張榮碧

在天體運(yùn)動(dòng)的學(xué)習(xí)中，常遇到重力加速度的問題。重力加速度通常指地面附近物體在地球引力作用下，在真空中下落時(shí)的加速度，記為g。為了便于計(jì)算，其近似標(biāo)準(zhǔn)值通常取為9.8米/秒2。我們知道重力加速度與緯度和離地面的高度有關(guān)，但與別的因素有沒有關(guān)系呢？

先看幾個(gè)有趣的問題。

1.當(dāng)物體隨地球自轉(zhuǎn)時(shí)，物體受到的萬有引力等于重力與物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心力的合力。只是向心力很小，常忽略。若地球轉(zhuǎn)速加快，物體會(huì)飄起來，則物體所受的萬有引力等于物體在此位置的重力，同時(shí)也作為物體的向心力。

兩種情況比較，萬有引力不變，向心力變大，則重力應(yīng)變小，結(jié)果是重力變大，等于萬有引力。應(yīng)如何解釋？

2.物體在赤道上隨地球自轉(zhuǎn)時(shí)的失重問題。

此時(shí)，用分解法理解：物體受到的萬有引力等于重力加向心力。用合成法理解：物體受到的萬有引力與地面的支持力的合力為物體所需的向心力。

兩種對(duì)比，此時(shí)物體受到的重力應(yīng)等于地面對(duì)物體的支持力，與失重現(xiàn)象不符合，如何解釋？

其實(shí)物體做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)需要向心力，如果做的是勻速圓周運(yùn)動(dòng)的話，是合外力提供的向心力。物體在地球上，受到萬有引力和地面的彈力兩個(gè)力，是這兩個(gè)力的合力提供了向心力，而重力與彈力（支持力）是一對(duì)平衡力，所以是兩個(gè)力的合力，即萬有引力的一個(gè)分力來提供向心力。但是如果自轉(zhuǎn)加快需要的向心力變大，離開地面前，則在此過程中彈力一直在減小，所以仍然不違背合外力提供向心力的結(jié)論。只不過彈力逐漸變小，彈力和萬有引力的合力逐漸變大。到最后對(duì)地面沒有壓力了，不就是完全失重了嗎？

這樣的解釋得到重力加速度與地球的自轉(zhuǎn)速度是無關(guān)的。

但是在教學(xué)中教師都說，在不考慮地球自轉(zhuǎn)的情況下，物體的重力等于萬有引力。即G。那要是考慮地球自轉(zhuǎn)不就是不等了嗎？也就是說地球自轉(zhuǎn)是影響重力加速度的。這不矛盾嗎？

3.地球表面上，運(yùn)動(dòng)物體的重量會(huì)變化嗎？

汽車在公路上以一定速度行駛，重量會(huì)變化？

假設(shè)有一條沿著地球赤道鋪設(shè)的軌道。有一列火車按一定的速度在軌道上，自西向東行駛，那么這列火車的重量是減輕了還是加重了？或者這個(gè)火車上裝的貨物是輕了，還是重了？這個(gè)想法有點(diǎn)天方夜譚，我們沒辦法稱量運(yùn)動(dòng)中火車的重量，但是作為一個(gè)有趣的想法，我們可以討論這個(gè)火車上裝的貨物的重量變化情況。

在赤道上，萬有引力=向心力+重力，因此，如果物體的運(yùn)動(dòng)方向和地球的自轉(zhuǎn)方向相同，類似于地球好像轉(zhuǎn)快了，物體受到向心力分力會(huì)加大。但是物體在地球上受到的萬有引力是一定的，向心力的加大，也必然會(huì)導(dǎo)致物體所受的重力減小。

