周汝平

【摘 要】 數(shù)學(xué)課程的應(yīng)用性和實(shí)踐性已成為國(guó)際數(shù)學(xué)課程改革的趨勢(shì)。新《標(biāo)準(zhǔn)》把“綜合與實(shí)踐”設(shè)置成數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的一個(gè)重要領(lǐng)域，其宗旨是不僅溝通了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，數(shù)學(xué)內(nèi)部知識(shí)間緊密聯(lián)系，也使傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)生了深刻的變化，這對(duì)轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式，幫助學(xué)生全面認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力，都具有重要的意義。

【關(guān) 鍵 詞】 綜合與實(shí)踐；目標(biāo)；問(wèn)題；過(guò)程；評(píng)價(jià)

“綜合與實(shí)踐”是小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的一個(gè)特色領(lǐng)域，它反映了義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程與教學(xué)改革的要求，同時(shí)也體現(xiàn)了國(guó)際數(shù)學(xué)課程關(guān)注數(shù)學(xué)知識(shí)綜合應(yīng)用的發(fā)展趨勢(shì)。學(xué)生通過(guò)自主參與“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)，不但可以加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和掌握，而且也有助于培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。但在實(shí)際教學(xué)中，不少教師對(duì)“綜合與實(shí)踐”的課程目標(biāo)與教育價(jià)值理解不到位，普遍反映這部分內(nèi)容難教，教學(xué)時(shí)往往一帶而過(guò)。為此，我們應(yīng)當(dāng)如何有效實(shí)施“綜合與實(shí)踐”教學(xué)呢？

一、厘清領(lǐng)域目標(biāo)是教學(xué)的前提

新《標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)“綜合與實(shí)踐”的內(nèi)容做了較多修訂，進(jìn)一步明確了“綜合與實(shí)踐”的內(nèi)涵和要求，強(qiáng)調(diào)“綜合與實(shí)踐”是以問(wèn)題為載體、以學(xué)生自主參與為主的學(xué)習(xí)活動(dòng)。從“綜合與實(shí)踐”的內(nèi)涵來(lái)看，要注意兩個(gè)“突出”：一是突出“綜合”。不僅包括數(shù)學(xué)內(nèi)部知識(shí)、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科、數(shù)學(xué)與學(xué)生日常生活實(shí)際的綜合，而且還包括學(xué)生在解決問(wèn)題過(guò)程中的各種能力、各種方法和各種工具的綜合等。這說(shuō)明“綜合與實(shí)踐”基于數(shù)學(xué)，卻又超越數(shù)學(xué)，其目的是發(fā)展學(xué)生的綜合素質(zhì)。二是突出“過(guò)程”。就是要有足夠的時(shí)間和空間讓學(xué)生親歷與體驗(yàn)觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等活動(dòng)過(guò)程，從中積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展數(shù)學(xué)能力。

為了使“綜合與實(shí)踐”的教育價(jià)值最終落實(shí)到課程中，新《標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)這個(gè)領(lǐng)域提出了總目標(biāo)：積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)與創(chuàng)新意識(shí)，感悟數(shù)學(xué)的廣泛聯(lián)系，加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，促進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握。同時(shí)根據(jù)各學(xué)段學(xué)生的特點(diǎn)，確定具體目標(biāo)。第一學(xué)段：①通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，感受數(shù)學(xué)在日常生活中的作用，體驗(yàn)運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和方法解決簡(jiǎn)單問(wèn)題的過(guò)程，獲得初步的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；②在實(shí)踐活動(dòng)中，了解要解決的問(wèn)題和解決問(wèn)題的辦法；③經(jīng)歷實(shí)踐操作的過(guò)程，進(jìn)一步理解所學(xué)的內(nèi)容。第二學(xué)段：①經(jīng)歷有目的、有設(shè)計(jì)、有步驟、有合作的實(shí)踐活動(dòng)；②結(jié)合實(shí)際情境，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題、分析和解決問(wèn)題的過(guò)程；③在給定目標(biāo)下，感受針對(duì)具體問(wèn)題提出設(shè)計(jì)思路、制定簡(jiǎn)單的方案解決問(wèn)題的過(guò)程；④通過(guò)應(yīng)用和反思，進(jìn)一步理解所用知識(shí)和方法，了解所學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

