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(1.華電四川寶珠寺水力發(fā)電廠，四川 廣元 628003；2.西華大學(xué)電氣信息學(xué)院，四川 成都 610039；3.國網(wǎng)四川省電力公司電力科學(xué)研究院，四川 成都 610072)

0 引 言

交流輸電線路在正常工作時，導(dǎo)線上的電荷將在周圍空間產(chǎn)生工頻電場，導(dǎo)線內(nèi)的電流將在周圍空間產(chǎn)生工頻磁場。特高壓電網(wǎng)隨著電壓等級的升高和電流的增加，使得其工頻電磁場對周邊環(huán)境的影響變大，因而越來越受到工作人員和普通民眾的關(guān)注，沿特高壓交流輸電線路走廊附近的空間工頻電磁場分析，也成為了世界各國學(xué)者研究的熱點問題。沿特高壓輸電線路附近的工頻交變電磁場不僅會造成無線電干擾和可聽噪聲等環(huán)境問題，還會對處于線路附近人體的健康和精神造成影響[1]。

輸電線路產(chǎn)生的工頻電場對人類的影響主要是穩(wěn)態(tài)電擊、暫態(tài)電擊和可能的生態(tài)影響，導(dǎo)線表面的電場分布關(guān)系到線路電暈放電，而電暈效應(yīng)正是引起無線電干擾和可聽噪聲的主要原因；處于輸電線路附近的人體會在線路產(chǎn)生的工頻磁場作用下產(chǎn)生感應(yīng)電流，超過一定限制的感應(yīng)電流會使人體產(chǎn)生不適感，影響人的健康。鑒于特高壓輸電線路對周圍電磁環(huán)境的重要影響，各國對其周圍電磁場分布做了大量的研究，也提出了各自的電磁環(huán)境限值標(biāo)準(zhǔn)，可為特高壓輸電線路鐵塔、線路走廊、導(dǎo)線選型等提供重要依據(jù)。因此，研究特高壓交流輸電線路的工頻電磁環(huán)境是非常有必要的。

1 空間工頻電磁場計算方法

可用于交流輸電線路工頻電磁場分析的數(shù)學(xué)模型和計算方法有很多種。出于簡化特高壓交流輸電線路周圍電磁場分布模型的考慮，目前的工程計算中大多采用二維空間模型。其主要的計算方法包括：等效電荷法、有限差分法、有限元法和矩量法等[2]。以電場分布為例，利用等效電荷法和有限元法的計算原理如下。

1.1 等效電荷法理論基礎(chǔ)

以邊界上的電荷分布或一組虛設(shè)的模擬電荷為未知數(shù)，根據(jù)庫侖定律直接決定的由電荷分布求解電位的積分方程，利用已知的邊界條件，寫出一組對電荷求解的線性方程組，再按所求得的電荷，便得出電場空間分布的近似解。這類數(shù)值計算方法主要就是等效電荷法。

作為求解靜電場的有效方法，模擬電荷法是基于電磁場的唯一性定理，將電極表面連續(xù)分布的自由電荷或介質(zhì)分界面上連續(xù)分布的束縛電荷用一組離散化的模擬電荷予以等值替代，再應(yīng)用疊加原理，將離散的模擬電荷在空間所產(chǎn)生的場量疊加，即得原連續(xù)分布電荷所產(chǎn)生的空間電場分布。靜態(tài)電場的數(shù)學(xué)模型可視為以電位函數(shù)為待求量的泊松方程或拉普拉斯方程的定解問題，但在實際工程問題中，電荷的分布情況往往是未知的，不能直接由給定的邊界條件解出。

1.2 有限元法理論基礎(chǔ)

從拉普拉斯方程或泊松方程出發(fā)，將電場連續(xù)域內(nèi)的問題變?yōu)殡x散系統(tǒng)的問題來求解。也就是說，把場域空間劃分為有限個網(wǎng)格，以網(wǎng)格節(jié)點的電位為所求未知數(shù)，利用已知的邊界條件，寫出一組對節(jié)點上的電位求解的線性方程組，從而求出電場空間分布的近似解。這類數(shù)值計算方法主要就是有限元法。

有限元法是一種以變分原理和剖分插值為基礎(chǔ)的方法[3]。在計算時，他將研究場域剖分為若干有限單元，再利用彼此間的插值函數(shù)來表達每個單元的解，進而利用電磁學(xué)中相關(guān)原理來建立用以求解節(jié)點未知量的有限元方程，從而將一個連續(xù)域中的無限自由度問題轉(zhuǎn)化為離散的有限自由度問題。

1.3 計算方法比較

通過比較計算特高壓交流輸電線周圍電磁場的方法可以知道，采用等效電荷法可計算無邊界區(qū)域，計算數(shù)據(jù)量小，計算時間短；但對于分析邊界情況復(fù)雜，變化比較嚴重的場域問題時，應(yīng)用性較差。有限元法具有多種網(wǎng)格劃分方法，能夠適應(yīng)于復(fù)雜多變的邊界形狀，有限元單元即可以為曲面也可以為曲線單元，從而保證了復(fù)雜邊界形狀的計算精度[4]。故采用有限元分析軟件ANSYS來分析特高壓交流輸電線路周圍工頻交變電磁場的分布狀況。

