曹康琪越

(大唐長春第二熱電有限責(zé)任公司，長春 130000)

目前，汽輪機(jī)可傾瓦滑動軸承軸瓦油膜的失穩(wěn)現(xiàn)象頻繁發(fā)生，旋轉(zhuǎn)機(jī)械難以達(dá)到額定性能指標(biāo)，嚴(yán)重影響到汽輪機(jī)組安全經(jīng)濟(jì)運行［1－2］。為了解決這一問題，高慶水等［3］在分析圓柱軸承壓力特性時首次使用了Fluent數(shù)值模擬，論證了各種方法計算結(jié)果與實際的誤差大小，但是沒能給出一個研究其他滑動軸承的最優(yōu)數(shù)值模擬方法;涂林等［4］在使用Fluent中的RNGk－ε模型模擬油膜特性時修正了湍動黏度，使模擬結(jié)果更接近實際值，但是對于小間隙的油膜流場計算誤差較大。張楚等［5］基于氣液兩相流原理模擬計算油膜特性，得出了滑動軸承油膜分布規(guī)律，但是該方法不能很好的計算流體本身的流動特性。Matthew Cha［6］等利用數(shù)值模擬方法對雷諾方法進(jìn)行有限元求解，分析了支點對可傾瓦滑動軸承非線性油膜力的影響，得出了油膜厚度與油膜壓力的關(guān)系，但是對于可傾瓦軸承其他因素的影響沒有進(jìn)行分析。Kyung-Bo Bang［7］等通過實驗研究了傳統(tǒng)六瓦可傾瓦軸承油膜溫度與功率損耗之間的關(guān)系，通過改變可傾瓦軸承軸頸轉(zhuǎn)速、軸承載荷和潤滑油進(jìn)口速度的大小，得出了這三者分別對軸承功率損耗的影響大小。但是，沒能得給出其他可傾瓦功率損耗與軸瓦溫度的關(guān)系。而對于線支撐的可傾瓦滑動軸承，汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子撓曲對油膜特性的影響不可忽視。因此，本文從汽輪機(jī)可傾瓦滑動軸承油膜狹小間隙內(nèi)湍流流動角度，依據(jù)流體力學(xué)理論與數(shù)值計算方法，建立了可傾瓦軸承油膜湍流數(shù)學(xué)模型與油膜流場物理模型，運用ANSYS中CFX對可傾瓦滑動軸承油膜特性進(jìn)行了數(shù)值模擬分析。

1 物理模型建立

1.1 轉(zhuǎn)子撓曲的產(chǎn)生

隨著火電廠大機(jī)組的發(fā)展趨勢，汽輪機(jī)軸跨度逐漸增大，汽輪機(jī)軸會產(chǎn)生一定大小的撓曲變形，撓曲與載荷的關(guān)系如圖1所示。

圖1 撓曲與載荷的關(guān)系Fig.1 Relationship between deflection and load

撓曲變形對于瓦塊點支撐的可傾瓦滑動軸承油膜特性影響較小，因為點支撐的瓦塊在徑向上可以自由調(diào)整。對于瓦塊是線支撐的可傾瓦滑動軸承，其油膜特性勢必會受到撓曲變化的影響。

設(shè)汽輪機(jī)軸在實際運行時的軸心線與理想中軸心線的夾角為θ。隨著汽輪機(jī)載荷的變化，撓曲夾角θ也在不斷變化，如圖2所示。

圖2 撓曲夾角示意圖Fig．2 Schematic diagram of deflection angle

在一般情況下，汽輪機(jī)軸的撓度和轉(zhuǎn)角隨截面位置的不同而改變，是坐標(biāo)x的函數(shù)，即

式中:V為撓曲線方程;x為汽輪機(jī)軸長度，mm。

轉(zhuǎn)角方程為

式中:θ為轉(zhuǎn)角方程;θ為撓曲夾角，°。

式(1)和式(2)表示的函數(shù)關(guān)系分別稱為撓曲線方程和轉(zhuǎn)角方程。

當(dāng)汽輪機(jī)軸彎曲時，若不計剪力影響，橫截面在變形以后仍保持平面，與撓曲線相正交，則橫截面轉(zhuǎn)角θ與該截面處撓曲線的傾角相等，在小變形下，傾角θ很小，故有

