許挺

當前在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，很多教師都通過設(shè)計導(dǎo)學(xué)案，以學(xué)案導(dǎo)學(xué)的方法使學(xué)生獲得更多的自主學(xué)習和合作探究的機會，提高課堂教學(xué)的有效性，并取得了很好的效果.教師根據(jù)教學(xué)目標以及學(xué)生的實際情況，緊緊圍繞教學(xué)的重難點，通過對教材等課程資源的二次開發(fā)，設(shè)計學(xué)生自主探究新知的學(xué)案，能夠為學(xué)生架起自主學(xué)習新知的橋梁，使學(xué)生在自主探究和同伴互助的基礎(chǔ)上獲取知識，得到更多的活動機會.這樣的教學(xué)方式，使學(xué)生走到了探究知識的前臺，有利于學(xué)生積極性和創(chuàng)造性的發(fā)揮，使學(xué)生真正成為學(xué)習的主人.下面筆者結(jié)合《二元一次方程組》一課中導(dǎo)學(xué)案的設(shè)計，談?wù)勍ㄟ^導(dǎo)學(xué)案落實“四基”的策略以及進行簡約化設(shè)計的方法.

一、導(dǎo)學(xué)案中“四基”的導(dǎo)學(xué)策略

初中數(shù)學(xué)新課標將原來的基礎(chǔ)知識和基本技能的“雙基”目標發(fā)展為“四基目標”，即在原有雙基的基礎(chǔ)上增加了基本思想和基本活動經(jīng)驗兩個目標.這樣的新理念無疑是對原有雙基教學(xué)的一種新認識，是對傳統(tǒng)教學(xué)理念的一種更高的發(fā)展.四基目標不僅強調(diào)為學(xué)生打下堅實的知識基礎(chǔ)，同時強調(diào)關(guān)注學(xué)生的思維活動，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習方式，把學(xué)生的數(shù)學(xué)探究和數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)當做教學(xué)的重要目標.學(xué)案導(dǎo)學(xué)正是基于這樣的理念，根據(jù)落實四基目標的要求，針對教學(xué)的重難點，設(shè)計學(xué)案以引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習，實現(xiàn)課堂教學(xué)的高效化.

1.導(dǎo)學(xué)案設(shè)計要以舊知引出新知，落實基礎(chǔ)知識.初中數(shù)學(xué)知識是一個體系，并不是憑空出現(xiàn)的，新知與舊知之間存在著必然的聯(lián)系.因此，在落實基礎(chǔ)知識時，教師要從宏觀上把握教材的知識，有效地處理教材，從新舊知識的聯(lián)系上設(shè)計數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生通過問題探究，獲得對知識形成過程的有效體驗，“跳一跳”發(fā)現(xiàn)新知，構(gòu)建系統(tǒng)的知識體系.

例如，在教學(xué)《二元一次方程組》這一課時，在導(dǎo)出新知這一塊，可針對課本引例“籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝1場得2分，負1場得1分.某隊為了爭取較好名次想在全部22場比賽中得到40分，那么這個隊勝負場數(shù)應(yīng)分別是多少”設(shè)計下面的幾個問題：（1）用一元一次方程如何解決？（2）設(shè)勝的場數(shù)是x，負的場數(shù)是y，你能用方程把這些條件表示出來嗎？同桌互動分析：什么是“二元”，“元”是指什么？什么是“一次”，“次”又是指什么？

根據(jù)自己的理解，嘗試寫出一個二元一次方程.在本課中，要求掌握的認知目標之一是理解二元一次方程的含義，能判斷一個方程是不是二元一次方程.筆者在導(dǎo)學(xué)案中根據(jù)前后知識間的聯(lián)系及學(xué)生已有的認知水平（一元一次方程），讓學(xué)生通過舊知的回顧，實現(xiàn)知識的遷移.這樣的導(dǎo)學(xué)案，對于學(xué)生學(xué)習新知起到了很好的幫助作用，也實現(xiàn)了對學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng).

2.導(dǎo)學(xué)案設(shè)計要以教材為本，落實基本技能的培養(yǎng).數(shù)學(xué)基本技能是運用數(shù)學(xué)知識解決數(shù)學(xué)問題的基本能力，是教學(xué)中要達成的一項基本目標.導(dǎo)學(xué)案在設(shè)計過程中，要根據(jù)教材的基本知識設(shè)計問題，作為學(xué)生思考和探究的載體，提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力.通過導(dǎo)學(xué)案，能有效克服傳統(tǒng)課堂中學(xué)生“看看懂、做做又不會”的狀況.

