盧愛(ài)華

古人云：“學(xué)起源于思，思源于疑.”質(zhì)疑促進(jìn)思維，而思維是從問(wèn)題開(kāi)始的.在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，發(fā)揮問(wèn)題在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的作用，就要求教師以問(wèn)題為中心組織教學(xué)，使學(xué)生的學(xué)習(xí)方式由傳統(tǒng)的被動(dòng)接受式向主動(dòng)探究方式轉(zhuǎn)變.下面結(jié)合多年的工作實(shí)踐，談?wù)劤踔袛?shù)學(xué)課堂教學(xué)中有效問(wèn)題設(shè)置的一些看法.

一、問(wèn)題與困惑

【案例1】在《有理數(shù)的加法》教學(xué)中，一教師讓學(xué)生自行閱讀課文內(nèi)容后回答：（1）有理數(shù)的加法法則是什么？（2）有理數(shù)的加法運(yùn)算步驟是什么？

還未到一分鐘，學(xué)生在書上找到了答案，并爭(zhēng)先恐后舉手回答，教師也及時(shí)進(jìn)行引導(dǎo)：找對(duì)了嗎？是不是？還有沒(méi)有補(bǔ)充？學(xué)生簡(jiǎn)單地回答“找對(duì)了”“是”“不是”等.這種課堂表面是自主學(xué)習(xí)，氣氛也活躍，實(shí)質(zhì)上這樣的提問(wèn)質(zhì)量低下，流于形式.在平時(shí)聽(tīng)課中還發(fā)現(xiàn)部分教師所設(shè)置的問(wèn)題高深莫測(cè)，學(xué)生抓不住重點(diǎn)；有的教師所設(shè)置的問(wèn)題很隨意，根本沒(méi)把握知識(shí)結(jié)構(gòu)的核心；等等.這些低效或無(wú)效的問(wèn)題浪費(fèi)了課堂寶貴的時(shí)間，嚴(yán)重影響了課堂效率.

二、有效問(wèn)題及設(shè)置

我個(gè)人理解好問(wèn)題就是有效問(wèn)題.張奠宙先生對(duì)好問(wèn)題提出五條標(biāo)準(zhǔn)：（1）各種不同水平的學(xué)生都可以由淺入深地做出回答，不一定有終極答案；（2）對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)不是常規(guī)的，不能靠簡(jiǎn)單的模仿來(lái)解決；（3）可以是一種情景，其中隱含的數(shù)學(xué)問(wèn)題靠學(xué)生自己去提出、解決；（4）具有趣味和魅力，能引起學(xué)生的思考；（5）解決它往往需要個(gè)人或小組的數(shù)學(xué)活動(dòng)，這就是說(shuō)有效問(wèn)題應(yīng)該是開(kāi)放的，可調(diào)控的；（6）有效問(wèn)題具有生成性和探究性的特點(diǎn)，它應(yīng)充分體現(xiàn)“教師主導(dǎo)，學(xué)生主體”的教學(xué)原則.

1.問(wèn)題的設(shè)置要有利于教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)

結(jié)合教學(xué)內(nèi)容有目的地設(shè)置出若干問(wèn)題，把學(xué)生引導(dǎo)到問(wèn)題的情景中去，使學(xué)生去思考、探索，去尋找解題的方法，揭示其內(nèi)在的規(guī)律性，促教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成.

【案例2】在零指數(shù)冪教學(xué)中，我利用教材中“試一試，想一想，探索”的環(huán)節(jié)，從結(jié)構(gòu)入手，精心設(shè)置了一系列問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行新知的探究學(xué)習(xí).

通過(guò)以上幾個(gè)環(huán)環(huán)相扣問(wèn)題的設(shè)置，巧妙地把教學(xué)目標(biāo)分解和轉(zhuǎn)化為具體的學(xué)習(xí)任務(wù).學(xué)生通過(guò)探究問(wèn)題，不僅明確了零指數(shù)規(guī)定的合理性，而且也學(xué)到了思考問(wèn)題的方法，為進(jìn)一步提出問(wèn)題做好熱身.

