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        在“平行四邊形面積計算”的教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想和方法

        2014-03-03 20:44:47陳世安
        關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)學(xué)生

        陳世安

        一、在引入中體現(xiàn)

        通過課本中的情境圖(如圖1)讓學(xué)生明白,要知道兩個花壇的面積哪個大,就必須計算出它們的面積,學(xué)習(xí)平行四邊形面積的計算方法是生活實際的需要。從而增強學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心,讓學(xué)生領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)的價值,體現(xiàn)課程標(biāo)準(zhǔn)中人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)的基本理念和數(shù)學(xué)與生活實際相結(jié)合的要求。

        圖1

        二、在聯(lián)系中感知

        通過數(shù)方格求平行四邊形和長方形的面積并完成書上的表格,讓學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)它們之間的聯(lián)系:面積相等、平行四邊形的底與長方形的長相等、平行四邊形的高與長方形的寬相等。由“長方形的面積=長×寬”,讓學(xué)生初步感知“平行四邊形的面積=底×高”的方法。

        1.出示方格圖(如圖2),用數(shù)方格的方法求出兩個圖形的面積。(每小格代表1平方厘米,不滿一格的按半格計算)

        圖2

        2.完成課本第80頁的表格。

        教師:觀察表格,你發(fā)現(xiàn)了什么?

        猜測:平行四邊形的面積=?

        三、在比較中掌握

        讓學(xué)生通過剪拼、平移的動手操作,將平行四邊形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的長方形后進行觀察思考,比較轉(zhuǎn)化前后的平行四邊形的底和高與長方形的長和寬之間的關(guān)系、面積之間的關(guān)系。利用聯(lián)想和可逆性思維可推導(dǎo)出平行四邊形的面積計算公式,從而理解并掌握平行四邊形面積的計算方法。(如圖3)

        圖3

        四、在過程中滲透

        在面積公式的推導(dǎo)中滲透平移、轉(zhuǎn)化和化歸的數(shù)學(xué)思想和方法。設(shè)計要計算平行四邊形的面積必須將對應(yīng)的底和高相乘的習(xí)題,以及由單位不同的底和高求得面積的判斷題,從而滲透對應(yīng)的數(shù)學(xué)思想。在推導(dǎo)公式的過程中引導(dǎo)學(xué)生觀察平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形后形狀發(fā)生了改變而面積未發(fā)生變化的過程,從而滲透“變與不變”的辯證思想。

        1.計算下面平行四邊形的面積。

        2.判斷:一個平行四邊形它的底是3分米,高是5厘米,它的面積是15平方分米。( )

        3.用細(xì)木條釘成一個長方形框架,長18厘米,寬15厘米。如果把它拉成一個平行四邊形,它的周長發(fā)生變化了嗎?面積呢?你能說說這是為什么嗎?

        五、在活動中培養(yǎng)

        數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出:數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上。在探究平行四邊形的面積公式這一環(huán)節(jié)時,給學(xué)生提供充足的時間和空間,讓學(xué)生通過觀察思考、采用剪拼的動手實踐和合作交流討論等多樣化的學(xué)習(xí)方式去自主發(fā)現(xiàn)平行四邊形的面積計算公式。在共同操作活動中,學(xué)生積極動手、動腦,從不同角度思考、觀察討論、相互交流,這樣既充分張揚了學(xué)生的創(chuàng)造個性,也為概括推導(dǎo)出平行四邊形面積的計算方法和計算公式提供了豐富的感性活動,培養(yǎng)了學(xué)生的動手實踐和觀察歸納能力,以及合作、遷移能力和應(yīng)用意識。

        總之,根據(jù)本節(jié)教材的內(nèi)容和編排特點,為了更有效地突出重點,突破難點,應(yīng)從學(xué)生已有的知識水平和認(rèn)識規(guī)律出發(fā),引發(fā)學(xué)生主動探索問題的積極性,培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和推導(dǎo)歸納能力。只有充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性,注重知識的傳授和能力的培養(yǎng)以及數(shù)學(xué)思想和方法的滲透,才可為學(xué)生可持續(xù)學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)。

