柳松芬

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在情感態(tài)度目標(biāo)中指出：“使學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，對數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲；在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中體驗(yàn)獲得成功的快樂，鍛煉克服困難的意志，樹立自信心?！边@無疑是課堂練習(xí)所要承載的任務(wù)。因此，教師要精心設(shè)計(jì)課堂練習(xí)，使學(xué)生掌握大綱所要求的基礎(chǔ)知識、基本技能。同時(shí)，通過練習(xí)反饋，教師不僅可以對學(xué)生的學(xué)習(xí)做出積極適當(dāng)?shù)脑u價(jià)，而且能檢驗(yàn)教學(xué)完成的質(zhì)量，并適時(shí)做出調(diào)整。形式多樣、層次分明的課堂練習(xí)，不僅能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且能調(diào)動(dòng)學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)的熱情，養(yǎng)成認(rèn)真勤奮、獨(dú)立思考、合作交流、反思質(zhì)疑等良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)。

一、練習(xí)設(shè)計(jì)應(yīng)遵循的原則

練，即學(xué)生自我檢測或展示的過程。生本教育的一個(gè)根本思想就是對學(xué)生生命的尊重和強(qiáng)調(diào)，所以教師教學(xué)時(shí)要以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)本能為根本任務(wù)，讓學(xué)生在多做多練中深思，自己去領(lǐng)悟知識。因此，教師在課堂上既要精選習(xí)題，提出分層要求，又要適時(shí)對學(xué)生的練習(xí)進(jìn)行檢測，了解學(xué)生對所學(xué)知識的掌握程度。在練習(xí)設(shè)計(jì)中，教師應(yīng)把握以下幾點(diǎn)。

1.把握練習(xí)的起點(diǎn)

學(xué)生間存在個(gè)體差異，認(rèn)知能力強(qiáng)弱不同，而新知識的掌握是一個(gè)從認(rèn)識到應(yīng)用的過程。因此，教師應(yīng)把握練習(xí)的起點(diǎn)，練習(xí)設(shè)計(jì)應(yīng)由易到難、由淺入深、循序漸進(jìn)，讓不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展，做到因材施教、以學(xué)定教。

2.抓住練習(xí)的重點(diǎn)

每堂課的知識教學(xué)都有其重點(diǎn)，教師在根據(jù)教材內(nèi)容、學(xué)生情況確定合理準(zhǔn)確的教學(xué)重點(diǎn)后，應(yīng)根據(jù)教學(xué)重點(diǎn)設(shè)計(jì)題量適當(dāng)?shù)木毩?xí)。

3.突破練習(xí)的難點(diǎn)

由于學(xué)生的生活閱歷、理解能力相對缺乏，在新知識的接受上難免會(huì)出現(xiàn)困難，這就是新授知識的教學(xué)難點(diǎn)。因此，教師應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生情況確定相應(yīng)的教學(xué)難點(diǎn)，讓學(xué)生從學(xué)到練逐步領(lǐng)悟新知，掌握技能。到課尾，哪些知識需要進(jìn)一步鞏固，哪些能力需要進(jìn)一步歷練，皆由學(xué)情而定。而不容易掌握的那必是本堂課的教學(xué)難點(diǎn)，所以在練習(xí)中突破教學(xué)難點(diǎn)的設(shè)計(jì)必不可少。

4.練習(xí)與評價(jià)相結(jié)合

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“評價(jià)的主要目的是為了全面了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程和結(jié)果，激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師教學(xué)?！闭n堂練習(xí)和課內(nèi)檢測是評價(jià)學(xué)生學(xué)習(xí)情況、教師教學(xué)情況的有效方式，通過練習(xí)檢測能充分了解學(xué)生對基礎(chǔ)知識與基本技能的掌握情況。因此，練習(xí)設(shè)計(jì)要能體現(xiàn)評價(jià)的客觀性、有效性，與對學(xué)生的能力評價(jià)結(jié)合起來。

