萬(wàn)志超

（漯河醫(yī)學(xué)高等?？茖W(xué)校，河南 漯河 462002）

對(duì)醫(yī)學(xué)高等數(shù)學(xué)教學(xué)的幾點(diǎn)嘗試

萬(wàn)志超

（漯河醫(yī)學(xué)高等專科學(xué)校，河南 漯河 462002）

從優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，融入數(shù)學(xué)建模思想；采用靈活多變的教學(xué)方法培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)；教法與學(xué)法改革并重，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力幾方面探討醫(yī)學(xué)高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革。

醫(yī)學(xué)高等數(shù)學(xué)；教學(xué)方法；數(shù)學(xué)建模

現(xiàn)代醫(yī)學(xué)的發(fā)展對(duì)醫(yī)學(xué)人材的數(shù)學(xué)素養(yǎng)提出了很高要求，數(shù)學(xué)思維及方法已成為醫(yī)學(xué)科研中不可缺少的工具。特別是隨著計(jì)算機(jī)的普及和發(fā)展，醫(yī)學(xué)科學(xué)的數(shù)學(xué)化進(jìn)程更是大大加快了。醫(yī)學(xué)和數(shù)學(xué)相互滲透的實(shí)質(zhì)是使醫(yī)學(xué)科學(xué)中的定性問題獲得定量研究，即能夠有效探索醫(yī)學(xué)領(lǐng)域中物質(zhì)質(zhì)與量關(guān)系的規(guī)律性，推動(dòng)醫(yī)學(xué)科學(xué)突破狹隘經(jīng)驗(yàn)主義的束縛，向著定量、精確、可計(jì)算、可預(yù)測(cè)、可控制的方向發(fā)展，由此派生出生物醫(yī)學(xué)工程學(xué)、數(shù)量遺傳學(xué)、藥代動(dòng)力學(xué)、計(jì)量診斷學(xué)、計(jì)量治療學(xué)、定量生理學(xué)等邊緣學(xué)科。預(yù)防醫(yī)學(xué)、基礎(chǔ)醫(yī)學(xué)和臨床醫(yī)學(xué)等傳統(tǒng)學(xué)科也試圖通過建立數(shù)學(xué)模型和運(yùn)用數(shù)學(xué)理論方法來(lái)探索其數(shù)量規(guī)律。遺憾的是，我國(guó)的數(shù)學(xué)教學(xué)，尤其是高等醫(yī)學(xué)院校的數(shù)學(xué)教學(xué)，遠(yuǎn)遠(yuǎn)落后于時(shí)代的發(fā)展。在現(xiàn)行的課程體系下，醫(yī)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)面很窄，不足以應(yīng)對(duì)現(xiàn)代生命科學(xué)發(fā)展的需要，這就對(duì)醫(yī)學(xué)院校的數(shù)學(xué)教學(xué)提出了挑戰(zhàn)。如何調(diào)整教學(xué)內(nèi)容、改進(jìn)傳統(tǒng)教學(xué)方法，以適應(yīng)現(xiàn)代醫(yī)學(xué)快速發(fā)展的需要，已成為我們面臨的重大課題。下面筆者結(jié)合自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)談幾點(diǎn)體會(huì)。

1 優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，使其醫(yī)學(xué)化

目前，多數(shù)醫(yī)學(xué)專業(yè)的高等數(shù)學(xué)課學(xué)時(shí)太少，而要想使學(xué)生在有限的學(xué)時(shí)內(nèi)獲得醫(yī)學(xué)必需的基礎(chǔ)知識(shí)，精選教學(xué)內(nèi)容、改進(jìn)教學(xué)方法就顯得尤為重要。要從內(nèi)容上著重體現(xiàn)醫(yī)學(xué)的特點(diǎn)，以實(shí)用為準(zhǔn)繩，著眼于后續(xù)課程的應(yīng)用。要精選教學(xué)內(nèi)容，突出重點(diǎn)，采取精講與略講相結(jié)合、理論與實(shí)踐相結(jié)合、主講與自學(xué)相結(jié)合、課堂教學(xué)與校園網(wǎng)絡(luò)輔助教學(xué)相結(jié)合的方法。改變以往數(shù)學(xué)命題的嚴(yán)格證明和各部分內(nèi)容過于系統(tǒng)、緊密銜接的教學(xué)模式，注重直觀敘述概念或示范，以便學(xué)生理解和記憶。對(duì)命題及公式的講解盡量避免繁瑣的推導(dǎo)證明，重點(diǎn)讓學(xué)生學(xué)會(huì)怎樣用其解決實(shí)際問題。同時(shí)，要敢于簡(jiǎn)化或舍棄與后續(xù)課程關(guān)系不大的內(nèi)容。此外，還要針對(duì)醫(yī)學(xué)院校的特點(diǎn)，結(jié)合醫(yī)學(xué)中的例子進(jìn)行教學(xué)，誘導(dǎo)學(xué)生思維，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，開闊學(xué)生視野。

