陳力

提升學(xué)生的學(xué)習(xí)力是中國社會發(fā)展的必然趨勢，也是深化課程改革的內(nèi)在需求。我們的傳統(tǒng)教學(xué)有著雙基扎實的優(yōu)勢，但在培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)力、探索力和創(chuàng)新精神方面還很欠缺，這樣教育出來的學(xué)生可持續(xù)發(fā)展能力弱，研發(fā)創(chuàng)造能力不強，缺乏國際高科技競爭力，難以實現(xiàn)中華民族的偉大復(fù)興夢。為此，我們應(yīng)該在基礎(chǔ)教育階段，在繼承傳統(tǒng)教育精髓的同時，增加培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)力、探索發(fā)現(xiàn)能力和創(chuàng)新精神的目標，注重結(jié)果與過程的和諧統(tǒng)一，追求“學(xué)業(yè)”與“學(xué)力”的共同提升。增加目標雖然給教師提出了更高的要求和挑戰(zhàn)，但這是我們必須努力的方向。

什么是學(xué)習(xí)力？它是學(xué)習(xí)動力、學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)毅力的總和。學(xué)習(xí)力的強弱，會對學(xué)生的終身學(xué)習(xí)、知識運用、創(chuàng)新能力產(chǎn)生不可估量的作用。在某種程度上說，學(xué)力比學(xué)業(yè)更重要。一個高學(xué)習(xí)力的人至少具有以下三個特征：參與學(xué)習(xí)的主動性——我要學(xué)習(xí)；學(xué)習(xí)方式的建構(gòu)性——我會學(xué)習(xí)；學(xué)習(xí)過程的監(jiān)控性——我能反思。

那么，如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)造條件，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)力呢？筆者認為，有以下幾方面的抓手：

一、提供“自我學(xué)習(xí)”的機會——前提

要提升學(xué)生的學(xué)習(xí)力，其前提是要讓學(xué)生有自我學(xué)習(xí)與反思的機會，否則“光靠講游泳理論而不下水是永遠學(xué)不會游泳的”。因此，在學(xué)習(xí)過程中要創(chuàng)造條件讓學(xué)生去經(jīng)歷自主學(xué)習(xí)與合作交流等磨礪過程，從中得到體驗與感悟，然后總結(jié)反思學(xué)習(xí)中用到的方法，實現(xiàn)知識與方法的有效遷移，進而提升獲取知識與解決問題的學(xué)習(xí)力?；谶@些想法：我們提出了如下促進“學(xué)業(yè)”與“學(xué)力”共同提升的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)流程：情境導(dǎo)入→獨立學(xué)習(xí)→合作交流→提煉概括→鞏固應(yīng)用→反思總結(jié)。在這六個環(huán)節(jié)中，“獨立學(xué)習(xí)”、“合作交流”、“反思總結(jié)”這三個環(huán)節(jié)是以教師講解為中心的傳統(tǒng)方式中所沒有的，它是專門為培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)力而增設(shè)的。下面展開解釋這三個環(huán)節(jié)：

先說說獨立學(xué)習(xí)。獨立學(xué)習(xí)能力是學(xué)習(xí)力中的核心成分之一。經(jīng)歷自我獨立學(xué)習(xí)的過程，學(xué)生會有許多收獲：首先，對新知的認知結(jié)構(gòu)會不同程度地往前推進一步；其次，學(xué)生會意識到學(xué)習(xí)是自己的事情，要想學(xué)好必須掌握方法、勇于嘗試、克服困難，這樣慢慢會形成自主學(xué)習(xí)的意識和能力。要使獨立學(xué)習(xí)富有成效，教師可以設(shè)計一個學(xué)習(xí)提綱，使學(xué)生在問題思考的引領(lǐng)下獨立學(xué)習(xí)，讓學(xué)生“有章可循”，使獨立學(xué)習(xí)有明確的方向。一個好的學(xué)習(xí)提綱要做到：思考性要強、空間大小適合、操作性要好、要有邏輯體系等。如，學(xué)習(xí)“三角形的認識”，當探索“給三角形分類（按角分）”的環(huán)節(jié)，數(shù)學(xué)教師可以提供學(xué)習(xí)提綱，讓學(xué)生帶著問題自學(xué)（看書）：（1）你認為三角形可以分成幾類（按角）？（2）你的分類依據(jù)是什么？（3）任何一個三角形中至少有幾個銳角？（4）三角形中能同時有兩個鈍角（或直角）存在嗎？

