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        虎門橋主梁撓變之AR(P)模型分析

        2014-03-01 02:58:49曾繁祥
        關鍵詞:虎門合龍掛籃

        曾繁祥,徐 兮

        (1.重慶交通大學 土木建筑學院,重慶 400074;2.重慶育才工程咨詢監(jiān)理有限公司,重慶 400074)

        虎門大橋是一座大跨徑連續(xù)鋼構橋,主梁施工采用的是掛籃懸臂澆筑工藝[1]。所謂掛籃懸臂澆筑,就是以橋墩為支點,使用懸吊的掛籃,對稱地由兩側向跨中逐段現(xiàn)澆施工,最后完成橋跨段合龍的一種方法。顯然,隨著澆筑的逐步推進,主梁向中間相向延伸,其懸重和懸長必然不斷增加,不間斷地影響或改變著懸臂的施工狀態(tài),懸臂中的各梁塊,在愈來愈大的荷載和張拉力的持續(xù)作用下,勢必產(chǎn)生越來越大的撓變,若橋跨撓曲發(fā)展到超限的程度,輕則降低合龍精度,重則引發(fā)重大質(zhì)量、安全事故。為使主梁的合龍精度滿足相關規(guī)范和技術標準的要求,需要調(diào)整懸臂使之盡可能穩(wěn)定地接近設計狀態(tài)[2],而調(diào)整的依據(jù),必須是可靠的,同時是事前的。

        由于時間序列分析法中的AR(P)模型,是一種穩(wěn)健度、可轉移度、條理度都較高的模型,且具有較強的預報能力,應用時只需將對象的監(jiān)測值作變量建立模型,即可預測同一對象將來的變形程度與發(fā)展規(guī)律[3],將其作為邊施工邊測量邊預報的大跨徑橋主梁的控制理論,無疑是十分合適的。

        1 AR[P]模型

        1.1 參數(shù)估計

        有觀測列x1,x2,…,xn,模型為P階,則數(shù)據(jù)列中元素與前P個元素組成回歸關系[2]如式(1):

        (1)

        令 :

        (2)

        與式(2)相應的誤差估值方程組為:

        (3)

        (4)

        參數(shù)φ的最小二乘估值為:

        (5)

        1.2 模型定階

        據(jù)AR(P)模型定階理論[3],建立檢驗統(tǒng)計量如式(6):

        (6)

        選顯著水平α,以分子自由度為2,分母自由度為n- 2P,由F分布表得Fα。若F>Fα,表示P階與P-1階兩模型有顯著差別,應采用P階;反之,兩模型無顯著差別,應采用P-1階。

        1.3 預報模型

        AR(P)模型的分步預報方程如下[4]:

        (7)

        (8)

        2 實例分析

        虎門大橋19號墩上游橋邊跨20~23號塊的實測撓度數(shù)據(jù),列于表1[1]。

        表1 撓曲變化分析

        以塊件編號為橫坐標、撓度為縱坐標,繪出1線的20~23號塊段撓變曲線(圖1)。

        圖1 撓曲變化Fig.1 Deflection change

        需要說明的是,AR(P)模型的定階問題,本應按1.2節(jié)方法解決,但這就至少需要7個變量數(shù)據(jù),目前數(shù)據(jù)量不足,因此暫取2階,待數(shù)據(jù)量滿足后,再計算驗證取值正確與否。

        由式(7)可知預報方程[5-7]:

        (9)

        由式(2)得式(10):

        (10)

        完成后,測得實際下?lián)现禐?50.5 mm;由式(7)算得v5=-3.819 75;然后將上述數(shù)據(jù)填入表1,并在圖1中延繪1線、點繪2線(預報曲線)的24號塊之點。

        同理,可以依次計算得到后續(xù)每一梁塊的預報撓度,并據(jù)此調(diào)整懸臂放樣高程,并順序完成各梁塊澆筑—測量u—求v—填表—延繪1、2線的工作(見表1、圖1)。

        3 P取值的驗證

        以1.2節(jié)方法,運用20~28塊的撓度實測值(n=9),算得=0.904;取α=0.05,P=3,分母自由度為3(n-2P=9-2×3=3),查F分布表,得Fα=19.16。顯然F

        4 分 析

        從表1的一系列回歸殘差v值看出[8],絕對值最大為-1.7,較《規(guī)范》規(guī)定的,高差誤差允許值±20 mm,顯然小許多;再者,圖1的1線反映的是撓變實況,明顯呈現(xiàn)線性規(guī)律;2線是撓變預測圖像,明顯亦呈現(xiàn)線性,并與1線吻合得十分好。從兩個側面說明撓度預報精度非常高。

        相鄰梁塊撓度實測值互差、預報值互差均未大于20 mm,且無突變;圖1的1、2兩線線形均平順光滑,都證實澆筑懸臂放樣高程設置合理、調(diào)整程度恰當。

        綜上所述,判定本例工程全程安全,撓變監(jiān)控整體有效,同跨合龍精度嚴格滿足設計要求及《規(guī)范》規(guī)定。

        5 結 語

        在箱梁橋橋跨掛籃懸臂澆筑施工中,以AR(P)模型為平臺,進行撓度監(jiān)控數(shù)據(jù)處理,一方面讓施工中的調(diào)整事前、有據(jù),另一方面表明自回歸理論具備實用、嚴謹?shù)膬?yōu)勢。

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