房建，雷曉燕，練松良

（1.同濟(jì)大學(xué)交通運(yùn)輸工程學(xué)院，上海201804；2.華東交通大學(xué)鐵路環(huán)境噪聲與振動工程中心，江西南昌330013）

隨著我國綜合國力的提升以及科技水平的進(jìn)步，我國高速客運(yùn)專線進(jìn)入了高速建設(shè)期。高架結(jié)構(gòu)作為高速客運(yùn)專線的主要形式，引發(fā)的振動、噪聲問題越來越明顯，其根源之一在于軌道不平順。試驗(yàn)表明，軌道不平順的波長、幅值不同，對車輛—軌道動力響應(yīng)所起的激擾作用也不同［1］。高速客運(yùn)專線行車速度高，軌道不平順引起的列車振動和輪軌相互作用力將隨著列車速度的提高成倍增大。對高速客運(yùn)專線而言，在嚴(yán)格實(shí)行軌道不平順幅值管理與均值管理的基礎(chǔ)上，還必須考慮軌道不平順波長對車—軌—橋動力性能的影響，其中軌道不平順幅值控制較容易，但波長控制相對更為復(fù)雜。高速鐵路的波長管理成為高速鐵路運(yùn)營亟待解決的問題。

針對線路不平順波長管理以及軌道不平順的最不利波長范圍，很多學(xué)者做了研究工作。徐慶元［2］、左玉云［3］采用車輛-軌道豎向耦合振動模型，分析了車輛隨機(jī)振動與軌道不平順之間的關(guān)系。王開云［4］、陳果［5］主要分析了車輛橫向振動響應(yīng)與軌道不平順之間的關(guān)系。房建、雷曉燕、練松良等［6］采用現(xiàn)場實(shí)測軌道不平順數(shù)據(jù)，分析了車體振動加速度所對應(yīng)的最不利波長。上述研究成果多集中在線路上的列車運(yùn)行時(shí)最不利波長分析，而對高速線路高架軌道振動特性研究較少?；谏鲜龇治?，本論文建立了列車-軌道-橋梁耦合振動有限元模型，選用德國低干擾譜作為激勵模型，分析高速線路不平順激勵下高架軌道結(jié)構(gòu)的振動特性，著重研究軌道不平順波長對輪軌力與軌道結(jié)構(gòu)振動響應(yīng)的影響規(guī)律。

1 車輛-軌道-橋梁耦合振動分析模型

要想詳細(xì)分析軌道不平順對高速列車高架軌道結(jié)構(gòu)振動特性的影響，首先必須建立一個(gè)比較正確、完善的車輛-軌道-橋梁相互作用模型，當(dāng)前主要采用振型疊加法或有限元法對該問題進(jìn)行求解。振型疊加法只適用于線性問題，而且對復(fù)雜橋梁結(jié)構(gòu)而言，由于多階振型參與貢獻(xiàn)，其計(jì)算自由度會大量增加，無法體現(xiàn)其優(yōu)點(diǎn)。有限元法不僅對列車駛經(jīng)橋梁進(jìn)行全過程的分析，還可用于非線性問題，因此在分析車—橋耦合問題時(shí)被普遍采用，成為當(dāng)前研究車輛-軌道-橋梁耦合振動的主流方法［7-9］。

