李浩閃，李燕青

(華北電力大學(xué) 河北省輸變電設(shè)備安全防御重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河北 保定 071000)

風(fēng)電的迅速發(fā)展使得風(fēng)電場(chǎng)的調(diào)度問題備受關(guān)注。含風(fēng)電場(chǎng)的調(diào)度問題，主要是研究電力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)環(huán)境經(jīng)濟(jì)調(diào)度［1－5］。為了提高含風(fēng)電場(chǎng)電力系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度的有效性和可靠性，在構(gòu)建優(yōu)化調(diào)度時(shí)，必須對(duì)風(fēng)電機(jī)組出力的不確定性加以考慮。目前常用的處理方法主要有預(yù)測(cè)風(fēng)速［5］、模糊建模［6］和概率分析［7］等。文獻(xiàn)［6，8］采用風(fēng)電場(chǎng)模糊建模方法，并取得了較好的結(jié)果。但是，風(fēng)電場(chǎng)的波動(dòng)性和反調(diào)峰特性使得火電機(jī)組面臨頻繁啟?；蜷L(zhǎng)期運(yùn)行在深度調(diào)峰狀態(tài)，因此需要合理安排火電機(jī)組的開機(jī)組合。另外，利用火電機(jī)組應(yīng)對(duì)風(fēng)電和負(fù)荷波動(dòng)時(shí)，火電機(jī)組波動(dòng)性較大，影響機(jī)組運(yùn)行效率和壽命。因此，本文在考慮充分利用風(fēng)電的前提下，建立多目標(biāo)調(diào)度模型，合理安排火電機(jī)組調(diào)度臺(tái)數(shù)，以實(shí)現(xiàn)電力系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)平穩(wěn)運(yùn)行。

1 多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度模型

1.1 目標(biāo)函數(shù)

合理安排火電機(jī)組開機(jī)組合，以系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)平穩(wěn)運(yùn)行為目標(biāo)建立模型。目標(biāo)函數(shù)如下:

式中:T為一天調(diào)度時(shí)段;N為火電機(jī)組的數(shù)量;ai、bi、ci為火電機(jī)組煤耗系數(shù);PGit為火電機(jī)組i在t時(shí)刻的發(fā)電功率;uit為火電機(jī)組i在t時(shí)刻的開機(jī)狀態(tài)，1表示開機(jī)，0表示停機(jī)。

式(1)表示系統(tǒng)的運(yùn)行成本即火電機(jī)組的煤耗量最小;式(2)表示火電機(jī)組的波動(dòng)最小，機(jī)組運(yùn)行平穩(wěn)。

由于目前風(fēng)電出力較難精確預(yù)測(cè)，而且預(yù)測(cè)值與實(shí)際值存在偏差，為了使預(yù)測(cè)結(jié)果表達(dá)決策者的意愿，更好地適應(yīng)風(fēng)輸出功率的隨機(jī)性以及考慮棄風(fēng)光出力的可能，將各時(shí)段風(fēng)電并網(wǎng)的有功出力用模糊集表示(本文考慮預(yù)測(cè)偏差影響以及風(fēng)電出力最可能的區(qū)間分布等因素)，采用文獻(xiàn)［6］所描述的梯形隸屬度函數(shù)來表示，如圖1所示。

圖1 梯形隸屬度函數(shù)Fig.1 Trapezoidal membership function

風(fēng)電場(chǎng)出力的隸屬度函數(shù)可以表示為

式中:u(pwt)為t時(shí)刻風(fēng)電出力隸屬度函數(shù)，pwi=wi·pwt，pwt為示t時(shí)刻風(fēng)電出力;wi為風(fēng)電場(chǎng)的隸屬度參數(shù)。

根據(jù)模糊集理論的最大最小法則［9］，設(shè)λ為滿意度和所有隸屬度函數(shù)的最小值，風(fēng)電出力不確定性問題可轉(zhuǎn)化為求滿足所有約束條件的最大化問題:

1.2 約束條件

系統(tǒng)功率平衡的約束為

式中:Pw為風(fēng)電機(jī)組t時(shí)刻的發(fā)電功率;PDt為t時(shí)刻系統(tǒng)的負(fù)荷值。文中未考慮系統(tǒng)網(wǎng)損。

系統(tǒng)備用約束為

式中:PGmaxi為火電機(jī)組i最大發(fā)電功率;βD、βW分別為負(fù)荷波動(dòng)系數(shù)和風(fēng)電波動(dòng)系數(shù)。式(3)表示系統(tǒng)的備用容量滿足負(fù)荷波動(dòng)和風(fēng)電場(chǎng)波動(dòng)需求。

系統(tǒng)負(fù)調(diào)峰容量的約束為

式中，PGmini為火電機(jī)組i最小發(fā)電功率。風(fēng)電有限上網(wǎng)時(shí)，風(fēng)電上網(wǎng)上限為機(jī)組的極限負(fù)調(diào)峰容量［9］。