對(duì)照兩個(gè)學(xué)段目標(biāo)，我們不難看出新《標(biāo)準(zhǔn)》根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平和已有經(jīng)驗(yàn)，對(duì)不同學(xué)段的學(xué)生要求不同：第一學(xué)段側(cè)重讓學(xué)生參與實(shí)踐活動(dòng)，主要以游戲競(jìng)賽、學(xué)具操作、模擬現(xiàn)實(shí)等為主，注重讓學(xué)生經(jīng)歷運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的過(guò)程，初步獲得活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)。第二學(xué)段側(cè)重讓學(xué)生經(jīng)歷有目的、有設(shè)計(jì)、有步驟、有合作的實(shí)踐活動(dòng)，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)與提出問(wèn)題、分析和綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)、方法等解決問(wèn)題的過(guò)程，一般以學(xué)具操作、實(shí)地測(cè)量、參觀調(diào)查、小課題實(shí)驗(yàn)等為主，注重學(xué)生在已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，經(jīng)歷自主選題、自主設(shè)計(jì)、自主實(shí)施和自主分析的綜合實(shí)踐全過(guò)程。

二、選擇恰當(dāng)?shù)膯?wèn)題是教學(xué)的關(guān)鍵

問(wèn)題是激發(fā)學(xué)生開(kāi)展“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)的直接動(dòng)因，也是學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)思維與實(shí)踐活動(dòng)的重要載體。新《標(biāo)準(zhǔn)》指出：要使學(xué)生能充分、自主地參與“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)，選擇恰當(dāng)?shù)膯?wèn)題是關(guān)鍵。我們知道，教材中提供的活動(dòng)內(nèi)容只是為教學(xué)提供了線索，由于地域差異、學(xué)生差異的存在，為了彰顯領(lǐng)域的特殊功能和特殊目標(biāo)，這就要求教師在教學(xué)時(shí)不要僅局限于教材提供的形式和內(nèi)容，還應(yīng)當(dāng)發(fā)揮自己的智慧，根據(jù)所在地區(qū)的情況，以及校情、學(xué)情來(lái)設(shè)計(jì)合適的研究問(wèn)題，同時(shí)注意設(shè)計(jì)的問(wèn)題要貼近學(xué)生的生活世界，關(guān)注學(xué)生的視野，有利于激發(fā)他們的參與興趣。教師選擇問(wèn)題應(yīng)注意以下幾個(gè)方面：

1. 符合學(xué)生的認(rèn)知水平和生活經(jīng)驗(yàn)。教師應(yīng)從學(xué)生的生活情境出發(fā)，充分挖掘生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓學(xué)生感受生活中處處有數(shù)學(xué)，積累從數(shù)學(xué)角度看待生活問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)。

2. 富有實(shí)踐性與探索性。無(wú)論是課題的引入還是研究問(wèn)題的展開(kāi)，都應(yīng)有利于學(xué)生自主探索與動(dòng)手實(shí)踐，注意讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程，獲得基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和解決問(wèn)題的辦法與策略。

3. 有利于學(xué)生合作交流。合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，通過(guò)合作，學(xué)生之間可以相互交流、相互啟發(fā)、相互接納，共同獲得正確的結(jié)論，因此研究問(wèn)題的選擇要有利于合作交流活動(dòng)的產(chǎn)生。

4. 有利于學(xué)生人人參與。如七巧板拼圖就是一個(gè)學(xué)生能夠人人參與的活動(dòng)，學(xué)生的拼圖作品不同，寓意也不同，充分展示了各自的想象力和創(chuàng)造力。

三、凸顯活動(dòng)過(guò)程是教學(xué)的核心

“綜合與實(shí)踐”是以問(wèn)題為載體，以學(xué)生自主參與為主的學(xué)習(xí)活動(dòng)，它有別于具體知識(shí)的探索活動(dòng)，更有別于課堂上教師的直接講授。在實(shí)施教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)讓學(xué)生全程參與活動(dòng)過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)如何發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，如何把實(shí)際問(wèn)題變成數(shù)學(xué)問(wèn)題，如何設(shè)計(jì)解決問(wèn)題的方案，如何選擇合作的伙伴，如何有效呈現(xiàn)實(shí)踐成果，讓別人體會(huì)自己成果的價(jià)值；要給學(xué)生提供充分的實(shí)踐機(jī)會(huì)和足夠的思考時(shí)間，經(jīng)歷自主探究發(fā)現(xiàn)、大膽質(zhì)疑、調(diào)查研究、實(shí)驗(yàn)論證、合作交流、選擇工具、匯報(bào)交流等過(guò)程，從而積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，激發(fā)創(chuàng)造潛能，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。學(xué)生親歷活動(dòng)過(guò)程應(yīng)注意以下兩個(gè)方面：