接著說說合作交流。當學(xué)生經(jīng)過自我的獨立學(xué)習(xí)，頭腦中已有的知識體系有所變化，有些內(nèi)容經(jīng)過獨立學(xué)習(xí)已能解決，有些還是問題多多。沒有關(guān)系，接下去將通過合作學(xué)習(xí)來進一步解決。合作學(xué)習(xí)主要圍繞學(xué)習(xí)提綱，進行交流和討論。交流和討論的主要內(nèi)容有：說說我已經(jīng)學(xué)懂了什么；說說我還有哪些不會的地方，提出疑難困惑，請求小組幫助，共同討論解決。合作交流一方面讓學(xué)生通過展示交流訓(xùn)練數(shù)學(xué)語言表達能力，使學(xué)生人人有發(fā)言的機會，另一方面通過合作解決學(xué)習(xí)中的問題，使認知結(jié)構(gòu)又向前推進一步，并學(xué)會一些合作學(xué)習(xí)的技能，培養(yǎng)合作的精神，這也是當代社會特征所賦予的新的學(xué)習(xí)方式之一。如，教學(xué)“年月日”一課，當學(xué)生經(jīng)過自主看書學(xué)習(xí)后，教師安排同桌兩人進行合作學(xué)習(xí)。部分組的交流情況如下：生1：我通過看書知道了一年有12個月，1、3、5、7、8、10、12這幾個月是31天，4、6、9、11這幾個月是30天。生2：是的，一個月是31天的叫做大月，是30天的叫做小月，可是我不知道2月份叫做什么月？生1說：去問問老師吧，我也不清楚。生2又向生1問道：平年、閏年是怎么回事呢？如何來確定平年或閏年呢？生1說：平年、閏年好像是根據(jù)二月份的天數(shù)來確定的，但我有一個地方不明白，有一次我看到一句話“四年一個閏、百年卻不閏、四百年又閏”，我不知道是什么意思？生2說：老師可能會講的，我們也可以上網(wǎng)去查一查。

最后說說反思總結(jié)，當學(xué)生經(jīng)過自我學(xué)習(xí)的環(huán)節(jié)后，積累了一些學(xué)習(xí)經(jīng)驗，當然這些經(jīng)驗還處在感性階段，教師要及時地引導(dǎo)學(xué)生通過反思總結(jié)，將感性認識上升到一般性規(guī)律，促使經(jīng)驗和方法具有可遷移的價值，進而提高后續(xù)同類知識的探索力。如，教學(xué)“梯形面積計算”時，在全課小結(jié)階段教師讓學(xué)生展開回顧：（1）大家這節(jié)課主要研究了什么？（2）梯形是如何變成其他已經(jīng)學(xué)過的幾何圖形的？（3）梯形和已學(xué)過的圖形之間有怎樣的聯(lián)系，如何根據(jù)這些聯(lián)系得出梯形的面積計算公式？（4）聯(lián)系前幾節(jié)課學(xué)過的圖形面積的內(nèi)容，相同的地方有哪些？大家經(jīng)過回顧、對比，搞清楚了梯形面積計算公式的探索過程，通過反思，總結(jié)出了圖形面積公式的學(xué)習(xí)方法：當要探索一個新的圖形面積計算公式，可以進行分割、割補或拼接等，變成一個與它有關(guān)的已學(xué)圖形，接著弄清兩個圖形之間的關(guān)聯(lián)，就可以根據(jù)已學(xué)圖形的面積計算公式得出新學(xué)圖形的面積計算公式。這種轉(zhuǎn)化的學(xué)習(xí)方法非常有用，數(shù)學(xué)中應(yīng)用很廣泛，如將“異分母分數(shù)加減法”轉(zhuǎn)化為“同分母分數(shù)加減法”，將“除數(shù)是小數(shù)的除法”轉(zhuǎn)化為“除數(shù)是整數(shù)的除法”，將“圓柱”轉(zhuǎn)化為近似的“長方體”來推導(dǎo)公式，等等。

