楊 鋼，羅天洪，賈永清

(1.重慶交通大學(xué) 機(jī)電與汽車工程學(xué)院，重慶 400074；2.重慶紅巖汽車有限責(zé)任公司，重慶 400090)

0 引 言

高空作業(yè)機(jī)械(高空作業(yè)車)作為工程機(jī)械領(lǐng)域的一個(gè)重要分支，廣泛應(yīng)用于船舶、建筑、市政建設(shè)、消防、港口貨運(yùn)等行業(yè)，是一個(gè)新興的技術(shù)產(chǎn)業(yè)，有著廣闊的發(fā)展前景[1]。目前，高空作業(yè)車的控制方式都趨向于電液比例控制的方向，采用電液比例換向閥實(shí)現(xiàn)作業(yè)臂的變幅、轉(zhuǎn)臺(tái)的回轉(zhuǎn)和作業(yè)平臺(tái)自動(dòng)調(diào)平的技術(shù)方案[2]。電液比例換向閥能夠?qū)崿F(xiàn)普通換向閥的換向功能，并能按輸入電信號(hào)的大小實(shí)現(xiàn)流量的調(diào)節(jié)，從而控制執(zhí)行機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)速度，所以，電液比例換向閥是一種具有普通換向閥功能但性能優(yōu)于普通換向閥的一種復(fù)合閥[3]。變幅動(dòng)作的平穩(wěn)性將直接影響到高空作業(yè)車的作業(yè)安全性和液壓元件的使用壽命，液壓動(dòng)力源的機(jī)械效率，使液壓系統(tǒng)中工作介質(zhì)的溫升加快，作業(yè)效率降低。同時(shí)，平衡閥作為變幅機(jī)構(gòu)的一個(gè)重要的液壓元件對(duì)系統(tǒng)的運(yùn)行品質(zhì)有很大的影響。傳統(tǒng)的平衡閥存在著許多缺點(diǎn)，如低頻抖動(dòng)、控制壓力偏高、工作平穩(wěn)性差以及系統(tǒng)功率損失嚴(yán)重等，特別是其調(diào)定背壓是固定不變的，當(dāng)負(fù)載產(chǎn)生的壓力比平衡閥調(diào)定的壓力高(大負(fù)載)時(shí)，系統(tǒng)的低頻抖動(dòng)不能完全消除，當(dāng)負(fù)載產(chǎn)生的壓力比平衡閥調(diào)定的壓力低(小負(fù)載)時(shí)，存在控制壓力過(guò)高、功率損耗大的問(wèn)題[4]。工程機(jī)械領(lǐng)域目前所采用的多路電液比例換向閥大都采用進(jìn)口閥，比較知名的品牌有博士力士樂(lè)、油研、阿托斯等，這些產(chǎn)品的技術(shù)都比較成熟且性能穩(wěn)定[5]。國(guó)內(nèi)也有液壓元件公司從事這方面的研發(fā)和設(shè)計(jì)，但是，在技術(shù)、工藝、控制精度等方面都與國(guó)外產(chǎn)品存在差距，所以性能上仍落后于國(guó)外。國(guó)內(nèi)高校也在進(jìn)行電液比例閥方面的研發(fā)，例如浙江大學(xué)流體傳動(dòng)及控制國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室長(zhǎng)期從事電液比例閥的理論和設(shè)計(jì)方面的工作。

筆者針對(duì)國(guó)產(chǎn)GKZ14型14 m高空作業(yè)車變幅過(guò)程中存在著作業(yè)臂舉升抖動(dòng)現(xiàn)象嚴(yán)重的問(wèn)題進(jìn)行了分析，發(fā)現(xiàn)折疊式高空作業(yè)車在起升和下降變幅過(guò)程中，由于工作重心的變化，會(huì)出現(xiàn)超越負(fù)載的情況。在出現(xiàn)超越負(fù)載時(shí)，使用雙向外控式的平衡閥，可以實(shí)現(xiàn)工作臂來(lái)控制執(zhí)行液壓缸工作腔的供給流量保持恒定，防止出現(xiàn)超速下降的危險(xiǎn)，提高了系統(tǒng)工作的穩(wěn)定性和可靠性。筆者根據(jù)液壓原理圖建立了關(guān)鍵元件的數(shù)學(xué)模型，然后利用AMESim系統(tǒng)建模和仿真軟件建立系統(tǒng)的仿真模型，通過(guò)仿真方法，從系統(tǒng)和元件的角度進(jìn)行理論上的分析。