例如，在探究二元一次方程組的解時，讓學(xué)生根據(jù)教材例題實際，通過同伴之間的互助合作解決問題.在對x+y=22 ①2x+y=40 ②的解進行討論時，可結(jié)合教材引例的實際情況（x，y的取值是非負整數(shù)），引導(dǎo)學(xué)生進行分類討論，逐一計算讓學(xué)生明白方程②可以由x討論y，也可以由y討論x.如果不考慮x+y=22與實際問題的聯(lián)系，則x=-1，y=23；x=-2，y=24……也是這個方程的解，讓學(xué)生進一步體會到二元一次方程有無數(shù)個解.通過讓學(xué)生對兩個方程解的探究，不僅鍛煉了學(xué)生的計算能力，提高學(xué)生解題的技能，而且有利于培養(yǎng)學(xué)生的開放性思維和創(chuàng)新意識.

3.以導(dǎo)學(xué)案引導(dǎo)學(xué)生進行數(shù)學(xué)探究，落實數(shù)學(xué)基本思想的培養(yǎng).數(shù)學(xué)基本思想是數(shù)學(xué)知識的精髓.通過數(shù)學(xué)基本思想方法的學(xué)習，能使學(xué)生更好地學(xué)習新知，構(gòu)建知識體系，也有利于學(xué)生在學(xué)習中形成知識的遷移，擴大知識的容量和加深對知識的認識.數(shù)學(xué)基本思想方法的獲得途徑是“操作——領(lǐng)悟——應(yīng)用”，因此教師要通過導(dǎo)學(xué)案創(chuàng)設(shè)學(xué)生自主探究的問題情境，讓學(xué)生在問題探究的操作過程中，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的基本思想，從而提高數(shù)學(xué)學(xué)習的能力.本節(jié)課認知目標之二是使學(xué)生理解二元一次方程組和它的解等概念，會檢驗一對數(shù)值是不是某個二元一次方程組的解.

為了使學(xué)生掌握二元一次方程（組）的解，筆者在導(dǎo)學(xué)案中設(shè)計一個合作探究活動：1.填表：結(jié)合例題實際，對進行探究，觀察兩表格中的數(shù)據(jù)特征，是否有一組值滿足方程①和方程②？

得出：二元一次方程組的解.

在這一探究過程中，包含著類比的方法，類比一元一次方程的解，得到二元一次方程的解，從而得到二元一次方程組的解.這樣的數(shù)學(xué)思想，不是通過教師口述能讓學(xué)生掌握的.在導(dǎo)學(xué)案中，教師通過有意識地設(shè)置問題，讓學(xué)生在探究基礎(chǔ)知識的過程中，領(lǐng)悟蘊含在其中的數(shù)學(xué)思想方法，并自覺地應(yīng)用到解決實際問題的過程中.

4.通過導(dǎo)學(xué)案增加學(xué)生的實踐活動，實現(xiàn)基本活動經(jīng)驗的積累.數(shù)學(xué)學(xué)習活動的相似性，使數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗在學(xué)生學(xué)習新知的過程中發(fā)揮著重要的作用.在教學(xué)活動中要重視通過活動，使學(xué)生養(yǎng)成反思的習慣，不斷積累數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗.導(dǎo)學(xué)案的設(shè)計要提高可操作性，以增加學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決數(shù)學(xué)問題的實踐活動，積累學(xué)生的基本活動經(jīng)驗.

例如，在《二元一次方程組》這一課的導(dǎo)學(xué)案中，為了讓學(xué)生領(lǐng)會二元一次方程的概念，筆者根據(jù)教材設(shè)計了如下練習.

二、導(dǎo)學(xué)案的簡約化設(shè)計

導(dǎo)學(xué)案除了要落實四基教學(xué)目標外，還要注意進行簡約化設(shè)計.所謂簡約化，并不意味著是降低難度的簡單.以導(dǎo)學(xué)案作為初中數(shù)學(xué)課堂有效學(xué)習的載體，在設(shè)計上要注意突出教學(xué)的重點，圍繞四基教學(xué)目標的落實，創(chuàng)設(shè)有利于學(xué)生落實知識，提高能力的活動，為學(xué)生學(xué)習新知、構(gòu)建新知搭建有效的平臺.

1.導(dǎo)學(xué)案的形式要簡潔化.教師在給學(xué)生設(shè)計的導(dǎo)學(xué)案上，不要太過花俏，要使用簡潔的形式、精煉的語言、整齊的版面和節(jié)約的紙張，使學(xué)生便于理解.簡潔化的導(dǎo)學(xué)案要立足于教學(xué)的重點，為落實新知構(gòu)建有效的探究活動，體現(xiàn)活動的目的性.導(dǎo)學(xué)案在練習的設(shè)計上要防止低效、乏味的練習，以提高學(xué)生探究學(xué)習的興趣.這樣，通過簡潔的導(dǎo)學(xué)案形式實現(xiàn)學(xué)習的高效化.