二、加大“學(xué)法指導(dǎo)”的力度——關(guān)鍵

學(xué)生自我學(xué)習(xí)與反思能否有效開展以及開展的質(zhì)量如何，其中有一個關(guān)鍵性的條件就是要做到“我會學(xué)習(xí)、我能反思”，而會學(xué)習(xí)、會反思要借助一些有效的學(xué)習(xí)（反思）方法。這些學(xué)習(xí)方法貫穿于學(xué)習(xí)流程的各個階段，教師要有意識地對學(xué)生進行學(xué)法指導(dǎo)。學(xué)法指導(dǎo)的途徑主要有兩種：一是開設(shè)專門的學(xué)法指導(dǎo)課，二是結(jié)合平時的教學(xué)進行滲透。根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)發(fā)生的基本流程，教師要著重加大以下一些學(xué)法指導(dǎo)的力度：

1.“閱讀課本”學(xué)法指導(dǎo)

首先，教師要指導(dǎo)學(xué)生有效地進行課前預(yù)習(xí)。讓學(xué)生進行課前預(yù)習(xí)，熟悉新知的大體內(nèi)容，尋找疑點、難點，課上帶著問題學(xué)習(xí)，學(xué)起來容易抓住重點，對解決疑難問題有好處。其次，教師要指導(dǎo)學(xué)生進行課中課本閱讀。閱讀時對關(guān)鍵的字、詞、句不僅要讀幾遍，還要“咬文嚼字”仔細推敲，達到理解、掌握的目的。最后，教師要指導(dǎo)學(xué)生進行課后教材閱讀。教師不僅要指導(dǎo)學(xué)生當天的學(xué)習(xí)內(nèi)容當天復(fù)習(xí)，而且要指導(dǎo)學(xué)生在一單元或一章的內(nèi)容學(xué)完后系統(tǒng)復(fù)習(xí)，把知識間的內(nèi)在聯(lián)系整理成醒目的圖表，以便掌握。endprint

2.“獨立探索”學(xué)法指導(dǎo)

在獨立學(xué)習(xí)這個環(huán)節(jié)，因為學(xué)生是獨自開展的，因此主要對學(xué)生進行“自問自答”的學(xué)法指導(dǎo)。訓(xùn)練的具體內(nèi)容有：（1）本節(jié)課學(xué)的數(shù)學(xué)知識“新”的地方在哪？（2）學(xué)習(xí)本節(jié)課的新知識會用到什么相關(guān)的已學(xué)知識？（3）怎樣根據(jù)已學(xué)知識來探索新知識？（4）如果獨立探索本節(jié)課的新知識，我的難點在什么地方？我能獨立解決這個難點嗎？（5）我來試著做一做。

3.“學(xué)具操作”學(xué)法指導(dǎo)

如何有效操作學(xué)具的方法需要教師對學(xué)生進行訓(xùn)練。如，要指導(dǎo)學(xué)生操作的順序，要教會學(xué)生邊操作邊思考，根據(jù)思考好的內(nèi)容來“指揮”操作，使操作目標指向明確。要指導(dǎo)學(xué)生如何準備學(xué)具、如何擺放學(xué)具、操作完后怎樣整理學(xué)具等。還要指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)不同的學(xué)習(xí)內(nèi)容進行有所側(cè)重的操作，如怎樣通過操作促進算理的理解，怎樣通過操作建立概念，怎樣通過操作來探索公式，怎樣通過操作形成空間觀念，等等。

4.“合作交流”學(xué)法指導(dǎo)

