列數(shù)據(jù)可以建立價格波動模型,進行短期預(yù)測,可以幫助投資者套期保值和規(guī)避風(fēng)險,但在應(yīng)用的過程中,要堅持使用多種方法驗證,此處使用ARIMA模型和GARCH模型兩種方法做短期預(yù)測。并結(jié)合聚類分析做階段預(yù)測。

        (一)使用ARIMA模型和GARCH模型做短期預(yù)測

        我們對每天的交易平均值(最高價與最低價的平均值)做時序圖,可得出C1207玉米期貨的價格有著明顯的季節(jié)波動趨勢,這是典型的非平穩(wěn)時間序列。為了將數(shù)據(jù)平穩(wěn)化,我們可以采用差分的方法。通過嘗試找到BIC信息量最小的模型,即為最優(yōu)模型。

        ARIMA建模分析后,模型為:(1)

        其中 表示t時刻的玉米期貨的價格。

        序列的擬合與預(yù)測:由于我們的目標(biāo)是進行短期預(yù)測,所以設(shè)定預(yù)測步長為5,即預(yù)測未來一周(5個工作日)的C1207玉米期貨價格的走勢。endprint

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