2 仿真模型建立

2.1 仿真計算方法

1 000 kV特高壓交流輸電線路通常都處在比較復(fù)雜的地理環(huán)境中，計算它產(chǎn)生的電磁場較為復(fù)雜。為了便于分析和計算，現(xiàn)對其輸電線路周圍電磁場計算模型做了如下簡化處理。

1) 將工頻電磁場看作準(zhǔn)靜態(tài)場；

2) 把三維電磁場視作二維場。因特高壓輸電線路較長，為簡化計算模型，故而忽略線路端部效應(yīng)和弧垂，并取輸電線路弧垂的最低點為導(dǎo)線對地高度；

3) 忽略線路附近鐵塔、樹木以及其他建筑物對電磁場分布的影響；

4) 忽略系統(tǒng)和負荷的不對稱性以及電壓、電流的波動，將線路運行電壓看作三相對稱的正弦電壓；

5) 將大地視作良導(dǎo)體，在計算電場分布時取大地電位為零；

6) 電暈放電時，不影響導(dǎo)線表面的電磁場分布情況和附近空氣介電常數(shù)，即可將輸電線路周圍空氣視為同一介質(zhì)。

圖1 特高壓線路等效計算模型

2.2 特高壓交流輸電線路尺寸和導(dǎo)線布置

中國晉東南—南陽—荊門1 000 kV特高壓單回交流輸電線路桿塔典型塔型如圖2所示。圖2(a)、(b)中輸電線路均采用8分裂導(dǎo)線，分裂間距均為0.4 m，導(dǎo)線型號為8×LGJ-500/45鋼芯鋁絞線，子導(dǎo)線半徑為0.015 m，弧垂為17 m；避雷線型號為LBGJ-150-20AC鋁包鋼絞線，避雷線半徑為0.008 m，弧垂為15 m[5]。

圖2 1 000 kV特高壓單回線路桿塔參數(shù)

2.3 有限元仿真模型

按照上述電場計算條件和導(dǎo)線布置數(shù)據(jù)，分別建立考慮了避雷線影響的I-V-I型水平排列和I-V-I型三角排列的1 000 kV特高壓單回交流輸電線路ANSYS有限元計算模型。

(a) 酒杯塔導(dǎo)線布置及相序 (b) 貓頭塔導(dǎo)線布置及相序圖3 導(dǎo)線離地最低點界面圖

為了方便分析線路周圍電場分布，酒杯塔和貓頭塔建立了圓心在B相分裂導(dǎo)線正下方地表，半徑分別為60 m和70 m的半圓弧的遠場邊界。其網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖4所示。

圖4 輸電線路有限元模型網(wǎng)格劃分結(jié)果

3 仿真計算結(jié)果

3.1 輸電線路周圍電場分布

中國1 000 kV特高壓交流電網(wǎng)最高運行線電壓為1 100 kV，相電壓峰值為898 kV。當(dāng)A相初始相角為0°時，三相導(dǎo)線施加的電壓載荷為UA=898.036 kV，UB=-449.018 kV，UC=-449.018 kV；當(dāng)A相初始相角為30°時，三相導(dǎo)線施加的電壓載荷為UA=777.722 kV，UB=-777.722 kV，UC=0 kV；當(dāng)A相初始相角為60°時，三相導(dǎo)線施加的電壓載荷為UA=449.018 kV,UB=-898.036 kV,UC=449.018 kV；兩根避雷線和地面電壓載荷均設(shè)為0 V,半圓弧施加遠場邊界條件。當(dāng)A相初始相角為90°和120°時，輸電線路周圍工頻電場分布與相角為0°和30°時的情況相似，僅僅是關(guān)于鐵塔中心線軸對稱了而已，故不再分析。

不同A相電壓初始相角情況下，I-V-I型水平排列導(dǎo)線和I-V-I型水平排列三角排列導(dǎo)線線路周圍電位梯度分布云圖以及離地1.5 m處電場橫向分布如圖5、6、7所示。

圖5 A相電壓初始相角為0°時電位分布云圖及離地1.5 m處電場橫向分布

圖6 A相電壓初始相角為30°時電位分布云圖及離地1.5 m處電場橫向分布

3.2 輸電線路周圍磁場分布

由于1 000 kV特高壓交流輸電線路，采用了8分裂導(dǎo)線，當(dāng)無并聯(lián)電抗時，根據(jù)1 000 kV線路參數(shù)計算分析，波阻抗為242.5 Ω，自然功率為4 546 MVA，按自然功率傳輸時相的電流為2.5 kA[6]。故相導(dǎo)線電流峰值為3.536 kA。