小組合作交流的目的是讓每個同學(xué)都有更多的參與學(xué)習(xí)的機會，因此要培養(yǎng)學(xué)生適應(yīng)小組合作交流的諸多習(xí)慣：（1）交流前獨立思考的習(xí)慣；（2）踴躍發(fā)言的習(xí)慣；（3）認真傾聽的習(xí)慣；（4）善于討論的習(xí)慣；（5）學(xué)會求救的習(xí)慣；（6）邊交流邊反思的習(xí)慣；（7）互相配合的習(xí)慣；等等。為了確保小組訓(xùn)練的到位，要對每個小組的合作交流技能進行當面演示考核，通不過的重新訓(xùn)練，一直到過關(guān)為止。

5.“質(zhì)疑問難”學(xué)法指導(dǎo)

首先，指導(dǎo)學(xué)生如何尋找“質(zhì)疑點”。一般在這樣幾個環(huán)節(jié)尋找：一是在知識的生長點上找；二是在知識的“怎么樣”上找；三是在知識的“為什么”上找；四是在知識的歸納或分類上找；五是在知識的作用方面找等等。其次，指導(dǎo)學(xué)生如何尋找“發(fā)問點”?！鞍l(fā)問點”既可以在開題時提出本節(jié)課要研究的問題，也可以在新知形成中提出疑難困惑的問題，在鞏固練習(xí)時提出開放發(fā)散性的問題，還可以在課尾提出下一步想研究的問題，等等。

6.“應(yīng)用知識”學(xué)法指導(dǎo)

首先，進行“鞏固性應(yīng)用”學(xué)法指導(dǎo)。在鞏固應(yīng)用階段，學(xué)生的主要任務(wù)是通過一些練習(xí)鞏固所學(xué)新知，并運用所學(xué)知識解決一些問題。該階段學(xué)生主要和“習(xí)題”打交道，因此數(shù)學(xué)教師要圍繞教學(xué)重點精心設(shè)計、精選題目，指導(dǎo)學(xué)生與“習(xí)題”充分展開對話性思維，在“對話”中加深對所學(xué)知識的認識。其次，進行“實踐性應(yīng)用”學(xué)法指導(dǎo)。主要是指導(dǎo)學(xué)生如何將所學(xué)知識與生活聯(lián)系起來，主要策略有：從生活中來——到生活中去，生活內(nèi)容數(shù)學(xué)化——數(shù)學(xué)知識實踐化。

7.“復(fù)習(xí)整理”學(xué)法指導(dǎo)

“整理”的學(xué)法指導(dǎo)有：羅列，主要是讓學(xué)生對本階段所學(xué)知識進行系統(tǒng)回憶和整體把握。分類，讓學(xué)生將回憶起來的知識進行歸類，使零散的知識系統(tǒng)化，使之更利于后續(xù)的進一步梳理。建網(wǎng)，即溝通知識之間的聯(lián)系，將一個個知識點串成鏈、結(jié)成網(wǎng)，從而達到溫故而知“新”——知識之間的聯(lián)系是新學(xué)的（新知學(xué)習(xí)時都是一個一個知識點分別學(xué)的）。因此，為了使學(xué)生整體系統(tǒng)地感悟知識，形成知識體系，教師要引領(lǐng)學(xué)生通過“串一串”、“連一連”等活動，達到融會貫通的高度，完善學(xué)生的認知網(wǎng)絡(luò)。交流，當學(xué)生自主整理后，進行小組內(nèi)或全班性的相互學(xué)習(xí)、相互借鑒的活動，同時是一個展示自主整理成果的環(huán)節(jié)?！皬?fù)習(xí)”的策略有：復(fù)習(xí)要做到及時、細水長流；復(fù)習(xí)要做到由多到少；學(xué)會“過電影”，把知識消化、牢記；建立復(fù)習(xí)小筆記，隨時復(fù)習(xí)；等等。

8.“自我反思”學(xué)法指導(dǎo)

