孫坤

【摘 要】對(duì)比練習(xí)是在設(shè)計(jì)練習(xí)時(shí)，通過形式、內(nèi)容、方法等對(duì)比，引導(dǎo)學(xué)生抓聯(lián)系，辨差異，鞏固知識(shí)，豐富學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu)，深入反思，培養(yǎng)學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。本文試圖對(duì)新教材背景下的對(duì)比練習(xí)的設(shè)計(jì)策略作一探討。

【關(guān)鍵詞】對(duì)比練習(xí)；設(shè)計(jì)策略

對(duì)比練習(xí)是在設(shè)計(jì)練習(xí)時(shí)，通過形式、內(nèi)容、方法等對(duì)比，引導(dǎo)學(xué)生抓聯(lián)系，辨差異，鞏固知識(shí)，豐富學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu)，深入反思，從而發(fā)展學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。正同羅杰斯所認(rèn)為的：有意義的學(xué)習(xí)遠(yuǎn)不只是知識(shí)的簡單增加，而是一個(gè)人存在的每一部分都會(huì)與這種學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)相互貫穿，并導(dǎo)致其態(tài)度、個(gè)性及對(duì)未來的選擇方向發(fā)生變化。本文試圖對(duì)新教材背景下的對(duì)比練習(xí)的設(shè)計(jì)策略作一探討。

一、根據(jù)知識(shí)本質(zhì)，設(shè)計(jì)內(nèi)容對(duì)比

筆者認(rèn)為三年級(jí)能夠發(fā)現(xiàn)“除數(shù)不變，被除數(shù)變大（或?。?，商也跟著變大（或?。本涂梢粤?，但教師一般不愿就此滿足，希望得出“除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大（或縮?。妆?，商也隨著擴(kuò)大（或縮小）幾倍”。筆者在聽9位教師教學(xué)該內(nèi)容時(shí)，當(dāng)大多數(shù)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：“除數(shù)不變，被除數(shù)后面有1個(gè)0，商后面也有1個(gè)0，被除數(shù)后面有2個(gè)0，商后面也就有2個(gè)0，也就是說被除數(shù)后面有幾個(gè)0，商后面也有幾個(gè)0?！眱晌唤處煂?duì)以上規(guī)律表示肯定；一位教師則主動(dòng)出擊，在學(xué)生未發(fā)現(xiàn)時(shí)就積極引導(dǎo)學(xué)生達(dá)成此規(guī)律。其實(shí)，這是危險(xiǎn)的，因?yàn)樘厥馇闆r下的正確結(jié)論并不具有普遍意義。如果加入30÷6，300÷6這樣的對(duì)比題，相信這樣可以豐富練習(xí)內(nèi)容，制造認(rèn)知沖突，避免不恰當(dāng)?shù)耐贫鴱V之，使學(xué)生充分體會(huì)到規(guī)律的本質(zhì)。

二、根據(jù)信息特點(diǎn)，巧設(shè)方法對(duì)比

1.巧設(shè)特例，感悟相對(duì)與絕對(duì)

“四（1）班56人，一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)30位男生共得2730分，29位女生平均91分。這次測驗(yàn)全班平均多少分？”

對(duì)于此題，老教材過來的學(xué)生很熟悉數(shù)量關(guān)系，平均數(shù)=總數(shù)量÷總份數(shù)。都說熟悉的地方?jīng)]有風(fēng)景，其實(shí)不然，你是否留意很是關(guān)鍵，面對(duì)此題，一位學(xué)生做成了2730÷30=91（分），91=91，得出這次測驗(yàn)全班平均91分。好一個(gè)91=91，把偶然變成了必然，在絕對(duì)數(shù)量關(guān)系之外，可以有特殊數(shù)據(jù)下的相對(duì)巧妙方法。