二、練習(xí)設(shè)計(jì)的有效策略

1.生活化練習(xí)，提升學(xué)生的應(yīng)用意識

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)當(dāng)有意識、有計(jì)劃地設(shè)計(jì)一些實(shí)踐性的教學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的整體性，不斷豐富解決問題的策略，提高解決問題的能力?！痹趯?shí)踐活動(dòng)中對課堂所學(xué)進(jìn)行拓展延伸，不僅符合學(xué)生的年齡特征，更是一種寓教于樂的好方式；不僅課本知識讓學(xué)生在快樂中接受，更能得到課本以外知識的補(bǔ)充，數(shù)學(xué)能力也在活動(dòng)中不知不覺地得到提高和發(fā)展。因此，在設(shè)計(jì)課堂練習(xí)時(shí)，教師應(yīng)充分挖掘教材知識潛在的、可拓展延伸的內(nèi)容。

例如，教學(xué)“平均數(shù)”一課時(shí)，求平均數(shù)的方法學(xué)生還是比較容易掌握的，而對于平均數(shù)的含義、作用的理解就會(huì)比較模糊，因此本課的教學(xué)難點(diǎn)確定為對平均數(shù)含義、作用的理解。為了突破教學(xué)難點(diǎn)，教師設(shè)計(jì)了這樣一組練習(xí)：“請一組同學(xué)起立，其他同學(xué)仔細(xì)觀察。（1）你覺得這幾個(gè)同學(xué)的平均身高有多高，大約會(huì)和哪個(gè)同學(xué)差不多高呢？（2）那么，這組同學(xué)的平均身高會(huì)在什么范圍內(nèi)？（3）如果加入老師，平均身高會(huì)發(fā)生怎樣的變化？（4）如果把老師換成幼兒園的小朋友，平均身高又會(huì)發(fā)生怎樣的變化呢？”這一系列問題引起了學(xué)生熱烈的討論，紛紛各抒己見：“這組同學(xué)的平均身高的范圍是比最矮的同學(xué)高，比最高的同學(xué)矮?！薄叭绻蠋熂尤脒@組同學(xué)中，平均身高會(huì)變高；如果是幼兒園小朋友加入，平均身高就會(huì)變矮。”……最后，通過一組數(shù)據(jù)（這組小朋友的身高和老師的身高）的計(jì)算，驗(yàn)證了結(jié)論。

學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識不能依賴死記硬背，而應(yīng)以理解為基礎(chǔ)，并在知識的應(yīng)用中不斷鞏固和深化。因此，本課中為了讓學(xué)生充分理解平均數(shù)的含義，教師添加“老師加入使平均身高變高”“幼兒小朋友加入使平均身高變矮”等信息，讓學(xué)生理解平均數(shù)的大小與一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)均有關(guān)系，理解其中任何數(shù)據(jù)的變動(dòng)都會(huì)相應(yīng)引起平均數(shù)的變動(dòng)。只有把知識在生活中體現(xiàn)、應(yīng)用，就能充分說明平均數(shù)的含義、取值范圍，使所學(xué)知識在學(xué)生的腦中印象更深刻，提升學(xué)生的應(yīng)用意識。

2.開放性練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》著重提出“為了適應(yīng)時(shí)代發(fā)展對人才培養(yǎng)的需要，數(shù)學(xué)課程還要特別注重發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識和創(chuàng)新能力”“創(chuàng)新能力的培養(yǎng)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育的基本任務(wù)，應(yīng)體現(xiàn)在數(shù)學(xué)教與學(xué)的過程之中；學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題和提出問題是創(chuàng)新的基礎(chǔ)，獨(dú)立思考、學(xué)會(huì)思考是創(chuàng)新的核心”。無疑，開放性練習(xí)是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識的重要途徑。