2.問(wèn)題的設(shè)置要能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極性

心理學(xué)認(rèn)為，人的認(rèn)知水平可劃分為三個(gè)層次：認(rèn)知區(qū)、最近發(fā)展區(qū)、未知區(qū).人的發(fā)展水平就是在這三個(gè)層次之間循環(huán)往復(fù)，不斷變化，螺旋式上升的.因此，設(shè)置課堂教學(xué)問(wèn)題，必須針對(duì)學(xué)生的實(shí)際認(rèn)知水平和思維能力進(jìn)行.太易，提不起學(xué)生的興趣，浪費(fèi)課堂時(shí)間；太難，又使學(xué)生失去信心，不僅無(wú)法使學(xué)生保持持久的探索心理，反而使問(wèn)題失去價(jià)值.問(wèn)題設(shè)置的最佳點(diǎn)是在“已知區(qū)”和“最近發(fā)展區(qū)”的結(jié)合點(diǎn)，即知識(shí)的“增長(zhǎng)點(diǎn)”，在此設(shè)問(wèn)，有助于原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)的鞏固，也便于將知識(shí)同化，使認(rèn)知結(jié)構(gòu)更加完美，并最終使學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的“最近發(fā)展區(qū)”上升為“已知區(qū)”.

【案例3】在探究二次函數(shù)的增減性問(wèn)題時(shí)，我設(shè)置了以下幾道問(wèn)題性練習(xí)：

學(xué)生已經(jīng)有解決這類問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，一般都可以用特殊數(shù)值代入法和數(shù)形結(jié)合圖象法去解決，學(xué)習(xí)興趣自然被調(diào)動(dòng)起來(lái)了.在解決問(wèn)題的過(guò)程中學(xué)生又能發(fā)現(xiàn)新的問(wèn)題，通過(guò)同學(xué)之間的討論和老師的點(diǎn)撥后能夠發(fā)現(xiàn)：反比例函數(shù)、二次函數(shù)的增減性性質(zhì)的應(yīng)用一定要重視點(diǎn)所在的區(qū)間.因此，教師抓住學(xué)生的思維盲點(diǎn)精心創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，能讓學(xué)生在動(dòng)手過(guò)程中發(fā)現(xiàn)新問(wèn)題，并積極主動(dòng)地進(jìn)行再思考.

3.問(wèn)題的設(shè)置要貼近學(xué)生的生活，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探究新知的熱情

興趣是學(xué)生學(xué)習(xí)最好的老師.這就要求教師從學(xué)生的興趣和需要出發(fā)，不斷地充實(shí)教材，活化教材，力求教學(xué)內(nèi)容鮮活、生動(dòng)，貼近學(xué)生的生活，激發(fā)他們主動(dòng)探究新知的熱情.

【案例4】對(duì)案例1中《有理數(shù)的加法》第一課時(shí)重新設(shè)計(jì)問(wèn)題.

問(wèn)題1：試一試，若贏3球用+3表示，輸2球用-2表示，你能在表中將四個(gè)隊(duì)贏、輸球的結(jié)果表示出來(lái)嗎？

問(wèn)題3：你能體會(huì)有理數(shù)的加法法則嗎？

這一章的重點(diǎn)是要學(xué)生能夠熟練掌握有理數(shù)的運(yùn)算技能，以凈勝球?yàn)槔?，從學(xué)生生活實(shí)際出發(fā)引入負(fù)數(shù)，這些顯淺的問(wèn)題解決后，教師基本上不用講解，只讓學(xué)生憑借自己的生活經(jīng)驗(yàn)，獨(dú)立思考，自主探索、領(lǐng)悟，既能達(dá)到掌握新知識(shí)的目的，又讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又應(yīng)用于生活的意義，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.

4.問(wèn)題的設(shè)置要基于學(xué)生創(chuàng)新思維的培養(yǎng)

《課程標(biāo)準(zhǔn)》中數(shù)學(xué)課程的總目標(biāo)之一：增強(qiáng)能力，就是要增強(qiáng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力.創(chuàng)新始于問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生從數(shù)學(xué)角度出發(fā)的“問(wèn)題意識(shí)”十分關(guān)鍵.