本文利用文獻(xiàn)［10-11］建立的車輛-軌道-橋梁耦合振動的有限元模型研究軌道不平順波長的影響規(guī)律。在該模型中，將列車、多跨連續(xù)梁橋上CRTS II型板式軌道以及橋梁視為一個(gè)整體系統(tǒng)。一節(jié)車輛可被離散為一個(gè)車輛單元，車輛單元每個(gè)車輪下附有一系鋼軌，該鋼軌用于車輛與軌道之間的耦合，不計(jì)其質(zhì)量和剛度。軌道單元是根據(jù)高速客運(yùn)專線橋上CRTSⅡ型板式軌道結(jié)構(gòu)軌道板、底座板跨梁縫連續(xù)鋪設(shè)的特點(diǎn)，考慮鋼軌、軌道板，混凝土支承層和橋面板以及相互作用關(guān)系的四層梁模型。將高速客運(yùn)專線橋上CRTS II型板式軌道視為一個(gè)整體系統(tǒng)，利用輪軌之間相互關(guān)系進(jìn)行耦合，由此建立列車-軌道-橋梁系統(tǒng)耦合振動的有限元方程，借助Matlab軟件編制相應(yīng)程序可計(jì)算分析列車-軌道-橋梁系統(tǒng)的振動響應(yīng)。

2 軌道不平順激勵模型

由于我國還缺乏高速鐵路軌道譜，本論文采用適用于車速250 km·h-1以上的德國高速鐵路低干擾譜來模擬軌道不平順，其表達(dá)式可參見文獻(xiàn)［12］。為了研究不同波長不平順對車-橋耦合系統(tǒng)動力性能的影響規(guī)律，設(shè)定如表1所示的5組不同波長范圍的軌道不平順樣本，且設(shè)定車速為250 km·h-1。

表1 不同波長成份的軌道不平順參數(shù)Tab.1 Track irregularity characteristicsatdifferentwavelength range

3 軌道不平順波長對橋上CRTS II型軌道振動特性影響

對軌道不平順引起的車輛-軌道-橋梁耦合系統(tǒng)振動響應(yīng)進(jìn)行分析時(shí)，將文獻(xiàn)［5］中車輛、橋上CRTSII型板式軌道結(jié)構(gòu)參數(shù)代入有限元模型，計(jì)算車輛-橋上CRTS II型板軌道橋梁動力響應(yīng)，并對其進(jìn)行時(shí)、頻域分析，研究隨機(jī)不平順波長對橋上CRTSII型板軌道結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)的影響。

3.1 輪軌力

表2 不同波長范圍不平順激勵下輪軌力特性Tab.2 Wheel-rail interaction force characteristics of differentwavelength irregularities

由圖1、圖2和表2可以得到：

1）在軌道不平順激勵幅值近似相等的條件下，輪軌動態(tài)作用力幅值的最大值與平均值隨著軌道不平

表2為5種不同波長范圍軌道不平順激勵下輪軌力幅值及主頻特性，圖1為波長范圍1～30m的軌道不平順激勵下輪-軌相互動作用力。圖2給出了輪軌力的頻域響應(yīng)曲線。順激勵中短波長的增大而顯著減小，說明軌道不平順中1m左右的短波長對輪軌力會產(chǎn)生顯著影響。波長1.0m左右的不平順對輪軌力的影響主要與軌道結(jié)構(gòu)剛度、車輛一系懸掛剛度阻尼及輪對質(zhì)量有關(guān)，其表現(xiàn)形式為瞬間高頻脈沖峰值，盡管持續(xù)時(shí)間很短，但輪軌接觸力會較靜輪重增加數(shù)倍，從而導(dǎo)致輪軌踏面接觸應(yīng)力急劇增加。

2）隨著短波長增大，輪軌力主頻逐漸減小，對輪軌力產(chǎn)生主要影響的敏感波長隨之增大。

3）輪軌力幅值能量主要集中在0.5～3Hz和12～35Hz范圍內(nèi)。在1～3Hz，25～40Hz頻率范圍內(nèi)，五種不同軌道不平順引起的輪軌力幅值能量按照不平順激勵中短波長的增大依次顯著減小。

圖1 1～30m波長范圍不平順激勵下輪軌力Fig.1 Wheel-rail interaction forces produced by 1～30m wavelength range irregularities

圖2 不同波長范圍不平順激勵下的輪軌力Fig.2 Wheel-rail interaction forces produced by different wavelength range irregularities