火電機(jī)組爬坡速率的約束為

式中:Ugi為機(jī)組i在相鄰時(shí)刻最大功率上升值;Dgi為機(jī)組i在相鄰時(shí)刻最小功率下降值。

機(jī)組出力約束為

1.3 約束的處理方法

元件約束如火電機(jī)組發(fā)電功率的限制式(4)、(5)采用硬約束的處理方法［10］。這些約束多表示設(shè)備的物理極限需強(qiáng)制滿足。當(dāng)運(yùn)算過程中超出這些約束時(shí)，將其設(shè)為邊界值。

等式約束采用動(dòng)態(tài)約束的處理方法［11-12］，步驟如下:

1)對(duì)任意時(shí)刻t(1≤t≤T)，設(shè)置動(dòng)態(tài)調(diào)整次數(shù)l=0。

2)計(jì)算系統(tǒng)不平衡功率為

若不平衡功率滿足ΔPt＞ε且l＜lmax(ε表示功率平衡約束違反閾值，lmax表示最大調(diào)整次數(shù))，則轉(zhuǎn)至步驟3)，否則轉(zhuǎn)至步驟4)。

3)計(jì)算平均不平衡功率為

式中，Nto表示火電機(jī)組開機(jī)臺(tái)數(shù)。對(duì)火電機(jī)組各時(shí)段出力進(jìn)行調(diào)整為

若火電機(jī)組出力不滿足機(jī)組出力約束，則按照不等式約束處理方法調(diào)整火電機(jī)組出力。令l=l+1，若l＜lmax，則返回步驟2)，否則轉(zhuǎn)至步驟4)。

4)t=t+1，若滿足t≤T，則返回步驟 1)，否則結(jié)束動(dòng)態(tài)調(diào)整不平衡功率程序部分。

1.4 多目標(biāo)粒子群算法

用文獻(xiàn)［13］的改進(jìn)多目標(biāo)粒子群算法進(jìn)行求解，即將maximin函數(shù)和ε支配引入多目標(biāo)粒子群算法之中。利用maximin函數(shù)對(duì)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行規(guī)范化處理，有效解決粒子因目標(biāo)函數(shù)值差異而導(dǎo)致的偏向性問題，使得粒子分布更為均勻。ε支配的引入使得非劣解分布更為均勻，在算法進(jìn)行的初期，選擇較大的ε值以增大全局搜索能力，并加快粒子的收斂速度，降低算法在時(shí)間上的消耗;在算法的后期，較小的ε值有利于局部搜索，保證Pareto前沿所有非劣解的均勻程度。

2 確定火電機(jī)組的調(diào)度臺(tái)數(shù)

風(fēng)蓄火聯(lián)合系統(tǒng)中，隨著風(fēng)電機(jī)組的增加和抽水蓄能機(jī)組的投入會(huì)使得原系統(tǒng)中火電機(jī)組容量產(chǎn)生冗余，為了保證火電機(jī)組高效運(yùn)行，首先應(yīng)確定系統(tǒng)中火電機(jī)組的開機(jī)數(shù)量，避免負(fù)荷低谷時(shí)段火電機(jī)組低負(fù)荷率運(yùn)行。

按照節(jié)能調(diào)度的原則，將火電機(jī)組按照最小比耗量與最大功率的比值進(jìn)行開機(jī)順序經(jīng)濟(jì)排序［14］。最小比耗量計(jì)算公式為

確定火電機(jī)組上網(wǎng)數(shù)量步驟如下:

計(jì)算機(jī)組最小比耗量與機(jī)組最大功率的比值，并對(duì)機(jī)組從小到大進(jìn)行排序，安排機(jī)組上網(wǎng)順序表。火電機(jī)組分配的負(fù)荷需要滿足一定的裕度，火電機(jī)組需要承擔(dān)的負(fù)荷為

式中:σ表示系統(tǒng)裕度，由負(fù)荷波動(dòng)和風(fēng)電場(chǎng)波動(dòng)選定。

確定火電機(jī)組調(diào)度臺(tái)數(shù)步驟如下:

1)根據(jù)式(6)計(jì)算機(jī)組最小比耗量，按照最小比耗量與機(jī)組最大功率比值由小到大對(duì)火電機(jī)組進(jìn)行開機(jī)排序。

2)從第一臺(tái)機(jī)組開始，逐個(gè)累加機(jī)組最大出力，直到滿足下式:

3)機(jī)組1～m即為參與調(diào)度的火電機(jī)組。

利用上述方法初步確定火電機(jī)組的開機(jī)臺(tái)數(shù)，同時(shí)，在調(diào)度過程中，按照避免機(jī)組頻繁啟停的原則，最終確定火電機(jī)組的開機(jī)數(shù)量。

3 算例分析

以某地電力系統(tǒng)為例，系統(tǒng)火電機(jī)組的參數(shù)參見文獻(xiàn)［15］。按照火電機(jī)組能耗高低對(duì)機(jī)組進(jìn)行編號(hào)，如表1所示，負(fù)荷和風(fēng)電場(chǎng)的預(yù)測(cè)出力如圖2所示。多目標(biāo)粒子群算法的參數(shù)設(shè)置如下:粒子種群數(shù)設(shè)置為500，精英集的容量設(shè)置為200，最大迭代次數(shù)設(shè)為100，初始ε設(shè)為1。