2.巧設(shè)題眼，感悟局部與整體

整體大于局部。在數(shù)學(xué)上，思維方式比解題結(jié)果更重要，當(dāng)然站在局部和整體不同高度思考問題其效果是大不相同的。

□□□

× □ 6

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□ □ □

□ □ □ □

學(xué)生從第一個(gè)因數(shù)的個(gè)位開始思考，6×（ ）積的個(gè)位是8呢？于是背誦口訣，逐個(gè)對(duì)照，從三六十八確定第一個(gè)因數(shù)個(gè)位為3，再考慮第一個(gè)因數(shù)的十位、百位，一一嘗試正確，皆大歡喜，自始至終，沒有發(fā)現(xiàn)用第一個(gè)因數(shù)與6的成積正好是1218，對(duì)逐位、局部的分析樂此不疲。設(shè)計(jì)這個(gè)題眼，就是要引導(dǎo)學(xué)生大處著眼，整體感知，樹立全局意識(shí)。

三、根據(jù)學(xué)生年齡特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律，確定呈現(xiàn)方式

同一個(gè)知識(shí)對(duì)象可以有多樣的載體予以呈現(xiàn)，不同年齡階段的學(xué)生他們的現(xiàn)實(shí)背景不同，為理解數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生發(fā)展所需情景也不同，因此，要根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律確定對(duì)比練習(xí)的呈現(xiàn)方式。

1.要豐富視覺表象

教學(xué)二上學(xué)習(xí)用乘法解決問題，在基本練習(xí)后可以設(shè)計(jì)如下練習(xí)題：圖示一群4只蝴蝶，文字又飛來3群蝴蝶，現(xiàn)在一共有幾只蝴蝶？

不少學(xué)生做成4+3=7（只），理由是“又飛來”用加法。

一年級(jí)上來的孩子，飛來加法，飛走減法很是熟練，但是，這是基于非加即減沒有選擇余地的經(jīng)驗(yàn)。學(xué)習(xí)乘法之后，怎樣打破“又飛來”用加法的強(qiáng)信息干擾，看來對(duì)比練習(xí)很是必要。當(dāng)學(xué)生理所當(dāng)然地認(rèn)為“又飛來”用加法時(shí)，呈現(xiàn)題1，組成如下對(duì)比題：

題1：圖示呈現(xiàn)“一群4只蝴蝶”，文字呈現(xiàn)“又飛來3群蝴蝶，現(xiàn)在一共有幾只蝴蝶？”

題2：圖示呈現(xiàn)“一群4只蝴蝶”，文字呈現(xiàn)“又飛來3只蝴蝶，現(xiàn)在一共有幾只蝴蝶？”

讓學(xué)生在兩題的圖示中直觀地感受差異，當(dāng)一些學(xué)生再次以“又飛來”用加法為理由出現(xiàn)4+3=7（只）時(shí)，一些同學(xué)馬上清醒地認(rèn)識(shí)到“‘又飛來不一定是加法，要看是飛來幾群還是飛來幾只，如果飛來幾群就用乘法，飛來幾只就用加法?！薄耙蝗河?只蝴蝶，飛來3群，就是又多了3個(gè)4只?！薄耙蝗河?只蝴蝶，又飛來3只，就是又多了3只?！?/p>

學(xué)生的發(fā)言表明，通過形象對(duì)比，他們更加明白求幾個(gè)幾的和，用乘法計(jì)算，求幾和幾的和用加法計(jì)算。在辨析中分清異同，突破看見“又飛來”或者“求一共”就用加法的詞語定勢，從尋找相同詞語到感悟數(shù)量關(guān)系，實(shí)現(xiàn)感性到理性的飛躍。

2.要重視數(shù)量關(guān)系分析

高年級(jí)學(xué)生已進(jìn)入和成人思維接近的、達(dá)到成熟的形式運(yùn)算思維，可以離開具體事物，根據(jù)假設(shè)來進(jìn)行邏輯推演的思維。因此，高年級(jí)學(xué)生可以通過理性分析來解決問題。如：

（1）“生產(chǎn)360個(gè)零件，徒弟每小時(shí)做10個(gè)，師傅每小時(shí)做15個(gè)，兩人合做幾小時(shí)完成？”