【案例5】（九年級(jí)下冊(cè)P26第7題）一塊三角形廢料如圖1所示，∠A=30°，∠C=90°，AB=12.用這塊廢料剪出一個(gè)長(zhǎng)方形CDEF，其中，點(diǎn)D、E、F分別在AC、AB、BC上，要使剪出的長(zhǎng)方形CDEF面積最大，點(diǎn)E應(yīng)選在何處？

問(wèn)題1：點(diǎn)的問(wèn)題能轉(zhuǎn)化為線的問(wèn)題嗎？

問(wèn)題2：是用DE還是AE作為問(wèn)題的切入點(diǎn)？

問(wèn)題3：假若設(shè)DE=x，你能用x的代數(shù)式表示出CD嗎？（學(xué)生得到3種方法：勾股定理法，三角形相似法，三角函數(shù)法）

方法一：令DE=x，∠A=30°.

問(wèn)題4：假若設(shè)AE=x，這條路能走得通嗎？

問(wèn)題5：將題中∠A=30°的條件改成∠A=40°，其他條件不變，能解決同樣的問(wèn)題嗎？

問(wèn)題6：將題中的已知條件改成∠C=90°，BC=5，AB=13，能解決同樣的問(wèn)題嗎？

問(wèn)題7：如圖2，△ABC是一塊銳角三角形材料，邊BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成矩形零件，使矩形的一邊在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB，AC上，如何加工可使這個(gè)矩形零件的面積最大？

學(xué)生在探究、合作、討論的過(guò)程中，能夠不斷尋找問(wèn)題的解決方法，考慮解決方法是否唯一，是否能變式與引申，結(jié)論是否正確.通過(guò)這些層層深入的問(wèn)題設(shè)置，從不同角度突出了問(wèn)題的結(jié)構(gòu)特征，提示知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，為學(xué)生創(chuàng)造了廣闊的思維空間，學(xué)生的主體意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)得到不斷強(qiáng)化，思維品質(zhì)得到升華.

思維是數(shù)學(xué)的心臟，問(wèn)題是鍛煉思維的體操.在課堂教學(xué)中，只要教師能有意識(shí)地設(shè)置有效的問(wèn)題，從心靈深處喚醒學(xué)生的主體意識(shí)，并充分給學(xué)生思考、探究、展示的空間和時(shí)間，大膽地讓學(xué)生自覺(jué)嘗試失敗和體驗(yàn)成功，從而讓他們感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的無(wú)窮樂(lè)趣與魅力，就一定能達(dá)到提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力的目的.

參考文獻(xiàn)

[1]波利亞著，閻育蘇譯.怎樣解題[M].北京：科學(xué)出版社，1982.

[2]張奠宙.數(shù)學(xué)素質(zhì)設(shè)計(jì)[M].南京：江蘇教育出版社，1996.

[3]馬復(fù)，凌曉牧.新版課程標(biāo)準(zhǔn)解析與教學(xué)指導(dǎo)（初中數(shù)學(xué)）[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2011.endprint

古人云：“學(xué)起源于思，思源于疑.”質(zhì)疑促進(jìn)思維，而思維是從問(wèn)題開(kāi)始的.在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，發(fā)揮問(wèn)題在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的作用，就要求教師以問(wèn)題為中心組織教學(xué)，使學(xué)生的學(xué)習(xí)方式由傳統(tǒng)的被動(dòng)接受式向主動(dòng)探究方式轉(zhuǎn)變.下面結(jié)合多年的工作實(shí)踐，談?wù)劤踔袛?shù)學(xué)課堂教學(xué)中有效問(wèn)題設(shè)置的一些看法.

一、問(wèn)題與困惑

【案例1】在《有理數(shù)的加法》教學(xué)中，一教師讓學(xué)生自行閱讀課文內(nèi)容后回答：（1）有理數(shù)的加法法則是什么？（2）有理數(shù)的加法運(yùn)算步驟是什么？

還未到一分鐘，學(xué)生在書上找到了答案，并爭(zhēng)先恐后舉手回答，教師也及時(shí)進(jìn)行引導(dǎo)：找對(duì)了嗎？是不是？還有沒(méi)有補(bǔ)充？學(xué)生簡(jiǎn)單地回答“找對(duì)了”“是”“不是”等.這種課堂表面是自主學(xué)習(xí)，氣氛也活躍，實(shí)質(zhì)上這樣的提問(wèn)質(zhì)量低下，流于形式.在平時(shí)聽(tīng)課中還發(fā)現(xiàn)部分教師所設(shè)置的問(wèn)題高深莫測(cè)，學(xué)生抓不住重點(diǎn)；有的教師所設(shè)置的問(wèn)題很隨意，根本沒(méi)把握知識(shí)結(jié)構(gòu)的核心；等等.這些低效或無(wú)效的問(wèn)題浪費(fèi)了課堂寶貴的時(shí)間，嚴(yán)重影響了課堂效率.

