馮衛(wèi)星

(南京市江寧實驗小學，江蘇南京，211100)

“識記”(knowledge)，在布魯姆教育目標分類中指認識并記憶。在心理學上，它是記憶的一個重要環(huán)節(jié)，指通過反復感知形成比較牢固的暫時聯(lián)系。識記可以分為無意識記和有意識記。有意識記又可分為機械識記和意義識記。學習始于識記，各種識記在學習中都有一定作用。

數學課，尤其是數學起始課，教師確定教學目標時，常常忽視“數學識記”的目標定位，在識記內容較多的時候，目標達成有時就顯得較牽強。新課程理念下，怎樣讓“數學識記”也飽含數學味呢？下面筆者以《認識分數》為例談談自己對“數學識記”的理解與實踐。

一、孩子個性化的理解表達是“數學識記”的基石

新課標將分數意義教學定位在：能結合具體情境初步認識分數，能讀、寫分數。那么相應識記的目標就有：認識分數的意義；讀、寫分數；知道分數各部分名稱及意義。識記這些知識、概念之前，學生個性化的理解、探索與質疑是基礎。教學時弄清“為什么需要它？它是什么？它會向哪發(fā)展？”等問題，關乎識記的層次和水平，更關乎學生對數學的態(tài)度。依賴、尊重學生思考和個性化的理解表達，是有趣的、成功的、有數學味的識記起點。

師：把1塊蛋糕平均分給2個小朋友，每人分得幾個？

(讓學生上臺板書，學生模糊的表達方式很多：半個，0.5個……)

師：多么精彩的想法?。∧敲?，人們最后到底選用了哪種表達方式呢？……

學生模糊的表達是一種在已有經驗基礎上的創(chuàng)造，蘊含著合理成分，與書本兩相對照，會讓學生對分數的表達及其蘊含的道理充滿好奇，有利于進一步理解識記的知識、概念，個性化的表達、對比增進了學生的理解，讓“數學識記”擁有了更為豐厚的底蘊。

二、優(yōu)化普及，探尋“數學識記”的普遍意義

對學習個體而言，探究、尋找知識的歷程或許比知識本身更有意義。數學知識識記目標的確立、達成也要在普遍意義的建構上用力，通過有層次、有趣的感知過程，賦予學生鮮活的感受，形成牢固的知識聯(lián)系。

“認識分數”，經歷分蘋果、分礦泉水，再來分蛋糕。

師：把1塊蛋糕平均分給2個小朋友，每人分得幾個？

(學生各展所知，上臺板書，如前)

師：就用一個圓片表示蛋糕，誰能分出來？

(學生上臺呈現)

師(問題預設)：你上來這樣折一下。為什么？

(學生對折，平均分成2等份)

師：那每人分得這兩個相等份中的1份?，F在請大家用手指一指其中一份，用粉筆給這一份涂色。

(折一折、說一說中有效捕捉了分數本質：2等份中的1份)

師：真棒！都是分東西，怎么結果跟分蘋果、礦泉水不一樣呢？

生：因為上面平均分的結果是整數，而蛋糕平均分的結果不是整數。

師：一個小朋友分得半個，說明能分，但不是整數了，到底該怎么用數記錄呢？看看數學家們怎么說，看書98頁。

師(統(tǒng)一認識)：現在，有誰知道怎樣表示這個結果？(一致)這里的“2”和“1”指什么？

折紙的體驗感悟和看書后的討論理解是在本質捕捉上的優(yōu)化普及，“做、看、思、辨”豐富的體驗讓識記有了“根”，這樣的識記才全面深刻。

三、自主構建，豐富識記內容的邏輯意義

“數學識記”多為意義識記，讓數學知識的識記充滿數學意味就要充分挖掘識記內容內在的邏輯意義，讓看上去枯燥的機械識記轉變?yōu)楹侠淼囊饬x識記。

因為要表示“非整數”的數，人們發(fā)明了分數，充分挖掘它們的本質特征，讓其血肉豐滿、邏輯嚴密，學生的識記方能蘊含情理。在實際教學中，筆者讓學生這樣去識記：

2.名稱、寫法蘊含思想。看書知道，這個數每部分都有名字，誰能介紹？

有一樣是大家書上看不到的——書寫順序。請看：先寫一橫，表示平均分；再寫下面的2；最后寫橫線上面的1。(請學生跟寫一遍)想過沒，為什么讀二分之一？(就因為是兩等份中的一份)

寫法、名稱、讀法中蘊含著部分與整體關系的含義，讓分數變得那么富有“數學美”，使數學識記知識與平均分之間建立了天然的聯(lián)系。這時的學生已經自動識記了這個知識點。

四、合情展望，實現識記內容的升值增值

數學知識的特點之一就是可生長，教學把握識記目標時，要給予學生合情展望識記知識的機會和平臺。

認識了“幾分之一”“分數特點”后，筆者做了一些調整，探索關于分數的深層內容：

1.做幾分之幾。剛剛做的都是分子是1的分數，你還能做一個分子不是1的分數嗎？

2.申報、鑒賞、互動點評。(展示學生作品)靜靜觀察，有什么想說的嗎？(辨析表達的正誤)誰能上來介紹一個黑板上你懂得的分數？(核心：引領說清涂色部分是這幾個等份中的幾份)

3.這節(jié)課你有什么收獲？關于分數你還想了解什么？

學生(暢談)：還想了解分數的加、減、乘、除計算，分數的歷史，有沒有更大的分數？分數在生活中有什么用？分數有大小嗎？(微觀展望了“分數大小比較”一課)

(這些為后面進一步的分數研究鋪設了道路)

有了對分數意義的整體理解、識記后，比較分數大小、研究分數加減乘除法等最后都能歸結到分數意義的理解上來，當所有關于分數的研究都退回到分數表示的是“幾等份中的幾份”時，必然能耐得住“推敲”，禁得起“拷問”。

數學特有的學科氣質——質疑精神、理性精神、批判精神、創(chuàng)造精神與數學識記方式也緊密相連。沒有精神自由、沒有課堂創(chuàng)造，“數學識記”也僅能稱其為“強記”而已。

[1] 〔美〕洛林·安德森.布盧姆教育目標分類學[M].蔣小平，等，譯.北京：外語教學與研究出版社，2009.

[2] 教育部.小學數學新課程標準(修訂稿)[S].北京：北京師范大學出版社，2013.

[3] 徐斌艷.數學教育展望[M].上海：華東師范大學出版社，2001.

[4] 〔美〕布盧姆.教育評價[M].邱淵，等，譯.上海：華東師范大學出版社，1987.