（2）“生產(chǎn)360個(gè)零件，徒弟獨(dú)做需10小時(shí)，師傅獨(dú)做需15小時(shí)，兩人合做幾小時(shí)完成？”

相似情景，定勢思維，干擾在所難免，掉入陷阱也無需驚奇，事實(shí)上似曾相識(shí)更具欺騙性。打破一教一練，形成認(rèn)知沖突，通過對(duì)比，使學(xué)生對(duì)知識(shí)重新編碼，從而實(shí)現(xiàn)“破為破中立”的教學(xué)目標(biāo)。如此讓學(xué)生經(jīng)風(fēng)雨見彩虹，對(duì)比中感悟，主動(dòng)審題和分析數(shù)量關(guān)系，有助于排除情景干擾，減少解題策略定勢，培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維。

最后需要強(qiáng)調(diào)的是：不管是內(nèi)容對(duì)比、方法對(duì)比還是形式對(duì)比，甚至數(shù)學(xué)思想對(duì)比，都需要選擇合適的時(shí)機(jī)。對(duì)比練習(xí)鞏固知識(shí)不是目的，常常做些“超鏈接”讓學(xué)生對(duì)比，主動(dòng)尋求知識(shí)之間潛在的“連結(jié)”，使學(xué)生把知識(shí)連點(diǎn)成線成面成網(wǎng)，培養(yǎng)反思習(xí)慣，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（作者單位：江蘇省鹽城市實(shí)驗(yàn)小學(xué)）

【摘 要】對(duì)比練習(xí)是在設(shè)計(jì)練習(xí)時(shí)，通過形式、內(nèi)容、方法等對(duì)比，引導(dǎo)學(xué)生抓聯(lián)系，辨差異，鞏固知識(shí)，豐富學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu)，深入反思，培養(yǎng)學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。本文試圖對(duì)新教材背景下的對(duì)比練習(xí)的設(shè)計(jì)策略作一探討。

【關(guān)鍵詞】對(duì)比練習(xí)；設(shè)計(jì)策略

對(duì)比練習(xí)是在設(shè)計(jì)練習(xí)時(shí)，通過形式、內(nèi)容、方法等對(duì)比，引導(dǎo)學(xué)生抓聯(lián)系，辨差異，鞏固知識(shí)，豐富學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu)，深入反思，從而發(fā)展學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。正同羅杰斯所認(rèn)為的：有意義的學(xué)習(xí)遠(yuǎn)不只是知識(shí)的簡單增加，而是一個(gè)人存在的每一部分都會(huì)與這種學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)相互貫穿，并導(dǎo)致其態(tài)度、個(gè)性及對(duì)未來的選擇方向發(fā)生變化。本文試圖對(duì)新教材背景下的對(duì)比練習(xí)的設(shè)計(jì)策略作一探討。

一、根據(jù)知識(shí)本質(zhì)，設(shè)計(jì)內(nèi)容對(duì)比

筆者認(rèn)為三年級(jí)能夠發(fā)現(xiàn)“除數(shù)不變，被除數(shù)變大（或?。?，商也跟著變大（或?。本涂梢粤?，但教師一般不愿就此滿足，希望得出“除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大（或縮?。妆?，商也隨著擴(kuò)大（或縮?。妆丁薄９P者在聽9位教師教學(xué)該內(nèi)容時(shí)，當(dāng)大多數(shù)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：“除數(shù)不變，被除數(shù)后面有1個(gè)0，商后面也有1個(gè)0，被除數(shù)后面有2個(gè)0，商后面也就有2個(gè)0，也就是說被除數(shù)后面有幾個(gè)0，商后面也有幾個(gè)0?！眱晌唤處煂?duì)以上規(guī)律表示肯定；一位教師則主動(dòng)出擊，在學(xué)生未發(fā)現(xiàn)時(shí)就積極引導(dǎo)學(xué)生達(dá)成此規(guī)律。其實(shí)，這是危險(xiǎn)的，因?yàn)樘厥馇闆r下的正確結(jié)論并不具有普遍意義。如果加入30÷6，300÷6這樣的對(duì)比題，相信這樣可以豐富練習(xí)內(nèi)容，制造認(rèn)知沖突，避免不恰當(dāng)?shù)耐贫鴱V之，使學(xué)生充分體會(huì)到規(guī)律的本質(zhì)。