例如，在設(shè)計(jì)“三角形三邊關(guān)系”一課的綜合練習(xí)題時(shí)，教師先通過多媒體演示杭州灣跨海大橋的鳥瞰圖，再出示下圖——杭州灣跨海大橋與杭甬高速、杭嘉高速形成一個(gè)三角形，然后請學(xué)生說明解釋：（1）為什么大橋能縮短寧波去上海的距離呢？學(xué)生利用剛學(xué)過的三角形兩邊之和大于第三邊的知識來進(jìn)行解釋：杭甬高速的距離+杭嘉高速的距離>杭州灣跨海大橋的長度。（2）如果將來你成為橋梁設(shè)計(jì)專家，你能再設(shè)計(jì)出距離更近的橋嗎？有學(xué)生回答：“如果技術(shù)、地質(zhì)條件允許的話，我會(huì)造一座從寧波直接到上海的大橋，因?yàn)楹贾轂晨绾４髽虻拈L度+嘉滬高速的長度>我造的新橋，即三角形兩邊之和大于第三邊。”這樣使學(xué)生充分運(yùn)用三角形三邊關(guān)系來解釋生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，激發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)作熱情，從學(xué)生精彩的回答中體現(xiàn)了練習(xí)的亮點(diǎn)，成為課堂教學(xué)的點(diǎn)睛之筆，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識。

3.自主性練習(xí)，成為知識的構(gòu)建者

蘇霍姆林斯基說過：“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，就是希望自己是一個(gè)研究者、研究者、探索者，而在兒童的精神世界中，這種需要特別強(qiáng)烈?！毙抡n程理念強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生形成自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式，所以教師在練習(xí)環(huán)節(jié)中要鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)探究，挖掘自身的創(chuàng)造潛能，使學(xué)生在練習(xí)過程中獲得成功的體驗(yàn)，真正成為學(xué)習(xí)的主人。endprint

例如，教學(xué)“百分?jǐn)?shù)”一課時(shí)，教師布置以下預(yù)習(xí)作業(yè)：（1）讀：閱讀課本P77-78百分?jǐn)?shù)的意義和寫法。（2）查：查一查有關(guān)百分?jǐn)?shù)的資料，可以通過報(bào)紙、網(wǎng)絡(luò)等途徑了解百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用。（3）讀寫：讀一讀、寫一寫你身邊的百分?jǐn)?shù)。（4）理：理解百分?jǐn)?shù)所表示的含義，辨析分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)的區(qū)別。（5）惑：提出學(xué)習(xí)過程中存在的疑惑。在這份練習(xí)設(shè)計(jì)中，教師充分發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)自主性，將練習(xí)的自主權(quán)交還給學(xué)生，使不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展。

如果說平時(shí)的新授課像“栽活一棵樹”，那么，復(fù)習(xí)課則是“育好一片林”。復(fù)習(xí)課的主要任務(wù)是梳理知識、構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)和查漏補(bǔ)缺。例如，在教學(xué)“多邊形面積的復(fù)習(xí)”一課中，教師設(shè)計(jì)了學(xué)生自主整理知識環(huán)節(jié)：（1）回憶學(xué)過的各種平面圖形。（2）同桌合作回顧各個(gè)平面圖形面積的相關(guān)知識，并寫在小紙片上。（3）梳理各知識點(diǎn)之間的聯(lián)系。（4）展示合作討論的成果，反饋梳理。陶行知先生說過：“人人都說小孩小，誰知人小心不小，你若小看小孩子，便比小孩還要?。　碧招兄壬蒙鷦?dòng)通俗的語言告訴我們：別把學(xué)生看作什么都不會(huì)的白紙，要充分相信學(xué)生的能力，要向?qū)W生學(xué)習(xí)。因此，教師應(yīng)大膽地把學(xué)習(xí)任務(wù)教給學(xué)生，學(xué)生通過合作討論，運(yùn)用已有的知識和經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行探究，必能達(dá)到教師的期待。本課中，學(xué)生從面積計(jì)算公式及推導(dǎo)的過程、面積計(jì)算公式的變式、各個(gè)圖形面積之間的聯(lián)系、梯形面積計(jì)算公式和其他幾個(gè)計(jì)算公式的關(guān)系等方面對本單元的知識進(jìn)行梳理，充分激發(fā)了學(xué)生的復(fù)習(xí)熱情，讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中完成練習(xí)，既增長知識，發(fā)展智能，又培養(yǎng)了學(xué)生合作的意識。