向心力的計(jì)算公式為：

從公式可以看出重力加速度與物體的運(yùn)動(dòng)速度有關(guān)。速度低時(shí)減輕的重量很微弱。只有在速度很大時(shí)，這種失重的變化才會(huì)很明顯。如果火車由東向西開，和地球自轉(zhuǎn)方向相反，一開始重量會(huì)增加，是不是一直會(huì)增加下去？不會(huì)的，根據(jù)表達(dá)式，當(dāng)速度和地球自轉(zhuǎn)速度相等時(shí)，重量達(dá)到最大值，然后逐漸減小。因?yàn)槲覀円呀?jīng)討論過地球緯度對(duì)靜止物體重力的影響，即隨著緯度增高，重力加速度變大。

綜合以上觀點(diǎn)，在北半球，物體由西北向東南運(yùn)動(dòng)重量要減輕；物體由東南向西北運(yùn)動(dòng)重量要增加。在南半球，物體由西南向東北運(yùn)動(dòng)重量要減輕；由東北向西南運(yùn)動(dòng)重量要增加。

這不是說明重力加速度和物體的運(yùn)動(dòng)有關(guān)嗎？本人認(rèn)為運(yùn)動(dòng)的物體，重量的增加和減輕實(shí)質(zhì)是一種失重現(xiàn)象，其實(shí)重力加速度沒有因運(yùn)動(dòng)而改變。而地球的自轉(zhuǎn)角速度是會(huì)影響表面重力加速度大小的，但地球自轉(zhuǎn)是穩(wěn)定的，于是赤道處的加速度還是一個(gè)定值。endprint

在天體運(yùn)動(dòng)的學(xué)習(xí)中，常遇到重力加速度的問題。重力加速度通常指地面附近物體在地球引力作用下，在真空中下落時(shí)的加速度，記為g。為了便于計(jì)算，其近似標(biāo)準(zhǔn)值通常取為9.8米/秒2。我們知道重力加速度與緯度和離地面的高度有關(guān)，但與別的因素有沒有關(guān)系呢？

先看幾個(gè)有趣的問題。

1.當(dāng)物體隨地球自轉(zhuǎn)時(shí)，物體受到的萬有引力等于重力與物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心力的合力。只是向心力很小，常忽略。若地球轉(zhuǎn)速加快，物體會(huì)飄起來，則物體所受的萬有引力等于物體在此位置的重力，同時(shí)也作為物體的向心力。

兩種情況比較，萬有引力不變，向心力變大，則重力應(yīng)變小，結(jié)果是重力變大，等于萬有引力。應(yīng)如何解釋？

2.物體在赤道上隨地球自轉(zhuǎn)時(shí)的失重問題。

此時(shí)，用分解法理解：物體受到的萬有引力等于重力加向心力。用合成法理解：物體受到的萬有引力與地面的支持力的合力為物體所需的向心力。

兩種對(duì)比，此時(shí)物體受到的重力應(yīng)等于地面對(duì)物體的支持力，與失重現(xiàn)象不符合，如何解釋？

其實(shí)物體做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)需要向心力，如果做的是勻速圓周運(yùn)動(dòng)的話，是合外力提供的向心力。物體在地球上，受到萬有引力和地面的彈力兩個(gè)力，是這兩個(gè)力的合力提供了向心力，而重力與彈力（支持力）是一對(duì)平衡力，所以是兩個(gè)力的合力，即萬有引力的一個(gè)分力來提供向心力。但是如果自轉(zhuǎn)加快需要的向心力變大，離開地面前，則在此過程中彈力一直在減小，所以仍然不違背合外力提供向心力的結(jié)論。只不過彈力逐漸變小，彈力和萬有引力的合力逐漸變大。到最后對(duì)地面沒有壓力了，不就是完全失重了嗎？

這樣的解釋得到重力加速度與地球的自轉(zhuǎn)速度是無關(guān)的。

但是在教學(xué)中教師都說，在不考慮地球自轉(zhuǎn)的情況下，物體的重力等于萬有引力。即G。那要是考慮地球自轉(zhuǎn)不就是不等了嗎？也就是說地球自轉(zhuǎn)是影響重力加速度的。這不矛盾嗎？