2.導(dǎo)學(xué)案的內(nèi)容要精煉化.導(dǎo)學(xué)案不能搞題海戰(zhàn)術(shù)，堆砌練習題，盲目增加學(xué)生的負擔，使學(xué)生疲于應(yīng)付.教師要從服務(wù)于教學(xué)內(nèi)容出發(fā)，分析學(xué)生的特點，提高練習設(shè)計的質(zhì)量，要體現(xiàn)以少勝多、一題多練、觸類旁通的原則.

例如，在學(xué)習《二元一次方程組》這課時，筆者

圍繞教學(xué)重點，設(shè)計簡單清晰的導(dǎo)學(xué)案

：①自主學(xué)習：二元一次方程概念；②合作探究：什么是二元一次方程組和它的解？③鞏固應(yīng)用；④解惑反思；⑤能力提升.在能力提升環(huán)節(jié)，設(shè)計兩個層次性的問題：（1）試找出方程3x+y=5的正整數(shù)解；（2）今有雞兔同籠，有35個頭，94只腳，問雞兔各有幾只？你能用二元一次方程組表示題目中的數(shù)量關(guān)系嗎？并試著找出問題的解.通過這樣的兩個問題，讓學(xué)生既能鞏固所學(xué)新知，又能提高解決問題的能力，實現(xiàn)一題多練，提高練習的效率.

3.導(dǎo)學(xué)案的問題不能過多.問題是引起學(xué)生思考的“導(dǎo)火線”，是培養(yǎng)學(xué)生探究能力和創(chuàng)新精神的開始.導(dǎo)學(xué)案就是要通過問題的設(shè)置，引起學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)生自主探究的興趣.但是，過多的問題既不利于集中學(xué)生精力、突出重點，使教師在教學(xué)中迷失方向，又容易讓學(xué)生患上問題恐懼癥，降低學(xué)生探究的積極性，導(dǎo)致學(xué)習效率的降低.

例如，《二元一次方程組》一課的學(xué)案設(shè)計中，筆者設(shè)計從問題中引入新舊知識，通過新舊知識的聯(lián)系、類比，讓學(xué)生從舊知中遷移出新知；得出二元一次方程的概念后，設(shè)計不同形式的題型讓學(xué)生比較、辨別、計算，體會多角度的思考；在拓展練習階段，設(shè)計找正整數(shù)解和雞兔同籠兩個問題，讓學(xué)生通過自主探究，掌握方法，提高能力，促進了課堂教學(xué)的有效.

總之，教師要從學(xué)生發(fā)展的角度出發(fā)，落實新課程的“四基”目標，提高針對性，設(shè)計簡約化的導(dǎo)學(xué)案，為學(xué)生學(xué)習新知、發(fā)展能力搭建平臺，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力，促進學(xué)生全面健康地發(fā)展，打造高效、靈動的數(shù)學(xué)課堂.用方程①填表格.endprint

當前在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，很多教師都通過設(shè)計導(dǎo)學(xué)案，以學(xué)案導(dǎo)學(xué)的方法使學(xué)生獲得更多的自主學(xué)習和合作探究的機會，提高課堂教學(xué)的有效性，并取得了很好的效果.教師根據(jù)教學(xué)目標以及學(xué)生的實際情況，緊緊圍繞教學(xué)的重難點，通過對教材等課程資源的二次開發(fā)，設(shè)計學(xué)生自主探究新知的學(xué)案，能夠為學(xué)生架起自主學(xué)習新知的橋梁，使學(xué)生在自主探究和同伴互助的基礎(chǔ)上獲取知識，得到更多的活動機會.這樣的教學(xué)方式，使學(xué)生走到了探究知識的前臺，有利于學(xué)生積極性和創(chuàng)造性的發(fā)揮，使學(xué)生真正成為學(xué)習的主人.下面筆者結(jié)合《二元一次方程組》一課中導(dǎo)學(xué)案的設(shè)計，談?wù)勍ㄟ^導(dǎo)學(xué)案落實“四基”的策略以及進行簡約化設(shè)計的方法.

