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        高斯煙雨擴散模型在空氣中PM2.5實際問題的應(yīng)用

        2014-03-13 05:06:44董赫翟哲李奪李偉凱
        關(guān)鍵詞:西安市高斯臭氧

        董赫,翟哲,李奪,李偉凱

        (1.黑龍江八一農(nóng)墾大學(xué)信息技術(shù)學(xué)院,大慶 163319;2.黑龍江八一農(nóng)墾大學(xué)工程學(xué)院)

        隨著國民經(jīng)濟飛速發(fā)展和城市化進程的日益加快,我國已有1/4的國土面積相繼出現(xiàn)因大氣細粒子污染增多而導(dǎo)致的霧霾天氣,影響近6億人的工作和生活。2012年2月29日,我國環(huán)境保護部公布了新修訂的《環(huán)境空氣質(zhì)量標準》(GB3095—2012)[1],增設(shè)顆粒物(粒徑小于等于2.5 μm)濃度限值和臭氧8小時平均濃度限值。與《環(huán)境空氣質(zhì)量指數(shù)(AQI)技術(shù)規(guī)定(試行)》(HJ633—2012)的新標準同步實施。AQI分項監(jiān)測指標為6個基本監(jiān)測指標(二氧化硫SO2、二氧化氮NO2、可吸入顆粒物PM10、細顆粒物PM2.5、臭氧O3和一氧化碳CO)。新標準中,首次將產(chǎn)生霧霾的主要因素PM2.5濃度指標作為空氣質(zhì)量監(jiān)測指標[2]。利用高斯煙雨擴散模型、多元線性回歸等數(shù)學(xué)手段對空氣中PM2.5的成因、擴散過程與氣象因素之間的相關(guān)性進行深入分析,以西安市和武漢市氣象局2013年1月至8月的空氣污染物監(jiān)測數(shù)據(jù)為依托,通過試驗分析和仿真驗證等方法,探索PM2.5與各污染物和風(fēng)速之間的相關(guān)性;找到西安市高新西區(qū)空氣中PM2.5濃度驟增并持續(xù)2 h時,空氣中PM2.5濃度的分布與演變過程及相應(yīng)的處理預(yù)案,為進一步研究空氣中PM2.5的成因、監(jiān)測和治理提供了一定的理論指導(dǎo)與科學(xué)依據(jù)。

        1 空氣中PM2.5與各污染物及氣象因素的相關(guān)性分析

        1.1 PM2.5與各污染物之間的相關(guān)性分析

        選取武漢市某個監(jiān)測站2013年1月至8月的AQI監(jiān)測數(shù)據(jù)作為研究對象,首先從相關(guān)性和獨立性方面入手,定量分析武漢市空氣中6個基本監(jiān)測值,得到各污染物之間的關(guān)聯(lián)性。然后通過PM2.5與各監(jiān)測指標的相關(guān)性推斷這些污染物是否是PM2.5形成的主要氣態(tài)物體,若與PM2.5的相關(guān)性顯著,說明可能性較大,否則形成PM2.5污染源可能不止一個[3]。最后對PM2.5和幾種強相關(guān)氣態(tài)污染物做偏相關(guān)分析,驗證分析結(jié)果的正確性。

        采用積差法來計算各監(jiān)測指標之間的相關(guān)系數(shù)。積差法就是用兩個變量的協(xié)方差與兩個變量的標準差的乘積之比,借助SPSS軟件對PM2.5與各污染物之間進行相關(guān)性分析,得到結(jié)果如表1所示。

        積差法數(shù)學(xué)模型:

        表1 各監(jiān)測指標相關(guān)系數(shù)Table 1 Correlation coefficient of the monitoring indicators

        表1中N表示相關(guān)系數(shù)。由表1數(shù)據(jù)可知:(1)二氧化氮與二氧化硫相關(guān)性最強,與臭氧相關(guān)性最弱,與可吸入顆粒物線性相關(guān)最好,與一氧化碳線性相關(guān)最差。(2)可吸入顆粒物PM10與PM2.5相關(guān)性最強,與臭氧相關(guān)性最弱,與二氧化氮、PM2.5線性相關(guān)最好,與一氧化碳線性相關(guān)最差。(3)一氧化碳與PM2.5相關(guān)性最強,與臭氧相關(guān)性最弱,與臭氧線性相關(guān)最好,與二氧化氮線性相關(guān)最差。(4)臭氧與其他各項指標均為負相關(guān),與一氧化碳線性相關(guān)最好,與其他指標線性相關(guān)均較差。(5)PM2.5與一氧化碳相關(guān)性最強,與臭氧相關(guān)性最弱,與二氧化氮線性相關(guān)最好,與二氧化硫存在一定的線性關(guān)聯(lián)。