二、有效問(wèn)題及設(shè)置

我個(gè)人理解好問(wèn)題就是有效問(wèn)題.張奠宙先生對(duì)好問(wèn)題提出五條標(biāo)準(zhǔn)：（1）各種不同水平的學(xué)生都可以由淺入深地做出回答，不一定有終極答案；（2）對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)不是常規(guī)的，不能靠簡(jiǎn)單的模仿來(lái)解決；（3）可以是一種情景，其中隱含的數(shù)學(xué)問(wèn)題靠學(xué)生自己去提出、解決；（4）具有趣味和魅力，能引起學(xué)生的思考；（5）解決它往往需要個(gè)人或小組的數(shù)學(xué)活動(dòng)，這就是說(shuō)有效問(wèn)題應(yīng)該是開(kāi)放的，可調(diào)控的；（6）有效問(wèn)題具有生成性和探究性的特點(diǎn)，它應(yīng)充分體現(xiàn)“教師主導(dǎo)，學(xué)生主體”的教學(xué)原則.

1.問(wèn)題的設(shè)置要有利于教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)

結(jié)合教學(xué)內(nèi)容有目的地設(shè)置出若干問(wèn)題，把學(xué)生引導(dǎo)到問(wèn)題的情景中去，使學(xué)生去思考、探索，去尋找解題的方法，揭示其內(nèi)在的規(guī)律性，促教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成.

【案例2】在零指數(shù)冪教學(xué)中，我利用教材中“試一試，想一想，探索”的環(huán)節(jié)，從結(jié)構(gòu)入手，精心設(shè)置了一系列問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行新知的探究學(xué)習(xí).

通過(guò)以上幾個(gè)環(huán)環(huán)相扣問(wèn)題的設(shè)置，巧妙地把教學(xué)目標(biāo)分解和轉(zhuǎn)化為具體的學(xué)習(xí)任務(wù).學(xué)生通過(guò)探究問(wèn)題，不僅明確了零指數(shù)規(guī)定的合理性，而且也學(xué)到了思考問(wèn)題的方法，為進(jìn)一步提出問(wèn)題做好熱身.

2.問(wèn)題的設(shè)置要能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極性

心理學(xué)認(rèn)為，人的認(rèn)知水平可劃分為三個(gè)層次：認(rèn)知區(qū)、最近發(fā)展區(qū)、未知區(qū).人的發(fā)展水平就是在這三個(gè)層次之間循環(huán)往復(fù)，不斷變化，螺旋式上升的.因此，設(shè)置課堂教學(xué)問(wèn)題，必須針對(duì)學(xué)生的實(shí)際認(rèn)知水平和思維能力進(jìn)行.太易，提不起學(xué)生的興趣，浪費(fèi)課堂時(shí)間；太難，又使學(xué)生失去信心，不僅無(wú)法使學(xué)生保持持久的探索心理，反而使問(wèn)題失去價(jià)值.問(wèn)題設(shè)置的最佳點(diǎn)是在“已知區(qū)”和“最近發(fā)展區(qū)”的結(jié)合點(diǎn)，即知識(shí)的“增長(zhǎng)點(diǎn)”，在此設(shè)問(wèn)，有助于原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)的鞏固，也便于將知識(shí)同化，使認(rèn)知結(jié)構(gòu)更加完美，并最終使學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的“最近發(fā)展區(qū)”上升為“已知區(qū)”.

