賀敬，靳豐山，陳素玲

(1.山東省地質(zhì)環(huán)境監(jiān)測(cè)總站，山東 濟(jì)南 250014；2.山東中醫(yī)藥大學(xué)，山東 濟(jì)南 250355)

0 引言

隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)社會(huì)的發(fā)展，對(duì)巖溶地區(qū)的地下水資源開發(fā)日益增強(qiáng)，大量抽取地下水導(dǎo)致許多地區(qū)都出現(xiàn)了巖溶塌陷地質(zhì)災(zāi)害，尤其是在各類水源地影響范圍內(nèi)，易造成巖溶塌陷群發(fā)地質(zhì)災(zāi)害，如湖南益陽(yáng)2012年1—2月發(fā)生巖溶塌陷693起，嚴(yán)重威脅到了人民群眾的生命財(cái)產(chǎn)安全，引起了社會(huì)的極大關(guān)注。我國(guó)巖溶塌陷分布廣泛，從南到北，主要分布于遼寧、河北、江西、湖北、湖南、四川、貴州、云南、廣東、廣西等24個(gè)省區(qū)，山東省巖溶塌陷主要見于萊蕪、泰安、棗莊等地。巖溶塌陷的發(fā)生條件包括下伏巖溶地層、松散蓋層和水動(dòng)力條件，而在前兩者地質(zhì)特征和狀態(tài)基本確定的情況下，地下水位的動(dòng)態(tài)變化就成了誘發(fā)巖溶塌陷的關(guān)鍵因素，因此，通過對(duì)地下水位變化的預(yù)測(cè)來(lái)分析巖溶塌陷地質(zhì)災(zāi)害發(fā)展趨勢(shì)，具有非常重要的研究意義。

灰色系統(tǒng)理論是1982年由我國(guó)學(xué)者鄧聚龍?zhí)岢龅囊环N研究少數(shù)據(jù)、貧信息、不確定性問題的方法。灰色預(yù)測(cè)基于人們對(duì)系統(tǒng)演化不確定性特征的認(rèn)識(shí)，運(yùn)用序列算子對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行生成、處理，挖掘系統(tǒng)演變規(guī)律，建立灰色系統(tǒng)模型，對(duì)系統(tǒng)的未來(lái)狀態(tài)作出科學(xué)的定量預(yù)測(cè)。該文將在以往地下水水位監(jiān)測(cè)資料的基礎(chǔ)上，利用灰色系統(tǒng)理論的GM(1,1)模型，對(duì)棗莊市十里泉電廠第三水源地的地下水位進(jìn)行預(yù)測(cè)，確定年變幅及對(duì)巖溶塌陷的影響程度。

1 水源地概況

該水源地開采巖溶裂隙水，含水巖組為奧陶紀(jì)馬家溝群灰?guī)r，第四系厚度6～15m，主要由砂和砂礫組成，底部礫石層與灰?guī)r直接接觸(圖1)，孔隙水與巖溶水聯(lián)系密切，地下水的人工抽采對(duì)水位的影響較大。下伏灰?guī)r巖溶裂隙發(fā)育，主要巖溶形態(tài)為裂隙和溶洞，呈蜂窩狀，巖溶率大于25%，從補(bǔ)給區(qū)到排泄區(qū)巖溶發(fā)育由弱到強(qiáng)，巖溶發(fā)育深度一般小于200m，含水層厚度10～35m，富水性強(qiáng)。地下水水位標(biāo)高多年平均45.41m左右，年變幅4～12m。

水源地位于中部，為山間剝蝕平原，北、西、南三面為剝蝕-溶蝕丘陵，地勢(shì)西高東低、南北高中間低，地表分布有多個(gè)村莊。水源地補(bǔ)給條件良好，補(bǔ)給方式包括：上游河流通過巖溶裂隙直接補(bǔ)給；農(nóng)業(yè)灌溉大面積入滲補(bǔ)給地下水；地下水通過透水?dāng)鄬拥幕規(guī)r接觸帶進(jìn)行補(bǔ)給；大氣降水補(bǔ)給。地下水徑流方向?yàn)橛晌飨驏|。水源地為地下水的主要排泄區(qū)。水源地主要提供電廠生產(chǎn)用水、當(dāng)?shù)鼐用裆钣盟娃r(nóng)業(yè)用水，現(xiàn)狀開采量為4120×104m3/a。

圖1 水源地地質(zhì)剖面示意圖

該水源地的建成，打破了原有的巖溶地下水動(dòng)平衡狀態(tài)，在集中開采的各井組附近一定范圍內(nèi)形成地下水的降落漏斗，地下水位的下降，導(dǎo)致原有的土洞成負(fù)壓狀態(tài)，發(fā)生巖溶塌陷的可能性大大增加，但巖溶塌陷并不是必然結(jié)果。當(dāng)抽取量與補(bǔ)給量達(dá)到平衡時(shí)，地下水位不再下降，積累于土洞中的負(fù)壓將逐漸消失，土洞壓力與地表壓力將達(dá)成平衡，此時(shí)巖溶地面塌陷將不會(huì)發(fā)生。

但大規(guī)模開采地下水改變了該單元地下水的補(bǔ)、徑、排條件，水位的年變幅范圍也隨之發(fā)生變動(dòng)，當(dāng)?shù)叵滤畡?dòng)水位在下伏灰?guī)r與第四系松散層的接觸面上、下波動(dòng)時(shí)，同樣會(huì)引發(fā)巖溶塌陷地質(zhì)災(zāi)害。