指導(dǎo)學(xué)生將“反思”活動貫穿于整個學(xué)習(xí)始末：（1）學(xué)習(xí)活動前的“自我計劃”：明確自己為什么要學(xué)，要學(xué)習(xí)哪些內(nèi)容，自己爭取要達到哪一個層次的目標，然后制訂計劃，安排學(xué)習(xí)步驟和時間，思考如何去學(xué)，并作好學(xué)習(xí)之前的各種準備；（2）學(xué)習(xí)活動中的“自我監(jiān)控”：在實施計劃的過程中，按照步驟有序地進行，進行自我監(jiān)控和調(diào)節(jié)；（3）學(xué)習(xí)活動后的“自我反思”：對學(xué)習(xí)過程與學(xué)習(xí)結(jié)果開展回顧梳理，主要是反思總結(jié)新知學(xué)習(xí)過程中使用的方法，對隱含于知識背后的數(shù)學(xué)思想方法有所感悟，對學(xué)習(xí)中采用過的策略進行提煉。在后續(xù)同類知識學(xué)習(xí)中，能將本節(jié)課所獲得的方法進行遷移運用，進而提升自主學(xué)習(xí)力。

三、建立“學(xué)力評價”機制——保障

學(xué)生自我學(xué)習(xí)的歷練機會有了，教師也對學(xué)法進行了指導(dǎo)，為了確保學(xué)習(xí)力的培養(yǎng)落到實處，還需要建立一個“學(xué)力評價”的保障機制。因此，對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評價，既要關(guān)注學(xué)業(yè)評價，更要重視學(xué)力評價，只有將學(xué)力評價凸顯出來，才能樹立一種導(dǎo)向，使教師和學(xué)生都努力追求學(xué)習(xí)力的發(fā)展。

1.學(xué)習(xí)動力的評價：考查學(xué)生的主動參與意識

對學(xué)生參與意識的評價主要通過觀察學(xué)生的學(xué)習(xí)過程和分析學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果來進行，包括進入學(xué)習(xí)狀態(tài)的快慢，獨立學(xué)習(xí)的投入程度，與同學(xué)合作的意識，主動發(fā)言與認真傾聽的積極性，參與練習(xí)的認真程度和質(zhì)量，自我總結(jié)與反思的主動意識等。對參與情況的評價要納入學(xué)生評價的總成績中去。

2.學(xué)習(xí)能力的評價：考查學(xué)生是否會學(xué)習(xí)與反思

對學(xué)生學(xué)習(xí)能力的評價一方面可以針對一些具體的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程和方法單獨地進行測量和觀察（表現(xiàn)性評價），另一方面是在考試題目中增加考查學(xué)生學(xué)習(xí)能力的試題。

（1）發(fā)現(xiàn)問題能力的評價。首先，通過觀察來評價。在學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中，教師要創(chuàng)造條件讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，對學(xué)生提出的問題一方面要給予當場即時評價，如“你提的問題很有價值”，“這問題提得好”、“你這問題很值得研究”，“你這問題很有新意”等，另一方面要將學(xué)生的提問表現(xiàn)進行記錄，期末納入總評價總分中去。其次，在書面測試中進行評價。具體做法有：增強考查試題的開放性和選擇性，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)和組合信息，提出合理問題，然后加以解決。例如，請選擇條件，提出問題并解答：①修路隊修一條長30千米的公路；②甲隊單獨修10天完成；③乙隊的工作效率是甲隊的4/5；④已修的與未修的比是3：7。這道題目學(xué)生可選擇不同的條件，提出不同的問題組合成一般分數(shù)問題、工程問題、按比例分配問題，還可以發(fā)展成較復(fù)雜的復(fù)合問題再加以解決。endprint

（2）獨立探索能力的評價。主要看學(xué)生能否獨立進行預(yù)習(xí)、看書、嘗試做題、操作學(xué)具、獨立思考、初步歸納總結(jié)等，能否有效遷移已有的學(xué)習(xí)方法進行新知學(xué)習(xí)，能否獨立進行知識應(yīng)用與復(fù)習(xí)整理等。該指標主要從學(xué)生獨立學(xué)習(xí)的過程表現(xiàn)與學(xué)習(xí)效果去考查。