        通過假設(shè)檢驗對樣本來自的總體是否存在顯著的線性相關(guān)進行統(tǒng)計推斷,發(fā)現(xiàn)PM2.5、二氧化硫SO2、二氧化氮NO2和一氧化碳CO兩兩之間相關(guān)系數(shù)檢驗的概率P值都近似為零。因此,當(dāng)顯著性水平α=0.01時,認為他們兩兩之間存在較強的線性相關(guān)性。雖然臭氧和二氧化硫與可吸入顆粒物之間的相關(guān)系數(shù)檢驗概率分別為P=0.336和P=0.295,但是不能說明臭氧和二氧化硫與可吸入顆粒物之間存在線性相關(guān)性。

        為了進一步探索PM2.5的成因,對上述結(jié)果進行偏相關(guān)分析。將臭氧作為控制一個偏相關(guān)變量控制,分析得到的各指標相互之間的相關(guān)性并沒有明顯影響,這說明臭氧對其他變量的相關(guān)性影響不大,這一結(jié)果也與前面所做的雙變量相關(guān)性分析結(jié)果一致。下面采用逐步回歸方法對PM2.5濃度與其他五項分指標之間的相關(guān)性系進行分析,借助SPSS軟件分析結(jié)果如表2、圖1所示:

        表2 系數(shù)Table 2 Coefficient

        通過對武漢市某監(jiān)測站AQI監(jiān)測數(shù)據(jù)中PM2.5與其他5種污染物指標的相關(guān)性分析,可以發(fā)現(xiàn)空氣中PM2.5與二氧化硫SO2、二氧化氮NO2、一氧化碳CO及PM10的相關(guān)性顯著,與臭氧的相關(guān)性不顯著。因此得出的結(jié)論是:空氣中PM2.5可能是由二氧化硫SO2、二氧化氮NO2、一氧化碳CO和PM10在一定條件下形成的。

        圖1 回歸標準化殘差的標準P-P圖(因變量:PM2.5)Fig.1 Standard PP Figure of regression standardized residuals(dependent variables:PM2.5)

        表2中B表示相關(guān)系數(shù),T表示回歸參數(shù)的顯著性檢驗值,Sig表示顯著性,因變量為PM2.5。由表2和圖1得到最終PM2.5濃度與各監(jiān)測指標的多元回歸模型為:

        1.2 空氣中PM2.5濃度與風(fēng)速相關(guān)性分析

        通過數(shù)據(jù)分析,2013年1月1日至31日武漢市空氣中PM2.5濃度與風(fēng)速之間的相關(guān)系數(shù)為-0.64,超過了0.01的相關(guān)信度檢驗。結(jié)合4月(春季)和7月(夏季)武漢市P空氣中M2.5濃度與風(fēng)速的相關(guān)性驗證發(fā)現(xiàn):PM2.5濃度和風(fēng)速成負相關(guān)。(4月PM2.5濃度與風(fēng)速的相關(guān)系數(shù)為-0.178,7月PM2.5濃度與風(fēng)速的相關(guān)系數(shù)為-0.185,均超過0.01的相關(guān)信度檢驗。)由上述結(jié)果可以得出:PM2.5濃度與風(fēng)速呈顯著負相關(guān),這主要是由于在高壓反氣旋的天氣條件下,有利于污染物擴散,不易造成污染物的堆積。這一結(jié)論與實際情況相符[4-5]。

        2 高斯煙雨模型在空氣中PM2.5擴散過程中的應(yīng)用

        2.1 西安市13個監(jiān)測子站空氣中PM2.5濃度的時空分布

        選取西安市區(qū)內(nèi)13個監(jiān)測站2013年1月至8月的AQI日平均監(jiān)測數(shù)據(jù)為研究對象(表3),結(jié)合MATLAB軟件編程繪出13個監(jiān)測站所在地區(qū)空氣中PM2.5濃度時空分布圖,如圖2所示。

        表3 西安市13個監(jiān)測站PM2.5日平均濃度與空氣質(zhì)量分指數(shù)Table 3 PM2.5 average concentration and air quality sub-indices of 13 monitoring stations in Xi′an

        圖2 西安市13個監(jiān)測站PM2.5日平均濃度Fig.2 PM2.5 average concentration of 13 monitoring stations in Xi′an