一、導(dǎo)學(xué)案中“四基”的導(dǎo)學(xué)策略

初中數(shù)學(xué)新課標將原來的基礎(chǔ)知識和基本技能的“雙基”目標發(fā)展為“四基目標”，即在原有雙基的基礎(chǔ)上增加了基本思想和基本活動經(jīng)驗兩個目標.這樣的新理念無疑是對原有雙基教學(xué)的一種新認識，是對傳統(tǒng)教學(xué)理念的一種更高的發(fā)展.四基目標不僅強調(diào)為學(xué)生打下堅實的知識基礎(chǔ)，同時強調(diào)關(guān)注學(xué)生的思維活動，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習方式，把學(xué)生的數(shù)學(xué)探究和數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)當做教學(xué)的重要目標.學(xué)案導(dǎo)學(xué)正是基于這樣的理念，根據(jù)落實四基目標的要求，針對教學(xué)的重難點，設(shè)計學(xué)案以引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習，實現(xiàn)課堂教學(xué)的高效化.

1.導(dǎo)學(xué)案設(shè)計要以舊知引出新知，落實基礎(chǔ)知識.初中數(shù)學(xué)知識是一個體系，并不是憑空出現(xiàn)的，新知與舊知之間存在著必然的聯(lián)系.因此，在落實基礎(chǔ)知識時，教師要從宏觀上把握教材的知識，有效地處理教材，從新舊知識的聯(lián)系上設(shè)計數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生通過問題探究，獲得對知識形成過程的有效體驗，“跳一跳”發(fā)現(xiàn)新知，構(gòu)建系統(tǒng)的知識體系.

例如，在教學(xué)《二元一次方程組》這一課時，在導(dǎo)出新知這一塊，可針對課本引例“籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝1場得2分，負1場得1分.某隊為了爭取較好名次想在全部22場比賽中得到40分，那么這個隊勝負場數(shù)應(yīng)分別是多少”設(shè)計下面的幾個問題：（1）用一元一次方程如何解決？（2）設(shè)勝的場數(shù)是x，負的場數(shù)是y，你能用方程把這些條件表示出來嗎？同桌互動分析：什么是“二元”，“元”是指什么？什么是“一次”，“次”又是指什么？

根據(jù)自己的理解，嘗試寫出一個二元一次方程.在本課中，要求掌握的認知目標之一是理解二元一次方程的含義，能判斷一個方程是不是二元一次方程.筆者在導(dǎo)學(xué)案中根據(jù)前后知識間的聯(lián)系及學(xué)生已有的認知水平（一元一次方程），讓學(xué)生通過舊知的回顧，實現(xiàn)知識的遷移.這樣的導(dǎo)學(xué)案，對于學(xué)生學(xué)習新知起到了很好的幫助作用，也實現(xiàn)了對學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng).

2.導(dǎo)學(xué)案設(shè)計要以教材為本，落實基本技能的培養(yǎng).數(shù)學(xué)基本技能是運用數(shù)學(xué)知識解決數(shù)學(xué)問題的基本能力，是教學(xué)中要達成的一項基本目標.導(dǎo)學(xué)案在設(shè)計過程中，要根據(jù)教材的基本知識設(shè)計問題，作為學(xué)生思考和探究的載體，提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力.通過導(dǎo)學(xué)案，能有效克服傳統(tǒng)課堂中學(xué)生“看看懂、做做又不會”的狀況.

例如，在探究二元一次方程組的解時，讓學(xué)生根據(jù)教材例題實際，通過同伴之間的互助合作解決問題.在對x+y=22 ①2x+y=40 ②的解進行討論時，可結(jié)合教材引例的實際情況（x，y的取值是非負整數(shù)），引導(dǎo)學(xué)生進行分類討論，逐一計算讓學(xué)生明白方程②可以由x討論y，也可以由y討論x.如果不考慮x+y=22與實際問題的聯(lián)系，則x=-1，y=23；x=-2，y=24……也是這個方程的解，讓學(xué)生進一步體會到二元一次方程有無數(shù)個解.通過讓學(xué)生對兩個方程解的探究，不僅鍛煉了學(xué)生的計算能力，提高學(xué)生解題的技能，而且有利于培養(yǎng)學(xué)生的開放性思維和創(chuàng)新意識.

3.以導(dǎo)學(xué)案引導(dǎo)學(xué)生進行數(shù)學(xué)探究，落實數(shù)學(xué)基本思想的培養(yǎng).數(shù)學(xué)基本思想是數(shù)學(xué)知識的精髓.通過數(shù)學(xué)基本思想方法的學(xué)習，能使學(xué)生更好地學(xué)習新知，構(gòu)建知識體系，也有利于學(xué)生在學(xué)習中形成知識的遷移，擴大知識的容量和加深對知識的認識.數(shù)學(xué)基本思想方法的獲得途徑是“操作——領(lǐng)悟——應(yīng)用”，因此教師要通過導(dǎo)學(xué)案創(chuàng)設(shè)學(xué)生自主探究的問題情境，讓學(xué)生在問題探究的操作過程中，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的基本思想，從而提高數(shù)學(xué)學(xué)習的能力.本節(jié)課認知目標之二是使學(xué)生理解二元一次方程組和它的解等概念，會檢驗一對數(shù)值是不是某個二元一次方程組的解.