3.2 鋼軌振動加速度

在5種不同波長范圍的不平順激勵下，鋼軌振動加速度幅值與主頻如表3。限于篇幅，圖3僅給軌道不平順狀態(tài)下鋼軌振動加速度級。

表3 不同波長范圍的不平順激勵下鋼軌振動加速度特性Tab.3 Rail vibration characteristicsof differentwavelength irregularities

由圖3表3中數(shù)據(jù)可以得到：

1）鋼軌振動加速度幅值最大值、平均值均隨不平順激勵中短波長的增大明顯減小，說明軌道不平順中1m左右的短波長對鋼軌振動加速度會產(chǎn)生較大影響。這是由于1m左右的短波長成分會造成輪軌間顯著的沖擊作用，因此引起的鋼軌加速度明顯大于其他幾種工況。

2）在五種不同波長范圍的不平順激勵下，鋼軌振動主要集中在20～40 Hz頻率范圍內(nèi)。圖3表明，在40～125Hz頻率范圍內(nèi)，1～30m波長范圍不平順引起的鋼軌振動加速度水平最大，按不平順激勵中短波長的增大而依次減小，鋼軌最大振動加速度級分別為126，119.4，115，112和111 dB。

圖3 不同波長范圍的不平順激勵下鋼軌振動加速度級Fig.3 Rail vibration level produced by differentwavelength range irregularities

3.3 軌道板振動加速度

在5種不同波長范圍軌道不平順激勵下，軌道板振動加速度幅值與主頻如表4；圖4為軌道板振動加速度級曲線。

表4 不同波長范圍的不平順激勵下軌道板振動加速度特性Tab.4 Track slab vibration characteristics of differentwavelength irregularities

由圖4和表4可以得到：

1）軌道板振動加速度幅值最大值、平均值隨著不平順激勵中短波長的增大而顯著減小，說明軌道不平順中1m左右的短波長對軌道板振動加速度也會產(chǎn)生較大的影響。

2）當(dāng)最短波長從1m變化到1.5m時(shí)，軌道板振動加速度主頻逐漸減??；當(dāng)不平順的波長范圍分別為2～30m，2.5～30m和3.0～30m時(shí)，軌道板加速度振動主頻不再變化，表現(xiàn)為不再受軌道不平順短波長成分控制，主要與行車速度、軌道結(jié)構(gòu)以及軌道板自身振動特性等多種因素有關(guān)。

3）在5種不同波長范圍的不平順激勵下，軌道板振動主要集中在20～70 Hz頻率范圍。在31～70Hz的頻率范圍內(nèi)，軌道板振動級隨著不平順激勵中短波長的增大而減小，其最大振級分別為121.3，115.6，113.4，102和98 dB。

3.4 橋梁振動加速度

表5給出5種不同波長范圍的軌道不平順激勵下，橋梁振動加速度幅值與主頻；圖5給出橋梁振動加速度級曲線。

表5 不同波長范圍的不平順激勵下橋梁振動加速度特性Tab.5 Bridge vibration characteristicsof differentwavelength irregularities

圖4 不同波長范圍的不平順激勵下軌道板振動加速度級Fig.4 Track slab vibration level produced by different wavelength range irregularities

圖5 不同波長范圍不平順激勵下橋梁振動加速度級Fig.5 Bridge vibration level produced by different wavelength range irregularities

由圖5和表5可以得到：

橋梁振動加速度幅值最大值、平均值基本隨著不平順激勵中短波長的增大而減小。在5種不同波長范圍不平順激勵下，橋梁振動主要集中在20～70Hz頻率范圍。圖5表明，橋梁振動加速度級最大值為90 dB，橋梁振動水平處于較低水平。在10Hz以下頻率范圍，五種不同軌道不平順引起的橋梁振動水平分布曲線數(shù)值相近。在25～30Hz頻率范圍內(nèi)，橋梁振動級隨著不平順激勵中短波長的增大而減小，橋梁最大振動加速度級分別為90，88，86，86和77 dB。