        對西安市13個監(jiān)測站所在區(qū)進行污染評估。依據(jù)《環(huán)境空氣質(zhì)量指數(shù)(AQI)技術(shù)規(guī)定(試行)》標準中對污染物濃度的限值和空氣質(zhì)量指數(shù)的級別,對比西安市區(qū)內(nèi)13個監(jiān)測站所在區(qū)域的空氣質(zhì)量指數(shù)。空氣質(zhì)量良好的區(qū)域為:小寨、長安區(qū)、曲江文化集團、市人民體育場、興慶小區(qū)監(jiān)測子站所在區(qū)域,其余為受污染區(qū)域。

        2.2 高斯煙雨擴散模型在PM2.5實際問題中的應(yīng)用

        假設(shè)2013年2月10日西安市高新西區(qū)監(jiān)測子站PM2.5濃度在最高點處驟增一倍并持續(xù)2 h,利用高斯煙羽擴散模型預(yù)測西安市13個監(jiān)測子站所在區(qū)重度污染和安全區(qū)域。通過查找氣象數(shù)據(jù),西安市2013年2月10日高新西區(qū)監(jiān)測子站監(jiān)測到的PM2.5濃度為500 μg·m-3為全年最高,當(dāng)日西安市的天氣情況為:霾、東北風(fēng)~東風(fēng)、微風(fēng)、-1℃/5℃。針對上述問題,選取高斯煙雨擴散模型對其進行求解。高斯煙羽擴散模型是在大量實測資料分析的基礎(chǔ)上,應(yīng)用湍流統(tǒng)計理論得到的正態(tài)分布假設(shè)下的擴散模式,由于PM2.5屬于大氣中的懸浮污染物,因此可視污染源為高架點源[6-7]。

        設(shè)u(x,y,z,h)是距離污染源位置的空間距離為h的點(x,y,z)處PM2.5的濃度[8]。任取一個閉曲面S,它所圍的區(qū)域是G,由于擴散,從h到h+△h這段距離內(nèi),通過S流入G的質(zhì)量為:

        由高斯公式得:

        在擴散過程中由于土壤吸收、風(fēng)及地表徑流等造成PM2.5流失,使PM2.5的濃度有一定的衰減,G內(nèi)的濃度減少為:

        其中K2是衰減系數(shù)。

        由物質(zhì)不滅定律,PM2.5在G內(nèi)由于擴散與衰減的合作用,積存于G內(nèi)的濃度為Q=M1-M2,即:

        PM2.5污染物的濃度計算公式為:

        △h,H,G的具有任意性。

        若要計算高架點源的地面濃度公式,可令Z=0,得:

        依據(jù)上式,若進一步令Y=0,則可得到沿X軸線上的濃度分布公式:

        式中:

        C—空間點(x,y,z)的污染物濃度,mg·m-3;

        Q—源強,單位時間污染物排放量,mg·m-3;

        v—平均風(fēng)速,m·s-1;

        σy,σz—污染物擴散系數(shù),與大氣穩(wěn)定度和水平距離X有關(guān),并隨X的增大而增加。

        其中,a2,b2,c2分別是沿x,y,z方向的擴散系數(shù),擴散系數(shù)是表示擴散范圍及速率大小的特征向量。為了較實際的確定這些擴散系數(shù),采用帕斯奎爾(Pasquill)法(簡稱P-G法)。此方法是根據(jù)太陽輻射情況(云量、云狀和日照)和距地面10 m高的風(fēng)速將大氣的擴散稀釋能力劃分為A~F六個穩(wěn)定度等級[9]。

        采用MATLAB軟件編寫高斯煙羽擴散模型(8)程序模塊。程序中的源強、風(fēng)速、大氣穩(wěn)定度參數(shù)和計算步長等可根據(jù)實際情況需要設(shè)置。經(jīng)查找西安市各個地區(qū)面積圖,得知高新西區(qū)檢測子站所在的高新區(qū)土地面積為107 km3,城鎮(zhèn)級別為屬于城區(qū),因此大氣穩(wěn)定度為D類。鑒于當(dāng)日的天氣情況(風(fēng)速4.4 m·s-1),結(jié)合MATLAB軟件輔助對上述假設(shè)情況計算分析,得到PM2.5濃度擴散圖如圖3所示。