當(dāng)A相初始相角為0°時，三相導(dǎo)線施加的電流載荷為IA=3.536 kA，IB=-1.768 kA，IC=-1.768 kA；當(dāng)A相初始相角為30°時，三相導(dǎo)線施加的電流載荷為IA=3.062 kA，IB=-3.062 kA，IC=0 kA；當(dāng)A相初始相角為60°時，三相導(dǎo)線施加的電流載荷為IA=1.768 kA，IB=-3.536 kA，IC=1.768 kA；與電場分布類似;當(dāng)A相初始相角為90°和120°時輸電線路周圍磁場分布與相角為0°和30°時關(guān)于鐵塔中心線軸對稱，故不再分析。

圖7 A相電壓初始相角為60°時電位分布云圖及離地1.5 m處電場橫向分布

不同A相電流初始相角情況下，I-V-I型水平排列導(dǎo)線和I-V-I型水平排列三角排列導(dǎo)線線路周圍磁力線分布以及離地1.5 m處磁感應(yīng)強度橫向分布云圖如圖8、9、10所示。

圖8 A相電流初始相角為0°時磁力線分布及離地1.5 m處磁感應(yīng)強度橫向分布

3.3 特高壓交流輸電線路電磁場仿真結(jié)果

輸電線路下方在距離地面1.5 m處電場強度和磁感應(yīng)強的仿真結(jié)果最大值如表1所示。

圖9 A相電流初始相角為30°時磁力線分布及離地1.5 m處磁感應(yīng)強度橫向分布

圖10 A相電流初始相角為60°時磁力線分布及離地1.5 m處磁感應(yīng)強度橫向分布

導(dǎo)線布置形式電場強度幅值/(kV·m-1)磁感應(yīng)強度幅值/μT0°30°60°0°30°60°I-V-I水平排列1.9751.7380.90440.9234.0820.16I-V-I三角排列2.0701.7911.03335.2026.0914.38

上述計算結(jié)果均滿足國家環(huán)?？偩种贫ǖ腍J/T 24-1998《500 kV超高壓送變電工程電磁輻射環(huán)境影響評價技術(shù)規(guī)范》標(biāo)準(zhǔn)對電磁場限值的要求。從表1中可以看出，距地面1.5 m處最大電場強度未超過4 kV/m的限值，最大磁感應(yīng)強度未超過100 μT的限值[7]。由圖5、6、7可以得到，A相電壓初始相角為0°或120°、30°或90°時，離地1.5 m處場強最大值出現(xiàn)在距離線路中心10～30 m范圍內(nèi)，A相電壓初始相角為60°時，場強最大值出現(xiàn)在邊相導(dǎo)線附近；由圖8、9、10可以得到，A相電流初始相角為0°或120°、30°或90°時，離地1.5 m處磁感應(yīng)強度最大值出現(xiàn)在距離線路中心0～15 m范圍內(nèi)，A相電流初始相角為60°時，磁感應(yīng)強度最大值出現(xiàn)在距離線路中心10～30 m范圍內(nèi)。

4 結(jié) 論

運用ANSYS有限元分析軟件，對1 000 kV特高壓單回交流輸電線路在典型導(dǎo)線布置形式下的電磁場環(huán)境做了仿真計算，其計算結(jié)果與參考文獻[1]類似。結(jié)果表明如下。

1) 特高壓單回交流輸電線路下方離地1.5 m處電磁場強度均滿足國家相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)的要求，不會對地面人員產(chǎn)生危害；

2)電場強度最大值在A相電壓初始相角為0°或120°、30°或90°的情況下，出現(xiàn)在距離線路中心10～30 m范圍內(nèi)，初始相角為60°時，出現(xiàn)在邊相導(dǎo)線附近；磁感應(yīng)強度最大值在A相電壓初始相角為0°或120°、30°或90°的情況下，出現(xiàn)在距離線路中心0～15 m范圍內(nèi)，初始相角為60°時，出現(xiàn)在距離線路中心10～30 m范圍內(nèi)；

3)酒杯塔導(dǎo)線到地面的距離較貓頭塔略高，故典型水平布置導(dǎo)線電場強度較三角布置導(dǎo)線略低；且導(dǎo)線水平布置時磁感應(yīng)強度較大。

[1] 劉振亞. 特高壓電網(wǎng)[M]. 北京:中國經(jīng)濟出版社,2005.

[2] 王曉燕. 特高壓交流輸電線路電磁環(huán)境研究[D].濟南:山東大學(xué),2011.

[3] 劉紅文,楊卓,譚向宇,等. 高海拔 500 kV 緊湊型輸電線電場仿真分析與對比研究[J].電線電纜, 2013(2):42-45.

[4] 程煒. 特高壓輸電線路電磁環(huán)境的數(shù)值仿真研究[D]. 鄭州:鄭州大學(xué), 2011.

[5] 莊秋月. 1 000 kV變電站雷電侵入波的分析研究[D]. 北京:北京交通大學(xué),2010.

[6] 劉振亞. 特高壓輸電知識問答[M]. 北京: 中國電力出版社, 2006.

[7] HJ/T 24-1998，500 kV超高壓送變電工程電磁輻射環(huán)境影響評價技術(shù)規(guī)范[S].