1 變幅機(jī)構(gòu)執(zhí)行元件數(shù)學(xué)模型

以國(guó)產(chǎn)GKZ14型三折疊臂式高空作業(yè)車的變幅執(zhí)行機(jī)構(gòu)為研究對(duì)象，采用典型的擺動(dòng)液壓缸變角機(jī)構(gòu)，舉升臂機(jī)構(gòu)采用多路電液比例換向閥組作為液壓控制元件。執(zhí)行機(jī)構(gòu)采用雙作用液壓缸，圖1為該高空作業(yè)車變幅機(jī)構(gòu)的液壓原理。

圖1 高空作業(yè)車變幅機(jī)構(gòu)液壓系統(tǒng)Fig.1 Hydraulic system of luffing mechanism of aerial working platform

液壓系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性是液壓系統(tǒng)在從失去原來(lái)平衡狀態(tài)到新的平衡狀態(tài)過(guò)程中，所表現(xiàn)出來(lái)的特性[6]。引起此動(dòng)態(tài)過(guò)程的原因主要包括傳動(dòng)與控制系統(tǒng)的過(guò)程變化及外界干擾兩方面。在這一動(dòng)態(tài)變化過(guò)程中，系統(tǒng)中各參變量隨時(shí)間變化，這種變化過(guò)程性能的好壞，決定了系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的優(yōu)劣[7]。系統(tǒng)達(dá)到新的平衡位置時(shí)，各參變量的變化速率和幅度的大小是衡量液壓系統(tǒng)穩(wěn)定性的重要指標(biāo)[8]。

高空作業(yè)車的折疊臂變幅液壓系統(tǒng)采用典型的閥控液壓缸的驅(qū)動(dòng)形式。圖2為下臂的液壓原理，中臂和上臂也采用相同的液壓系統(tǒng)。

P調(diào)1，進(jìn)口—調(diào)速閥1進(jìn)口處壓力；P調(diào)1，出口—調(diào)速閥1出口處壓力；ΔP1—調(diào)速閥1處壓力變化；P3—液壓缸右端壓力；P調(diào)2，出口—調(diào)速閥2出口處壓力；ΔP2—調(diào)速閥2壓力變化；Q調(diào)1，進(jìn)口—調(diào)速閥1進(jìn)口處流量；Q調(diào)2，出口—調(diào)速閥2出口處流量；pp—方向閥入口處壓力；qp—方向閥出口處壓力；v—活塞速度；F—液壓缸反作用力

圖2閥控液壓缸模型
Fig.2Modelofvalvecontrolledcylinder

推導(dǎo)得出換向閥-液壓缸的耦合數(shù)學(xué)模型。液壓缸進(jìn)油、回油口流量：

(1)

在忽略油液的可壓縮性和泄漏的情況下，有Q調(diào)1，進(jìn)口=Q調(diào)2，出口=Q，即：

(2)

P調(diào)1，進(jìn)口-P調(diào)1，出口+ΔP1=P3-P調(diào)2，出口+ΔP

(3)

忽略液壓缸與活塞桿的摩擦力和活塞的自重(假設(shè)活塞兩端面積相等)，活塞缸的受力平衡方程為：

(P調(diào)1，出口-P3)A=F

(4)

整個(gè)執(zhí)行機(jī)構(gòu)的壓力降為P調(diào)1，進(jìn)口-P4，并且

(5)

(6)

代入式(1)中，得到流經(jīng)液壓缸的流量：

(7)

