夏 瑩

(常州信息職業(yè)技術學院電子與電氣工程學院 江蘇常州 213164)

0 引言

倍頻器的主要作用是把參考源的頻率倍乘到較高的頻率，通常比直接產(chǎn)生這些頻率更容易、更方便，而且不需要多個頻率源。晶體振蕩器的振蕩頻率最高只能達到200～300 MHz，必須通過倍頻器進行多次倍頻，才能產(chǎn)生較高頻率的微波信號。目前，常用的倍頻器實現(xiàn)方法主要有兩種:一種是利用PN結(或金屬—半導體結)電容的非線性實現(xiàn)的倍頻器，例如變?nèi)荻O管倍頻器、階躍恢復二極管倍頻器;另一種是利用非線性電感實現(xiàn)的倍頻器，例如利用雪崩二極管雪崩渡越效應引起的非線性電感實現(xiàn)的倍頻器。這兩種方法的缺點在于電路結構復雜、尺寸較大，需要輸入、輸出匹配電路、諧振電路和偏置電路，同時調(diào)試難度大，這是因為階躍恢復二級管是一種高度非線性的元件，很容易產(chǎn)生自激和振蕩，而雪崩二極管易產(chǎn)生雪崩振蕩，導致倍頻器的設計周期長、調(diào)試難度大。

因此，本文以左手非線性傳輸線(LHNLTL)倍頻技術為理論基礎，研究了100 MHz正弦信號三倍頻器的實現(xiàn)。該方法具有尺寸小、結構簡單、調(diào)試容易、倍頻效率高、相對帶寬寬和設計周期短的優(yōu)點。

1 左手非線性傳輸線倍頻器原理

非線性傳輸線倍頻技術又分為兩種:一種是右手非線性傳輸線(RH NLTL)倍頻技術，由周期加載反向偏置二極管的多級傳輸線組成;另一種是左手非線性傳輸線(LH NLTL)倍頻技術，是右手非線性傳輸線的對偶電路。同右手結構相比，由于左手非線性傳輸線呈現(xiàn)高通特性，可以工作于更高的頻率范圍;不需要加載反向偏置電壓;在相同的傳輸線級數(shù)下，左手非線性傳輸線倍頻器的倍頻效率更高，因此本文選用左手非線性傳輸線倍頻器為研究對象。

1.1 左手非線性傳輸線原理

1967年俄羅斯理論家Veselago通過理論研究上指出，在介電系數(shù)以及磁導率同時為負值的物質(zhì)中，電磁波將會有不同于在普通一般物質(zhì)中的特異特性。一般來說，物質(zhì)的電磁參量通常是指它的介電常數(shù)和磁導率，它們決定了該物質(zhì)的電磁輻射特性。傳統(tǒng)右手材料的介電常數(shù)和磁導率都是正數(shù)，而左手材料是指材料的介電常數(shù)和磁導率同時是負數(shù)，使得左手材料具有許多異于一般物質(zhì)的電磁波特性，這導致了一些非常有趣的現(xiàn)象:反向契倫柯夫輻射、反向多普勒效應、反向斯涅耳定律等［1］。

然而到目前為止，還沒有發(fā)現(xiàn)自然界中存在天然的左手材料，這就給左手材料的研究和應用帶來了困難。美國加州大學洛杉磯分校的Itoh教授提出可以利用左手傳輸線來等效實現(xiàn)左手材料，左手傳輸線具有平面結構，有很寬的帶寬，可以運用到實際的微波、毫米波器件制造中。

右手非線性傳輸線由多級周期加載反向偏置二極管的傳輸線組成，每一級的分布參數(shù)電路由一段傳輸線和一個(或多個)二極管構成，非線性傳輸線電路由圖 1(a)所示［2］。

在較低頻率，右手非線性傳輸線可以近似等效為串聯(lián)電感和并聯(lián)電容，如圖1(b)所示，而左手非線性傳輸線是右手非線性傳輸線的對偶電路，等效為串聯(lián)電容和并聯(lián)電感，如圖2所示［3］。

圖1 非線性傳輸線電路及其等效電路圖

圖2 左手非線性傳輸線等效電路圖

1.2 非線性傳輸線的特性

非線性傳輸線具有非線性、色散性和存在損耗三個基本特性。傳輸線的非線性主要是由于二極管的電容—電壓的非線性關系導致的，色散性是因為非線性傳輸線上的相速不再是一個常數(shù)，隨著頻率的變化而變化，損耗主要是由二極管的串聯(lián)電阻損耗和傳輸線的歐姆損耗造成的。

三個特性相互影響并相互制約。非線性使波形產(chǎn)生激波前峰，色散和損耗將引起波形展寬，三者共同的影響實現(xiàn)脈沖壓縮，如圖3所示。因此，輸入信號通過非線性傳輸線之后，其頻譜分量顯著增加。