3.地球表面上，運(yùn)動(dòng)物體的重量會(huì)變化嗎？

汽車在公路上以一定速度行駛，重量會(huì)變化？

假設(shè)有一條沿著地球赤道鋪設(shè)的軌道。有一列火車按一定的速度在軌道上，自西向東行駛，那么這列火車的重量是減輕了還是加重了？或者這個(gè)火車上裝的貨物是輕了，還是重了？這個(gè)想法有點(diǎn)天方夜譚，我們沒辦法稱量運(yùn)動(dòng)中火車的重量，但是作為一個(gè)有趣的想法，我們可以討論這個(gè)火車上裝的貨物的重量變化情況。

在赤道上，萬有引力=向心力+重力，因此，如果物體的運(yùn)動(dòng)方向和地球的自轉(zhuǎn)方向相同，類似于地球好像轉(zhuǎn)快了，物體受到向心力分力會(huì)加大。但是物體在地球上受到的萬有引力是一定的，向心力的加大，也必然會(huì)導(dǎo)致物體所受的重力減小。

向心力的計(jì)算公式為：

從公式可以看出重力加速度與物體的運(yùn)動(dòng)速度有關(guān)。速度低時(shí)減輕的重量很微弱。只有在速度很大時(shí)，這種失重的變化才會(huì)很明顯。如果火車由東向西開，和地球自轉(zhuǎn)方向相反，一開始重量會(huì)增加，是不是一直會(huì)增加下去？不會(huì)的，根據(jù)表達(dá)式，當(dāng)速度和地球自轉(zhuǎn)速度相等時(shí)，重量達(dá)到最大值，然后逐漸減小。因?yàn)槲覀円呀?jīng)討論過地球緯度對(duì)靜止物體重力的影響，即隨著緯度增高，重力加速度變大。

綜合以上觀點(diǎn)，在北半球，物體由西北向東南運(yùn)動(dòng)重量要減輕；物體由東南向西北運(yùn)動(dòng)重量要增加。在南半球，物體由西南向東北運(yùn)動(dòng)重量要減輕；由東北向西南運(yùn)動(dòng)重量要增加。

這不是說明重力加速度和物體的運(yùn)動(dòng)有關(guān)嗎？本人認(rèn)為運(yùn)動(dòng)的物體，重量的增加和減輕實(shí)質(zhì)是一種失重現(xiàn)象，其實(shí)重力加速度沒有因運(yùn)動(dòng)而改變。而地球的自轉(zhuǎn)角速度是會(huì)影響表面重力加速度大小的，但地球自轉(zhuǎn)是穩(wěn)定的，于是赤道處的加速度還是一個(gè)定值。endprint

在天體運(yùn)動(dòng)的學(xué)習(xí)中，常遇到重力加速度的問題。重力加速度通常指地面附近物體在地球引力作用下，在真空中下落時(shí)的加速度，記為g。為了便于計(jì)算，其近似標(biāo)準(zhǔn)值通常取為9.8米/秒2。我們知道重力加速度與緯度和離地面的高度有關(guān)，但與別的因素有沒有關(guān)系呢？

先看幾個(gè)有趣的問題。

1.當(dāng)物體隨地球自轉(zhuǎn)時(shí)，物體受到的萬有引力等于重力與物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心力的合力。只是向心力很小，常忽略。若地球轉(zhuǎn)速加快，物體會(huì)飄起來，則物體所受的萬有引力等于物體在此位置的重力，同時(shí)也作為物體的向心力。