4 結(jié)論

1）輪軌力以及輪軌力能量均隨著軌道不平順短波長的減小而明顯增大，說明軌道不平順中1m左右的短波長對輪軌力會產(chǎn)生較大的影響。軌道不平順對輪軌力的影響不僅體現(xiàn)在幅值上，軌道不平順的波長分布特性也是影響輪軌相互作用的主要因素之一。

2）鋼軌的豎向振動加速度幅值隨著不平順樣本中短波長的減小而顯著增大。在五種不同波長范圍不平順激勵下，鋼軌振動主要集中在20～125Hz頻率范圍。在40～125Hz頻率范圍內(nèi)，1～30m波長范圍不平順引起的鋼軌振動加速度水平最大，按軌道不平順短波長的增大依次減小。

3）軌道板振動加速度的幅值隨著不平順樣本中最短波長的減小而顯著增大。在五種不同波長范圍不平順激勵下，軌道板振動主要集中在20～70Hz頻率范圍內(nèi)。在31～100Hz頻率范圍內(nèi)，1～30m波長范圍不平順引起的軌道板振動加速度水平最大，按照軌道不平順短波長的減小依次減小。

4）在5種不同波長范圍不平順激勵下，橋梁的振動主要集中在20～70Hz頻率范圍。在10Hz以下頻率范圍，5種不同軌道不平順引起的橋梁振動水平分布曲線數(shù)值相近。在25～30Hz頻率范圍內(nèi)，橋梁振動級隨著不平順激勵中短波長的增大而減小。

［1］ 韋紅亮，練松良，周宇.軌面不平順對高架支承塊軌道結(jié)構(gòu)振動特性影響研究［J］.中國鐵道科學(xué)，2011，32（6）：22-27.

［2］ 徐慶元，曹揚(yáng)風(fēng)，周小林.短波隨機(jī)不平順對列車—板式無砟軌道—路基系統(tǒng)振動特性的影響［J］.中南大學(xué)學(xué)報(bào)，2011，42（4）：1105-1110.

［3］ 左玉云.鐵路軌道不平順對車軌系統(tǒng)豎向振動響應(yīng)的影響分析［D］.中南大學(xué)，2009.

［4］ 王開云，翟婉明，劉建新，等.線路不平順波長對提速列車橫向舒適性影響［J］.交通運(yùn)輸工程學(xué)報(bào)，2007，7（1）：1-5.

［5］ 陳果，翟婉明，左洪福.軌道隨機(jī)不平順對車輛-軌道系統(tǒng)橫向振動影響［J］.南京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào)，2001，6，33（3）：227-232.

［6］ 房建，雷曉燕，練松良，等.提速線路軌道不平順不利波長的研究［J］.鐵道工程學(xué)報(bào)，2010，146（4）：27-31.

［7］ YANGY B，Y S，WU Y S.Dynamic stability of trainsmoving over bridges shaken by earthquakes［J］.Journal of Sound and Vibration，2002，258(1):65-94.

［8］ WU Y S，YANG Y B，YAU JD.Three-dimensionalanalysis of train-rail-bridge interaction problems［J］.Vehicle System Dynamies，2001，36（l）：1-35.

［9］ JU SH.Resonance of characteristics of high-speed trains passing simply supported bridges［J］.Journal of Sound and Vibration.2003，267（6）：1127-1141.

［10］ 房建.軌道不平順對高速客運(yùn)專線高架軌道結(jié)構(gòu)振動特性的影響［D］.上海：同濟(jì)大學(xué)，2013.

［11］ 陳松，雷曉燕，房建.客運(yùn)專線車線橋垂向耦合系統(tǒng)振動的特性［J］.華東交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2011，28（5）：41-45.

［12］ 雷曉燕.軌道力學(xué)與工程新方法［M］.北京：中國鐵道出版社，2002：49-50.