【案例3】在探究二次函數(shù)的增減性問(wèn)題時(shí)，我設(shè)置了以下幾道問(wèn)題性練習(xí)：

學(xué)生已經(jīng)有解決這類問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，一般都可以用特殊數(shù)值代入法和數(shù)形結(jié)合圖象法去解決，學(xué)習(xí)興趣自然被調(diào)動(dòng)起來(lái)了.在解決問(wèn)題的過(guò)程中學(xué)生又能發(fā)現(xiàn)新的問(wèn)題，通過(guò)同學(xué)之間的討論和老師的點(diǎn)撥后能夠發(fā)現(xiàn)：反比例函數(shù)、二次函數(shù)的增減性性質(zhì)的應(yīng)用一定要重視點(diǎn)所在的區(qū)間.因此，教師抓住學(xué)生的思維盲點(diǎn)精心創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，能讓學(xué)生在動(dòng)手過(guò)程中發(fā)現(xiàn)新問(wèn)題，并積極主動(dòng)地進(jìn)行再思考.

3.問(wèn)題的設(shè)置要貼近學(xué)生的生活，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探究新知的熱情

興趣是學(xué)生學(xué)習(xí)最好的老師.這就要求教師從學(xué)生的興趣和需要出發(fā)，不斷地充實(shí)教材，活化教材，力求教學(xué)內(nèi)容鮮活、生動(dòng)，貼近學(xué)生的生活，激發(fā)他們主動(dòng)探究新知的熱情.

【案例4】對(duì)案例1中《有理數(shù)的加法》第一課時(shí)重新設(shè)計(jì)問(wèn)題.

問(wèn)題1：試一試，若贏3球用+3表示，輸2球用-2表示，你能在表中將四個(gè)隊(duì)贏、輸球的結(jié)果表示出來(lái)嗎？

問(wèn)題3：你能體會(huì)有理數(shù)的加法法則嗎？

這一章的重點(diǎn)是要學(xué)生能夠熟練掌握有理數(shù)的運(yùn)算技能，以凈勝球?yàn)槔?，從學(xué)生生活實(shí)際出發(fā)引入負(fù)數(shù)，這些顯淺的問(wèn)題解決后，教師基本上不用講解，只讓學(xué)生憑借自己的生活經(jīng)驗(yàn)，獨(dú)立思考，自主探索、領(lǐng)悟，既能達(dá)到掌握新知識(shí)的目的，又讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又應(yīng)用于生活的意義，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.

4.問(wèn)題的設(shè)置要基于學(xué)生創(chuàng)新思維的培養(yǎng)

《課程標(biāo)準(zhǔn)》中數(shù)學(xué)課程的總目標(biāo)之一：增強(qiáng)能力，就是要增強(qiáng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力.創(chuàng)新始于問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生從數(shù)學(xué)角度出發(fā)的“問(wèn)題意識(shí)”十分關(guān)鍵.

【案例5】（九年級(jí)下冊(cè)P26第7題）一塊三角形廢料如圖1所示，∠A=30°，∠C=90°，AB=12.用這塊廢料剪出一個(gè)長(zhǎng)方形CDEF，其中，點(diǎn)D、E、F分別在AC、AB、BC上，要使剪出的長(zhǎng)方形CDEF面積最大，點(diǎn)E應(yīng)選在何處？

問(wèn)題1：點(diǎn)的問(wèn)題能轉(zhuǎn)化為線的問(wèn)題嗎？

問(wèn)題2：是用DE還是AE作為問(wèn)題的切入點(diǎn)？

問(wèn)題3：假若設(shè)DE=x，你能用x的代數(shù)式表示出CD嗎？（學(xué)生得到3種方法：勾股定理法，三角形相似法，三角函數(shù)法）

方法一：令DE=x，∠A=30°.

問(wèn)題4：假若設(shè)AE=x，這條路能走得通嗎？

問(wèn)題5：將題中∠A=30°的條件改成∠A=40°，其他條件不變，能解決同樣的問(wèn)題嗎？

問(wèn)題6：將題中的已知條件改成∠C=90°，BC=5，AB=13，能解決同樣的問(wèn)題嗎？

問(wèn)題7：如圖2，△ABC是一塊銳角三角形材料，邊BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成矩形零件，使矩形的一邊在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB，AC上，如何加工可使這個(gè)矩形零件的面積最大？

學(xué)生在探究、合作、討論的過(guò)程中，能夠不斷尋找問(wèn)題的解決方法，考慮解決方法是否唯一，是否能變式與引申，結(jié)論是否正確.通過(guò)這些層層深入的問(wèn)題設(shè)置，從不同角度突出了問(wèn)題的結(jié)構(gòu)特征，提示知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，為學(xué)生創(chuàng)造了廣闊的思維空間，學(xué)生的主體意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)得到不斷強(qiáng)化，思維品質(zhì)得到升華.