1. 教師應(yīng)注意活動(dòng)過(guò)程的指導(dǎo)?！熬C合與實(shí)踐”活動(dòng)無(wú)論從內(nèi)容、形式，還是具體的學(xué)習(xí)方法都是一種新的嘗試。學(xué)生要從過(guò)去那種接受式的學(xué)習(xí)方式轉(zhuǎn)變?yōu)榛顒?dòng)學(xué)習(xí)方式，不知道如何探究，或出現(xiàn)探究上的偏差，這些都需要教師在活動(dòng)過(guò)程中進(jìn)行具體的指導(dǎo)和幫助。

2. 教師要給學(xué)生提供自主的機(jī)會(huì)?！熬C合與實(shí)踐”活動(dòng)提倡以學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活和學(xué)習(xí)實(shí)踐為基礎(chǔ)，以活動(dòng)為主要形式，強(qiáng)調(diào)“以學(xué)生自主參與為主”，在操作、觀察、實(shí)驗(yàn)、探究等一系列活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)和解決問(wèn)題、體驗(yàn)和感受生活。

四、注重過(guò)程評(píng)價(jià)是教學(xué)的保障

評(píng)價(jià)的主要功能是幫助教師改進(jìn)教學(xué)，促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)。教師只有對(duì)學(xué)生在“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)過(guò)程中的主動(dòng)性、積極性、活動(dòng)方法、策略等進(jìn)行客觀評(píng)價(jià)，才能保證目標(biāo)的達(dá)成。首先，應(yīng)重視過(guò)程性評(píng)價(jià)。學(xué)生在參與一次“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)課所獲得的成果是微小的、隱性的，但我們主要應(yīng)看學(xué)生是否參與了活動(dòng)的全過(guò)程，他們?cè)诨顒?dòng)中發(fā)現(xiàn)了多少問(wèn)題，又解決了多少問(wèn)題，以及學(xué)到了哪些解決問(wèn)題的策略。教師可以從以下角度對(duì)學(xué)生進(jìn)行觀察評(píng)價(jià)：提出問(wèn)題是否有新意，問(wèn)題解決是否有創(chuàng)新，合作交流是否有效率，結(jié)果呈現(xiàn)是否有見(jiàn)解，反思拓展是否有眼光，自我體驗(yàn)是否有收獲，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是否有提升等；其次，應(yīng)關(guān)注多主性評(píng)價(jià)。即在評(píng)價(jià)學(xué)生開(kāi)展綜合與實(shí)踐活動(dòng)時(shí)，要重視學(xué)生的自評(píng)和互評(píng)，而不應(yīng)僅僅是教師對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)。同時(shí)還應(yīng)注意發(fā)展性評(píng)價(jià)，讓評(píng)價(jià)產(chǎn)生良好的情感價(jià)值導(dǎo)向，既有利于學(xué)生彰顯個(gè)性，也有利于學(xué)生“揚(yáng)長(zhǎng)改短”，還有利于激勵(lì)學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

“綜合與實(shí)踐”不僅拓寬了教師的視野，突破了原有教材的束縛，而且給數(shù)學(xué)賦予了生活的意義。有效的“綜合與實(shí)踐”教學(xué)取決于教師的教學(xué)策略，在內(nèi)容選擇上，注重?cái)?shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，注重?cái)?shù)學(xué)內(nèi)部知識(shí)間的聯(lián)系，以及注重?cái)?shù)學(xué)與其他學(xué)科的聯(lián)系；在實(shí)施策略上，注重問(wèn)題的選擇、展開(kāi)及學(xué)生的參與等，“綜合與實(shí)踐”必將為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)增添更多的精彩。

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