高 翔，徐 陽，梁寶錢，潘道遠

(1.江蘇大學(xué) 汽車與交通工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212013；2.上海薩克斯動力總成系統(tǒng)部件有限公司，上海 201708)

離合器是汽車動力傳動系統(tǒng)的重要組成部件。而膜片彈簧干摩擦離合器因其結(jié)構(gòu)緊湊、壓緊力不易衰減等優(yōu)點，成為目前乘用車上使用最為普遍的離合器種類[1]。

壓盤作為離合器的主要零件之一，同時也是受力情況最為復(fù)雜的零件之一。尤其在起步工況中，一方面壓盤受到來自膜片彈簧壓力、蓋殼傳遞來的發(fā)動機轉(zhuǎn)矩、來自摩擦片的摩擦力等機械力；另一方面，由于起步時摩擦片和壓盤的滑磨，大量的發(fā)動機功率被消耗掉，變成熱量被摩擦副吸收，這一吸熱過程熱量大、時間短，在壓盤上產(chǎn)生了不均勻分布的溫度場，進而產(chǎn)生了不均勻分布的熱應(yīng)力場。

在起步工況下的壓盤溫度、應(yīng)力應(yīng)變研究方向，國內(nèi)外很多學(xué)者已經(jīng)做過了大量的研究工作[2-5]。以往的研究，在材料屬性定義上，對材料屬性隨溫度的變化考慮不足，同時還存在約束和載荷的加載形式多樣、工況的定義不統(tǒng)一的缺點。筆者在材料屬性、加載方式、工況的定義上根據(jù)實際情況，做了較為細致而統(tǒng)一的標準化，對離合器的設(shè)計和壓盤熱-結(jié)構(gòu)耦合分析的標準化，有一定的現(xiàn)實指導(dǎo)意義。

1 模型的簡介和處理

筆者所用模型是為國內(nèi)某品牌汽車所配套設(shè)計的Φ228離合器(圖1)。由于該車型結(jié)構(gòu)緊湊，留給離合器的安裝空間較小。故該離合器壓盤通過在徑向上增加外側(cè)的凹陷、軸向上局部減薄等措施來滿足空間上的要求。

考慮到壓盤在結(jié)構(gòu)上的對稱形式，取1/3作為分析的主體即可。為簡化有限元模型，避免出現(xiàn)過多的小單元，去除模型上小的結(jié)構(gòu)過度圓角和拔模斜度。為了兼顧平衡孔對壓盤斷裂失效的影響，將所有的平衡孔都挖至圖紙所設(shè)定的最大深度。

圖1 壓盤原始三維模型和特殊點位置Fig.1 Original 3D model of pressure plate and the position of special points

使用Hypermesh作為網(wǎng)格處理工具，針對模型中部分圓孔、圓角，在網(wǎng)格劃分之前預(yù)設(shè)硬點，使網(wǎng)格劃分后的有限元模型更接近于實際模型。劃分好網(wǎng)格的有限元模型導(dǎo)入MSC.MARC。

2 材料屬性

離合器在滑磨過程中，由于劇烈的滑磨，產(chǎn)生大量的熱，摩擦產(chǎn)生的熱絕大部分被壓盤和飛輪吸收。而飛輪質(zhì)量大，溫升并不明顯，壓盤質(zhì)量較小，故溫升相對較大。在正常工況下的汽車起步過程中，壓盤溫度能達到100℃左右。而當(dāng)汽車超載或由于半聯(lián)動滑磨時間過長等惡劣工況下，壓盤局部溫度甚至能上升到1 000℃左右[1]。

常溫或溫度變化不大的情況下，壓盤材料(一般為鑄鐵，本壓盤為HT300)的各項材料屬性可認為不變或變化很小。但是在惡劣工況下，壓盤溫度過高，材料的某些屬性已明顯發(fā)生變化，這時便應(yīng)考慮材料屬性隨溫度變化對分析結(jié)果的影響了。

2.1 密 度

在相對較低的溫度范圍內(nèi)(共析溫度以內(nèi))，鑄鐵的密度幾乎不變。文中材料密度取為常數(shù)，HT300的密度為7.25 g/cm3 [6]。

2.2 熱物理學(xué)性能

2.2.1 熱傳導(dǎo)系數(shù)

固體導(dǎo)熱系數(shù)的影響因素主要是溫度，一般來說，對于均質(zhì)固體，導(dǎo)熱系數(shù)與溫度具有如式(1)的線性關(guān)系[7]：

λ=λ0(1+βθ)

(1)