二、根據(jù)信息特點(diǎn)，巧設(shè)方法對(duì)比

1.巧設(shè)特例，感悟相對(duì)與絕對(duì)

“四（1）班56人，一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)30位男生共得2730分，29位女生平均91分。這次測驗(yàn)全班平均多少分？”

對(duì)于此題，老教材過來的學(xué)生很熟悉數(shù)量關(guān)系，平均數(shù)=總數(shù)量÷總份數(shù)。都說熟悉的地方?jīng)]有風(fēng)景，其實(shí)不然，你是否留意很是關(guān)鍵，面對(duì)此題，一位學(xué)生做成了2730÷30=91（分），91=91，得出這次測驗(yàn)全班平均91分。好一個(gè)91=91，把偶然變成了必然，在絕對(duì)數(shù)量關(guān)系之外，可以有特殊數(shù)據(jù)下的相對(duì)巧妙方法。

2.巧設(shè)題眼，感悟局部與整體

整體大于局部。在數(shù)學(xué)上，思維方式比解題結(jié)果更重要，當(dāng)然站在局部和整體不同高度思考問題其效果是大不相同的。

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學(xué)生從第一個(gè)因數(shù)的個(gè)位開始思考，6×（ ）積的個(gè)位是8呢？于是背誦口訣，逐個(gè)對(duì)照，從三六十八確定第一個(gè)因數(shù)個(gè)位為3，再考慮第一個(gè)因數(shù)的十位、百位，一一嘗試正確，皆大歡喜，自始至終，沒有發(fā)現(xiàn)用第一個(gè)因數(shù)與6的成積正好是1218，對(duì)逐位、局部的分析樂此不疲。設(shè)計(jì)這個(gè)題眼，就是要引導(dǎo)學(xué)生大處著眼，整體感知，樹立全局意識(shí)。

三、根據(jù)學(xué)生年齡特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律，確定呈現(xiàn)方式

同一個(gè)知識(shí)對(duì)象可以有多樣的載體予以呈現(xiàn)，不同年齡階段的學(xué)生他們的現(xiàn)實(shí)背景不同，為理解數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生發(fā)展所需情景也不同，因此，要根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律確定對(duì)比練習(xí)的呈現(xiàn)方式。

1.要豐富視覺表象

教學(xué)二上學(xué)習(xí)用乘法解決問題，在基本練習(xí)后可以設(shè)計(jì)如下練習(xí)題：圖示一群4只蝴蝶，文字又飛來3群蝴蝶，現(xiàn)在一共有幾只蝴蝶？

不少學(xué)生做成4+3=7（只），理由是“又飛來”用加法。

一年級(jí)上來的孩子，飛來加法，飛走減法很是熟練，但是，這是基于非加即減沒有選擇余地的經(jīng)驗(yàn)。學(xué)習(xí)乘法之后，怎樣打破“又飛來”用加法的強(qiáng)信息干擾，看來對(duì)比練習(xí)很是必要。當(dāng)學(xué)生理所當(dāng)然地認(rèn)為“又飛來”用加法時(shí)，呈現(xiàn)題1，組成如下對(duì)比題：

題1：圖示呈現(xiàn)“一群4只蝴蝶”，文字呈現(xiàn)“又飛來3群蝴蝶，現(xiàn)在一共有幾只蝴蝶？”

題2：圖示呈現(xiàn)“一群4只蝴蝶”，文字呈現(xiàn)“又飛來3只蝴蝶，現(xiàn)在一共有幾只蝴蝶？”

讓學(xué)生在兩題的圖示中直觀地感受差異，當(dāng)一些學(xué)生再次以“又飛來”用加法為理由出現(xiàn)4+3=7（只）時(shí)，一些同學(xué)馬上清醒地認(rèn)識(shí)到“‘又飛來不一定是加法，要看是飛來幾群還是飛來幾只，如果飛來幾群就用乘法，飛來幾只就用加法。”“一群有4只蝴蝶，飛來3群，就是又多了3個(gè)4只?！薄耙蝗河?只蝴蝶，又飛來3只，就是又多了3只?！?/p>