式中:θ為撓曲夾角，°;V為撓曲線方程;x為汽輪機(jī)軸長度，mm。

由式(1)和(3)可知，撓曲線方程在任一截面x處的函數(shù)值，即為該截面的撓度。

1.2 模型的建立

可傾瓦軸承瓦塊數(shù)量一般為3～10個或10個以上，最常見的結(jié)構(gòu)是4個或5個。瓦塊的布置方式有兩種:載荷正對相鄰?fù)邏K支點之間和載荷正對某一瓦塊支點，在受載荷最大瓦塊的最小油膜厚度條件下，載荷對兩支點之間軸承承載能力較高?？蓛A瓦軸承的瓦背材料為鋼或銅鉻合金，絕大多數(shù)瓦材料采用鋼，其成本低、強(qiáng)度高。由于銅鉻合金有較高的導(dǎo)熱率，在較高轉(zhuǎn)速的軸承中采用銅鉻合金材料的瓦背，可以將工作熱量由瓦面?zhèn)鬟f出去，避免瓦面溫度過高而導(dǎo)致安全性降低。本文以載荷對著兩支點之間的線支撐四瓦可傾瓦滑動軸承為例，根據(jù)表1的可傾瓦軸承設(shè)計參數(shù)，用Pro/E對四瓦可傾瓦滑動軸承油膜模型進(jìn)行建模，其物理模型以及網(wǎng)格如圖3所示。

圖3 四瓦可傾瓦滑動軸承油膜模型網(wǎng)格圖Fig.3 Four pad tilting pad moving bearing oil film model and its grid graph

表1 可傾瓦軸承設(shè)計參數(shù)Tab 1 Design parameters of tilting pad bearing

2 物理模型的分析

2.1 控制方程

根據(jù)質(zhì)量守恒定律，對于一個給定控制體的流體單元來說，將流入的流體質(zhì)量減去流出的流體質(zhì)量就得到了流體質(zhì)量的增加率。根據(jù)流體單元流體質(zhì)量的增加率，可以推導(dǎo)出粘性流體連續(xù)性方程:

式中:ρ為流體密度，kg/m3;t為時間，s;u、v、w為速度，m/s。

在流體單元中，假如潤滑油的粘性力與溫度變化無關(guān)，則不可壓縮粘性流體的N－S方程為

式中:ρ為流體密度，kg/m3;ui為速度，m/s;t為時間，s;p為壓強(qiáng)，Pa;μ為動力粘度，Pa·S;fi為單元質(zhì)量流體所具有的質(zhì)量力，N。

根據(jù)熱力學(xué)第一定律的推導(dǎo)，潤滑油運動的能量方程:

式中:ρ為流體密度，kg/m3;e為熱力學(xué)能，J;▽為矢量微分算子;p為壓強(qiáng)，MPa;T為熱力學(xué)溫度，K;k為傅里葉定律中傳熱系數(shù)，W/m2·K;Φ為耗散系數(shù)，表示粘性應(yīng)力所作的功率。