式中：λ0為0℃時物體的導(dǎo)熱系數(shù)；β為不同材料的特征系數(shù)；θ為溫度，℃。

2.2.2 比熱容

當(dāng)溫度在不同的區(qū)間內(nèi)變化時，物質(zhì)有不同的比熱容。根據(jù)文獻[6]查得，HT300的比熱容由20℃的460 J/(kg·K)上升到700℃的605 J/(kg·K)。

2.2.3 熱脹系數(shù)

在較高的溫度區(qū)間里，鑄鐵的熱脹系數(shù)會有所上升[6]。對于HT300，在20℃時其熱脹系數(shù)為11.0 ×10-6/K，而當(dāng)溫度上升至700℃時，其熱脹系數(shù)上升至17.6 ×10-6/K 。

2.2.4 熱輻射率

根據(jù)文獻[7]，鑄鐵可被視為灰體，在溫度上升時，其熱輻射率會有所增加。對于HT300，鑄鐵的熱輻射率在30℃時為0.21，當(dāng)溫度上升至超過500℃時，可達到0.85。

2.3 力學(xué)性能

灰鑄鐵是典型的脆性材料，無確定的彈性模量和屈服強度，但是仍可以根據(jù)其應(yīng)力應(yīng)變數(shù)據(jù)，模擬出其應(yīng)力應(yīng)變曲線[8]。需要注意的是，在MARC中，輸入的應(yīng)該是真實應(yīng)力應(yīng)變，而不是工程應(yīng)力應(yīng)變。

3 載荷的處理和施加

3.1 熱載荷的處理和施加

對于壓盤溫度場的施加，筆者先利用發(fā)動機、變速箱和整車等參數(shù)，通過理論計算的方法，推導(dǎo)出熱傳遞方程，再將其施加到有限元模型上，以此來得到模型的溫度場分布。這種方法的局限在于數(shù)據(jù)不是直接由實驗得到，但相對來說，它更加靈活，且與整車及其各部件的參數(shù)結(jié)合更緊密些。

3.1.1 熱傳導(dǎo)

從動盤和壓盤相對滑磨產(chǎn)生的熱量，由壓盤的摩擦面輸入，在有限元分析中，可以熱流密度的形式于摩擦面輸入，熱流密度可以簡化為[5]：

(2)

式中：N0為最大滑磨功率；r1，r2分別為壓盤摩擦面內(nèi)半徑及外半徑；t0為從接觸到停止打滑所經(jīng)歷的時間。

3.1.2 熱對流

在壓盤旋轉(zhuǎn)運動過程中，壓盤與周圍空氣不斷進行著對流換熱。由于壓盤周圍存在膜片彈簧、離合器蓋、從動盤等其他零件，結(jié)構(gòu)不規(guī)范，難以得出確切的熱對流交換系數(shù)。對于層流采用式(3)，當(dāng)Re>2.4×105時流體變?yōu)槲闪?，則采用式(4)[2]：

(3)

(4)

式中：Ka為空氣導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)；D為摩擦盤外徑，m；Re為雷諾數(shù)，Re=V·ρ·L/u(V為摩擦片轉(zhuǎn)速，r/s；L為流體定型尺寸即摩擦片直徑，m；u為空氣動力黏度，Pa·s；ρ為空氣密度，kg/m3)。

3.1.3 熱輻射

在溫度較低時(T< 200℃)，熱輻射可忽略不計，但在溫度較高時，就需考慮熱輻射對壓盤溫度場的影響了?？紤]到空氣溫度，通過熱輻射壓盤傳給空氣的熱量，其熱輻射強度為：

(5)

式中：T∞為周圍空氣的溫度，K；Tp為壓盤溫度，K；ε(T)為灰體輻射率；σ為Stefan-Boltzmann常數(shù)，σ=5.669 6×10-8W/(m2·K4)。

3.2 機械載荷的處理和施加

1)軸向擠壓。軸向上，壓盤受到膜片彈簧和從動盤的擠壓。

2)摩擦力。在摩擦面上，壓盤除了受到軸向的擠壓外，亦同時受到來自摩擦面的摩擦力。

3)發(fā)動機轉(zhuǎn)矩。在離合器的摩擦過程中，壓盤屬于主動件，其動力來自于發(fā)動機，由飛輪通過離合器蓋、傳動片、鉚釘?shù)纫幌盗辛慵⑥D(zhuǎn)矩傳遞至壓盤。同時，根據(jù)圣維南原理，此力可進行簡單的分配處理，不需要模擬擠壓接觸。

4)斷面處的軸向固定。由于只選取1/3的模型，應(yīng)在模型斷面處固定周向的位移。

4 計算工況

滑磨功L可由式(6)來確定：

(6)