        (責(zé)編 金 鈴)endprint

        一、在引入中體現(xiàn)

        通過課本中的情境圖(如圖1)讓學(xué)生明白,要知道兩個花壇的面積哪個大,就必須計算出它們的面積,學(xué)習(xí)平行四邊形面積的計算方法是生活實際的需要。從而增強學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心,讓學(xué)生領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)的價值,體現(xiàn)課程標(biāo)準(zhǔn)中人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)的基本理念和數(shù)學(xué)與生活實際相結(jié)合的要求。

        圖1

        二、在聯(lián)系中感知

        通過數(shù)方格求平行四邊形和長方形的面積并完成書上的表格,讓學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)它們之間的聯(lián)系:面積相等、平行四邊形的底與長方形的長相等、平行四邊形的高與長方形的寬相等。由“長方形的面積=長×寬”,讓學(xué)生初步感知“平行四邊形的面積=底×高”的方法。

        1.出示方格圖(如圖2),用數(shù)方格的方法求出兩個圖形的面積。(每小格代表1平方厘米,不滿一格的按半格計算)

        圖2

        2.完成課本第80頁的表格。

        教師:觀察表格,你發(fā)現(xiàn)了什么?

        猜測:平行四邊形的面積=?

        三、在比較中掌握

        讓學(xué)生通過剪拼、平移的動手操作,將平行四邊形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的長方形后進行觀察思考,比較轉(zhuǎn)化前后的平行四邊形的底和高與長方形的長和寬之間的關(guān)系、面積之間的關(guān)系。利用聯(lián)想和可逆性思維可推導(dǎo)出平行四邊形的面積計算公式,從而理解并掌握平行四邊形面積的計算方法。(如圖3)

        圖3

        四、在過程中滲透

        在面積公式的推導(dǎo)中滲透平移、轉(zhuǎn)化和化歸的數(shù)學(xué)思想和方法。設(shè)計要計算平行四邊形的面積必須將對應(yīng)的底和高相乘的習(xí)題,以及由單位不同的底和高求得面積的判斷題,從而滲透對應(yīng)的數(shù)學(xué)思想。在推導(dǎo)公式的過程中引導(dǎo)學(xué)生觀察平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形后形狀發(fā)生了改變而面積未發(fā)生變化的過程,從而滲透“變與不變”的辯證思想。

        1.計算下面平行四邊形的面積。

        2.判斷:一個平行四邊形它的底是3分米,高是5厘米,它的面積是15平方分米。( )

        3.用細(xì)木條釘成一個長方形框架,長18厘米,寬15厘米。如果把它拉成一個平行四邊形,它的周長發(fā)生變化了嗎?面積呢?你能說說這是為什么嗎?

        五、在活動中培養(yǎng)

        數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出:數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上。在探究平行四邊形的面積公式這一環(huán)節(jié)時,給學(xué)生提供充足的時間和空間,讓學(xué)生通過觀察思考、采用剪拼的動手實踐和合作交流討論等多樣化的學(xué)習(xí)方式去自主發(fā)現(xiàn)平行四邊形的面積計算公式。在共同操作活動中,學(xué)生積極動手、動腦,從不同角度思考、觀察討論、相互交流,這樣既充分張揚了學(xué)生的創(chuàng)造個性,也為概括推導(dǎo)出平行四邊形面積的計算方法和計算公式提供了豐富的感性活動,培養(yǎng)了學(xué)生的動手實踐和觀察歸納能力,以及合作、遷移能力和應(yīng)用意識。

        總之,根據(jù)本節(jié)教材的內(nèi)容和編排特點,為了更有效地突出重點,突破難點,應(yīng)從學(xué)生已有的知識水平和認(rèn)識規(guī)律出發(fā),引發(fā)學(xué)生主動探索問題的積極性,培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和推導(dǎo)歸納能力。只有充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性,注重知識的傳授和能力的培養(yǎng)以及數(shù)學(xué)思想和方法的滲透,才可為學(xué)生可持續(xù)學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)。