例如：在講函數(shù)時(shí)，可介紹一般生物生長(zhǎng)規(guī)律的函數(shù)n=n0ekt，藥物的最優(yōu)劑量滿足函數(shù)c=c0e12，放射性同位素的衰變符合函數(shù)m=m0e-kt，燒傷病人需植皮的面積可利用定積分近似計(jì)算中的梯形法或拋物線法來(lái)計(jì)算,腫瘤生長(zhǎng)的數(shù)學(xué)模型可利用一級(jí)速率過程來(lái)建立,藥物的吸收與消除都可以遵循一定的規(guī)律建立模型，等等。從學(xué)生身邊的生活情景出發(fā)，引導(dǎo)其發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、研究問題、解決問題，從而加強(qiáng)其將所學(xué)知識(shí)與醫(yī)學(xué)實(shí)際問題緊密聯(lián)系。

2 豐富教學(xué)內(nèi)容，使其模型化

數(shù)學(xué)建?？蓪⑨t(yī)學(xué)實(shí)際問題的內(nèi)在規(guī)律抽象為數(shù)學(xué)問題，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行推理、證明、求解，得出結(jié)論并進(jìn)行驗(yàn)證，使問題得以合理解決。已有的研究成果顯示，凡是要用數(shù)學(xué)來(lái)解決的實(shí)際問題，幾乎都是通過數(shù)學(xué)建模來(lái)進(jìn)行的。高等數(shù)學(xué)教材中的概念、性質(zhì)、公式、定理等都是從客觀事物的某種數(shù)量關(guān)系或空間形式中抽象出來(lái)的數(shù)學(xué)模型。教學(xué)時(shí)應(yīng)利用它們的原型和學(xué)生熟悉的日常生活中的例子自然而然地引出來(lái)，使學(xué)生感到課本里的概念不是硬性規(guī)定，而是與其生活有密切聯(lián)系的。如定積分的概念，初看形式抽象，但其形成過程有大量的具體原型作基礎(chǔ)，其與曲邊梯形的面積、旋轉(zhuǎn)體的體積、變力所作的功等具體問題密切關(guān)聯(lián)，通過用微元法對(duì)這些問題求解，便可抽象出“積分”這個(gè)概念。在講授微分方程時(shí)，可向?qū)W生講解一個(gè)傳染病的SIR模型[1]，使學(xué)生能夠用微分方程的模型分析易感染人數(shù)的變化規(guī)律，從而找到控制該傳染病蔓延的手段和方法。

3 改進(jìn)教學(xué)手段，使其網(wǎng)絡(luò)化

科學(xué)使用網(wǎng)絡(luò)可以使數(shù)學(xué)教學(xué)具有開放性和廣泛性，能充分體現(xiàn)直觀性的教學(xué)原則，使教學(xué)內(nèi)容更形象、具體。如講授定積分應(yīng)用當(dāng)中的面積、體積計(jì)算時(shí)，借助多媒體演示，可使學(xué)生更加深刻地理解其理論和應(yīng)用。多媒體技術(shù)產(chǎn)生的形象生動(dòng)的效果，能夠吸引學(xué)生注意力，使其不斷獲得啟發(fā)，進(jìn)行思考?！皫缀沃庇^”具有很真實(shí)的感受，所以它們一直是數(shù)學(xué)家靈感的重要源泉，而多媒體技術(shù)的優(yōu)點(diǎn)為培養(yǎng)學(xué)生的直觀思維提供了良好的環(huán)境[2]。多媒體教學(xué)是教學(xué)改革的重要途徑，也是教學(xué)改革的重要內(nèi)容。盡管多媒體教學(xué)有許多較傳統(tǒng)教學(xué)手段無(wú)法比擬的優(yōu)點(diǎn)，但教學(xué)中并不能完全放棄傳統(tǒng)教學(xué)方法，在公式推導(dǎo)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)和習(xí)題課時(shí)，還應(yīng)采用傳統(tǒng)教學(xué)方法，使課堂教學(xué)充滿活力，從而更有利于發(fā)展學(xué)生的注意力、觀察力、記憶力、想象力和創(chuàng)造力，培養(yǎng)學(xué)生獲取、分析、加工、利用信息的能力，從而提高學(xué)生綜合能力。