兩種情況比較，萬有引力不變，向心力變大，則重力應(yīng)變小，結(jié)果是重力變大，等于萬有引力。應(yīng)如何解釋？

2.物體在赤道上隨地球自轉(zhuǎn)時(shí)的失重問題。

此時(shí)，用分解法理解：物體受到的萬有引力等于重力加向心力。用合成法理解：物體受到的萬有引力與地面的支持力的合力為物體所需的向心力。

兩種對(duì)比，此時(shí)物體受到的重力應(yīng)等于地面對(duì)物體的支持力，與失重現(xiàn)象不符合，如何解釋？

其實(shí)物體做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)需要向心力，如果做的是勻速圓周運(yùn)動(dòng)的話，是合外力提供的向心力。物體在地球上，受到萬有引力和地面的彈力兩個(gè)力，是這兩個(gè)力的合力提供了向心力，而重力與彈力（支持力）是一對(duì)平衡力，所以是兩個(gè)力的合力，即萬有引力的一個(gè)分力來提供向心力。但是如果自轉(zhuǎn)加快需要的向心力變大，離開地面前，則在此過程中彈力一直在減小，所以仍然不違背合外力提供向心力的結(jié)論。只不過彈力逐漸變小，彈力和萬有引力的合力逐漸變大。到最后對(duì)地面沒有壓力了，不就是完全失重了嗎？

這樣的解釋得到重力加速度與地球的自轉(zhuǎn)速度是無關(guān)的。

但是在教學(xué)中教師都說，在不考慮地球自轉(zhuǎn)的情況下，物體的重力等于萬有引力。即G。那要是考慮地球自轉(zhuǎn)不就是不等了嗎？也就是說地球自轉(zhuǎn)是影響重力加速度的。這不矛盾嗎？

3.地球表面上，運(yùn)動(dòng)物體的重量會(huì)變化嗎？

汽車在公路上以一定速度行駛，重量會(huì)變化？

假設(shè)有一條沿著地球赤道鋪設(shè)的軌道。有一列火車按一定的速度在軌道上，自西向東行駛，那么這列火車的重量是減輕了還是加重了？或者這個(gè)火車上裝的貨物是輕了，還是重了？這個(gè)想法有點(diǎn)天方夜譚，我們沒辦法稱量運(yùn)動(dòng)中火車的重量，但是作為一個(gè)有趣的想法，我們可以討論這個(gè)火車上裝的貨物的重量變化情況。

在赤道上，萬有引力=向心力+重力，因此，如果物體的運(yùn)動(dòng)方向和地球的自轉(zhuǎn)方向相同，類似于地球好像轉(zhuǎn)快了，物體受到向心力分力會(huì)加大。但是物體在地球上受到的萬有引力是一定的，向心力的加大，也必然會(huì)導(dǎo)致物體所受的重力減小。

向心力的計(jì)算公式為：

從公式可以看出重力加速度與物體的運(yùn)動(dòng)速度有關(guān)。速度低時(shí)減輕的重量很微弱。只有在速度很大時(shí)，這種失重的變化才會(huì)很明顯。如果火車由東向西開，和地球自轉(zhuǎn)方向相反，一開始重量會(huì)增加，是不是一直會(huì)增加下去？不會(huì)的，根據(jù)表達(dá)式，當(dāng)速度和地球自轉(zhuǎn)速度相等時(shí)，重量達(dá)到最大值，然后逐漸減小。因?yàn)槲覀円呀?jīng)討論過地球緯度對(duì)靜止物體重力的影響，即隨著緯度增高，重力加速度變大。

綜合以上觀點(diǎn)，在北半球，物體由西北向東南運(yùn)動(dòng)重量要減輕；物體由東南向西北運(yùn)動(dòng)重量要增加。在南半球，物體由西南向東北運(yùn)動(dòng)重量要減輕；由東北向西南運(yùn)動(dòng)重量要增加。

這不是說明重力加速度和物體的運(yùn)動(dòng)有關(guān)嗎？本人認(rèn)為運(yùn)動(dòng)的物體，重量的增加和減輕實(shí)質(zhì)是一種失重現(xiàn)象，其實(shí)重力加速度沒有因運(yùn)動(dòng)而改變。而地球的自轉(zhuǎn)角速度是會(huì)影響表面重力加速度大小的，但地球自轉(zhuǎn)是穩(wěn)定的，于是赤道處的加速度還是一個(gè)定值。endprint