寧瀚宇

初中數(shù)學(xué)教學(xué)和高中數(shù)學(xué)教學(xué)有明顯差異，初中教師講解得很細(xì)，類(lèi)型歸納得周全，同類(lèi)型的題目練得較多，考試時(shí)常見(jiàn)的題目較多，一般都可以類(lèi)比做題.因此，學(xué)生習(xí)慣圍著教師轉(zhuǎn)，不注重獨(dú)立思考和歸納和總結(jié).到高中后，內(nèi)容多，時(shí)間少，教師只能選講一些具有典型性的題目，以落實(shí)能力培養(yǎng)的目標(biāo).因此，初中學(xué)生進(jìn)入高中以后，不能適應(yīng)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，從而影響學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，甚至成績(jī)急速下滑.出現(xiàn)這樣的情況，主要是由于學(xué)生不了解高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容特點(diǎn)與學(xué)習(xí)方法有問(wèn)題等因素所造成的.在此，本人結(jié)合初中數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容的特點(diǎn)，談?wù)劯咧袛?shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)的差異.

一、數(shù)學(xué)語(yǔ)言上的差異

初中數(shù)學(xué)主要是以形象、通俗易懂的語(yǔ)言方式表達(dá).高中數(shù)學(xué)一下子就觸及抽象的、富有邏輯性的語(yǔ)言.比如，集合描述、簡(jiǎn)易邏輯語(yǔ)言、函數(shù)圖像語(yǔ)言、空間立體幾何、解析幾何、不等式、導(dǎo)數(shù)等.針對(duì)這些不同，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，要注意經(jīng)常提醒學(xué)生把在初中數(shù)學(xué)學(xué)過(guò)的知識(shí)與高中所學(xué)知識(shí)聯(lián)系起來(lái).如，在學(xué)習(xí)直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系時(shí)，要跟學(xué)生講清楚初中學(xué)的只是直線(xiàn)和圓的最基礎(chǔ)的知識(shí)，而高中要引入利用弦長(zhǎng)公式計(jì)算某些線(xiàn)段的長(zhǎng)度來(lái)判定直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系；在學(xué)習(xí)一元二次不等式時(shí)，利用初中學(xué)過(guò)的一元二次方程和二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)加以講解.根據(jù)一元二次方程的解以及二次函數(shù)的圖像找出一元二次不等式的解集.上課時(shí)要求學(xué)生把所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)結(jié)合初中所學(xué)過(guò)的知識(shí)聯(lián)系起來(lái).

二、思維方式上的差異

高中階段與初中階段的數(shù)學(xué)思維方法大不相同.初中階段，教師總是為學(xué)生將各種題型進(jìn)行歸納統(tǒng)一.如，分式方程的解法步驟，因式分解的方法等.因此，初中生在學(xué)習(xí)中習(xí)慣于這種機(jī)械型的、便于操作的思維方式.而高中數(shù)學(xué)在思維形式上發(fā)生了很大的變化.高中數(shù)學(xué)中常用的數(shù)學(xué)思維方法有：數(shù)形結(jié)合、倒順相輔、動(dòng)靜結(jié)合、以簡(jiǎn)化繁等.這種思維能力要求的突變使得很多高中生感到不適應(yīng).如，初中學(xué)習(xí)的二元一次方程組的問(wèn)題，在初中只是要求學(xué)生知道如何去利用代入消元法或者加減消元法解出方程組的解，沒(méi)要求學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合法來(lái)解題及驗(yàn)證解出來(lái)的結(jié)果是否正確.而到了高中，要求學(xué)生除了會(huì)解方程組外，還要求學(xué)生把方程組的解與兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系進(jìn)行聯(lián)系起來(lái)，得出結(jié)論：二元一次方程組的解實(shí)際上就是平面幾何中兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)坐標(biāo).這樣學(xué)生的思維就能得到很好的提升.又如，初中學(xué)生的邏輯思維能力只局限于平面幾何題目的證明，知識(shí)邏輯關(guān)系方面的聯(lián)系較少，對(duì)學(xué)生的運(yùn)算要求不是很高，分析解決問(wèn)題的能力得不到很好的培養(yǎng).高中階段對(duì)數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用要求比較高，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中就要培養(yǎng)學(xué)生的四大能力，即運(yùn)算能力、空間想象能力、邏輯推理能力和分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力.

三、知識(shí)內(nèi)容的差異

高中數(shù)學(xué)的知識(shí)內(nèi)容與初中數(shù)學(xué)的知識(shí)內(nèi)容相比，在“量”上急劇增加了很多；學(xué)生在同一時(shí)間內(nèi)要學(xué)習(xí)掌握知識(shí)量與初中相比增加了許多；各種輔助練習(xí)、課外練習(xí)明顯增多了；學(xué)生自己用來(lái)消化知識(shí)的時(shí)間相應(yīng)的減少了.初中知識(shí)的獨(dú)立性較大，便于學(xué)生記憶，又適合知識(shí)的積累和應(yīng)用，給高中數(shù)學(xué)教學(xué)帶來(lái)了很大的方便.然而高中數(shù)學(xué)是由幾塊相對(duì)獨(dú)立的知識(shí)拼合而成（如集合、指數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)、數(shù)列、解析幾何、立體幾何、概率等），學(xué)生往往是一個(gè)知識(shí)點(diǎn)剛稍微有所理解，馬上又要去學(xué)新的知識(shí).因此，注意它們每部分的知識(shí)點(diǎn)和各知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，成了高中生學(xué)好數(shù)學(xué)必須花較多時(shí)間去整理的著力點(diǎn).

高中數(shù)學(xué)知識(shí)在深度、廣度方面比初中數(shù)學(xué)的要求要高得多.這就要求學(xué)生必須掌握好已學(xué)過(guò)的基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能.高中數(shù)學(xué)知識(shí)難度大、解題方法新穎、分析能力要求高.如，二次函數(shù)最值的求法、實(shí)根分布與參數(shù)變量的討論、三角公式的變形與靈活運(yùn)用、空間概念的形成、排列組合應(yīng)用題及實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題、解析幾何、立體幾何等.有的內(nèi)容還是初中教材都沒(méi)講，如果不采取相應(yīng)的補(bǔ)救措施，查缺補(bǔ)漏，學(xué)生必然跟不上高中階段學(xué)習(xí)的要求.

因此，要想學(xué)好高中數(shù)學(xué)，第一，課后做好復(fù)習(xí)工作，理清所學(xué)過(guò)的知識(shí)點(diǎn)；第二，理解掌握好新舊知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，把新舊知識(shí)融合在一起；第三，知識(shí)內(nèi)容多以零星積累的方式呈現(xiàn).因此，要求學(xué)生要學(xué)會(huì)對(duì)知識(shí)結(jié)構(gòu)進(jìn)行梳理，形成板塊結(jié)構(gòu).如，列表整理、分類(lèi)歸納等方法進(jìn)行章節(jié)總結(jié)；第四，要多做總結(jié)、整理、歸類(lèi)，建立完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò).

總之，高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)在教學(xué)方法、學(xué)習(xí)方法上都存在一些差異，我們教師在教學(xué)中要做好新舊知識(shí)聯(lián)系的講解，使學(xué)生弄懂各知識(shí)內(nèi)容之間的聯(lián)系.這樣學(xué)生才能更好地掌握高中數(shù)學(xué)知識(shí)，才能很好地利用所學(xué)知識(shí)去解決相關(guān)問(wèn)題.endprint