        圖3 PM2.5濃度擴散圖Fig.3 Diffusion figure of PM2.5 concentration

        圖3清晰直觀地反映了PM2.5污染源隨時間向外衰減擴散的過程。中心點PM2.5濃度值為1 000 μg·m-3,模型近似為橢圓形,其X軸距離為900 m,縱軸距離為120 m,污染模型的面積為170 000 m2,結(jié)合當(dāng)日風(fēng)速(4.4 m·s-1)兩小時后,橢圓形污染云向東北方向移動了30.4 km。此時西安市重度污染區(qū)域為高新西區(qū)、小寨區(qū)、曲江文化集團區(qū)、市人民體育場區(qū)、興慶小區(qū)、經(jīng)開區(qū)、草灘區(qū)、廣運潭和紡織城。相對安全的區(qū)域為閻良區(qū)、臨潼區(qū)、高壓開關(guān)廠和長安區(qū)。

        2.3 對高斯煙羽擴散模型的檢驗

        對基于高斯煙羽擴散模型的空氣中PM2.5濃度的發(fā)生和演變(擴散與衰減)模型進行擬合優(yōu)度檢驗。結(jié)合SPSS軟件的分析計算結(jié)果為R2=0.998,修正后的可決系數(shù)為0.992,這說明建立的模型對樣本的擬合度良好。

        3 高斯煙雨模型在實際問題應(yīng)用中的分析和評價

        3.1 高斯煙羽擴散模型

        模型優(yōu)點:基于高斯煙羽模式的高斯煙雨擴散模型的前提假設(shè)較符合實際情況,能充分反應(yīng)了擴散的隨機性,數(shù)學(xué)運算也較為簡單。

        模型缺點:建立擴散模型時忽略了其他氣象因素間影響,在一定程度上增加了空氣中PM2.5擴散過程的單一性和不確定性。

        3.2 模型的改進

        模型在保證指標盡量完整的基礎(chǔ)上對評價系統(tǒng)進行了優(yōu)化,使得問題的數(shù)學(xué)描述更為簡單直觀。但實際上還有部分監(jiān)測指標與PM2.5的形成密切相關(guān),而且是應(yīng)該加以考慮的。在進行PM2.5濃度和各項監(jiān)測指標間的相關(guān)性分析時,應(yīng)盡可能的保持數(shù)據(jù)的完整性,只是分析了具有代表性的主要監(jiān)測指標,應(yīng)盡可能多的選取監(jiān)測指標,提高各監(jiān)測指標間相關(guān)性分析的完整度、精確度。

        4 結(jié)論

        通過建立高斯煙雨擴散模型,進一步探索產(chǎn)生霧霾的主要因素PM2.5的形成、擴散過程以及與風(fēng)速之間的關(guān)系。以武漢市和西安市2013年AQI監(jiān)測數(shù)據(jù)為基礎(chǔ),分析空氣中PM2.5與其他污染物之間的相關(guān)性。預(yù)測了西安市高新西區(qū)監(jiān)測子站PM2.5濃度驟增并持續(xù)數(shù)2 h時,污染嚴重和相對安全的區(qū)域。為研究空氣中PM2.5成因、監(jiān)測以及治理提供了一定的理論基礎(chǔ)和科學(xué)依據(jù)。

        [1] GB 3095-2012.環(huán)境空氣質(zhì)量標準[S].北京:中華人民共和國環(huán)境保護部,2012.

        [2] HJ 633-2012.環(huán)境空氣質(zhì)量指數(shù)(AQI)技術(shù)規(guī)定(試行)[S].北京:中華人民共和國環(huán)境保護部,2012.

        [3] 李芳.西安市大氣顆粒物PM2.5污染特征及其與降水關(guān)系研究[D].西安:西安建筑科技大學(xué),2012.

        [4] 楊洪斌,鄒旭東,汪宏宇,等.大氣環(huán)境中PM2.5的研究進展與展望[J].氣象與環(huán)境學(xué),2012,28(3):77-82.

        [5] 吳國平,胡偉,滕恩江,等.我國城市空氣中PM2.5和PM10的污染水平[J].中國環(huán)境科學(xué),1999,19(2):133-137.

        [6] 陳祖爵,陳瀟君,何鴻.基于改進的混合高斯模型的運動目標檢測[J].中國圖象圖形學(xué)報,2007,12(9):1586-1589.

        [7] 滕凱.無壓流圓形斷面收縮水深的簡易算法[J].黑龍江八一農(nóng)墾大學(xué)學(xué)報,2013,25(1):74-77.

        [8] 曲直.城市大氣環(huán)境中PM2.5源解析成分譜的建立[D].長春:吉林大學(xué),2013.

        [9] 江鴻賓,鄧順熙,郭慶妮,等.基于一種改進的高斯型研究危險氣體短時泄漏后擴散規(guī)律[J].甘肅科技,2013,29(12):42-45.

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