        (責(zé)編 金 鈴)endprint

        一、在引入中體現(xiàn)

        通過課本中的情境圖(如圖1)讓學(xué)生明白,要知道兩個花壇的面積哪個大,就必須計算出它們的面積,學(xué)習(xí)平行四邊形面積的計算方法是生活實際的需要。從而增強學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心,讓學(xué)生領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)的價值,體現(xiàn)課程標(biāo)準(zhǔn)中人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)的基本理念和數(shù)學(xué)與生活實際相結(jié)合的要求。

        圖1

        二、在聯(lián)系中感知

        通過數(shù)方格求平行四邊形和長方形的面積并完成書上的表格,讓學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)它們之間的聯(lián)系:面積相等、平行四邊形的底與長方形的長相等、平行四邊形的高與長方形的寬相等。由“長方形的面積=長×寬”,讓學(xué)生初步感知“平行四邊形的面積=底×高”的方法。

        1.出示方格圖(如圖2),用數(shù)方格的方法求出兩個圖形的面積。(每小格代表1平方厘米,不滿一格的按半格計算)

        圖2

        2.完成課本第80頁的表格。

        教師:觀察表格,你發(fā)現(xiàn)了什么?

        猜測:平行四邊形的面積=?

        三、在比較中掌握

        讓學(xué)生通過剪拼、平移的動手操作,將平行四邊形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的長方形后進行觀察思考,比較轉(zhuǎn)化前后的平行四邊形的底和高與長方形的長和寬之間的關(guān)系、面積之間的關(guān)系。利用聯(lián)想和可逆性思維可推導(dǎo)出平行四邊形的面積計算公式,從而理解并掌握平行四邊形面積的計算方法。(如圖3)

        圖3

        四、在過程中滲透

        在面積公式的推導(dǎo)中滲透平移、轉(zhuǎn)化和化歸的數(shù)學(xué)思想和方法。設(shè)計要計算平行四邊形的面積必須將對應(yīng)的底和高相乘的習(xí)題,以及由單位不同的底和高求得面積的判斷題,從而滲透對應(yīng)的數(shù)學(xué)思想。在推導(dǎo)公式的過程中引導(dǎo)學(xué)生觀察平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形后形狀發(fā)生了改變而面積未發(fā)生變化的過程,從而滲透“變與不變”的辯證思想。

        1.計算下面平行四邊形的面積。

        2.判斷:一個平行四邊形它的底是3分米,高是5厘米,它的面積是15平方分米。( )

        3.用細(xì)木條釘成一個長方形框架,長18厘米,寬15厘米。如果把它拉成一個平行四邊形,它的周長發(fā)生變化了嗎?面積呢?你能說說這是為什么嗎?

        五、在活動中培養(yǎng)

        數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出:數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上。在探究平行四邊形的面積公式這一環(huán)節(jié)時,給學(xué)生提供充足的時間和空間,讓學(xué)生通過觀察思考、采用剪拼的動手實踐和合作交流討論等多樣化的學(xué)習(xí)方式去自主發(fā)現(xiàn)平行四邊形的面積計算公式。在共同操作活動中,學(xué)生積極動手、動腦,從不同角度思考、觀察討論、相互交流,這樣既充分張揚了學(xué)生的創(chuàng)造個性,也為概括推導(dǎo)出平行四邊形面積的計算方法和計算公式提供了豐富的感性活動,培養(yǎng)了學(xué)生的動手實踐和觀察歸納能力,以及合作、遷移能力和應(yīng)用意識。

        總之,根據(jù)本節(jié)教材的內(nèi)容和編排特點,為了更有效地突出重點,突破難點,應(yīng)從學(xué)生已有的知識水平和認(rèn)識規(guī)律出發(fā),引發(fā)學(xué)生主動探索問題的積極性,培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和推導(dǎo)歸納能力。只有充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性,注重知識的傳授和能力的培養(yǎng)以及數(shù)學(xué)思想和方法的滲透,才可為學(xué)生可持續(xù)學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)。

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