（3）合作交流能力的評價。教師要觀察學(xué)生在小組合作學(xué)習(xí)中的表現(xiàn)：踴躍發(fā)言的情況；認真傾聽的情況；主動參與討論的情況；是否能學(xué)會求助或幫助別人；是否能和同學(xué)互相配合；等等。評價時，除了要評價小組中的個人表現(xiàn)外，還要對整個小組的團隊合作過程和效果進行評價。對合作精神與交流能力的評價同樣可以從兩方面入手：一是從平時學(xué)生的合作交流活動中觀察他們的表現(xiàn)，二是在考試題目中增加考查學(xué)生合作交流過程的試題。例如，一個外星人剛到達地球，他對我們的數(shù)字系統(tǒng)感到困惑，如果他問你：“5乘29等于529嗎？”你能否和他進行一次通俗易懂的講解與交流。又如，你們班正在學(xué)習(xí)乘法，你的同桌不明白“4×3=12”是什么意思，你將如何向她解釋算理？你可以使用圖片或其他學(xué)具。

（4）反思監(jiān)控能力的評價。評價范圍包括：學(xué)習(xí)前的“自我計劃”能力——能否提出恰當?shù)膶W(xué)習(xí)目標和步驟。是否明確自己為什么要學(xué)，要學(xué)習(xí)哪些內(nèi)容，自己爭取要達到哪一個層次的目標，然后能制訂計劃，安排學(xué)習(xí)步驟和時間，思考如何去學(xué)，并作好學(xué)習(xí)之前的各種準備。學(xué)習(xí)中的“自我監(jiān)控”能力——能否實施有序的學(xué)習(xí)進程和方法。在實施計劃的過程中，能否按照步驟有序地進行，具有自我監(jiān)控和調(diào)節(jié)的能力。學(xué)習(xí)后的“自我反思”能力——能否評價完整的學(xué)習(xí)過程和結(jié)果?？疾閷W(xué)生能否對自己的學(xué)習(xí)結(jié)果作出判斷，能否反思自己的整個學(xué)習(xí)過程：我學(xué)會了哪些知識？在學(xué)習(xí)時，我是怎樣解決問題的？在解題中有沒有什么遺漏和錯誤？怎樣才能避免？在今后的學(xué)習(xí)中怎樣做才能學(xué)得更好？以此提高認知的正確率，并為以后學(xué)習(xí)同類知識提供借鑒。教師可以根據(jù)學(xué)生上述表現(xiàn)（通過過程觀察和查看學(xué)生的反思日記），階段性地做出一個定性評價，計入學(xué)生評價總分。

3.學(xué)習(xí)毅力的評價：考查學(xué)生堅持不懈的精神

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識、解決數(shù)學(xué)問題須經(jīng)歷復(fù)雜的心理過程，是一種艱苦的認識活動。而學(xué)習(xí)力的提升更是一個循序漸進、長期積淀的結(jié)果，如果沒有一定的意志力是不可能長期堅持的。因此，基于學(xué)習(xí)力提升的主體建構(gòu)學(xué)習(xí)要長久有效地發(fā)生，離不開頑強的學(xué)習(xí)毅力。學(xué)習(xí)毅力主要是指一個人從學(xué)習(xí)目標的制定，到學(xué)習(xí)過程的調(diào)控，都能堅持不懈地攻克難關(guān)，從而達到完成學(xué)習(xí)任務(wù)的目的。堅持不懈的毅力和精神不但有利于培養(yǎng)學(xué)生的智能，還對學(xué)生創(chuàng)新人格與創(chuàng)造能力的發(fā)展起著重要作用。關(guān)于學(xué)習(xí)毅力的評價，主要從自覺性、果斷性、自制性、堅持性等幾個方面去考查，以描述和等級定性的方式記載并計入評價總分。

總之，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力不是一朝一夕的事，它需要廣大教師圍繞上述三個抓手，放眼未來，既著眼于雙基的落實，更注重學(xué)生可持續(xù)性發(fā)展能力的培養(yǎng)，為后續(xù)學(xué)習(xí)與職業(yè)發(fā)展奠定學(xué)力基礎(chǔ)，進而為實現(xiàn)中華民族偉大復(fù)興的夢想培養(yǎng)大批具有高競爭力的人才。

（作者單位：浙江省武義縣教育局教研室）

（責任編輯：陳淑燕）endprint