式中：Tc為摩擦力矩，N·m；ωe為飛輪轉(zhuǎn)速，r/s；ωc為摩擦片轉(zhuǎn)速，r/s；t0為從接觸開始到停止打滑所經(jīng)歷的時間，s。

很顯然，t0，Tc，ωe，ωc取決于很多主、客觀因素，若無統(tǒng)一的標準，最后得出的結(jié)果會千差萬別。筆者根據(jù)德國相關(guān)法規(guī)，在以下兩種典型工況下進行計算。

4.1 標準ABE-Test工況

全載荷(包括汽車最大質(zhì)量和最大掛車質(zhì)量)在12%的坡度上進行起動。對汽油機而言，發(fā)動機轉(zhuǎn)速由2 500 r/min增長至3 000 r/min，再減小到1 500 r/min，從動盤穩(wěn)定轉(zhuǎn)矩Tch在接合1 s后獲得，計算公式為：

(7)

式中：Te,max為起動階段發(fā)動機最大轉(zhuǎn)矩，N·m；Tf為阻力轉(zhuǎn)矩，N·m；T0.25為加速度等于0.25 m/s2所需要的轉(zhuǎn)矩，N·m。

按此工況，筆者討論的壓盤起步滑磨時間為3.1 s，壓盤吸收的滑磨功為65 J。

4.2 標準Thermal Shock工況

即“賽車起動”工況，0坡度、高轉(zhuǎn)矩、高轉(zhuǎn)速。發(fā)動機轉(zhuǎn)速由最大轉(zhuǎn)速的80%，增長至90%，再減小到80%，從動盤穩(wěn)定轉(zhuǎn)矩Tch=Te,max。

按此工況，筆者討論的壓盤起步滑磨時間為3 s，壓盤吸收的滑磨功為140 J。

5 有限元結(jié)果及分析

5.1 溫度場的變化規(guī)律

滑磨結(jié)束時，各工況下壓盤溫度場的分布情況如圖2、圖3。

圖2 ABE-Test工況滑磨結(jié)束時的壓盤溫度場Fig.2 Temperature field of pressure plate in ABE-Test condition

圖3 Thermal Shock工況滑磨結(jié)束時的壓盤溫度場Fig.3 Temperature field of pressure plate in thermal shock condition

總體上來說，在各工況中滑磨結(jié)束時，壓盤摩擦面溫升明顯，在ABE-Test工況中，摩擦面主體溫度在50℃以上；而Thermal Shock工況中摩擦面主體溫度在80℃以上。各點的溫度隨半徑的增加而增大，且壓盤外緣削薄、缺口、凸耳等處溫度最高，在ABE-Test工況中最高溫度約為83℃；而Thermal Shock工況中最高溫度約為150 ℃。由于起步時間較短，壓盤非摩擦面溫升相對較小。

5.1.1 溫度沿徑向的變化情況

通過溫度較高的削薄處上的點1(摩擦面)和點6(非摩擦面)〔見圖1(b)、(c)〕，做徑向割線，得到各工況下溫度沿徑向的變化情況，如圖4。

圖4 兩種工況下溫度沿徑向的變化曲線Fig.4 Curve of temperature changing with diameter in two mode

仿真發(fā)現(xiàn)，在各工況下，壓盤上徑向溫度場變化趨勢相仿，各點溫度隨半徑的增加而升高，并且徑向各點的溫度的與其半徑(線速度)非線性關(guān)系。就溫升較高的摩擦面而言，溫度對半徑的導(dǎo)數(shù)也隨半徑的增大有增大的趨勢。

5.1.2 溫度隨時間的變化情況

取壓盤摩擦面上幾個特殊點：削薄處1、凸耳處邊緣2、外圈處3、外圈缺口處4、5〔見圖1(b)〕，研究各工況下溫度隨時間變化的情況，如圖5。

圖5 兩種工況下溫度隨時間的變化曲線Fig.5 Curve of temperature changing with time in two modes

由全過程的溫度變化情況可看出，與總的滑磨時間相比，最高溫度并非出現(xiàn)在滑磨結(jié)束時，而是出現(xiàn)在整個滑磨進程60%～70%附近。之所以出現(xiàn)這樣的情況，一方面是由于滑磨將近結(jié)束時，主、從動件的相對滑磨速度已經(jīng)逐漸降低，產(chǎn)生的滑磨功也越來越少；另一方面是由于壓盤溫度的升高、從動盤轉(zhuǎn)速的提高等原因，熱輻射、熱對流所帶走的熱量也隨之增加。這一現(xiàn)象也可以從離合器滑磨實驗的數(shù)據(jù)中得到印證[4]。