2.2 數(shù)值求解

在ANSYS中，CFD提供了許多湍流模型，包括Spalart-Allmaras模型、k－ε模型、k－ω模型、雷諾應(yīng)力模型(RSM)、大渦模擬模型(LES)。其中，Spalart-Allmaras模型是相對簡單的方程模型，不能用于復(fù)雜的流場。雷諾應(yīng)力模型(RSM)適用于雷諾應(yīng)力明顯具有各向異性的流場中，如龍卷風(fēng)、燃燒室等帶有強(qiáng)烈旋轉(zhuǎn)的流場;大渦模擬模型(LES)適用于大渦結(jié)構(gòu)受流場影響較大的流場中。

k－ω模型包含了流體的剪切流擴(kuò)散，剪切應(yīng)力輸運k－ω模型簡稱SST(Shear Stress Transport)kω湍流模型，它是將k－ω模型和k－ε模型都乘以一個混合函數(shù)，然后再相加的結(jié)果。這種模型具有k－ω模型近壁區(qū)計算和k－ε模型遠(yuǎn)場計算兩大優(yōu)點。SSTk－ω模型增加了橫向耗散導(dǎo)數(shù)項，考慮了湍流剪切應(yīng)力，使用的湍流常數(shù)也和其他模型不同，應(yīng)用范圍更加廣泛，可以用于帶逆壓梯度的流動計算，能夠很合理的考慮流體的渦流黏度。

潤滑油物性:潤滑油密度為900 kg/m3，比熱容cp=1885 J/kg·K，熱傳導(dǎo)系數(shù)k=0.4 W/m·K，動力粘度為0.02 Pa·s。設(shè)置換熱類型為 Thermal Energy，湍流模型為SST模型。湍流密度選擇默認(rèn)的中等湍流密度，因為1% ～5%的湍流密度適合大多數(shù)流體。

潤滑油邊界條件的設(shè)置:進(jìn)口為壓力進(jìn)口，壓力值為0.2 MPa，進(jìn)口潤滑油溫度為40℃;軸頸為旋轉(zhuǎn)無滑移壁面，且是光滑的，軸頸旋轉(zhuǎn)速度為3000 r/min;出口為開放出口，中等湍流密度，出口油溫為55℃，因為在浸泡式可傾瓦軸承中，出口可認(rèn)為是沒有壓力的。軸瓦為無滑移外壁，且是光滑的，求解器的收斂殘差為0.0001。

3 模擬結(jié)果

當(dāng)其他條件不變時，用ANSYS分別計算轉(zhuǎn)角為0.02°、0.04°、0.06°、0.08°的四瓦可傾瓦滑動軸承油膜溫度及油膜壓力，如圖4所示。

由圖4a可以看出，對于整個油楔，汽輪機(jī)軸偏心處油膜較薄，油壓峰值較高，軸頸另一側(cè)油膜較厚，油膜極值壓力較低。對于整周瓦塊，每個瓦塊都有一個油膜壓力極值，極值大小不同。對于某個瓦塊，沿著瓦塊油膜分布的順時針方向，油壓從進(jìn)口油壓0.2 MPa逐漸升高達(dá)到極值，再逐漸降低至下一個進(jìn)口油壓0.2 MPa，而且瓦塊支點處油膜分布不均。沿著瓦塊寬度方向，油膜壓力先增加至極值壓力再逐漸減小，而且在極值壓力附近油膜壓的分布梯度變化較大。

沿著軸瓦的軸線方向，油膜壓力逐漸增加到最大值后逐漸減小。當(dāng)軸頸向軸瓦中心處偏移時，油膜壓力極值中心向軸瓦支點處偏移，支點處的分界線逐漸明顯，最終導(dǎo)致每塊軸瓦上油膜壓力極值區(qū)被分成兩個壓力區(qū)域(例如五瓦可傾瓦軸瓦上有兩個正壓力極值)，油膜波動加劇，甚至出現(xiàn)負(fù)壓區(qū)。

由圖4b可以看出，隨著撓曲轉(zhuǎn)角增大，汽輪機(jī)可傾瓦滑動軸承油膜溫度分布不均勻，油膜容易破裂，剛度變差，穩(wěn)定性變差，不能很好的冷卻軸瓦，從而引起軸瓦過熱。

