段冬松，耿金濤，孫華鋒，李建征，尹玉龍

（長城汽車股份有限公司技術(shù)中心，河北省汽車工程技術(shù)研究中心，河北 保定 071000）

0 引 言

底盤測功機是一種重要的車輛室內(nèi)檢測設(shè)備，它可以完成汽車的經(jīng)濟性試驗、動力性試驗、可靠性試驗以及與汽車傳動系統(tǒng)有關(guān)的專項試驗，而試驗結(jié)果的準確性和可靠性都取決于底盤測功機能否對汽車道路行駛阻力做出真實的模擬。因此研究底盤測功機的道路模擬原理使之能夠再現(xiàn)真實的道路阻力具有重要意義。

1 底盤測功機的基本結(jié)構(gòu)

如圖 1所示，底盤測功機一般由道路模擬系統(tǒng)、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)、控制系統(tǒng)、安全保障系統(tǒng)、舉升系統(tǒng)和其它輔助系統(tǒng)組成[1]。其中前3個系統(tǒng)是實現(xiàn)道路模擬最為關(guān)鍵的部分。

道路模擬系統(tǒng)主要包括滾筒、電機；數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)直接采集的信號只有3個，即電機驅(qū)動力、電機轉(zhuǎn)子角速度以及時間。電機驅(qū)動力（或負載力）一般由連接在電機殼與基礎(chǔ)框架間的拉壓力傳感器測得，角速度由安裝在電機轉(zhuǎn)子軸心的倍增式速度傳感器測得，而且能夠識別轉(zhuǎn)動方向。轉(zhuǎn)鼓表面牽引力、線加速度、行駛距離等數(shù)據(jù)均可由以上三者直接或間接計算得出；控制系統(tǒng)則負責對數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)得到的信號進行分析處理，最終控制道路模擬系統(tǒng)，使其按照操作者的意圖工作。

文中主要對兩驅(qū)48吋電機中置式底盤測功機的道路模擬原理進行研究，電機為異步交流電機，慣量模擬方式為電慣量模擬。

2 底盤測功機加載原理

底盤測功機的加載是通過三相交流異步電機實現(xiàn)的。該電機是利用電磁感應(yīng)原理，向定子通入三相電流產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁場，并與轉(zhuǎn)子繞組中的感應(yīng)電流相互作用產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)矩，以進行能量轉(zhuǎn)換。根據(jù)不同的測試工況，它將處于電動機、發(fā)電機2種不同的運行模式。

2.1 電動機模式

在使用底盤測功機進行試驗時，首先必須進行暖機，即通過電機帶動轉(zhuǎn)鼓空轉(zhuǎn)一段時間；做滑行試驗時，也需要將轉(zhuǎn)鼓加速到指定速度。以上 2種情況，電機轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速均低于定子旋轉(zhuǎn)磁場的轉(zhuǎn)速，因此受到同向的電磁轉(zhuǎn)矩，電機處于電動機模式，將電能轉(zhuǎn)化為機械能。

2.2 發(fā)電機模式

底盤測功機的主要功能是為待測車輛模擬真實的道路阻力，這樣就會涉及到能量轉(zhuǎn)換裝置，即吸功單元，底盤測功機是用電機的發(fā)電機模式來充當這一單元的。汽車驅(qū)動滾筒轉(zhuǎn)動，進而帶動電機轉(zhuǎn)子沿著旋轉(zhuǎn)磁場的轉(zhuǎn)向旋轉(zhuǎn)，且轉(zhuǎn)速高于旋轉(zhuǎn)磁場轉(zhuǎn)速。因此電磁轉(zhuǎn)矩的方向?qū)⑴c轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)向相反，即電磁轉(zhuǎn)矩為制動性質(zhì)的轉(zhuǎn)矩。轉(zhuǎn)子在外力矩作用下持續(xù)地以高于旋轉(zhuǎn)磁場的轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)子則不斷地將電能反饋給電網(wǎng)，電機處于發(fā)電機模式，將機械能轉(zhuǎn)化為電能。

