劉 浩,鐘再敏,敬 輝,陳辛波

(1.同濟大學(xué)新能源汽車工程中心，上海 201804； 2.泛亞汽車技術(shù)中心有限公司，上海 201201)

前言

電動汽車在節(jié)能、環(huán)保和操縱性方面具有傳統(tǒng)汽車無法比擬的優(yōu)勢,已經(jīng)成為世界公認(rèn)的新能源汽車發(fā)展的主流。高性能分布式驅(qū)動電動汽車是代表未來電動汽車發(fā)展方向的新型交通工具，其相關(guān)基礎(chǔ)科學(xué)問題的研究正在不斷深入，關(guān)鍵技術(shù)問題逐漸得到解決與完善，具有強大的技術(shù)生命力和廣闊的市場前景[1-2]。

分布式驅(qū)動電動汽車的輪邊電驅(qū)動-傳動系統(tǒng)總成是影響其能效、性能和成本的關(guān)鍵技術(shù)，大致可分為電動輪總成[3-4]、輪內(nèi)減速式電動輪總成[5-6]和布置于驅(qū)動輪附近的輪邊減速式驅(qū)動系統(tǒng)總成[7]，由此可構(gòu)成不同拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的分布式驅(qū)動電動汽車底盤動力系統(tǒng)。

輪邊電機驅(qū)動-傳動系統(tǒng)擁有驅(qū)動鏈短和驅(qū)動效率高等優(yōu)點，但存在以下問題：(1)由于電機、減速器和傳動軸等零部件的加入，不僅增加了成本，而且使非簧載質(zhì)量明顯增大，影響系統(tǒng)的動態(tài)特性；(2)由于電機在實際工作中，勵磁磁場在空間的分布不完全為正弦，感應(yīng)電動勢的波形會發(fā)生畸變，因此存在諧波轉(zhuǎn)矩，產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩脈動[8]；(3)由于輪邊電驅(qū)動-傳動系統(tǒng)與地面十分接近，須綜合考慮系統(tǒng)的涉水性與密封，以及冷卻、潤滑和可靠性等問題。

電動汽車與傳統(tǒng)汽車在結(jié)構(gòu)、工作原理和工作模式上存在差異，其驅(qū)動-傳動系統(tǒng)呈現(xiàn)弱阻尼特性。因此其振動問題，比如系統(tǒng)總成的扭轉(zhuǎn)振動、輸出端的轉(zhuǎn)矩抖動和路面激勵等因素引起的低頻共振等問題引起了眾多關(guān)注。目前，國內(nèi)外學(xué)者對此已有較多的研究。文獻[9]中考慮齒輪間隙等非線性特性，分析某燃料電池轎車驅(qū)動傳動系統(tǒng)的動態(tài)特性。文獻[10]中利用集中質(zhì)量模型與分布質(zhì)量模型相結(jié)合的方法建立車輛驅(qū)動傳動系統(tǒng)扭轉(zhuǎn)振動模型并進行仿真。對于抑制系統(tǒng)振動的方法研究，文獻[11]中通過部分轉(zhuǎn)矩補償器主動改變系統(tǒng)的阻尼來減小傳統(tǒng)汽車的驅(qū)動傳動系統(tǒng)的扭轉(zhuǎn)振動，并進行試驗驗證。文獻[12]中通過設(shè)計減速器端的非線性轉(zhuǎn)矩觀測器和控制器來計算阻尼轉(zhuǎn)矩，并附加到駕駛員的轉(zhuǎn)矩指令上，部分減小了系統(tǒng)的扭轉(zhuǎn)振動。但是可以看出，以上研究主要針對傳統(tǒng)汽車或者集中電機驅(qū)動電動汽車。目前對分布式驅(qū)動電動汽車的驅(qū)動-傳動系統(tǒng)動態(tài)特性的研究尚屬空白。本文中對輪邊電機驅(qū)動-傳動系統(tǒng)的動態(tài)特性進行分析，搭建了仿真模型，采用基于龍貝格觀測器的狀態(tài)反饋方法控制電機轉(zhuǎn)矩，以抑制系統(tǒng)振動，提高整車的操控性和舒適性。