從圖4c可以看出，當(dāng)汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子撓曲逐漸增大時，對于線支撐軸瓦的四瓦可傾瓦滑動軸承來說，隨著轉(zhuǎn)角的增大，中軸面對稱的油膜發(fā)生了變化，壓力極值中心向軸內(nèi)側(cè)偏移，極值壓力變化不大。但是轉(zhuǎn)角大到一定程度時，油膜會破裂，不能很好地支撐軸頸的旋轉(zhuǎn)，從而引起軸頸與軸瓦摩擦。

因此，對于可傾瓦四瓦軸承，線支撐軸瓦固然可用于重載汽輪機(jī)，但是其油膜特性易受軸的轉(zhuǎn)角影響，此時可以使用點支撐軸瓦的可傾瓦滑動軸承，撓曲轉(zhuǎn)角的大小對于使用點支撐瓦塊的可傾瓦滑動軸承的輕載汽輪機(jī)影響較小。

圖4 四瓦可傾瓦軸承油膜特性圖Fig.4 four watt tilting pad bearing oil film characteristics

4 結(jié)論

1)通過對軸瓦支撐為線支撐的可傾瓦滑動軸承油膜流場進(jìn)行建模，選用SST湍流模型用于狹小間隙內(nèi)的湍流流場，計算誤差較小。

2)整個油楔每塊軸瓦上均形成有油膜壓力極值且油膜壓力極值不同。當(dāng)轉(zhuǎn)子發(fā)生撓曲變化時，汽輪機(jī)軸偏心處油膜較薄，油壓峰值較高，軸頸另一側(cè)油膜較厚，油膜極值壓力較低。

3)對于可傾瓦四瓦軸承，線支撐軸瓦固然可用于重載汽輪機(jī)，但是其油膜特性易受軸的轉(zhuǎn)角影響，此時可以考慮使用點支撐軸瓦的可傾瓦滑動軸承。

［1］趙娟．高速滑動軸承-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的動態(tài)特性研究［D］．哈爾濱:哈爾濱工業(yè)大學(xué)，2009:1 5．ZHAO Juan．Research on dynamic characteristics of high-speed sliding bearing-rigid rotor［D］．Harbin:Harbin Institute of Technology，2009:1 5．

［2］ M．J．尼爾．摩擦學(xué)手冊［M］:北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2003(9):64 66．M．J．Nile．Manuel of tribology［M］．Beijing:China Machine Press，2003(9):64 66．

［3］高慶水．基于CFD方法的液體動壓滑動軸承動特性研究［J］．潤滑與密封，2008，33(9):65 67．GAO Qingshui．Research on dynamic characteristics of hydrodynamical journal bearing based on CFD analysis［J］．Lubrication Engineering，2008，33(9):65 67．

［4］涂林，李多民，段滋華．基于Fluent的動壓滑動軸承油膜力場模擬研究［J］．潤滑與密封，2011，36(4):82 86．TU Lin，LI Duomin，DUAN Zihua．Pressure field numerical simulation of hydrodynamic bearing based on Flunent［J］．Lubrication Engineering，2011，36(4):82 86．

［5］張楚，楊建剛，郭瑞，等．基于兩相流理論的滑動軸承流場計算分析［J］．中國電機(jī)工程學(xué)報，2010，30(29):80 84．ZHANG Chu，YANG Jiangang，GUO Rui，et al．Simulation of journal bearing flow field using computational fluid dynamics two phase flow theory［J］．Proceedings of CSEE，2010，30(29):80 84．

［6］ MATTHEW CHA，PATRIK ISAKSSON，SERGEI GLAVATSKIH．Influence of Pad Compliance on Nonlinear Dynamic Characteristics of Tilting Dad Journal Bearings［J］．Tribology International，2013，57(5):46 53．

［7］ KYUNGBO BANG，JEONGHUN KIMA，YONGJOO CHO．Comparison of Power Loss and Pad Temperature for Leading Edge Groove Tilting Pad Journal Bearings and Conventional Tilting Pad Journal Bearings． Tribology International，2010，43(8):1287 1293．