4 拓寬基礎(chǔ)知識(shí)，使學(xué)生能力創(chuàng)新化

任何大學(xué)都不可能向?qū)W生傳授所有的知識(shí)，大學(xué)教育的基本目標(biāo)是要培養(yǎng)學(xué)生終身學(xué)習(xí)的能力[3]。事實(shí)上，就知識(shí)本身而言，它是思維的產(chǎn)物、智慧的結(jié)晶，而在形式上，卻是簡(jiǎn)單、呆板、現(xiàn)成的結(jié)論。傳授知識(shí)決不意味著僅僅展現(xiàn)教材上現(xiàn)有的結(jié)論和現(xiàn)成的論證，而應(yīng)注重其思維過程，并引導(dǎo)學(xué)生深入到知識(shí)的發(fā)現(xiàn)、再發(fā)現(xiàn)過程中去，惟有如此，學(xué)生才能真正理解和掌握知識(shí)，并把教材上的知識(shí)轉(zhuǎn)化為自己的智慧。例如，在引入二重積分概念時(shí)，先讓學(xué)生回憶一元定積分概念推導(dǎo)，在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下，注意到它們之間的區(qū)別和聯(lián)系，進(jìn)而總結(jié)出二重積分的概念。在這個(gè)過程中，學(xué)生學(xué)到了由特殊到一般的歸納法、類推法等思維方法，培養(yǎng)了邏輯思維能力。傳統(tǒng)教學(xué)模式只強(qiáng)調(diào)套用公式和計(jì)算，學(xué)生基本上不接觸實(shí)際問題。因此，醫(yī)學(xué)高等數(shù)學(xué)教學(xué)在注意基礎(chǔ)知識(shí)講授的同時(shí)，應(yīng)加強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)，即加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模的教學(xué)及訓(xùn)練，讓學(xué)生了解、運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，了解把錯(cuò)綜復(fù)雜的實(shí)際問題分析、簡(jiǎn)化、抽象成合理的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的過程，通過分析問題、解決問題，加深對(duì)數(shù)學(xué)理論的理解與認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生思維能力、實(shí)踐能力、創(chuàng)新能力以及綜合應(yīng)用能力，發(fā)展學(xué)生的聯(lián)想思維能力。

總之，數(shù)學(xué)已經(jīng)成為人們認(rèn)識(shí)世界、改造世界的強(qiáng)大工具。在醫(yī)學(xué)高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，只有將數(shù)學(xué)與醫(yī)學(xué)有機(jī)結(jié)合，轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念、優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容、改進(jìn)教學(xué)手段，使數(shù)學(xué)教學(xué)從與醫(yī)學(xué)脫節(jié)的理論知識(shí)傳授向醫(yī)學(xué)實(shí)際應(yīng)用數(shù)學(xué)模式轉(zhuǎn)化，才能真正做到數(shù)學(xué)為醫(yī)學(xué)所用、為醫(yī)學(xué)服務(wù)，實(shí)現(xiàn)醫(yī)學(xué)高等數(shù)學(xué)的價(jià)值。

[1]姜啟源.數(shù)學(xué)模型[M].2版.北京：高等教育出版社，1993.

[2]邱茂路.用多媒體技術(shù)教數(shù)學(xué)的感受[J].數(shù)學(xué)教學(xué)研究，2003（1）：40-42.

[3]余文森.試析傳統(tǒng)課堂教學(xué)的特征及弊端[J].教育研究，2001（5）：50-52.

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