在計(jì)算變幅液壓缸的推力F時(shí)，由于負(fù)載是隨著旋轉(zhuǎn)角度而變化的，所以要求出液壓缸的等效負(fù)載。文中利用能量法求取液壓缸的等效負(fù)載質(zhì)量[9]：

(8)

(9)

(10)

對(duì)于純慣性負(fù)載有：

(11)

又由于Q=vCA，所以：

(12)

很明顯，vC的表達(dá)式是一個(gè)非線性方程，它描述了液壓缸活塞運(yùn)動(dòng)速度的變化規(guī)律，采用微小擾動(dòng)法來(lái)求得其解析解。

將ΔQ代入Q=vCA中有：

(13)

(14)

所以：

(15)

(16)

即：

(17)

式(17)為在換向閥閥芯的微小位移Δx時(shí)，液壓缸活塞桿ΔvC的速度變化規(guī)律。

2 系統(tǒng)仿真模型

根據(jù)變幅液壓系統(tǒng)原理圖、元件結(jié)構(gòu)原理圖和表1的相關(guān)參數(shù)，應(yīng)用多領(lǐng)域仿真軟件AMESim中HCD功能模塊建立系統(tǒng)的仿真模型[10]。

表1 系統(tǒng)仿真參數(shù)

HCD功能模塊是由基本幾何結(jié)構(gòu)單元組成的基本元素庫(kù)(basic element)，用于根據(jù)幾何形狀和物理特性詳細(xì)構(gòu)建各種液壓元件，例如噴油器、控制閥等仿真模型。該庫(kù)非常適合對(duì)非標(biāo)的液壓元部件的動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行建模和分析[11]。在對(duì)高空作業(yè)車進(jìn)行動(dòng)態(tài)仿真時(shí)，運(yùn)用HCD庫(kù)建立機(jī)構(gòu)的仿真模型，最終建立的仿真模型如圖3。

圖3 系統(tǒng)仿真模型Fig.3 Simulation model of system

3 仿真實(shí)驗(yàn)

為了獲得系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性，模擬了高空作業(yè)車變幅起升的典型工況，在仿真時(shí)利用階躍信號(hào)給電液換向閥一個(gè)啟動(dòng)信號(hào)(圖4)，電液換向閥由零開(kāi)口直接到最大開(kāi)口的情況，觀察執(zhí)行機(jī)構(gòu)的輸出響應(yīng)情況[12]。

圖4 執(zhí)行器動(dòng)作信號(hào)指令Fig.4 Command signal of actuator

仿真時(shí)由于操縱信號(hào)是在2 s時(shí)給出的階躍信號(hào)，故在前2 s位移為0。2 s時(shí)系統(tǒng)啟動(dòng)，活塞桿的伸出位移(圖5)隨著時(shí)間的增加而增大，從圖5中可以發(fā)現(xiàn)，位移曲線出現(xiàn)波動(dòng)，這與實(shí)際操縱中所出現(xiàn)的現(xiàn)象比較吻合，此時(shí)平衡閥開(kāi)啟壓力為15 bar。

圖5 活塞桿位移Fig.5 Displacement of rod

圖6表示經(jīng)過(guò)調(diào)節(jié)平衡閥開(kāi)啟壓力后的位移曲線。

圖6 活塞桿位移Fig.6 Displacement of rod

從圖7的活塞桿速度變化曲線可以看出，在變幅開(kāi)始時(shí)，活塞桿伸出的運(yùn)動(dòng)速度出現(xiàn)較大程度的波動(dòng)，變幅結(jié)束時(shí)波動(dòng)的幅度有所下降，根據(jù)換向閥的通徑和閥正常工作時(shí)換算可得到活塞桿正常的變幅速度為16 mm/s。但是由于閥芯的受力平衡關(guān)系破壞，導(dǎo)致閥芯擾動(dòng)。在15.6 s時(shí)偏離正常速度的最大值為3 mm/s，并且波動(dòng)維持時(shí)間較長(zhǎng)。