1 輪邊電機驅(qū)動-傳動系統(tǒng)動態(tài)特性仿真分析

1.1 研究對象介紹

作者所在課題組開發(fā)了一系列輪邊電機驅(qū)動-傳動系統(tǒng)，現(xiàn)對已經(jīng)在某電動汽車應(yīng)用的一種系統(tǒng)總成[7]進行分析，其示意圖如圖1所示。

這種系統(tǒng)總成采用一體化單縱臂-減速器方案，電機殼體與減速器殼體集成，電機轉(zhuǎn)矩經(jīng)兩級齒輪減速，再經(jīng)過減速器傳動軸傳遞到車輪，驅(qū)動車輛。

1.2 仿真模型搭建

為模擬與分析系統(tǒng)的動態(tài)特性，在Matlab/Simulink軟件中建立輪邊電機驅(qū)動-傳動系統(tǒng)仿真模型[9,13]，它包括驅(qū)動-傳動系統(tǒng)模型、1/4車輛垂向振動模型、路面激勵模型和后處理模塊，如圖2所示。

1.2.1 電機模型

將電機軸簡化為具有弱阻尼特性的扭轉(zhuǎn)彈簧。電機轉(zhuǎn)子受到電磁轉(zhuǎn)矩和電機軸反作用轉(zhuǎn)矩的作用，則電機模型的動力學(xué)方程為

(1)

式中：Jr為電機轉(zhuǎn)子(包括轉(zhuǎn)子軸)轉(zhuǎn)動慣量；ωr為電機轉(zhuǎn)子角速度；Tout為電機輸出轉(zhuǎn)矩；Kma、Cma為電機軸等效扭轉(zhuǎn)剛度和阻尼；θmaf、θmar為電機軸前、后端轉(zhuǎn)角。

1.2.2 減速器模型

系統(tǒng)采用二級減速器，現(xiàn)將其簡化為一副齒輪傳動，并假設(shè)系統(tǒng)的傳動軸和支撐為剛性。減速器輸出軸的動力學(xué)特性主要表現(xiàn)為扭轉(zhuǎn)彈簧特性，并存在弱阻尼特性，與電機軸的簡化類似，將其簡化為扭轉(zhuǎn)彈簧。圖3為齒輪扭轉(zhuǎn)振動模型，忽略齒側(cè)間隙和靜傳遞誤差e，則減速器模型的動力學(xué)方程為

(2)

(3)

(4)

(5)

1.2.3 輪胎模型[14]

分析系統(tǒng)的動態(tài)特性時，須考慮輪胎與地面的相互作用，地面對輪胎的切向力驅(qū)動車輛向前運動。如圖4所示，采用“刷子”模型。輪胎的結(jié)構(gòu)分為胎冠和胎體兩部分，胎冠為具有刷子變形特性的彈性體，胎體為剛性體與輪輞聯(lián)接。兩者之間的動態(tài)特性通過彈簧和阻尼來模擬。根據(jù)模型，可得出輪胎的扭轉(zhuǎn)振動動力學(xué)方程為

(6)

(7)

(8)

(9)

式中：Mf為減速器輸出軸作用給輪轂的轉(zhuǎn)矩；Tby為輪轂和胎冠之間的相互作用轉(zhuǎn)矩；Fx為輪胎與地面的相互作用力；R為車輪滾動半徑；φ為路面附著系數(shù)；m為整車質(zhì)量；Fd為車輪垂向動載荷；Ja、Jb為輪轂轉(zhuǎn)動慣量、輪胎其余部分(包括胎冠)的等效轉(zhuǎn)動慣量；Kθ、Cθ為輪胎等效扭轉(zhuǎn)剛度和阻尼；θa、θb分別為輪轂的轉(zhuǎn)角和胎冠的轉(zhuǎn)角。

1.2.4 1/4車輛垂向振動模型

因為只對輪邊電機驅(qū)動-傳動系統(tǒng)引起的動力總成-車身垂向振動進行定性分析，因此簡化后動力總成、車身、車輪的動力學(xué)方程為

(11)

(12)

(13)