學(xué)生的發(fā)言表明，通過形象對(duì)比，他們更加明白求幾個(gè)幾的和，用乘法計(jì)算，求幾和幾的和用加法計(jì)算。在辨析中分清異同，突破看見“又飛來”或者“求一共”就用加法的詞語定勢，從尋找相同詞語到感悟數(shù)量關(guān)系，實(shí)現(xiàn)感性到理性的飛躍。

2.要重視數(shù)量關(guān)系分析

高年級(jí)學(xué)生已進(jìn)入和成人思維接近的、達(dá)到成熟的形式運(yùn)算思維，可以離開具體事物，根據(jù)假設(shè)來進(jìn)行邏輯推演的思維。因此，高年級(jí)學(xué)生可以通過理性分析來解決問題。如：

（1）“生產(chǎn)360個(gè)零件，徒弟每小時(shí)做10個(gè)，師傅每小時(shí)做15個(gè)，兩人合做幾小時(shí)完成？”

（2）“生產(chǎn)360個(gè)零件，徒弟獨(dú)做需10小時(shí)，師傅獨(dú)做需15小時(shí)，兩人合做幾小時(shí)完成？”

相似情景，定勢思維，干擾在所難免，掉入陷阱也無需驚奇，事實(shí)上似曾相識(shí)更具欺騙性。打破一教一練，形成認(rèn)知沖突，通過對(duì)比，使學(xué)生對(duì)知識(shí)重新編碼，從而實(shí)現(xiàn)“破為破中立”的教學(xué)目標(biāo)。如此讓學(xué)生經(jīng)風(fēng)雨見彩虹，對(duì)比中感悟，主動(dòng)審題和分析數(shù)量關(guān)系，有助于排除情景干擾，減少解題策略定勢，培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維。

最后需要強(qiáng)調(diào)的是：不管是內(nèi)容對(duì)比、方法對(duì)比還是形式對(duì)比，甚至數(shù)學(xué)思想對(duì)比，都需要選擇合適的時(shí)機(jī)。對(duì)比練習(xí)鞏固知識(shí)不是目的，常常做些“超鏈接”讓學(xué)生對(duì)比，主動(dòng)尋求知識(shí)之間潛在的“連結(jié)”，使學(xué)生把知識(shí)連點(diǎn)成線成面成網(wǎng)，培養(yǎng)反思習(xí)慣，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（作者單位：江蘇省鹽城市實(shí)驗(yàn)小學(xué)）

【摘 要】對(duì)比練習(xí)是在設(shè)計(jì)練習(xí)時(shí)，通過形式、內(nèi)容、方法等對(duì)比，引導(dǎo)學(xué)生抓聯(lián)系，辨差異，鞏固知識(shí)，豐富學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu)，深入反思，培養(yǎng)學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。本文試圖對(duì)新教材背景下的對(duì)比練習(xí)的設(shè)計(jì)策略作一探討。

【關(guān)鍵詞】對(duì)比練習(xí)；設(shè)計(jì)策略

對(duì)比練習(xí)是在設(shè)計(jì)練習(xí)時(shí)，通過形式、內(nèi)容、方法等對(duì)比，引導(dǎo)學(xué)生抓聯(lián)系，辨差異，鞏固知識(shí)，豐富學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu)，深入反思，從而發(fā)展學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。正同羅杰斯所認(rèn)為的：有意義的學(xué)習(xí)遠(yuǎn)不只是知識(shí)的簡單增加，而是一個(gè)人存在的每一部分都會(huì)與這種學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)相互貫穿，并導(dǎo)致其態(tài)度、個(gè)性及對(duì)未來的選擇方向發(fā)生變化。本文試圖對(duì)新教材背景下的對(duì)比練習(xí)的設(shè)計(jì)策略作一探討。