2 地下水位的灰色預(yù)測(cè)

水源地西部約1.5km處有一地下水位長(zhǎng)期監(jiān)測(cè)孔，孔位處地表高程為54.7m。根據(jù)該監(jiān)測(cè)孔資料，得知2006—2011年地下水位變化情況(表1)。

表1 2006—2011年地下水位變化情況(m)

2.1 求模擬序列

2006—2011年最高水位原始數(shù)值序列

X(0)=(X(0)(1)，X(0)(2)，X(0)(3)，X(0)(4)，X(0)(5)，X(0)(6))

=(49.24，48.47，46.59，44.7，43.6，45.3)

引入一階弱化算子D，令

X(0)D=(X(0)(1)d，X(0)(2)d，X(0)(3)d，X(0)(4)d，X(0)(5)d，

X(0)(6)d)

=(46.32，45.73，45.05，44.53，44.45，45.3)令為X

X的1-AGO序列為

X(0)=(X(1)(1)，X(1)(2)，X(1)(3)，X(1)(4)，X(1)(5)，X(1)(6))

=(46.32，92.05，137.10，181.63，226.08，271.38)

1-AGO的緊鄰均值生成序列為

建立白化方程

按最小二乘法則，求得發(fā)展系數(shù)a和灰色作用量b：

=0.0033

因此可得時(shí)間響應(yīng)函數(shù)：

依此計(jì)算得到時(shí)間響應(yīng)序列并還原得到：

2.2 計(jì)算誤差

平均相對(duì)誤差

2.3 預(yù)測(cè)

根據(jù)時(shí)間響應(yīng)函數(shù)

計(jì)算出

由此得到2012年和2013年該監(jiān)測(cè)點(diǎn)最高地下水位的預(yù)測(cè)值分別為44.57m和44.43m。

同樣的辦法建立最低地下水位的GM(1,1)模型，計(jì)算求得發(fā)展系數(shù)a=0.0275和灰色作用量b=39.4907，平均相對(duì)誤差為0.25%，預(yù)測(cè)得到2012年和2013年最低水位分別為33.03m和32.13m，地下水位年變幅將分別為11.54m和12.30m。對(duì)比2006—2011年數(shù)據(jù)，該監(jiān)測(cè)孔地下水位年變幅將呈持續(xù)增加趨勢(shì)。

3 預(yù)測(cè)結(jié)果分析

根據(jù)以上計(jì)算結(jié)果，地下水資源的開采，水源地造成地下水位的下降趨勢(shì)，2012年和2013年監(jiān)測(cè)孔處地下水位埋深變化區(qū)間分別為[10.14，21.67]和[10.27，22.57]，而水源地第四系厚度為6～15m，表明未來(lái)兩年地下水位將持續(xù)在巖土接觸面上下波動(dòng)，當(dāng)?shù)叵滤辉趲r土接觸面附近波動(dòng)時(shí)，極易產(chǎn)生土洞或天窗，這是巖溶地面塌陷形成的先決條件，在巖溶水的沖蝕掏空作用下，土洞頂部土體不斷坍塌，頂面向地表移動(dòng)，蓋層逐漸變薄，在土體自重和真空負(fù)壓作用下，發(fā)生巖溶塌陷。

監(jiān)測(cè)資料顯示，該水源地地下水位總體呈下降趨勢(shì)，說(shuō)明地下水的補(bǔ)給量和抽取量還沒有達(dá)到平衡，可能在很長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)，將保持下降勢(shì)態(tài)，那么，隨著地下水資源的開采，該水源地的巖溶塌陷存在以下可能：①地下水位持續(xù)在巖土接觸面波動(dòng)，在地下水的往復(fù)作用下，土層機(jī)構(gòu)被破壞，潛蝕和吸蝕的交替出現(xiàn)，誘發(fā)巖溶塌陷；②地下水位波動(dòng)范圍也將逐漸遠(yuǎn)離巖土和土體的接觸面，真空負(fù)壓逐漸累積，最終導(dǎo)致巖溶塌陷；③地下水位達(dá)到平衡狀態(tài)，真空負(fù)壓釋放完畢，水源地內(nèi)發(fā)生巖溶塌陷的可能性降低，外圍地區(qū)可能發(fā)生巖溶塌陷。

4 結(jié)語(yǔ)

地下水位的變化，受到多方面因素的影響，在雨季地下水位會(huì)上升，尤其是在暴雨后，地下水位會(huì)出現(xiàn)短時(shí)間大幅度回升，對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果造成一定的偏差，但是不會(huì)改變水位變化的總體趨勢(shì)，地下水位年變幅的灰度預(yù)測(cè)利用過去6年的水位監(jiān)測(cè)資料，預(yù)測(cè)了2012年和2013年的水位區(qū)間，通過對(duì)預(yù)測(cè)成果疊代，可對(duì)以后多年的地下水位進(jìn)行預(yù)測(cè)，并可根據(jù)實(shí)際監(jiān)測(cè)資料對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證和修正。通過預(yù)測(cè)結(jié)果，研究未來(lái)幾年巖溶塌陷的發(fā)展趨勢(shì)，為行政主管部門制定水源地開采規(guī)劃、地質(zhì)災(zāi)害防治規(guī)劃和防災(zāi)減災(zāi)措施提供依據(jù)。

參考文獻(xiàn)：

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