式中：Jd1為動力總成轉(zhuǎn)動慣量；θ1為動力總成的轉(zhuǎn)角；K5、C5為車輪垂向的剛度和阻尼；K1、C1為前懸置的剛度和阻尼；K2、C2為后懸置的剛度和阻尼；K3、C3為懸架的剛度和阻尼；L1、L2為動力總成質(zhì)心到前、后懸置的縱向距離；M1、M2和M3分別為動力總成質(zhì)量、車身質(zhì)量和非簧載質(zhì)量；Z1、Z2、Z3分別為動力總成、車身和非簧載質(zhì)量的垂向振動位移。

1.3 仿真分析

根據(jù)系統(tǒng)動力學(xué)方程，在Matlab/Simulink中建立仿真模型，主要仿真參數(shù)見表1。

表1 仿真參數(shù)

1.3.1 縱向動態(tài)特性分析

在分析了輪邊電機驅(qū)動-傳動系統(tǒng)特性的基礎(chǔ)上，運用所建的模型進行仿真分析。0.5s時在電機端輸入90N·m的階躍轉(zhuǎn)矩，模擬電機轉(zhuǎn)矩高速響應(yīng)特性，3s時進行回饋制動，制動轉(zhuǎn)矩為50N·m。同時，假設(shè)電機轉(zhuǎn)矩脈動最大幅值為設(shè)定轉(zhuǎn)矩的10%，分析轉(zhuǎn)矩脈動對系統(tǒng)動態(tài)特性的影響。減速器輸出轉(zhuǎn)矩響應(yīng)和整車響應(yīng)如圖5和圖6所示。

由圖5可見，由于輪邊電機驅(qū)動-傳動系統(tǒng)的弱阻尼特性，減速器輸出軸的轉(zhuǎn)矩抖動非常明顯，超調(diào)較大，約1s后才趨于穩(wěn)定。若考慮電機轉(zhuǎn)矩脈動的影響，則抖動峰數(shù)增加，延遲輸出轉(zhuǎn)矩穩(wěn)定的時間，且會減小減速器的輸出轉(zhuǎn)矩。

由圖6可見，在加速驅(qū)動工況下，由于驅(qū)動-傳動系統(tǒng)的扭振，整車速度在起動后0.5s內(nèi)有抖動情況，且加速度的抖動更加明顯，約1.5s后才恢復(fù)平穩(wěn)。在回饋制動時，即圖5(a)中電機轉(zhuǎn)矩由正向直接轉(zhuǎn)變?yōu)榉聪?，也會引起整車速度和加速度的劇烈抖動。同時，電機轉(zhuǎn)矩脈動也會使減速器輸出轉(zhuǎn)矩減小而降低整車的加速性(前3s)，這與圖5(b)的情況一致。

1.3.2 垂向動態(tài)特性分析

由于減速器輸出軸較大的轉(zhuǎn)矩抖動響應(yīng)，會對減速器總成和車輪與懸架的垂向動態(tài)特性產(chǎn)生影響，仿真結(jié)果如圖7和圖8所示。

由圖7可見，減速器輸出軸的轉(zhuǎn)矩抖動對減速器總成的垂向振動特性影響不大。由于懸置與減速器輸出軸距離較遠(yuǎn)，輸出軸轉(zhuǎn)矩抖動引起的減速器總成轉(zhuǎn)角的變化不大，最大幅值約為0.025rad(1.43°)。從圖8可以看出，減速器輸出軸的轉(zhuǎn)矩抖動對懸架動撓度的影響不大。

通過以上分析可得出結(jié)論，某分布式驅(qū)動電動汽車的驅(qū)動-傳動系統(tǒng)的輸出轉(zhuǎn)矩抖動主要影響整車的縱向動態(tài)特性，而對垂向動態(tài)特性的影響很??；且在這種判斷下，電機轉(zhuǎn)矩脈動對垂向動態(tài)特性的影響更小。但電機轉(zhuǎn)矩脈動特性會影響整車加速性，實際工程中應(yīng)考慮抑制轉(zhuǎn)矩脈動的方法。

2 狀態(tài)反饋控制算法的設(shè)計與應(yīng)用

由于輪邊電機驅(qū)動-傳動系統(tǒng)的輸出轉(zhuǎn)矩抖動對整車的縱向性能有較大影響，故須采用一定的控制方法來抑制輸出轉(zhuǎn)矩、整車速度和加速度等的抖動和振蕩，提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