圖7 活塞桿速度Fig.7 Velocity of rod

圖8中曲線1～曲線3分別是經(jīng)過(guò)調(diào)整順序閥的彈簧預(yù)載荷由10 bar調(diào)整為12，14，15 bar時(shí)，活塞桿伸出的運(yùn)動(dòng)速度，由圖8可見(jiàn)，速度變化程度明顯下降，且接近正常的變幅速度為16 mm/s，連續(xù)的速度波動(dòng)得到抑制。

圖8 活塞桿速度Fig.8 Velocity of rod

由圖9可見(jiàn)，活塞桿伸出時(shí)的加速度也有較大程度的波動(dòng)，并不是按勻速運(yùn)動(dòng)的，波動(dòng)狀況維持時(shí)間較長(zhǎng)。在t= 16.2 s時(shí)加速度變化趨于緩和，在接近變幅結(jié)束時(shí)又出現(xiàn)小幅的波動(dòng)，總體上和速度的變化比較相似。

圖9 活塞桿加速度Fig.9 Acceleration of rod

圖10反映了平衡閥的預(yù)載荷在由10 bar變化為15 bar時(shí)，加速度的變化情況。經(jīng)過(guò)調(diào)節(jié)彈簧的預(yù)載荷，加速度的波動(dòng)只出現(xiàn)在系統(tǒng)啟動(dòng)和制動(dòng)時(shí)，其余工作時(shí)間加速度值是接近0的，也即能夠保證活塞桿的勻速運(yùn)動(dòng)的要求。

圖10 活塞桿加速度Fig.10 Acceleration of rod

通過(guò)以上仿真得出，在執(zhí)行機(jī)構(gòu)啟動(dòng)時(shí)，隨著液壓缸負(fù)載的變化，液壓缸活塞桿的位移、速度、加速度等參數(shù)均表現(xiàn)出不同程度的波動(dòng)。在舉升工況時(shí)，在外力(通常是重力)的擾動(dòng)下，往往引起平衡閥控制壓力的波動(dòng)，這將影響到平衡閥閥芯受力平衡[13]，從而引起平衡閥閥芯擾動(dòng)，受力平衡破壞對(duì)外即表現(xiàn)為變幅抖動(dòng)現(xiàn)象通過(guò)仿真發(fā)現(xiàn)平衡閥彈簧的剛度對(duì)變幅機(jī)構(gòu)的性能影響較大。通過(guò)合理調(diào)整平衡閥彈簧的剛度可以實(shí)現(xiàn)舉升臂的運(yùn)動(dòng)速度，加速度的調(diào)節(jié)，消除在變幅過(guò)程中的抖動(dòng)現(xiàn)象。

4 結(jié) 語(yǔ)

利用AMESim軟件建立了某型高空作業(yè)車變幅機(jī)構(gòu)的系統(tǒng)仿真模型，分析了變幅機(jī)構(gòu)在起升變幅工況時(shí)的動(dòng)態(tài)特性。當(dāng)使用雙向外控式平衡閥時(shí)，在有外力擾動(dòng)的情況下，閥芯能夠很快達(dá)到受力平衡，從而使進(jìn)油流量保持恒定。同時(shí)，平衡閥的開(kāi)啟壓力要保持適中，太小的開(kāi)啟壓力將導(dǎo)致閥芯的載荷變化敏感性，從而引起變幅抖動(dòng)。如果開(kāi)啟壓力過(guò)大時(shí)，只有載荷變化很大時(shí)才能開(kāi)啟平衡閥，會(huì)出現(xiàn)短暫性的速度失控現(xiàn)象，所以使用中要結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)調(diào)試來(lái)確定平衡閥的最佳開(kāi)啟壓力。

[1] 張華,霍玉蘭.我國(guó)高空作業(yè)車行業(yè)發(fā)展與展望[J].建筑機(jī)械,2009(12):38-43.