為了使學(xué)生掌握二元一次方程（組）的解，筆者在導(dǎo)學(xué)案中設(shè)計一個合作探究活動：1.填表：結(jié)合例題實際，對進行探究，觀察兩表格中的數(shù)據(jù)特征，是否有一組值滿足方程①和方程②？

得出：二元一次方程組的解.

在這一探究過程中，包含著類比的方法，類比一元一次方程的解，得到二元一次方程的解，從而得到二元一次方程組的解.這樣的數(shù)學(xué)思想，不是通過教師口述能讓學(xué)生掌握的.在導(dǎo)學(xué)案中，教師通過有意識地設(shè)置問題，讓學(xué)生在探究基礎(chǔ)知識的過程中，領(lǐng)悟蘊含在其中的數(shù)學(xué)思想方法，并自覺地應(yīng)用到解決實際問題的過程中.

4.通過導(dǎo)學(xué)案增加學(xué)生的實踐活動，實現(xiàn)基本活動經(jīng)驗的積累.數(shù)學(xué)學(xué)習活動的相似性，使數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗在學(xué)生學(xué)習新知的過程中發(fā)揮著重要的作用.在教學(xué)活動中要重視通過活動，使學(xué)生養(yǎng)成反思的習慣，不斷積累數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗.導(dǎo)學(xué)案的設(shè)計要提高可操作性，以增加學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決數(shù)學(xué)問題的實踐活動，積累學(xué)生的基本活動經(jīng)驗.

例如，在《二元一次方程組》這一課的導(dǎo)學(xué)案中，為了讓學(xué)生領(lǐng)會二元一次方程的概念，筆者根據(jù)教材設(shè)計了如下練習.

二、導(dǎo)學(xué)案的簡約化設(shè)計

導(dǎo)學(xué)案除了要落實四基教學(xué)目標外，還要注意進行簡約化設(shè)計.所謂簡約化，并不意味著是降低難度的簡單.以導(dǎo)學(xué)案作為初中數(shù)學(xué)課堂有效學(xué)習的載體，在設(shè)計上要注意突出教學(xué)的重點，圍繞四基教學(xué)目標的落實，創(chuàng)設(shè)有利于學(xué)生落實知識，提高能力的活動，為學(xué)生學(xué)習新知、構(gòu)建新知搭建有效的平臺.

1.導(dǎo)學(xué)案的形式要簡潔化.教師在給學(xué)生設(shè)計的導(dǎo)學(xué)案上，不要太過花俏，要使用簡潔的形式、精煉的語言、整齊的版面和節(jié)約的紙張，使學(xué)生便于理解.簡潔化的導(dǎo)學(xué)案要立足于教學(xué)的重點，為落實新知構(gòu)建有效的探究活動，體現(xiàn)活動的目的性.導(dǎo)學(xué)案在練習的設(shè)計上要防止低效、乏味的練習，以提高學(xué)生探究學(xué)習的興趣.這樣，通過簡潔的導(dǎo)學(xué)案形式實現(xiàn)學(xué)習的高效化.

2.導(dǎo)學(xué)案的內(nèi)容要精煉化.導(dǎo)學(xué)案不能搞題海戰(zhàn)術(shù)，堆砌練習題，盲目增加學(xué)生的負擔，使學(xué)生疲于應(yīng)付.教師要從服務(wù)于教學(xué)內(nèi)容出發(fā)，分析學(xué)生的特點，提高練習設(shè)計的質(zhì)量，要體現(xiàn)以少勝多、一題多練、觸類旁通的原則.

例如，在學(xué)習《二元一次方程組》這課時，筆者

圍繞教學(xué)重點，設(shè)計簡單清晰的導(dǎo)學(xué)案

：①自主學(xué)習：二元一次方程概念；②合作探究：什么是二元一次方程組和它的解？③鞏固應(yīng)用；④解惑反思；⑤能力提升.在能力提升環(huán)節(jié)，設(shè)計兩個層次性的問題：（1）試找出方程3x+y=5的正整數(shù)解；（2）今有雞兔同籠，有35個頭，94只腳，問雞兔各有幾只？你能用二元一次方程組表示題目中的數(shù)量關(guān)系嗎？并試著找出問題的解.通過這樣的兩個問題，讓學(xué)生既能鞏固所學(xué)新知，又能提高解決問題的能力，實現(xiàn)一題多練，提高練習的效率.