由以上分析可知，底盤測功機實現(xiàn)道路模擬的過程實質(zhì)是控制定子與轉(zhuǎn)子間電磁轉(zhuǎn)矩按一定規(guī)律變化的過程。

3 底盤測功機測力原理

底盤測功機的電機在工作時，雖然定子并不旋轉(zhuǎn)，但其必須能夠做微小的擺動，才能通過拉壓力傳感器測量電機的雙向驅(qū)動力，這就需要采用特定的支撐方式，如圖2所示。電機的定子（外殼）被支撐在一對軸承上，電機外殼的切線方向連接一根配有拉壓力傳感器的力臂，且力臂的另外一端固定在基座上。這種布置的特殊性在于，在沒有力臂固定定子之前，定子是可以隨意繞軸心擺動的，在電機工作時，定子與轉(zhuǎn)子之間會產(chǎn)生相互作用的電磁轉(zhuǎn)矩，而定子在電磁轉(zhuǎn)矩和力臂產(chǎn)生的力矩之間處于平衡狀態(tài)，因此可以通過拉壓力傳感器準確地測出電機的輸出扭矩[2]。

4 道路模擬原理研究

4.1 汽車道路阻力分析

要在底盤測功機上實現(xiàn)道路模擬，必須研究在汽車行駛方向上作用于汽車的各種外力，即驅(qū)動力與行駛阻力，根據(jù)這些力的平衡關(guān)系建立汽車的行駛方程式。汽車在水平道路上勻速行駛時，必須克服來自地面的滾動阻力和來自空氣的空氣阻力，當汽車上坡行駛時，還必須克服重力沿坡道的分力，稱為坡度阻力，汽車加速行駛時還需要克服加速阻力[3]。則汽車的行駛方程式為

式中，F(xiàn)t1為汽車的驅(qū)動力；Ff1為滾動阻力，F(xiàn)w為空氣阻力；Fi為坡道阻力；Fj1為加速阻力。坡道阻力比較容易分析，是一個常力，即為重力沿斜面向下的分力，在底盤測功機上也容易模擬，因此為了簡單起見，暫不予考慮，則行駛方程式變?yōu)?/p>

又因為加速阻力Fj1=m1a1，其中m1為汽車質(zhì)量與從動輪轉(zhuǎn)動慣量水平方向的等效慣量之和；a1為產(chǎn)生的水平加速度。帶入式（2）得

式（3）即為不考慮坡道阻力的汽車行駛方程式。

4.2 轉(zhuǎn)鼓受力分析

在底盤測功機上車輪帶動轉(zhuǎn)鼓旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)鼓受到車輪給轉(zhuǎn)鼓的驅(qū)動力矩，滾動阻力矩，由于軸承摩擦以及鼓面受到的風阻產(chǎn)生阻力矩，電機加載力矩，加、減速引起的慣性力矩。如圖3所示。

圖中Mt2為驅(qū)動輪給轉(zhuǎn)鼓的驅(qū)動力矩；Mf2為由滾動阻力產(chǎn)生的力矩；Mloss為轉(zhuǎn)鼓運轉(zhuǎn)自身阻力產(chǎn)生的力矩；Mm為電機的加載力矩；Mj2為轉(zhuǎn)鼓加速或減速產(chǎn)生的慣性力矩；α為角加速度。由達朗伯原理所有力矩將處于平衡狀態(tài)即

設(shè) Ft2為車輪給轉(zhuǎn)鼓的驅(qū)動力；Ff2為滾動阻力；Floss為Mloss沿滾筒切向方向等效的主矢；Fm為電機加載力（大小為傳感器測量值）；I為底盤測功機工作時所有旋轉(zhuǎn)件繞軸心的轉(zhuǎn)動慣量；a2為滾筒線加速度；R為滾筒半徑。又因為

將式（5）帶入式（4）且等式兩邊同除以R可得

令m2為帶入式（6）可得

汽車在真實道路上行駛，本質(zhì)是車輪給地面一個驅(qū)動力，地面給車輪一個反作用力，推動汽車向前平動。而在底盤測功機上，車本身并沒有動，是用轉(zhuǎn)鼓的旋轉(zhuǎn)來模擬的，因此將式（4）變?yōu)槭剑?），m2即為底盤測功機所有旋轉(zhuǎn)件的等效的平動慣量，a2即為產(chǎn)生的水平加速度，這在物理上是等效的，這也是底盤測功機能夠模擬真實道路阻力的前提。保證汽車在真實道路上和在底盤測功機上具有相同的負荷，只需令汽車在真實道路上的驅(qū)動力Ft1等于轉(zhuǎn)鼓所受驅(qū)動力Ft2即可，再根據(jù)式（3）和式（7）可得