圖2 負(fù)荷功率和風(fēng)電預(yù)測(cè)出力Fig.2 Load power and wind power output forecasting

表1 火電機(jī)組參數(shù)Tab.1 Parameters of thermal power units

由圖2可知，風(fēng)電場(chǎng)具有明顯的反調(diào)峰特性和波動(dòng)性，若不對(duì)火電機(jī)組進(jìn)行合理開機(jī)安排，機(jī)組將面臨頻繁啟停和運(yùn)行效率低的問題。首先對(duì)火電機(jī)組進(jìn)行開機(jī)安排，然后進(jìn)一步應(yīng)用多目標(biāo)粒子群算法對(duì)模型進(jìn)行調(diào)度，優(yōu)化火電機(jī)組的出力得到的運(yùn)行結(jié)果如表2所示。

由表2可知，多目標(biāo)模型中各個(gè)目標(biāo)之間相互矛盾，不可能同時(shí)達(dá)到最優(yōu)，通過模型求解得到24組調(diào)度方案。系統(tǒng)可以根據(jù)實(shí)際需求，在經(jīng)濟(jì)性、平穩(wěn)性和風(fēng)電機(jī)組出力不確定性各個(gè)指標(biāo)之間進(jìn)行選擇，確定最終調(diào)度方案。從表2可以看出，當(dāng)考慮風(fēng)電場(chǎng)輸出功率的不確定性時(shí)，采用模糊理論建模的動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度方法可為表達(dá)決策者的意愿提供可能。在實(shí)際操作過程中，決策者可以根據(jù)實(shí)際條件選取風(fēng)電場(chǎng)的隸屬度參數(shù)，找出既滿足一定風(fēng)險(xiǎn)又實(shí)現(xiàn)一定經(jīng)濟(jì)效益和穩(wěn)定性的調(diào)度方案。表3列出方案12的各機(jī)組的出力情況，機(jī)組1、4、6出力變化如圖3所示。

表2 24組方案的運(yùn)行結(jié)果Tab.2 Operation results of 24 groups project

表3 方案12各機(jī)組的出力Tab.3 Output each unit in 12 project MW

圖3 機(jī)組1、機(jī)組4、機(jī)組6出力變化Fig.3 unit 1，unit 4，unit 6 output change

由表3可知，通過該模型，能耗量較小的機(jī)組1、2、3不必啟停調(diào)峰，通過能耗量較高的機(jī)組啟停調(diào)峰調(diào)節(jié)負(fù)荷峰谷差。

由圖3可知:能耗量較低的火電機(jī)組1不參與系統(tǒng)啟停調(diào)峰，始終保持較高的負(fù)荷運(yùn)行，且出力較為平穩(wěn)，機(jī)組運(yùn)行效率高;能耗量處于中間位置的機(jī)組4參與系統(tǒng)啟停調(diào)峰，但是開停機(jī)次數(shù)較少(只有1次)，機(jī)組出力波動(dòng)較為平穩(wěn);能耗量較大的機(jī)組6，通過3次啟停調(diào)峰，調(diào)節(jié)系統(tǒng)峰谷差。

通過以上分析可知，模型使得能耗低的火電機(jī)組始終保持較高的負(fù)荷率運(yùn)行，機(jī)組出力波動(dòng)較小。通過能耗高的機(jī)組進(jìn)行啟停調(diào)峰調(diào)節(jié)系統(tǒng)峰谷差，負(fù)荷增加時(shí)，首先開啟能耗較低機(jī)組;負(fù)荷減小時(shí)，首先調(diào)停能耗較高的機(jī)組，符合目前節(jié)能調(diào)度的原則。模型負(fù)荷平衡的誤差在10－7，沒有以犧牲約束為代價(jià)換取更優(yōu)運(yùn)行結(jié)果，能夠?qū)崿F(xiàn)系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)平穩(wěn)運(yùn)行的目標(biāo)。風(fēng)電場(chǎng)預(yù)測(cè)出力與優(yōu)化出力曲線如圖4所示。

圖4 風(fēng)電預(yù)測(cè)出力與優(yōu)化出力Fig.4 Wind power forecast output and optimal output

比較圖4曲線1、2可知，模型中所得優(yōu)化風(fēng)電出力曲線在風(fēng)電場(chǎng)預(yù)測(cè)出力基礎(chǔ)上考慮了一定的不確定性，調(diào)度中需要承擔(dān)一定的風(fēng)險(xiǎn)。

4 結(jié)語(yǔ)

考慮風(fēng)電不確定性的電力系統(tǒng)多目標(biāo)調(diào)度模型，通過合理安排火電機(jī)組開機(jī)順序，避免機(jī)組頻繁啟停，提高機(jī)組運(yùn)行效率。同時(shí)也符合節(jié)能調(diào)度的原則。算例分析表明，該模型能較好地優(yōu)化機(jī)組出力，在考慮風(fēng)電出力不確定性，即滿足一定風(fēng)險(xiǎn)情況下，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性和平穩(wěn)性。

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