思維是數(shù)學(xué)的心臟，問(wèn)題是鍛煉思維的體操.在課堂教學(xué)中，只要教師能有意識(shí)地設(shè)置有效的問(wèn)題，從心靈深處喚醒學(xué)生的主體意識(shí)，并充分給學(xué)生思考、探究、展示的空間和時(shí)間，大膽地讓學(xué)生自覺(jué)嘗試失敗和體驗(yàn)成功，從而讓他們感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的無(wú)窮樂(lè)趣與魅力，就一定能達(dá)到提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力的目的.

參考文獻(xiàn)

[1]波利亞著，閻育蘇譯.怎樣解題[M].北京：科學(xué)出版社，1982.

[2]張奠宙.數(shù)學(xué)素質(zhì)設(shè)計(jì)[M].南京：江蘇教育出版社，1996.

[3]馬復(fù)，凌曉牧.新版課程標(biāo)準(zhǔn)解析與教學(xué)指導(dǎo)（初中數(shù)學(xué)）[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2011.endprint

古人云：“學(xué)起源于思，思源于疑.”質(zhì)疑促進(jìn)思維，而思維是從問(wèn)題開(kāi)始的.在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，發(fā)揮問(wèn)題在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的作用，就要求教師以問(wèn)題為中心組織教學(xué)，使學(xué)生的學(xué)習(xí)方式由傳統(tǒng)的被動(dòng)接受式向主動(dòng)探究方式轉(zhuǎn)變.下面結(jié)合多年的工作實(shí)踐，談?wù)劤踔袛?shù)學(xué)課堂教學(xué)中有效問(wèn)題設(shè)置的一些看法.

一、問(wèn)題與困惑

【案例1】在《有理數(shù)的加法》教學(xué)中，一教師讓學(xué)生自行閱讀課文內(nèi)容后回答：（1）有理數(shù)的加法法則是什么？（2）有理數(shù)的加法運(yùn)算步驟是什么？

還未到一分鐘，學(xué)生在書上找到了答案，并爭(zhēng)先恐后舉手回答，教師也及時(shí)進(jìn)行引導(dǎo)：找對(duì)了嗎？是不是？還有沒(méi)有補(bǔ)充？學(xué)生簡(jiǎn)單地回答“找對(duì)了”“是”“不是”等.這種課堂表面是自主學(xué)習(xí)，氣氛也活躍，實(shí)質(zhì)上這樣的提問(wèn)質(zhì)量低下，流于形式.在平時(shí)聽(tīng)課中還發(fā)現(xiàn)部分教師所設(shè)置的問(wèn)題高深莫測(cè)，學(xué)生抓不住重點(diǎn)；有的教師所設(shè)置的問(wèn)題很隨意，根本沒(méi)把握知識(shí)結(jié)構(gòu)的核心；等等.這些低效或無(wú)效的問(wèn)題浪費(fèi)了課堂寶貴的時(shí)間，嚴(yán)重影響了課堂效率.

二、有效問(wèn)題及設(shè)置

我個(gè)人理解好問(wèn)題就是有效問(wèn)題.張奠宙先生對(duì)好問(wèn)題提出五條標(biāo)準(zhǔn)：（1）各種不同水平的學(xué)生都可以由淺入深地做出回答，不一定有終極答案；（2）對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)不是常規(guī)的，不能靠簡(jiǎn)單的模仿來(lái)解決；（3）可以是一種情景，其中隱含的數(shù)學(xué)問(wèn)題靠學(xué)生自己去提出、解決；（4）具有趣味和魅力，能引起學(xué)生的思考；（5）解決它往往需要個(gè)人或小組的數(shù)學(xué)活動(dòng)，這就是說(shuō)有效問(wèn)題應(yīng)該是開(kāi)放的，可調(diào)控的；（6）有效問(wèn)題具有生成性和探究性的特點(diǎn)，它應(yīng)充分體現(xiàn)“教師主導(dǎo)，學(xué)生主體”的教學(xué)原則.