又由于車輪與滾筒間為無滑滾動，由無滑滾動的條件可知a2=a1=a，再進一步變形可得

經(jīng)過以上分析可知，道路模擬的原理是通過電機給轉(zhuǎn)鼓加載合適的力 Fm使式（9）恒成立。轉(zhuǎn)鼓在旋轉(zhuǎn)時，由于軸承摩擦以及鼓面所受風阻的影響而產(chǎn)生的等效阻力為Floss。由式（9）可知，這部分阻力在道路模擬中起著負載的作用，這將影響轉(zhuǎn)鼓加載的可控性，所以在做試驗時需將此力補償，即通過電機施加與 Floss等大反向的力以消除這部分阻力的影響，稱為底盤測功機的寄生損失補償。式（9）右側(cè)存在與加速度相關(guān)的項(m1-m2)a，這是因為當?shù)妆P測功機的基礎(chǔ)慣量與汽車實際慣量不一致時，汽車在實際道路上和底盤測功機上受到相同驅(qū)動力（或制動力）下將產(chǎn)生不同的加速度，為了使產(chǎn)生的加速度與實際路面上一致，需要通過電機施加一個與加速度相關(guān)的力，這稱為電慣量模擬技術(shù)。式（9）中間部分則是為了模擬真實道路阻力電機所加的那部分力。不妨設(shè)補償寄生損失所需的力為 F1，實現(xiàn)電慣量模擬所需的力為 F2，模擬真實道路阻力所需的力為F3，經(jīng)過上面分析可得

且

下面將分別分析3部分力的確定方法。

4.3 寄生損失補償

底盤測功機寄生損失的測量精度影響著每次試驗的加載精度，因此在對寄生損失測量時，必須充分暖機使這部分阻力處于穩(wěn)定的狀態(tài)。一般用速度的二次函數(shù)來表示這部分力，因此只需得到二次函數(shù)的 3個系數(shù)即可確定補償寄生損失所需的力 F1。最常用的方法是靜態(tài)方法，即用電機將底盤測功機加速到指定速度，當速度信號穩(wěn)定后，可測量底盤測功機保持這一速度所需的作用力，并存儲。然后將底盤測功機加速到另一個速度點，再進行如上測量，直至完成所有的速度點。最后將這些點擬合成一條二次函數(shù)曲線，即可確定F1。這部分工作一般在安裝調(diào)試階段進行。

4.4 電慣量模擬的實現(xiàn)

電慣量模擬是近年興起的新型慣量模擬方法，是通過施加按一定規(guī)律變化的電磁力矩實現(xiàn)的。例如當汽車加速行駛且底盤測功機等效慣量小于汽車實際慣量時，則在相同的驅(qū)動力下，汽車在底盤測功機上比在真實道路上將具有更大的加速度。因此可通過電機給底盤測功機提供一個反向的力，來延緩這種加速效應(yīng)。同理，當汽車減速行駛且底盤測功機等效慣量小于汽車實際慣量時，汽車在底盤測功機上比在真實道路上將具有更大的減速度，此時可通過電機給底盤測功機施加一個正向的力，來延緩這種減速效應(yīng)[4]。由式（12）可得，為了實現(xiàn)慣量模擬，只需保證所加的力F2的大小恒等于(m1-m2)a1即可。為此需精確測量m1和 m2的值。m1為汽車質(zhì)量與從動輪轉(zhuǎn)動慣量水平方向的等效慣量之和，m2為底盤測功機所有旋轉(zhuǎn)件轉(zhuǎn)動慣量等效平動慣量。

4.5 道路模擬阻力的確立

補償?shù)妆P測功機的寄生損失和實現(xiàn)慣量模擬是進行道路模擬的前提，更為關(guān)鍵的是如何加載真實的道路阻力。由式（13）可知，要想直接計算出道路模擬所需的力 F3，需計算出汽車在真實路面上的滾動阻力、車在轉(zhuǎn)鼓上的滾動阻力，以及車在真實路面上的風阻。滾動阻力系數(shù)與路面的種類、行駛車速、輪胎的構(gòu)造、材料和氣壓等有關(guān)，相比于輪胎載荷或驅(qū)動力（制動力），輪胎滾動阻力的值很小，因而精確測量滾動阻力是極其困難的[5]。但在滑行試驗車速較低的情況下（要求一般不超過100 km/h），滾動阻力系數(shù)可以近似為常數(shù)[6]。而對于空氣阻力，在汽車行駛速度范圍內(nèi)，通?？偨Y(jié)成如下公式