3.導(dǎo)學(xué)案的問題不能過多.問題是引起學(xué)生思考的“導(dǎo)火線”，是培養(yǎng)學(xué)生探究能力和創(chuàng)新精神的開始.導(dǎo)學(xué)案就是要通過問題的設(shè)置，引起學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)生自主探究的興趣.但是，過多的問題既不利于集中學(xué)生精力、突出重點，使教師在教學(xué)中迷失方向，又容易讓學(xué)生患上問題恐懼癥，降低學(xué)生探究的積極性，導(dǎo)致學(xué)習效率的降低.

例如，《二元一次方程組》一課的學(xué)案設(shè)計中，筆者設(shè)計從問題中引入新舊知識，通過新舊知識的聯(lián)系、類比，讓學(xué)生從舊知中遷移出新知；得出二元一次方程的概念后，設(shè)計不同形式的題型讓學(xué)生比較、辨別、計算，體會多角度的思考；在拓展練習階段，設(shè)計找正整數(shù)解和雞兔同籠兩個問題，讓學(xué)生通過自主探究，掌握方法，提高能力，促進了課堂教學(xué)的有效.

總之，教師要從學(xué)生發(fā)展的角度出發(fā)，落實新課程的“四基”目標，提高針對性，設(shè)計簡約化的導(dǎo)學(xué)案，為學(xué)生學(xué)習新知、發(fā)展能力搭建平臺，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力，促進學(xué)生全面健康地發(fā)展，打造高效、靈動的數(shù)學(xué)課堂.用方程①填表格.endprint

當前在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，很多教師都通過設(shè)計導(dǎo)學(xué)案，以學(xué)案導(dǎo)學(xué)的方法使學(xué)生獲得更多的自主學(xué)習和合作探究的機會，提高課堂教學(xué)的有效性，并取得了很好的效果.教師根據(jù)教學(xué)目標以及學(xué)生的實際情況，緊緊圍繞教學(xué)的重難點，通過對教材等課程資源的二次開發(fā)，設(shè)計學(xué)生自主探究新知的學(xué)案，能夠為學(xué)生架起自主學(xué)習新知的橋梁，使學(xué)生在自主探究和同伴互助的基礎(chǔ)上獲取知識，得到更多的活動機會.這樣的教學(xué)方式，使學(xué)生走到了探究知識的前臺，有利于學(xué)生積極性和創(chuàng)造性的發(fā)揮，使學(xué)生真正成為學(xué)習的主人.下面筆者結(jié)合《二元一次方程組》一課中導(dǎo)學(xué)案的設(shè)計，談?wù)勍ㄟ^導(dǎo)學(xué)案落實“四基”的策略以及進行簡約化設(shè)計的方法.

一、導(dǎo)學(xué)案中“四基”的導(dǎo)學(xué)策略

初中數(shù)學(xué)新課標將原來的基礎(chǔ)知識和基本技能的“雙基”目標發(fā)展為“四基目標”，即在原有雙基的基礎(chǔ)上增加了基本思想和基本活動經(jīng)驗兩個目標.這樣的新理念無疑是對原有雙基教學(xué)的一種新認識，是對傳統(tǒng)教學(xué)理念的一種更高的發(fā)展.四基目標不僅強調(diào)為學(xué)生打下堅實的知識基礎(chǔ)，同時強調(diào)關(guān)注學(xué)生的思維活動，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習方式，把學(xué)生的數(shù)學(xué)探究和數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)當做教學(xué)的重要目標.學(xué)案導(dǎo)學(xué)正是基于這樣的理念，根據(jù)落實四基目標的要求，針對教學(xué)的重難點，設(shè)計學(xué)案以引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習，實現(xiàn)課堂教學(xué)的高效化.

1.導(dǎo)學(xué)案設(shè)計要以舊知引出新知，落實基礎(chǔ)知識.初中數(shù)學(xué)知識是一個體系，并不是憑空出現(xiàn)的，新知與舊知之間存在著必然的聯(lián)系.因此，在落實基礎(chǔ)知識時，教師要從宏觀上把握教材的知識，有效地處理教材，從新舊知識的聯(lián)系上設(shè)計數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生通過問題探究，獲得對知識形成過程的有效體驗，“跳一跳”發(fā)現(xiàn)新知，構(gòu)建系統(tǒng)的知識體系.