圖3 色散、非線性和損耗對輸入脈沖的影響

左手非線性傳輸線與右手非線性傳輸線相比具有以下特征［1～3］:

①相速和群速反向;

②后向輻射特性;

③左手非線性傳輸線上的色散關系為

其中L0為每個“T”型單元的并聯(lián)電感，Cj0為零偏置時的二極管的結電容，β為每個單元的相移常數(shù)。當β=π時，對應的頻率被稱為傳輸線的布拉格截止頻率fB，

對于左手非線性傳輸線來說，fB為傳輸線上能傳輸信號的最低頻率。因此左手非線性傳輸線呈現(xiàn)高通特性?；ㄐ盘栐谧笫址蔷€性傳輸線上會產(chǎn)生強烈的布拉格反射，形成高次諧波，因此左手非線性傳輸線可以作為諧波發(fā)生器，即倍頻器。

2 ADS仿真設計

設計倍頻器時，由兩個背對背的二極管對管和一個并聯(lián)電感器組成一級“T”型電路單元。對管的使用是保證在任意時刻有一個二極管反偏，避免使用偏置電路。變?nèi)荻O管的電容—電壓關系為【4】

其中V為反向偏置電壓，Vj為二極管的勢壘電壓，M是結電容非線性系數(shù)。

本文采用集總參數(shù)無源器件等效實現(xiàn)左手非線性傳輸線，選用高Q值的貼片電感和M/A-COM公司的超突變結變?nèi)荻O管(MA4ST2300)，二極管參數(shù)為:Cj0=46.8 pF，M=4.268，Vj=2.45 V。

仿真時，輸入100 MHz、10 dBm的正弦信號，通過調(diào)諧電感值和調(diào)節(jié)“T”型電路單元的級數(shù)使輸出的三次諧波最大，并且倍頻損耗最小，得到最優(yōu)的電感值為150 nH，此時非線性傳輸線上的fB為30 MHz。最終的仿真電路如圖4所示，由5級“T”型電路單元組成。

圖4 左手非線性傳輸線三倍頻器仿真電路圖

仿真輸出的頻譜如圖5所示，從圖中可以看出，倍頻器在300 MHz處(3次諧波)的輸出功率為3.09 dBm，倍頻器的倍頻效率為20.37%。

圖5 左手非線性傳輸線三倍頻器輸出頻譜

左手非線性傳輸線倍頻器具有相對帶寬較寬的優(yōu)點，圖6是對三倍頻器輸入頻率進行掃頻的仿真結果，從圖中可以看出，最大輸出功率點在輸入信號為105 MHz處，3 dB帶寬為13.5 MHz。因此，倍頻器的相對帶寬為12.85%。

圖6 左手非線性傳輸線三倍頻輸入頻率掃頻仿真圖

圖7為三倍頻器的電路版圖，電路尺寸僅為40 mm×20 mm。

圖7 左手非線性傳輸線三倍頻器版圖

左手非線性傳輸線采用串聯(lián)二極管、并聯(lián)電感的“T”結構，使設計更加靈活，自由的優(yōu)化傳輸線參數(shù)，因此可以把左手非線性傳輸線從一維結構擴展到多維結構，實現(xiàn)更加有效的倍頻器。如果采用GaAs MMIC技術實現(xiàn)，能夠進一步實現(xiàn)左手非線性傳輸線倍頻器的小型化和集成化。

3 結束語

本文從左手非線性傳輸線理論出發(fā)，對左手非線性傳輸線三倍頻器的實現(xiàn)進行了理論分析，并進行了仿真設計。與傳統(tǒng)方法相比，左手非線性傳輸線倍頻器具有電路尺寸小、結構簡單，調(diào)試容易等優(yōu)點，具有廣泛的工程實用價值。

［1］ Anthony Lai，Tatsuo Itoh.Composite Right/Left-handed Transmission Line Metamaterials［J］.IEEE Microwave Magazine，2004(9):238-245.

［2］ M.Ould-Elhassen，M.Mabrouk，P.Benech，A.Ghazel.Analytical Modeling and Simulation of Tapered Distributed Analogue Tunable Phase Shifter［J］.Cyber Journals:JournalofSelected Areasin Microelectronics(JSAM)，2011(1):6-12.

［3］ A.B.Kozyrev，D.w.van der Weide.Nonlinear Wave Propagation Phenomena in Left-handed Transmission Media［J］.IEEE Trans.on Microwave Theory and Tech.2005(1):238-245.

［4］ Andreas Kafaratzis，Zhirun Hu.On the Study of Nonlinear Left-handed Metamaterials for Harmonic and Subharmonic Generation［C］.High Frequency Postgraduate Student Colloquium，IEEE.2005:77-80.