Zhang Hua, Huo Yulan.Development and prospect of high-altitude operation car industry in China [J].Construction Machinery, 2009(12): 38-43.

[2] 葉建文.電液比例控制閥在工程機(jī)械中的應(yīng)用研究[J].機(jī)電產(chǎn)品開(kāi)發(fā)與創(chuàng)新,2007,20(4):3-5.

Ye Jianwen.Application research on electric-hydraulic proportion control valve in engineering machinery [J].Development & Innovation of Machinery & Electrical Products, 2007, 20(4): 3-5.

[3] 楊建輝,侯有良,徐倩,等.基于AMESim的液壓起重機(jī)負(fù)載敏感平衡閥特性仿真[J].建筑機(jī)械,2010(8):89-92.

Yang Jianhui,Hou Youliang,Xu Qian,et al.Simulation on load-sensing counterbalance valve’s characteristic on hydraulic crane using AMESim [J].Construction Machinery,2010(8): 89-92.

[4] Zhang Wanfang,Liao Hui.Design and research of performance of automated test system of electro-hydraulic proportional valve [C]. Ningbo,Zejiang,China:International Conference on Electronics,Communication and Control, 2011.

[5] 強(qiáng)寶民,劉保杰.電液比例閥控液壓缸系統(tǒng)建模與仿真[J].起重運(yùn)輸機(jī)械,2011(11):35-39.

Qiang Baomin,Liu Baojie.Electro-hydraulic proportional valve hydraulic cylinder system modeling and simulation [J]. Hoisting and Conveying Machinery, 2011(11): 35-39.

[6] 吳榕,唐雯,林文祥.減壓閥動(dòng)態(tài)性能仿真分析與測(cè)試[J].廈門(mén)大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2011,50(5):847-851.

Wu Rong,Tang Wen,Lin Wenxiang.Dynamic performance simulation of pressure relief valve and test [J].Journal of Xiamen University: Natural Science, 2011, 50(5): 847-851.

[7] Chen Guojin,Zhu Miaofen,Su Shaohui,et al.Research on the multi-domain modeling and optimizing method for loader executing system [C]. Changsha,Hunan,China:International Conference on Intelligent System Design and Engineering Application, 2010.

[8] Liu Guanghui,Luo Xin.Modeling and simulation of the height control system for cutter of cotton top-cutting machine electronics [C]. Ningbo,Zejiang,China: International Conference on Electronics,Communications and Control, 2011.

[9] 胡燕平,甄海華,姚佳.直動(dòng)式電液比例減壓閥頻響特性研究[J].機(jī)床與液壓,2010,38(19),18-20.

Hu Yanping,Zhen Haihua,Yao Jia.The investigation on frequency response characteristics of direct operated electro-hydraulic proportional pressure-reducing valve [J].Machine Tool & Hydraulics, 2010, 38(19), 18-20.

[10] 冀宏,梁宏喜,胡啟輝.基于AMESim的螺紋插裝式平衡閥動(dòng)態(tài)特性的分析[J].液壓與氣動(dòng),2011(10): 80-83.

Ji Hong,Liang Hongxi,Hu Qihui.Dynamic analysis of hydraulic screw-in counterbalance valve based on AMESim [J].Chinese Hydraulics & Pneumatics,2011(10): 80-83.

[11] Dong Jinbo,Ren Sijing.Research of synchronization control system based on electro-hydraulic proportional valve [C]. Taiyuan,Shanxi,China: International Conference on Computer Application and System Modeling, 2010.

[12] Ma Qian,Kong Xiangdong,Yao Jing.Research of the influence factors of the accumulator fast forging hydraulic control system [C]. HongKong:2010 IEEE International Conference on Automation and Logistics, 2010.

[13] Zeng Yihui,Liu Shaojun,Zhang Xiaojian.A simulation study on the walking hydraulic system for tracked nodule collector for sea floor mining on the basis of AMESim platform [C]. Changsha:2010 International Conference on Digital Manufacturing and Automation, 2010.