1.問(wèn)題的設(shè)置要有利于教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)

結(jié)合教學(xué)內(nèi)容有目的地設(shè)置出若干問(wèn)題，把學(xué)生引導(dǎo)到問(wèn)題的情景中去，使學(xué)生去思考、探索，去尋找解題的方法，揭示其內(nèi)在的規(guī)律性，促教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成.

【案例2】在零指數(shù)冪教學(xué)中，我利用教材中“試一試，想一想，探索”的環(huán)節(jié)，從結(jié)構(gòu)入手，精心設(shè)置了一系列問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行新知的探究學(xué)習(xí).

通過(guò)以上幾個(gè)環(huán)環(huán)相扣問(wèn)題的設(shè)置，巧妙地把教學(xué)目標(biāo)分解和轉(zhuǎn)化為具體的學(xué)習(xí)任務(wù).學(xué)生通過(guò)探究問(wèn)題，不僅明確了零指數(shù)規(guī)定的合理性，而且也學(xué)到了思考問(wèn)題的方法，為進(jìn)一步提出問(wèn)題做好熱身.

2.問(wèn)題的設(shè)置要能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極性

心理學(xué)認(rèn)為，人的認(rèn)知水平可劃分為三個(gè)層次：認(rèn)知區(qū)、最近發(fā)展區(qū)、未知區(qū).人的發(fā)展水平就是在這三個(gè)層次之間循環(huán)往復(fù)，不斷變化，螺旋式上升的.因此，設(shè)置課堂教學(xué)問(wèn)題，必須針對(duì)學(xué)生的實(shí)際認(rèn)知水平和思維能力進(jìn)行.太易，提不起學(xué)生的興趣，浪費(fèi)課堂時(shí)間；太難，又使學(xué)生失去信心，不僅無(wú)法使學(xué)生保持持久的探索心理，反而使問(wèn)題失去價(jià)值.問(wèn)題設(shè)置的最佳點(diǎn)是在“已知區(qū)”和“最近發(fā)展區(qū)”的結(jié)合點(diǎn)，即知識(shí)的“增長(zhǎng)點(diǎn)”，在此設(shè)問(wèn)，有助于原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)的鞏固，也便于將知識(shí)同化，使認(rèn)知結(jié)構(gòu)更加完美，并最終使學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的“最近發(fā)展區(qū)”上升為“已知區(qū)”.

【案例3】在探究二次函數(shù)的增減性問(wèn)題時(shí)，我設(shè)置了以下幾道問(wèn)題性練習(xí)：

學(xué)生已經(jīng)有解決這類問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，一般都可以用特殊數(shù)值代入法和數(shù)形結(jié)合圖象法去解決，學(xué)習(xí)興趣自然被調(diào)動(dòng)起來(lái)了.在解決問(wèn)題的過(guò)程中學(xué)生又能發(fā)現(xiàn)新的問(wèn)題，通過(guò)同學(xué)之間的討論和老師的點(diǎn)撥后能夠發(fā)現(xiàn)：反比例函數(shù)、二次函數(shù)的增減性性質(zhì)的應(yīng)用一定要重視點(diǎn)所在的區(qū)間.因此，教師抓住學(xué)生的思維盲點(diǎn)精心創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，能讓學(xué)生在動(dòng)手過(guò)程中發(fā)現(xiàn)新問(wèn)題，并積極主動(dòng)地進(jìn)行再思考.

3.問(wèn)題的設(shè)置要貼近學(xué)生的生活，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探究新知的熱情

興趣是學(xué)生學(xué)習(xí)最好的老師.這就要求教師從學(xué)生的興趣和需要出發(fā)，不斷地充實(shí)教材，活化教材，力求教學(xué)內(nèi)容鮮活、生動(dòng)，貼近學(xué)生的生活，激發(fā)他們主動(dòng)探究新知的熱情.

【案例4】對(duì)案例1中《有理數(shù)的加法》第一課時(shí)重新設(shè)計(jì)問(wèn)題.

