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        在專業(yè)課教學(xué)中培養(yǎng)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力研究

        2014-03-21 07:00:11劉玉琳
        關(guān)鍵詞:專業(yè)課專業(yè)課程建模

        劉玉琳

        (安徽工業(yè)大學(xué) 數(shù)理科學(xué)與工程學(xué)院,安徽 馬鞍山243002)

        數(shù)學(xué)建模課程作為數(shù)學(xué)教育改革及創(chuàng)新教育的一部分,已逐步進(jìn)入大學(xué)的教學(xué)內(nèi)容,對(duì)我國(guó)的高等教育產(chǎn)生了越來(lái)越大的影響。然而,在數(shù)學(xué)建模這門(mén)課程的教學(xué)過(guò)程中,由于要照顧學(xué)生的現(xiàn)有數(shù)學(xué)基礎(chǔ)及其他領(lǐng)域的知識(shí),所舉的實(shí)際問(wèn)題范例只是相當(dāng)簡(jiǎn)化的某個(gè)層次上的實(shí)際問(wèn)題,并且由于缺乏實(shí)際背景,在教學(xué)過(guò)程中很難體現(xiàn)建模過(guò)程最重要的迭代趨于完善的特點(diǎn)。因此,在大學(xué)階段,學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)不能僅僅依靠數(shù)學(xué)建模這一門(mén)課程,而要將數(shù)學(xué)建模這門(mén)課程教給學(xué)生的建模思想、基本方法滲透到所有專業(yè)課的教學(xué)過(guò)程中;并以全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽為抓手,以競(jìng)賽推進(jìn)教學(xué)改革,將數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)融入到日常教學(xué)中。

        一、數(shù)學(xué)建模融入專業(yè)課教學(xué)的意義

        現(xiàn)行的課程都是從已形式化的、組織好的對(duì)象開(kāi)始和設(shè)置的。教師的講解闡釋剝奪了學(xué)生對(duì)一個(gè)非數(shù)學(xué)題材提煉成為數(shù)學(xué)內(nèi)容的數(shù)學(xué)化過(guò)程的欣賞機(jī)會(huì)。項(xiàng)武義教授稱之為把美女西施置于X光下透視(所看到的只是一副骨頭架子,毫無(wú)美而言)。[1]因此學(xué)生普遍是接受型的被動(dòng)學(xué)習(xí),缺少主動(dòng)思考過(guò)程,從而覺(jué)得枯燥、缺乏興趣。

        著名數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾曾這樣描述數(shù)學(xué)的表達(dá)形式:“沒(méi)有一種數(shù)學(xué)的思想,以它被發(fā)現(xiàn)時(shí)的那個(gè)樣子公開(kāi)發(fā)表出來(lái),一個(gè)問(wèn)題被解決后,相應(yīng)地發(fā)展為一種形式化的技巧,結(jié)果把求解過(guò)程丟在一邊,使得火熱的思考變成冰冷的美麗”。[2]而將數(shù)學(xué)建模融入課堂教學(xué)中是實(shí)現(xiàn)“把數(shù)學(xué)的形式化邏輯鏈條恢復(fù)為當(dāng)初發(fā)明創(chuàng)新時(shí)的火熱思考”這一目標(biāo)的理想途徑。因此,數(shù)學(xué)建模能有力促進(jìn)專業(yè)課程知識(shí)的學(xué)習(xí)和理解。并有利于學(xué)生形成積極思考、改革創(chuàng)新的良性循環(huán)。

        二、在專業(yè)課教學(xué)中培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模思想

        在專業(yè)課程教學(xué)過(guò)程中,要將數(shù)學(xué)建模思想和專業(yè)課程講授內(nèi)容有機(jī)融合,既要通過(guò)數(shù)學(xué)建模思想的引入來(lái)提高專業(yè)課程教學(xué)效果,促進(jìn)學(xué)生對(duì)專業(yè)課程內(nèi)容的理解,又要結(jié)合專業(yè)課程需解決的問(wèn)題強(qiáng)化數(shù)學(xué)建模方法。

        一是在概念引入、講解中滲透數(shù)學(xué)建模思想。在教學(xué)過(guò)程中強(qiáng)調(diào)概念的引出背景,產(chǎn)生過(guò)程,并結(jié)合實(shí)際講解概念的應(yīng)用實(shí)例。

        二是在內(nèi)容講解中貫穿數(shù)學(xué)建模過(guò)程。很多專業(yè)課程都與數(shù)學(xué)模型聯(lián)系得非常緊密,這些專業(yè)課程的內(nèi)容講解中就可以貫穿整個(gè)數(shù)學(xué)建模過(guò)程。比如運(yùn)籌學(xué),講線性規(guī)劃等內(nèi)容時(shí),就可以以數(shù)學(xué)建模實(shí)例引入,在數(shù)學(xué)建模求解過(guò)程中貫穿運(yùn)籌學(xué)內(nèi)容的講解,并以數(shù)學(xué)建模結(jié)果來(lái)給出運(yùn)籌學(xué)方法的實(shí)際應(yīng)用。再比如圖像處理講圖像恢復(fù)內(nèi)容時(shí),也可以用數(shù)學(xué)建模整個(gè)過(guò)程來(lái)講解此章節(jié)內(nèi)容。