一、根據(jù)知識(shí)本質(zhì)，設(shè)計(jì)內(nèi)容對(duì)比

筆者認(rèn)為三年級(jí)能夠發(fā)現(xiàn)“除數(shù)不變，被除數(shù)變大（或?。桃哺兇螅ɑ蛐。本涂梢粤耍處熞话悴辉妇痛藵M足，希望得出“除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大（或縮?。妆?，商也隨著擴(kuò)大（或縮?。妆丁薄９P者在聽9位教師教學(xué)該內(nèi)容時(shí)，當(dāng)大多數(shù)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：“除數(shù)不變，被除數(shù)后面有1個(gè)0，商后面也有1個(gè)0，被除數(shù)后面有2個(gè)0，商后面也就有2個(gè)0，也就是說被除數(shù)后面有幾個(gè)0，商后面也有幾個(gè)0?！眱晌唤處煂?duì)以上規(guī)律表示肯定；一位教師則主動(dòng)出擊，在學(xué)生未發(fā)現(xiàn)時(shí)就積極引導(dǎo)學(xué)生達(dá)成此規(guī)律。其實(shí)，這是危險(xiǎn)的，因?yàn)樘厥馇闆r下的正確結(jié)論并不具有普遍意義。如果加入30÷6，300÷6這樣的對(duì)比題，相信這樣可以豐富練習(xí)內(nèi)容，制造認(rèn)知沖突，避免不恰當(dāng)?shù)耐贫鴱V之，使學(xué)生充分體會(huì)到規(guī)律的本質(zhì)。

二、根據(jù)信息特點(diǎn)，巧設(shè)方法對(duì)比

1.巧設(shè)特例，感悟相對(duì)與絕對(duì)

“四（1）班56人，一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)30位男生共得2730分，29位女生平均91分。這次測驗(yàn)全班平均多少分？”

對(duì)于此題，老教材過來的學(xué)生很熟悉數(shù)量關(guān)系，平均數(shù)=總數(shù)量÷總份數(shù)。都說熟悉的地方?jīng)]有風(fēng)景，其實(shí)不然，你是否留意很是關(guān)鍵，面對(duì)此題，一位學(xué)生做成了2730÷30=91（分），91=91，得出這次測驗(yàn)全班平均91分。好一個(gè)91=91，把偶然變成了必然，在絕對(duì)數(shù)量關(guān)系之外，可以有特殊數(shù)據(jù)下的相對(duì)巧妙方法。

2.巧設(shè)題眼，感悟局部與整體

整體大于局部。在數(shù)學(xué)上，思維方式比解題結(jié)果更重要，當(dāng)然站在局部和整體不同高度思考問題其效果是大不相同的。

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學(xué)生從第一個(gè)因數(shù)的個(gè)位開始思考，6×（ ）積的個(gè)位是8呢？于是背誦口訣，逐個(gè)對(duì)照，從三六十八確定第一個(gè)因數(shù)個(gè)位為3，再考慮第一個(gè)因數(shù)的十位、百位，一一嘗試正確，皆大歡喜，自始至終，沒有發(fā)現(xiàn)用第一個(gè)因數(shù)與6的成積正好是1218，對(duì)逐位、局部的分析樂此不疲。設(shè)計(jì)這個(gè)題眼，就是要引導(dǎo)學(xué)生大處著眼，整體感知，樹立全局意識(shí)。

三、根據(jù)學(xué)生年齡特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律，確定呈現(xiàn)方式

同一個(gè)知識(shí)對(duì)象可以有多樣的載體予以呈現(xiàn)，不同年齡階段的學(xué)生他們的現(xiàn)實(shí)背景不同，為理解數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生發(fā)展所需情景也不同，因此，要根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律確定對(duì)比練習(xí)的呈現(xiàn)方式。

1.要豐富視覺表象

教學(xué)二上學(xué)習(xí)用乘法解決問題，在基本練習(xí)后可以設(shè)計(jì)如下練習(xí)題：圖示一群4只蝴蝶，文字又飛來3群蝴蝶，現(xiàn)在一共有幾只蝴蝶？