例如，在教學(xué)《二元一次方程組》這一課時，在導(dǎo)出新知這一塊，可針對課本引例“籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝1場得2分，負1場得1分.某隊為了爭取較好名次想在全部22場比賽中得到40分，那么這個隊勝負場數(shù)應(yīng)分別是多少”設(shè)計下面的幾個問題：（1）用一元一次方程如何解決？（2）設(shè)勝的場數(shù)是x，負的場數(shù)是y，你能用方程把這些條件表示出來嗎？同桌互動分析：什么是“二元”，“元”是指什么？什么是“一次”，“次”又是指什么？

根據(jù)自己的理解，嘗試寫出一個二元一次方程.在本課中，要求掌握的認知目標之一是理解二元一次方程的含義，能判斷一個方程是不是二元一次方程.筆者在導(dǎo)學(xué)案中根據(jù)前后知識間的聯(lián)系及學(xué)生已有的認知水平（一元一次方程），讓學(xué)生通過舊知的回顧，實現(xiàn)知識的遷移.這樣的導(dǎo)學(xué)案，對于學(xué)生學(xué)習新知起到了很好的幫助作用，也實現(xiàn)了對學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng).

2.導(dǎo)學(xué)案設(shè)計要以教材為本，落實基本技能的培養(yǎng).數(shù)學(xué)基本技能是運用數(shù)學(xué)知識解決數(shù)學(xué)問題的基本能力，是教學(xué)中要達成的一項基本目標.導(dǎo)學(xué)案在設(shè)計過程中，要根據(jù)教材的基本知識設(shè)計問題，作為學(xué)生思考和探究的載體，提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力.通過導(dǎo)學(xué)案，能有效克服傳統(tǒng)課堂中學(xué)生“看看懂、做做又不會”的狀況.

例如，在探究二元一次方程組的解時，讓學(xué)生根據(jù)教材例題實際，通過同伴之間的互助合作解決問題.在對x+y=22 ①2x+y=40 ②的解進行討論時，可結(jié)合教材引例的實際情況（x，y的取值是非負整數(shù)），引導(dǎo)學(xué)生進行分類討論，逐一計算讓學(xué)生明白方程②可以由x討論y，也可以由y討論x.如果不考慮x+y=22與實際問題的聯(lián)系，則x=-1，y=23；x=-2，y=24……也是這個方程的解，讓學(xué)生進一步體會到二元一次方程有無數(shù)個解.通過讓學(xué)生對兩個方程解的探究，不僅鍛煉了學(xué)生的計算能力，提高學(xué)生解題的技能，而且有利于培養(yǎng)學(xué)生的開放性思維和創(chuàng)新意識.

3.以導(dǎo)學(xué)案引導(dǎo)學(xué)生進行數(shù)學(xué)探究，落實數(shù)學(xué)基本思想的培養(yǎng).數(shù)學(xué)基本思想是數(shù)學(xué)知識的精髓.通過數(shù)學(xué)基本思想方法的學(xué)習，能使學(xué)生更好地學(xué)習新知，構(gòu)建知識體系，也有利于學(xué)生在學(xué)習中形成知識的遷移，擴大知識的容量和加深對知識的認識.數(shù)學(xué)基本思想方法的獲得途徑是“操作——領(lǐng)悟——應(yīng)用”，因此教師要通過導(dǎo)學(xué)案創(chuàng)設(shè)學(xué)生自主探究的問題情境，讓學(xué)生在問題探究的操作過程中，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的基本思想，從而提高數(shù)學(xué)學(xué)習的能力.本節(jié)課認知目標之二是使學(xué)生理解二元一次方程組和它的解等概念，會檢驗一對數(shù)值是不是某個二元一次方程組的解.

為了使學(xué)生掌握二元一次方程（組）的解，筆者在導(dǎo)學(xué)案中設(shè)計一個合作探究活動：1.填表：結(jié)合例題實際，對進行探究，觀察兩表格中的數(shù)據(jù)特征，是否有一組值滿足方程①和方程②？

得出：二元一次方程組的解.

在這一探究過程中，包含著類比的方法，類比一元一次方程的解，得到二元一次方程的解，從而得到二元一次方程組的解.這樣的數(shù)學(xué)思想，不是通過教師口述能讓學(xué)生掌握的.在導(dǎo)學(xué)案中，教師通過有意識地設(shè)置問題，讓學(xué)生在探究基礎(chǔ)知識的過程中，領(lǐng)悟蘊含在其中的數(shù)學(xué)思想方法，并自覺地應(yīng)用到解決實際問題的過程中.

4.通過導(dǎo)學(xué)案增加學(xué)生的實踐活動，實現(xiàn)基本活動經(jīng)驗的積累.數(shù)學(xué)學(xué)習活動的相似性，使數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗在學(xué)生學(xué)習新知的過程中發(fā)揮著重要的作用.在教學(xué)活動中要重視通過活動，使學(xué)生養(yǎng)成反思的習慣，不斷積累數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗.導(dǎo)學(xué)案的設(shè)計要提高可操作性，以增加學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決數(shù)學(xué)問題的實踐活動，積累學(xué)生的基本活動經(jīng)驗.

