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        基于遺傳算法的液力變矩器與發(fā)動機匹配的多目標(biāo)優(yōu)化

        2014-02-27 06:07:56吳光強
        汽車工程 2014年5期
        關(guān)鍵詞:變矩器液力經(jīng)濟性

        陳 凱,吳光強,2

        (1.同濟大學(xué)汽車學(xué)院,上海 201804; 2.東京大學(xué)生產(chǎn)技術(shù)研究所,東京 153-8505,日本)

        前言

        液力變矩器與發(fā)動機的合理匹配對提高車輛的動力性和經(jīng)濟性有著重要的影響。其匹配結(jié)果須針對不同車型的性能指標(biāo)進行優(yōu)化,以獲得理想的共同工作點。隨著計算機技術(shù)的發(fā)展,利用軟件編程進行匹配分析和優(yōu)化[1],縮短了計算時間,提高了精度,已成為液力傳動匹配優(yōu)化中重要的手段。

        文獻[2]中對無級變速車輛提出從起步性能、燃油經(jīng)濟性等方面進行優(yōu)化匹配,但優(yōu)化中的設(shè)計變量,僅考慮了循環(huán)圓直徑,這樣得到的結(jié)果對于變矩器幾何尺寸改動較大,不利于傳動系的布置;文獻[3]中通過分析變矩器結(jié)構(gòu)參數(shù)對性能的影響,建立數(shù)據(jù)庫,并以此建立優(yōu)化模型,通過修改變矩器結(jié)構(gòu)參數(shù)進行優(yōu)化,但此優(yōu)化方法依賴于數(shù)據(jù)庫的精度與規(guī)模,并不通用。

        事實上,匹配優(yōu)化不僅與變矩器循環(huán)圓直徑有關(guān),還與各工況的泵輪轉(zhuǎn)矩系數(shù)相關(guān)。通過已知的變矩器結(jié)構(gòu)參數(shù),根據(jù)一維束流理論和能量方程,可求出各工況下的循環(huán)流量系數(shù),從而得到泵輪轉(zhuǎn)矩系數(shù)[4]。據(jù)此,本文中建立了以泵輪出口角和導(dǎo)輪進出口角為設(shè)計變量的多目標(biāo)優(yōu)化模型,使用遺傳算法進行液力變矩器與發(fā)動機的匹配優(yōu)化,以提高兩者匹配的動力性和經(jīng)濟性。

        1 液力變矩器與發(fā)動機匹配計算方法

        1.1 液力變矩器原始特性

        液力變矩器的原始特性是反映變矩系數(shù)K、泵輪轉(zhuǎn)矩系數(shù)λB和效率η隨速比i變化的規(guī)律。表1為某款液力變矩器的主要性能參數(shù)。

        表1 液力變矩器主要性能參數(shù)

        1.2 發(fā)動機外特性

        發(fā)動機的外特性主要指的是發(fā)動機的轉(zhuǎn)矩Te、功率Ne和燃油消耗率be隨發(fā)動機轉(zhuǎn)速ne和油門開度α變化的關(guān)系。通過試驗數(shù)據(jù)進行最小二乘法或者三次樣條擬合得到發(fā)動機外特性曲線[5]。表2為某車型發(fā)動機主要參數(shù),其穩(wěn)態(tài)工況下輸出轉(zhuǎn)矩特性如圖1所示。

        表2 發(fā)動機主要參數(shù)

        1.3 液力變矩器與發(fā)動機的共同工作特性

        發(fā)動機與液力變矩器相結(jié)合時,仍按自身特性工作。當(dāng)兩者的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩相同時,才能夠穩(wěn)定地共同工作。

        (1)

        式中:TB為泵輪轉(zhuǎn)矩,N·m;g為重力加速度,m/s2;λB為泵輪轉(zhuǎn)矩系數(shù),min2/(r2·m);ne為發(fā)動機轉(zhuǎn)速,r/min;nB為泵輪轉(zhuǎn)速,r/min。

        式(1)為發(fā)動機轉(zhuǎn)矩Te和泵輪轉(zhuǎn)矩TB的表達式。當(dāng)液力變矩器與發(fā)動機處于穩(wěn)定的共同工作狀態(tài)時,兩者的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩相同,即ne=nB,Te=TB。將式(1)中發(fā)動機轉(zhuǎn)矩與泵輪轉(zhuǎn)矩方程代入便可求得兩者的共同工作點。在獲得了共同工作輸入特性后,通過不同工況下的共同工作點和液力變矩器的原始特性,計算得到渦輪軸轉(zhuǎn)速nT、轉(zhuǎn)矩TT和功率NT:

        (2)

        通過式(2)計算得到各轉(zhuǎn)速比i所對應(yīng)的渦輪軸轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩和功率,經(jīng)擬合后即可得液力變矩器與發(fā)動機共同工作的輸出特性。

        2 液力變矩器與發(fā)動機匹配優(yōu)化設(shè)計

        2.1 液力變矩器與發(fā)動機的匹配要求

        對于液力變矩器與發(fā)動機的匹配,根據(jù)用途的不同,其評價指標(biāo)和計算方法也有所不同。一般來說,合理的匹配應(yīng)滿足以下要求[6]:

        (1) 起動工況,變矩器在i=0時的負(fù)載拋物線應(yīng)在發(fā)動機最大轉(zhuǎn)矩點附近,以使車輛在起步時能獲得最大轉(zhuǎn)矩;

        (2) 液力變矩器在最高效率工況i=iη的負(fù)載拋物線應(yīng)通過發(fā)動機最大功率所對應(yīng)的轉(zhuǎn)矩點,以使輸出的功率最大;

        (3) 液力變矩器與發(fā)動機的共同工作范圍應(yīng)處

        于發(fā)動機燃油消耗率較低的區(qū)域,以提高車輛的燃油經(jīng)濟性。

        2.2 液力變矩器與發(fā)動機匹配優(yōu)化模型

        根據(jù)一維束流理論和能量守恒定律建立能量平衡方程[7],通過已知的液力變矩器基本參數(shù)可求得各工況下的無因次循環(huán)流量系數(shù)q,再根據(jù)轉(zhuǎn)矩方程求得各流量下的葉輪轉(zhuǎn)矩值,最后得到液力特性關(guān)系式:泵輪轉(zhuǎn)矩系數(shù)λyB、變矩比Ky和泵輪液力轉(zhuǎn)矩TyB的關(guān)系式分別為

        λyB=(1+A1q)q

        (3)

        (4)

        (5)

        其中q為無因次循環(huán)流量系數(shù):

        q=Q/(ωBR3)

        (6)

        A1為泵輪和導(dǎo)輪聯(lián)合工作時,中間流線的綜合幾何參數(shù):

        (7)

        A2為泵輪和渦輪聯(lián)合工作時,中間流線的綜合幾何參數(shù):

        (8)

        rij,(i=B,T,D;j=1,2)表示各工作輪進出口的無因次半徑(B、T、D分別表示泵輪、渦輪、導(dǎo)輪;j=1表示進口,j=2表示出口):

        rij=Rij/R

        (9)

        fij,(i=B,T,D;j=1,2)表示各工作輪進出口處的無因次流道面積:

        fij=Fij/R2

        (10)

        式(3)~式(10)中:βij,(i=B,T,D;j=1,2)表示各工作輪進出口角;Rij,(i=B,T,D;j=1,2)表示各工作輪進口半徑;Fij,(i=B,T,D;j=1,2)表示各工作輪進出口處的流道面積;R為變矩器特性半徑,m;ωB為泵輪角速度,rad/s;λyB表示泵輪轉(zhuǎn)矩系數(shù),1/rad2;TyB表示泵輪液力轉(zhuǎn)矩,N·m。

        根據(jù)一維束流理論,對液力變矩器葉片進行形狀設(shè)計,由于渦輪葉片鑄造工藝復(fù)雜、要求高,因此以泵輪出口角和導(dǎo)輪的進出口角為設(shè)計變量,即X=(X1,X2,X3)=(βB2,βD1,βD2),結(jié)合匹配要求,以兩者匹配的動力性和經(jīng)濟性為目標(biāo)函數(shù),建立多目標(biāo)優(yōu)化模型:

        minF(X)={F1(X),F2(X),F3(X)}

        s.tGj(X)≥0 (j=1,2,3)

        XL≤X≤XU

        (11)

        優(yōu)化模型中,目標(biāo)函數(shù)F1(X)表示失速時共同工作點應(yīng)交于最高轉(zhuǎn)矩點(4 000,238)附近:

        (12)

        F2(X)表示最高效率時共同工作點應(yīng)交于發(fā)動機最高功率所對應(yīng)的轉(zhuǎn)矩點(6 500,200)附近:

        (13)

        F3(X)表示最高效率時共同工作點應(yīng)交于發(fā)動機比燃油消耗較低區(qū)域的右邊界所對應(yīng)的轉(zhuǎn)矩點(4 620,228)的左邊:

        (14)

        約束條件G1(X)表示失速工況下的循環(huán)流量系數(shù)大于最高效率下循環(huán)流量系數(shù):

        G1(X)=q0-q0.9≥0

        (15)

        G2(X)對起動工況變矩比K0約束:

        (16)

        G3(X)對最高工況效率進行約束:

        (17)

        X的上下限分別設(shè)為

        XU=[45,60,35],XL=[35,50,25]

        2.3 優(yōu)化算法

        對于多目標(biāo)優(yōu)化問題,使用Pareto遺傳算法獲得其全局最優(yōu)解集。遺傳算法[8]不對所求解問題的實際決策變量直接進行操作,而是通過構(gòu)造非支配解集(non-dominated solutions),對可行解集施加選擇、交叉、變異、小生境、解集過濾等操作,慢慢逼近最優(yōu)解集。對于上述優(yōu)化模型,3個目標(biāo)的最優(yōu)邊界構(gòu)成一個曲面,邊界上的任意一點都是最優(yōu)解。

