朱薇

數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的主要目的在于使學(xué)生掌握所學(xué)知識(shí)最本質(zhì)的問(wèn)題——基本原理、基本方法，溝通知識(shí)間的聯(lián)系，使學(xué)過(guò)的知識(shí)成為一個(gè)有結(jié)構(gòu)的整體，以完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，發(fā)展思維能力，培養(yǎng)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力。那么，如何提高復(fù)習(xí)效率呢？一方面，教師在選擇習(xí)題時(shí)要在“精”字上下工夫。要精心選擇針對(duì)性強(qiáng)、綜合性高的習(xí)題作為復(fù)習(xí)的題目。另一方面，在使用習(xí)題時(shí)，要在“多”字上作文章。筆者認(rèn)為提高復(fù)習(xí)效率的重要途徑是“三多”，即一題多問(wèn)、一題多思、一題多變。

一、一題多問(wèn)

同一道習(xí)題，從多角度、多方面去提出問(wèn)題，就能“練一題，帶一片”，從而有效溝通數(shù)學(xué)知識(shí)間的聯(lián)系和區(qū)別。

比如教學(xué)第11冊(cè)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題總復(fù)習(xí)時(shí)，我出示：六（3）班男生有28人，女生有21人，根據(jù)我們學(xué)過(guò)的知識(shí)，可以提出哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題？學(xué)生不難提出：（1）男生是女生的幾分之幾？（2）女生是男生的幾分之幾？（3）男生與女生的比是幾比幾？（4）女生與男生的比是幾比幾？（5）男生比女生多幾分之幾？（6）女生比男生少幾分之幾？（7）男生占全班人數(shù)的幾分之幾？（8）女生占全班人數(shù)的幾分之幾？（9）男生與全班人數(shù)的比是幾比幾？（10）女生與全班人數(shù)的比是幾比幾？等等。這樣，設(shè)計(jì)一題，問(wèn)出一片，既復(fù)習(xí)了分?jǐn)?shù)、比等知識(shí)，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)發(fā)生、發(fā)展的變化過(guò)程，又培養(yǎng)了學(xué)生提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。同時(shí)，這樣一題多問(wèn)，溝通了知識(shí)之間的相互聯(lián)系，達(dá)到了“練一題、帶一片”的效果。

二、一題多解

同一道習(xí)題，教師要引導(dǎo)學(xué)生從不同角度思考，用多種思路或方法去解決，從而有效溝通數(shù)學(xué)知識(shí)之間的相互聯(lián)系，突出知識(shí)間的綜合運(yùn)用。

比如，復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生討論這樣一道題：食堂原有一堆煤，燒掉的和剩下的煤的重量比是3∶5。已知燒掉270千克，這堆煤共有多少千克？

復(fù)習(xí)時(shí)，教師完全可以放手讓學(xué)生去多角度思考，不難得到：

解法1：從份數(shù)的角度思考，燒掉的3份是270千克，一份是270÷3=90（千克），這堆煤一共是3+5=8（份），所以90×8=720（千克）。綜合算式是270÷3×（3+5）=720（千克）或270÷3×5+270=720（千克）。

解法2：把剩下的煤的千克數(shù)看作“1”，燒掉的煤就是剩下的煤的重量的，可以先求出剩下的煤是多少千克，再求一共有多少千克。算式是270÷+270=720（千克）。

解法3：把燒掉的煤的千克數(shù)看作“1”，剩下的煤的重量就是燒掉的煤的，可以先求出剩下的煤是多少千克，再求一共有多少千克。算式是270×+270=720（千克）。

解法4：把這堆煤的重量看作“1”，那么燒掉的重量就是這堆煤的，就可以直接求出這堆煤有多少千克。算式是270÷=720（千克）。

可見(jiàn)，只要教師善于進(jìn)行開(kāi)放性的引導(dǎo)，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，合理轉(zhuǎn)化思考角度，就可以不斷發(fā)展學(xué)生“多角度思考問(wèn)題的能力”。

三、一題多思

一道習(xí)題，教師要引導(dǎo)學(xué)生深入思考，全面分析，積極引導(dǎo)學(xué)生“多思”出“多解”，“多解”出“巧解”，真正使學(xué)生做到三思而后答。

比如，復(fù)習(xí)行程問(wèn)題時(shí)，我們?cè)O(shè)計(jì)這樣一道應(yīng)用題：在一條公路上，客車和貨車同時(shí)從相距50千米的兩地開(kāi)出。客車每小時(shí)行40千米，貨車每小時(shí)行60千米，開(kāi)出多少時(shí)間，兩車相距80千米？

本題就可以引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)分析，全面地思考，分多種情況一一考慮。

第1種：客車和貨車同向而行

（1）貨車追客車。因?yàn)閮绍囈呀?jīng)相距50千米，如果兩車要相距80千米，那貨車應(yīng)比客車多行80+50=130（千米），需130÷（60-40）=6.5（小時(shí)）。

（2）客車追貨車。雖然客車比貨車速度慢，但因現(xiàn)在只相距50千米，則可讓貨車去追客車，使兩車相距80千米。那貨車比客車多行80-50=30（千米），則要用30÷（60-40）=1.5（小時(shí)）。

第2種：客車和貨車相向而行

就是讓客車和貨車先相向而行，待相遇后繼續(xù)行駛，使兩車相距80千米。此時(shí)，兩車共行80+50=130（千米），要用130÷（60+40）=1.3（小時(shí)）。

第3種：客車和貨車相背而行

即讓客車和貨車按相反方向行駛，使兩車之間的距離成為80千米。去掉已經(jīng)相距的50千米，還要再行80-50=30（千米），需要30÷（60+40）=0.3（小時(shí)）。

從上可以看出，數(shù)學(xué)題的答案是豐富多彩的。在復(fù)習(xí)教學(xué)時(shí)，應(yīng)從不同的角度去思考，做到全面分析，整體把握，三思而后“答”。

四、一題多變

在復(fù)習(xí)課中，教師要十分注意溝通新舊知識(shí)間的聯(lián)系與區(qū)別，加強(qiáng)題組設(shè)計(jì)，在“形同質(zhì)異”中一題多變，在比較、辨別異同中完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，以進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解。比如，學(xué)生對(duì)于“分率”與“數(shù)量”往往容易混淆不清，在復(fù)習(xí)課中，為了加強(qiáng)比較，教師可以設(shè)計(jì)如下題組練習(xí)：

1.某食堂運(yùn)來(lái)噸煤，已經(jīng)用去噸，還剩多少噸？

2.某食堂運(yùn)來(lái)噸煤，已經(jīng)用去，還剩多少噸？

3.某食堂運(yùn)來(lái)噸煤，用去一部分后還剩，還剩多少噸？

4.某食堂運(yùn)來(lái)噸煤，已經(jīng)用去，又用去噸，一共用去多少噸？

這樣一題多變進(jìn)行復(fù)習(xí)，可以有效提高復(fù)習(xí)的針對(duì)性，加強(qiáng)知識(shí)間的聯(lián)系和區(qū)別。endprint