例如，在《二元一次方程組》這一課的導(dǎo)學(xué)案中，為了讓學(xué)生領(lǐng)會二元一次方程的概念，筆者根據(jù)教材設(shè)計了如下練習.

二、導(dǎo)學(xué)案的簡約化設(shè)計

導(dǎo)學(xué)案除了要落實四基教學(xué)目標外，還要注意進行簡約化設(shè)計.所謂簡約化，并不意味著是降低難度的簡單.以導(dǎo)學(xué)案作為初中數(shù)學(xué)課堂有效學(xué)習的載體，在設(shè)計上要注意突出教學(xué)的重點，圍繞四基教學(xué)目標的落實，創(chuàng)設(shè)有利于學(xué)生落實知識，提高能力的活動，為學(xué)生學(xué)習新知、構(gòu)建新知搭建有效的平臺.

1.導(dǎo)學(xué)案的形式要簡潔化.教師在給學(xué)生設(shè)計的導(dǎo)學(xué)案上，不要太過花俏，要使用簡潔的形式、精煉的語言、整齊的版面和節(jié)約的紙張，使學(xué)生便于理解.簡潔化的導(dǎo)學(xué)案要立足于教學(xué)的重點，為落實新知構(gòu)建有效的探究活動，體現(xiàn)活動的目的性.導(dǎo)學(xué)案在練習的設(shè)計上要防止低效、乏味的練習，以提高學(xué)生探究學(xué)習的興趣.這樣，通過簡潔的導(dǎo)學(xué)案形式實現(xiàn)學(xué)習的高效化.

2.導(dǎo)學(xué)案的內(nèi)容要精煉化.導(dǎo)學(xué)案不能搞題海戰(zhàn)術(shù)，堆砌練習題，盲目增加學(xué)生的負擔，使學(xué)生疲于應(yīng)付.教師要從服務(wù)于教學(xué)內(nèi)容出發(fā)，分析學(xué)生的特點，提高練習設(shè)計的質(zhì)量，要體現(xiàn)以少勝多、一題多練、觸類旁通的原則.

例如，在學(xué)習《二元一次方程組》這課時，筆者

圍繞教學(xué)重點，設(shè)計簡單清晰的導(dǎo)學(xué)案

：①自主學(xué)習：二元一次方程概念；②合作探究：什么是二元一次方程組和它的解？③鞏固應(yīng)用；④解惑反思；⑤能力提升.在能力提升環(huán)節(jié)，設(shè)計兩個層次性的問題：（1）試找出方程3x+y=5的正整數(shù)解；（2）今有雞兔同籠，有35個頭，94只腳，問雞兔各有幾只？你能用二元一次方程組表示題目中的數(shù)量關(guān)系嗎？并試著找出問題的解.通過這樣的兩個問題，讓學(xué)生既能鞏固所學(xué)新知，又能提高解決問題的能力，實現(xiàn)一題多練，提高練習的效率.

3.導(dǎo)學(xué)案的問題不能過多.問題是引起學(xué)生思考的“導(dǎo)火線”，是培養(yǎng)學(xué)生探究能力和創(chuàng)新精神的開始.導(dǎo)學(xué)案就是要通過問題的設(shè)置，引起學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)生自主探究的興趣.但是，過多的問題既不利于集中學(xué)生精力、突出重點，使教師在教學(xué)中迷失方向，又容易讓學(xué)生患上問題恐懼癥，降低學(xué)生探究的積極性，導(dǎo)致學(xué)習效率的降低.

例如，《二元一次方程組》一課的學(xué)案設(shè)計中，筆者設(shè)計從問題中引入新舊知識，通過新舊知識的聯(lián)系、類比，讓學(xué)生從舊知中遷移出新知；得出二元一次方程的概念后，設(shè)計不同形式的題型讓學(xué)生比較、辨別、計算，體會多角度的思考；在拓展練習階段，設(shè)計找正整數(shù)解和雞兔同籠兩個問題，讓學(xué)生通過自主探究，掌握方法，提高能力，促進了課堂教學(xué)的有效.

總之，教師要從學(xué)生發(fā)展的角度出發(fā)，落實新課程的“四基”目標，提高針對性，設(shè)計簡約化的導(dǎo)學(xué)案，為學(xué)生學(xué)習新知、發(fā)展能力搭建平臺，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力，促進學(xué)生全面健康地發(fā)展，打造高效、靈動的數(shù)學(xué)課堂.用方程①填表格.endprint