問(wèn)題1：試一試，若贏3球用+3表示，輸2球用-2表示，你能在表中將四個(gè)隊(duì)贏、輸球的結(jié)果表示出來(lái)嗎？

問(wèn)題3：你能體會(huì)有理數(shù)的加法法則嗎？

這一章的重點(diǎn)是要學(xué)生能夠熟練掌握有理數(shù)的運(yùn)算技能，以凈勝球?yàn)槔樱瑥膶W(xué)生生活實(shí)際出發(fā)引入負(fù)數(shù)，這些顯淺的問(wèn)題解決后，教師基本上不用講解，只讓學(xué)生憑借自己的生活經(jīng)驗(yàn)，獨(dú)立思考，自主探索、領(lǐng)悟，既能達(dá)到掌握新知識(shí)的目的，又讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又應(yīng)用于生活的意義，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.

4.問(wèn)題的設(shè)置要基于學(xué)生創(chuàng)新思維的培養(yǎng)

《課程標(biāo)準(zhǔn)》中數(shù)學(xué)課程的總目標(biāo)之一：增強(qiáng)能力，就是要增強(qiáng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力.創(chuàng)新始于問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生從數(shù)學(xué)角度出發(fā)的“問(wèn)題意識(shí)”十分關(guān)鍵.

【案例5】（九年級(jí)下冊(cè)P26第7題）一塊三角形廢料如圖1所示，∠A=30°，∠C=90°，AB=12.用這塊廢料剪出一個(gè)長(zhǎng)方形CDEF，其中，點(diǎn)D、E、F分別在AC、AB、BC上，要使剪出的長(zhǎng)方形CDEF面積最大，點(diǎn)E應(yīng)選在何處？

問(wèn)題1：點(diǎn)的問(wèn)題能轉(zhuǎn)化為線的問(wèn)題嗎？

問(wèn)題2：是用DE還是AE作為問(wèn)題的切入點(diǎn)？

問(wèn)題3：假若設(shè)DE=x，你能用x的代數(shù)式表示出CD嗎？（學(xué)生得到3種方法：勾股定理法，三角形相似法，三角函數(shù)法）

方法一：令DE=x，∠A=30°.

問(wèn)題4：假若設(shè)AE=x，這條路能走得通嗎？

問(wèn)題5：將題中∠A=30°的條件改成∠A=40°，其他條件不變，能解決同樣的問(wèn)題嗎？

問(wèn)題6：將題中的已知條件改成∠C=90°，BC=5，AB=13，能解決同樣的問(wèn)題嗎？

問(wèn)題7：如圖2，△ABC是一塊銳角三角形材料，邊BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成矩形零件，使矩形的一邊在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB，AC上，如何加工可使這個(gè)矩形零件的面積最大？

學(xué)生在探究、合作、討論的過(guò)程中，能夠不斷尋找問(wèn)題的解決方法，考慮解決方法是否唯一，是否能變式與引申，結(jié)論是否正確.通過(guò)這些層層深入的問(wèn)題設(shè)置，從不同角度突出了問(wèn)題的結(jié)構(gòu)特征，提示知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，為學(xué)生創(chuàng)造了廣闊的思維空間，學(xué)生的主體意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)得到不斷強(qiáng)化，思維品質(zhì)得到升華.

思維是數(shù)學(xué)的心臟，問(wèn)題是鍛煉思維的體操.在課堂教學(xué)中，只要教師能有意識(shí)地設(shè)置有效的問(wèn)題，從心靈深處喚醒學(xué)生的主體意識(shí)，并充分給學(xué)生思考、探究、展示的空間和時(shí)間，大膽地讓學(xué)生自覺(jué)嘗試失敗和體驗(yàn)成功，從而讓他們感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的無(wú)窮樂(lè)趣與魅力，就一定能達(dá)到提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力的目的.

參考文獻(xiàn)

[1]波利亞著，閻育蘇譯.怎樣解題[M].北京：科學(xué)出版社，1982.

[2]張奠宙.數(shù)學(xué)素質(zhì)設(shè)計(jì)[M].南京：江蘇教育出版社，1996.

[3]馬復(fù)，凌曉牧.新版課程標(biāo)準(zhǔn)解析與教學(xué)指導(dǎo)（初中數(shù)學(xué)）[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2011.endprint