4.思辨性練習(xí)，提高學(xué)生的思維靈敏度

在學(xué)生解答數(shù)學(xué)題時(shí)，往往會(huì)由于知識掌握不完整或?qū)忣}不清、思維不嚴(yán)密等原因，經(jīng)常發(fā)生錯(cuò)誤。所以，教師在設(shè)計(jì)練習(xí)時(shí)應(yīng)從學(xué)生容易出錯(cuò)或經(jīng)常出錯(cuò)的知識點(diǎn)入手，設(shè)計(jì)一些“陷阱”，故意讓學(xué)生步入歧途，再引導(dǎo)學(xué)生共同探討、辨析，找出錯(cuò)誤原因，從而產(chǎn)生防錯(cuò)的“免疫力”，增強(qiáng)問題的思辨能力。

例如，學(xué)習(xí)“平均數(shù)”時(shí)，學(xué)生最難理解的是平均數(shù)的概念，且容易與數(shù)群中的具體數(shù)混淆。因此，為了區(qū)別具體數(shù)與平均數(shù)，教師安排了一道思辨題：“寧波市平均壽命76歲，小強(qiáng)哭著說：‘怎么辦，我爺爺已經(jīng)76歲了！請小朋友解釋小強(qiáng)對于爺爺?shù)膿?dān)心有沒有必要。”這時(shí)學(xué)生就要用平均數(shù)的含義來解釋：小強(qiáng)的爺爺不一定在76歲的時(shí)候就死去，這里的76歲只是一個(gè)平均壽命，并不代表某一個(gè)具體的人的壽命。通過討論，學(xué)生明晰了平均數(shù)和具體數(shù)的區(qū)別。因此，設(shè)計(jì)思辨性的練習(xí)，有助于學(xué)生明晰概念、理解概念、運(yùn)用概念。

又如，當(dāng)要求學(xué)生區(qū)別分?jǐn)?shù)的兩種意義時(shí)，可以設(shè)計(jì)這樣的思辨題：“比2千米短1/5千米的是（ ）千米，比2千米短1/5的是（ ）千米?！碑?dāng)要求學(xué)生細(xì)心審題時(shí)，可以設(shè)計(jì)這樣的思辨題：“教室的地面要鋪地磚，用邊長為5分米的地磚需要240塊；如果改用邊長為3分米的地磚，需要多少塊？”當(dāng)要求學(xué)生正確運(yùn)用運(yùn)算順序時(shí)，可以設(shè)計(jì)以下的思辨題：“30-30×6÷90，5×8÷5×8?！碑?dāng)要求學(xué)生正確計(jì)算結(jié)果時(shí)，可以設(shè)計(jì)這樣的思辨題：“☆后面藏著幾？”

45-8=☆7 32-6=☆6

78-5=☆3 44-7=3☆

34-5=☆9 75-9=6☆

87-6=☆1 64-7=5☆

思辨性練習(xí)有多種形式，如判斷題、選擇題、連線題、解釋題等。各種不同題型的訓(xùn)練目標(biāo)都是一樣的，就是讓學(xué)生更深入地理解掌握、合理運(yùn)用數(shù)學(xué)知識，有效培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，提高學(xué)生思維的靈敏度。

總之，只要教師對教材文本進(jìn)行深入理解，關(guān)注學(xué)生可能出現(xiàn)的課堂動(dòng)態(tài)思維，精心設(shè)計(jì)課堂練習(xí)，就能切實(shí)發(fā)揮學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中的主體性，傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)知識，并在這個(gè)過程中發(fā)展學(xué)生的能力。

（責(zé)編 杜 華）endprint