        2.4 優(yōu)化模型求解

        優(yōu)化模型的各控制參數(shù)設(shè)置為:群體規(guī)模M=800,交叉概率pc=0.6,變異概率pm=0.2,終止代數(shù)T=600。通過優(yōu)化計算,得到Pareto最優(yōu)解集,如圖2所示。圖中*號標(biāo)注為目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化前原始點值,即[βB2*,βD1*,βD2*]=[41.75,56.19,29.52],不在Pareto最優(yōu)邊界上。

        3 液力變矩器與發(fā)動機匹配結(jié)果評價

        3.1 液力變矩器與發(fā)動機匹配評價

        液力變矩器與發(fā)動機共同工作的性能優(yōu)劣直接影響整車的動力性和經(jīng)濟性,須做量化的評價,常用的指標(biāo)分為非積分指標(biāo)和積分指標(biāo),包括最大輸出轉(zhuǎn)矩MTmax、起步時變矩器轉(zhuǎn)矩容量MP1000、高效轉(zhuǎn)速范圍dm、高效工作范圍內(nèi)平均輸出功率PTj2、高效工作范圍內(nèi)平均燃油消耗率bej2和動力經(jīng)濟性綜合指標(biāo)E(=PTj2/bej2)。

        3.2 匹配優(yōu)化模型評價

        選取Pareto最優(yōu)曲面上一點[βB2,βD1,βD2]=[37.36,57.04,28.55]與優(yōu)化前進行對比,優(yōu)化前后液力變矩器結(jié)構(gòu)參數(shù)如表3所示。

        表3 優(yōu)化前后液力變矩器結(jié)構(gòu)參數(shù)對比

        圖3為液力變矩器原始特性在優(yōu)化前后的對比,可以發(fā)現(xiàn),在效率小幅提高的情況下,各速比工況下的變矩比增大,泵輪轉(zhuǎn)矩系數(shù)λB減小。

        分別將發(fā)動機的40%、60%和100%油門開度下的凈轉(zhuǎn)矩曲線,及優(yōu)化前后液力變矩器的各工況泵輪負(fù)載拋物線繪制在同一個坐標(biāo)系內(nèi),得到兩者共同工作的輸入特性,如圖4所示。由圖可見,優(yōu)化后,由于泵輪轉(zhuǎn)矩系數(shù)的減小,使得液力變矩器負(fù)載曲線與發(fā)動機特性曲線的交點向右偏移,各工況下所得的共同工作點所對應(yīng)的轉(zhuǎn)矩皆增大,提高了整車的加速性能。并且,優(yōu)化后泵輪負(fù)載曲線仍穿過燃油消耗低的區(qū)域。

        在獲得了兩者共同工作的輸入特性后,通過式(2)擬合得出共同工作的輸出特性。圖5為優(yōu)化前后100%油門開度下發(fā)動機與液力變矩器的輸出特性曲線,優(yōu)化后渦輪輸出轉(zhuǎn)矩、輸出功率和效率皆提升,并且渦輪轉(zhuǎn)速范圍增大。

        表4為評價液力變矩器與發(fā)動機匹配結(jié)果的主要指標(biāo)??梢钥闯觯簝?yōu)化后,失速工況下渦輪最大輸出轉(zhuǎn)矩MTmax增加7.2%,提高了車輛的起步性能與爬坡性能;起步時變矩器轉(zhuǎn)矩容量MP1000減小15.9%,這使起步時發(fā)動機轉(zhuǎn)速提升更快,從而使變矩器與發(fā)動機更快地達到共同工作轉(zhuǎn)速,提高了起步加速性能。在變矩器高效轉(zhuǎn)速范圍內(nèi),渦輪輸出的功率PTj2較優(yōu)化前增加10.73%,說明變矩器更大程度地傳遞了發(fā)動機的功率;同時,優(yōu)化后高效轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)的燃油消耗率bej2稍有降低,提升了燃油經(jīng)濟性;而工程上注重的動力性綜合指標(biāo)E提高了11.9%,整車的綜合性能更加優(yōu)越。通過多目標(biāo)優(yōu)化,改善了液力變矩器與發(fā)動機的匹配性能,提高了整車的動力性和經(jīng)濟性。

        表4 優(yōu)化前后匹配評價指標(biāo)對比

        4 結(jié)論

        (1) 介紹了液力變矩器與發(fā)動機的匹配方法,對發(fā)動機模型與液力變矩器模型進行了匹配計算,得到兩者共同工作的輸入輸出特性。

        (2) 根據(jù)一維束流理論和能量方程,以動力性和經(jīng)濟性為匹配要求,建立以泵輪出口角和導(dǎo)輪進出口角為設(shè)計變量的多目標(biāo)優(yōu)化模型,通過遺傳算法計算得到了Pareto最優(yōu)解集。

        (3) 選取Pareto最優(yōu)邊界上一點,計算得到優(yōu)化后液力變矩器的結(jié)構(gòu)參數(shù);依據(jù)各匹配評價指標(biāo),通過優(yōu)化前后的對比發(fā)現(xiàn),優(yōu)化后液力變矩器與發(fā)動機匹配動力性提升明顯,高效工況的經(jīng)濟性略有提高,證明了優(yōu)化模型的正確性。

        參考文獻

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