5.2 應(yīng)力場的變化規(guī)律

滑磨結(jié)束時，各工況下壓盤應(yīng)力場的分布情況如圖6、圖7。

圖6 ABE-Test工況滑磨結(jié)束時的壓盤應(yīng)力場Fig.6 Stress field of f pressure plate in ABE-Test condition

圖7 Thermal Shock工況滑磨結(jié)束時的壓盤應(yīng)力場Fig.7 Stress field off pressure plate in thermal shock condition

總體上來看，高應(yīng)力區(qū)主要集中在壓盤外側(cè)，由于是削薄、缺口、凸耳等有較大結(jié)構(gòu)變化的區(qū)域。這里我們要特別注意的是，應(yīng)力場與溫度場的分布規(guī)律并不完全相同。

5.2.1 應(yīng)力場沿徑向的變化情況

通過應(yīng)力較高的削薄處上的點1(摩擦面)和點6(非摩擦面)〔見圖1(b)、(c)〕，做徑向割線，得到各工況下應(yīng)力沿徑向的變化情況，如圖8。

圖8 兩種工況下應(yīng)力沿徑向的變化曲線Fig.8 Curve of stress changing with diameter in two modes

由圖8可知，不同工況下的應(yīng)力沿徑向變化趨勢相似，但與溫度場的變化不同的是，應(yīng)力并不嚴格隨半徑的增加而升高，在半徑較小處，應(yīng)力變化較為平緩，甚至出現(xiàn)下降的趨勢。另外，不同于溫度場分布的是，此壓盤非摩擦面的最大應(yīng)力要高于摩擦面的最大應(yīng)力。這是因為熱應(yīng)力產(chǎn)生的主要因素是溫度差，而不是溫度。在結(jié)構(gòu)發(fā)生較大變化的區(qū)域，易產(chǎn)生較大的溫差，從而導(dǎo)致了較大應(yīng)力的出現(xiàn)。

5.2.2 應(yīng)力場隨時間的變化情況

取壓盤摩擦面上幾個特殊點：削薄處6、外圈處7、外圈缺口處8及9、凸耳處邊緣10〔圖1(c)〕，研究各工況下應(yīng)力隨時間變化的情況，如圖9。

圖9 兩種工況下應(yīng)力隨時間的變化曲線Fig.9 Curve of stress changing with time in two modes

通過各種工況下應(yīng)力隨時間的變化曲線，可以看出，單就趨勢來講，壓盤上各點的應(yīng)力隨時間變化的趨勢與溫度場隨時間變化的規(guī)律有一定的相似性。但最大應(yīng)力出現(xiàn)在70%～80%甚至更晚的時間點，這說明應(yīng)力的變化相對溫度的變化在時間上有一定的滯后性。

6 結(jié) 論

1) 在不同的起步工況下，壓盤上徑向溫度場變化趨勢相仿，其中摩擦面溫升明顯，非摩擦面溫升較小，壓盤外緣削薄、缺口、凸耳等處溫度最高。各點溫度隨半徑的增加而升高，且溫度對半徑的導(dǎo)數(shù)也隨半徑的增大有增大的趨勢。

2) 壓盤各點溫度隨時間的變化規(guī)律，先逐漸增加，達到最高點后又略有下降，最高溫度出現(xiàn)在滑磨開始后的60%～70%時間點附近。原因一方面是由于滑磨將近結(jié)束時，主、從動件的相對滑磨速度已經(jīng)逐漸降低，產(chǎn)生的滑磨功也越來越少；另一方面是由于壓盤溫度的升高、從動盤轉(zhuǎn)速的提高等原因，熱輻射、熱對流所帶走的熱量也隨之增加。

3) 不同的工況起步下的應(yīng)力沿徑向變化趨勢相似，但與溫度場的變化不同的是，應(yīng)力并不嚴格隨半徑的增加而升高，壓盤非摩擦面的最大應(yīng)力要高于摩擦面的最大應(yīng)力。這是因為熱應(yīng)力產(chǎn)生的主要因素是溫度差，而不是溫度。在結(jié)構(gòu)發(fā)生較大變化的區(qū)域，易產(chǎn)生較大的溫差，從而導(dǎo)致了較大應(yīng)力的出現(xiàn)。

4) 壓盤上各點的應(yīng)力隨時間變化的趨勢與溫度場隨時間變化的規(guī)律有一定的相似性。但最大應(yīng)力出現(xiàn)在70%～80%甚至更晚的時間點，說明應(yīng)力的變化相對溫度的變化在時間上有一定的滯后性。

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