不少學(xué)生做成4+3=7（只），理由是“又飛來”用加法。

一年級(jí)上來的孩子，飛來加法，飛走減法很是熟練，但是，這是基于非加即減沒有選擇余地的經(jīng)驗(yàn)。學(xué)習(xí)乘法之后，怎樣打破“又飛來”用加法的強(qiáng)信息干擾，看來對(duì)比練習(xí)很是必要。當(dāng)學(xué)生理所當(dāng)然地認(rèn)為“又飛來”用加法時(shí)，呈現(xiàn)題1，組成如下對(duì)比題：

題1：圖示呈現(xiàn)“一群4只蝴蝶”，文字呈現(xiàn)“又飛來3群蝴蝶，現(xiàn)在一共有幾只蝴蝶？”

題2：圖示呈現(xiàn)“一群4只蝴蝶”，文字呈現(xiàn)“又飛來3只蝴蝶，現(xiàn)在一共有幾只蝴蝶？”

讓學(xué)生在兩題的圖示中直觀地感受差異，當(dāng)一些學(xué)生再次以“又飛來”用加法為理由出現(xiàn)4+3=7（只）時(shí)，一些同學(xué)馬上清醒地認(rèn)識(shí)到“‘又飛來不一定是加法，要看是飛來幾群還是飛來幾只，如果飛來幾群就用乘法，飛來幾只就用加法?！薄耙蝗河?只蝴蝶，飛來3群，就是又多了3個(gè)4只?！薄耙蝗河?只蝴蝶，又飛來3只，就是又多了3只?！?/p>

學(xué)生的發(fā)言表明，通過形象對(duì)比，他們更加明白求幾個(gè)幾的和，用乘法計(jì)算，求幾和幾的和用加法計(jì)算。在辨析中分清異同，突破看見“又飛來”或者“求一共”就用加法的詞語定勢，從尋找相同詞語到感悟數(shù)量關(guān)系，實(shí)現(xiàn)感性到理性的飛躍。

2.要重視數(shù)量關(guān)系分析

高年級(jí)學(xué)生已進(jìn)入和成人思維接近的、達(dá)到成熟的形式運(yùn)算思維，可以離開具體事物，根據(jù)假設(shè)來進(jìn)行邏輯推演的思維。因此，高年級(jí)學(xué)生可以通過理性分析來解決問題。如：

（1）“生產(chǎn)360個(gè)零件，徒弟每小時(shí)做10個(gè)，師傅每小時(shí)做15個(gè)，兩人合做幾小時(shí)完成？”

（2）“生產(chǎn)360個(gè)零件，徒弟獨(dú)做需10小時(shí)，師傅獨(dú)做需15小時(shí)，兩人合做幾小時(shí)完成？”

相似情景，定勢思維，干擾在所難免，掉入陷阱也無需驚奇，事實(shí)上似曾相識(shí)更具欺騙性。打破一教一練，形成認(rèn)知沖突，通過對(duì)比，使學(xué)生對(duì)知識(shí)重新編碼，從而實(shí)現(xiàn)“破為破中立”的教學(xué)目標(biāo)。如此讓學(xué)生經(jīng)風(fēng)雨見彩虹，對(duì)比中感悟，主動(dòng)審題和分析數(shù)量關(guān)系，有助于排除情景干擾，減少解題策略定勢，培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維。

最后需要強(qiáng)調(diào)的是：不管是內(nèi)容對(duì)比、方法對(duì)比還是形式對(duì)比，甚至數(shù)學(xué)思想對(duì)比，都需要選擇合適的時(shí)機(jī)。對(duì)比練習(xí)鞏固知識(shí)不是目的，常常做些“超鏈接”讓學(xué)生對(duì)比，主動(dòng)尋求知識(shí)之間潛在的“連結(jié)”，使學(xué)生把知識(shí)連點(diǎn)成線成面成網(wǎng)，培養(yǎng)反思習(xí)慣，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（作者單位：江蘇省鹽城市實(shí)驗(yàn)小學(xué)）