        三是在教學(xué)過(guò)程中增加數(shù)學(xué)建模實(shí)例。數(shù)值分析、數(shù)據(jù)處理、圖論等專業(yè)課程對(duì)于數(shù)學(xué)建模有很大作用,很多數(shù)學(xué)模型數(shù)據(jù)分析都需要用到數(shù)據(jù)處理方法,很多數(shù)學(xué)模型求解都需要利用數(shù)值分析的理論和算法,圖論中的最短路徑等算法更是可直接應(yīng)用于模型求解。所以在這些專業(yè)課的教學(xué)中,可以將理論方法的學(xué)習(xí)應(yīng)用于解決數(shù)學(xué)建模實(shí)際問(wèn)題中的某一部分,既能提高學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用能力,也可以為今后學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽打下基礎(chǔ)。

        四是在考核中適當(dāng)包含數(shù)學(xué)建模內(nèi)容。在專業(yè)課考試中可以將某些算法、理論方法結(jié)合數(shù)學(xué)建模實(shí)際問(wèn)題來(lái)進(jìn)行考核。如數(shù)據(jù)分析考試中,可以給出一些有實(shí)際背景問(wèn)題的數(shù)據(jù),讓學(xué)生應(yīng)用某種方法進(jìn)行分析;如在運(yùn)籌學(xué)考試中,加入一些簡(jiǎn)單案例,要求學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型并求出問(wèn)題的解;在圖像處理考試中,針對(duì)一些較簡(jiǎn)單的退化機(jī)理,讓學(xué)生建立退化模型并對(duì)圖像進(jìn)行恢復(fù)。

        三、在專業(yè)課教學(xué)中提高數(shù)學(xué)建模能力

        日常教學(xué)中重視學(xué)生數(shù)學(xué)建?;灸芰σ氐呐囵B(yǎng),是逐步提高學(xué)生建模能力的基本途徑,[3]需要從以下幾個(gè)方面努力。

        一是努力培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言與文字語(yǔ)言的互譯能力。數(shù)學(xué)建模需要將實(shí)際問(wèn)題用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)成數(shù)學(xué)模型,并對(duì)推理及計(jì)算得到的結(jié)果表達(dá)成一般人可讀懂的文字語(yǔ)言。這種雙向的翻譯能力在日常教學(xué)中要努力培養(yǎng)。

        二是努力培養(yǎng)學(xué)生將已學(xué)到的方法和思想進(jìn)行綜合應(yīng)用的能力。在教學(xué)中多提供綜合應(yīng)用問(wèn)題,讓學(xué)生多練、多琢磨。

        三是努力培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造能力。創(chuàng)造性思維是數(shù)學(xué)建模過(guò)程的核心和靈魂。在日常教學(xué)中,經(jīng)常鼓勵(lì)學(xué)生大膽提出假設(shè)并細(xì)心進(jìn)行求證,通過(guò)開(kāi)放性案例討論及參與相關(guān)創(chuàng)新性項(xiàng)目,有意識(shí)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力。

        四是努力培養(yǎng)學(xué)生查閱資料、文獻(xiàn)的能力及論文閱讀、寫(xiě)作能力。

        四、結(jié)語(yǔ)

        數(shù)學(xué)建模是聯(lián)系數(shù)學(xué)與實(shí)際問(wèn)題的橋梁,是綜合運(yùn)用各種知識(shí)和方法解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程,可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí),提高學(xué)生的實(shí)踐能力。強(qiáng)化大學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思想,提高大學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力是培養(yǎng)創(chuàng)新性復(fù)合型人才的重要途徑,應(yīng)貫穿到所有專業(yè)課的日常教學(xué)過(guò)程中。

        [1] 汪家軍.寓“數(shù)學(xué)建?!庇跀?shù)學(xué)課堂教學(xué)中[J].?dāng)?shù)學(xué)通報(bào),2003(11):5-6.

        [2] 張奠宙,王振輝.關(guān)于數(shù)學(xué)的學(xué)術(shù)形態(tài)和教育形態(tài)[J].?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào).2002,11(2):1-3.

        [3] 侯亞林,龐留勇.試論數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)[J].天中學(xué)刊,2009,24(2):92-93.

        [4] 高秋麗.將數(shù)學(xué)建模融入工科數(shù)學(xué)教學(xué)研究[J].安徽工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)(社會(huì)科學(xué)版),2013,30(3):117-118.

        [5] 謝太光.?dāng)?shù)學(xué)專業(yè)課教學(xué)原則[J].宜賓學(xué)院學(xué)報(bào),2011,11(12):111-112.

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