2.1 基于龍貝格觀測器的控制器設(shè)計

2.1.1 系統(tǒng)模型簡化

為研究控制算法，將輪邊電機驅(qū)動-傳動系統(tǒng)模型簡化為雙質(zhì)量系統(tǒng)[15]，如圖9所示。

圖9中，J1為電機轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動慣量；J2為整車等效到減速器輸入端的轉(zhuǎn)動慣量；K12為減速器輸出軸、輪胎等效到減速器輸入端的扭轉(zhuǎn)剛度；C12為整個系統(tǒng)的等效阻尼；θ12為系統(tǒng)轉(zhuǎn)角；Tm為電機轉(zhuǎn)矩；TL為減速器輸出端轉(zhuǎn)矩；ω1為電機轉(zhuǎn)子角速度；ω2為減速器輸出端角速度。

若狀態(tài)向量x=[ω1θ12ω2]，輸入向量u=[TmTL]T，輸出向量y=ω1，則系統(tǒng)的狀態(tài)空間方程為

(14)

2.1.2 控制器設(shè)計

利用狀態(tài)反饋配置系統(tǒng)閉環(huán)極點時，須用傳感器測量狀態(tài)變量以便實現(xiàn)反饋。在研究的輪邊電機驅(qū)動-傳動系統(tǒng)中，由于多數(shù)狀態(tài)量，比如電機轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)角等不易通過傳感器準(zhǔn)確測量，而電機轉(zhuǎn)速可精確測量。因此將電機轉(zhuǎn)子角加速度作為控制目標(biāo)，進而控制電機轉(zhuǎn)矩。由式(14)狀態(tài)空間方程得到電機轉(zhuǎn)子角加速度與電機轉(zhuǎn)矩間的傳遞函數(shù)為

(15)

通過仿真試驗，以減小系統(tǒng)共振峰為目標(biāo)確定系統(tǒng)等效阻尼C12之后，便可得到配置的全狀態(tài)反饋系統(tǒng)閉環(huán)極點K。全狀態(tài)反饋系統(tǒng)如圖10所示，其狀態(tài)空間表達式為

(16)

因為在簡化模型中電機轉(zhuǎn)子角速度ω1能準(zhǔn)確測量，而其它兩個量不能，故采用龍貝格觀測器實現(xiàn)狀態(tài)重構(gòu)，用于狀態(tài)反饋控制，如圖11所示。

圖中：

(17)

(18)

(19)

Ke為龍貝格觀測器增益矩陣，可通過系統(tǒng)閉環(huán)控制極點(為保證觀測器誤差快速收斂，觀測器極點應(yīng)比閉環(huán)控制極點快2～5倍)和龍貝格觀測器特征方程得到。

2.2 控制結(jié)果對比分析

將設(shè)計的狀態(tài)反饋控制算法應(yīng)用于電機輸出轉(zhuǎn)矩控制(未考慮電機轉(zhuǎn)矩脈動)，調(diào)節(jié)的電機轉(zhuǎn)矩如圖12所示。

采用狀態(tài)反饋控制后，系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)有所改變，可明顯降低電機轉(zhuǎn)速和減速器輸出軸轉(zhuǎn)矩的振蕩波峰，能較有效地避免抖動，降低驅(qū)動-傳動系統(tǒng)的動載荷，如圖13和圖14所示。

采用控制方法后，在損失一些加速性的情況下(因觀測器估計誤差快速收斂須配置的觀測器極點導(dǎo)致系統(tǒng)阻尼較大)，整車速度和加速度的抖動都能得到較好的解決，如圖15所示。

3 結(jié)論

針對某分布式驅(qū)動電動汽車采用的輪邊電機驅(qū)動-傳動系統(tǒng)，建立了分析其動態(tài)特性的仿真模型。仿真結(jié)果表明：在電機轉(zhuǎn)矩發(fā)生突變時，若不加以適當(dāng)控制，則會引起系統(tǒng)輸出轉(zhuǎn)矩的抖動；且對整車縱向動態(tài)特性有較大影響，而對垂向動態(tài)特性影響較小。在模型和仿真分析的基礎(chǔ)上，采用基于龍貝格

觀測器的狀態(tài)反饋控制，可有效減輕電機轉(zhuǎn)速、整車加速度和系統(tǒng)輸出轉(zhuǎn)矩的抖動現(xiàn)象。

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