式中，CD為空氣阻力系數(shù)；ρ為空氣密度；A為迎風面積；vr為相對速度，在無風時即為汽車的行駛速度。由式（14）可知，風阻為速度的二次函數(shù)，要想計算出風阻，需首先得到汽車的風阻系數(shù)CD，而精確的風阻系數(shù)需在汽車風洞中測出。因此，分別計算出滾動阻力和風阻得到道路模擬所需的力的方法非常繁瑣，且不實用。為了解決以上問題，目前普遍采用的是道路滑行試驗與底盤測功機滑行試驗相結(jié)合的方法。

道路滑行試驗是指在一定的外界條件下（具體可查閱相關(guān)國家標準），將汽車加速到指定速度，然后空擋滑行。汽車將在內(nèi)阻、滾動阻力和風阻的聯(lián)合作用下減速直到停止。則

式中，F(xiàn)h為所有力的合力；Fs為汽車內(nèi)阻；Ff1為滾動阻力；Fw為風阻。

汽車內(nèi)阻主要包括由機械摩擦引起的機械阻力和液力摩擦引起的液力阻力。測試研究表明，傳動系內(nèi)部阻力隨車速增加而增大，具有明顯的規(guī)律性和一致性，汽車傳動系阻力可用速度的一次函數(shù)來模擬[7]。再結(jié)合上面的分析，滾動阻力在低速時可以用一個恒力代替，風阻與速度的平方成正比，可知汽車在空擋滑行時所受外力Fh完全可以用一個速度的二次函數(shù)來表示。不妨設(shè)

在道路滑行試驗過程中，通過安裝在汽車尾部的第五輪儀或GPS定位系統(tǒng)，不斷測量指定點的速度和時間，再結(jié)合汽車慣量，可以擬合出外力與速度間的二次函數(shù)，由此可以確定 A、B、C的值。注意此時的汽車慣量為汽車質(zhì)量、傳動系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動慣量的等效慣量、從動輪轉(zhuǎn)動慣量的等效慣量三者之和。

同樣的方法，將測試車輛放在底盤測功機上，將底盤測功機加速到指定速度，然后滑行，電機的實際加載力為補償寄生損失所需的力F1與實現(xiàn)慣量模擬所需的力F2之和，此時整個滑行阻力只有汽車內(nèi)阻和車在底盤測功機上的滾動阻力。則

式中，F(xiàn)h1為汽車在轉(zhuǎn)鼓上滑行時所受合力，F(xiàn)s為汽車內(nèi)阻，F(xiàn)f2為車在底盤測功機上的滾動阻力。為便于與式（16）作比較，再結(jié)合各力的性質(zhì)，不妨也用一個速度的二次函數(shù)來表示Fh1，則

注意，因為電機施加了慣量模擬所需的力F2，所以底盤測功機模擬慣量為m1，擬合式（18）所用的慣量為底盤測功機模擬慣量與汽車傳動系統(tǒng)的等效慣量兩者之和，正好為汽車行駛時總慣量，與道路滑行試驗所用慣量一致。

由式（13）、式（15）和式（17）可得將式（16）和式（18）帶入式（19）可得

根據(jù)式（20），可以確定模擬真實道路阻力所需的力為F3。

5 結(jié)束語

文中建立了底盤測功機的動力學模型，得出電機加載力由補償?shù)妆P測功機寄生損失的力、實現(xiàn)電慣量模擬的力、再現(xiàn)真實道路阻力的力 3部分組成。慣量模擬的目標值為汽車的質(zhì)量與從動輪的轉(zhuǎn)動慣量等效慣量之和，因此精確的慣量模擬是建立在對汽車慣量精確測定基礎(chǔ)之上的。模擬道路阻力的力可由道路滑行試驗和底盤測功機滑行試驗相結(jié)合的方式獲得。

本文的研究工作對底盤測功機的相關(guān)試驗以及底盤測功機控制系統(tǒng)的設(shè)計具有一定的參考價值。

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