李淼

所謂小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的“切入點(diǎn)”，就是日常所說的數(shù)學(xué)教學(xué)的“突破口”。通俗地說，就是“過直線外一點(diǎn)，畫這條直線的垂線”——垂線（是學(xué)生進(jìn)入數(shù)學(xué)知識(shí)的途徑）與直線（就是所學(xué)的內(nèi)容）相交的這個(gè)“點(diǎn)”就是新知識(shí)的切入點(diǎn)，它是學(xué)生學(xué)習(xí)理解、掌握和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的最佳路徑。“切入點(diǎn)”選得好、選得準(zhǔn)，就能發(fā)揮教學(xué)杠桿作用，引導(dǎo)學(xué)生開動(dòng)腦筋，自主學(xué)習(xí)，探究發(fā)現(xiàn)，一堂課的重點(diǎn)、難點(diǎn)便會(huì)迎刃而解；而“切入點(diǎn)”選不準(zhǔn)，教師茫茫然，學(xué)生更是如墜煙海，很難收到好的效果。因此，學(xué)習(xí)一個(gè)新的數(shù)學(xué)知識(shí)，怎樣選擇一個(gè)恰當(dāng)?shù)那腥朦c(diǎn)，是一個(gè)非常關(guān)鍵的問題。

教學(xué)背景

為此，筆者以小學(xué)數(shù)學(xué)中的《兩位數(shù)減兩位數(shù)的退位減法》為例，談?wù)勛约旱目捶?。《兩位?shù)減兩位數(shù)的退位減法》是在學(xué)生已經(jīng)掌握了兩位數(shù)減一位數(shù)退位減法的口算，以及兩位數(shù)減兩位數(shù)不退位減法和兩位數(shù)加兩位數(shù)加法筆算（包括不進(jìn)位和進(jìn)位）的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。兩位數(shù)減兩位數(shù)的退位減法是100以內(nèi)筆算減法中的重點(diǎn)，也是難點(diǎn)，學(xué)生理解算理、掌握算法都有一定的難度。本節(jié)課的重點(diǎn)是讓學(xué)生理解個(gè)位不夠減時(shí)，從十位退一，難點(diǎn)是十位上退一后，應(yīng)該怎么算。筆者從對(duì)教材的理解入手，開始了自己的“教學(xué)之旅”。

第一次嘗試教學(xué)

復(fù)習(xí)舊知，揭示課題 為了突破難點(diǎn)，筆者在講授新知識(shí)前，安排學(xué)生充分復(fù)習(xí)了舊知識(shí)，并出示了一些十幾減幾的口算，學(xué)生直接搶答。然后，請(qǐng)一位同學(xué)板演兩位數(shù)減兩位數(shù)不退位減法的豎式，說一說列豎式時(shí)應(yīng)該注意些什么？引出當(dāng)天這節(jié)課繼續(xù)學(xué)習(xí)兩位數(shù)減兩位數(shù)，讓學(xué)生從認(rèn)知上、思維上做好準(zhǔn)備。

自主探索，掌握算法 利用情境教學(xué)讓學(xué)生提出用減法計(jì)算的數(shù)學(xué)問題，列出算式50-26，并讓學(xué)生嘗試用豎式進(jìn)行計(jì)算。如果在用豎式計(jì)算的過程中碰到困難，可以用小棒擺一擺，也可以與同桌討論。全班交流列豎式計(jì)算兩位數(shù)減兩位數(shù)退位減法的方法，再用小棒和計(jì)算器驗(yàn)證這種方法的合理性，從而讓學(xué)生在操作過程中理解算理。在學(xué)生掌握了50-26的計(jì)算方法后，嘗試列豎式計(jì)算53-26，交流時(shí)說說自己是怎么算的。最后，通過與復(fù)習(xí)題中列豎式計(jì)算不退位減法的比較，總結(jié)出計(jì)算的方法：個(gè)位不夠減，就從十位上退1作十，和個(gè)位上的數(shù)相加再減，而從十位退1后，十位就要比原來少一個(gè)十。同時(shí)總結(jié)出列豎式計(jì)算兩位數(shù)減兩位數(shù)的退位減法的注意點(diǎn)：①相同數(shù)位要對(duì)齊；②從個(gè)位減起；③個(gè)位不夠減時(shí)從十位上退1作10，和個(gè)位上的數(shù)相加再減。

課后思考 在新知識(shí)的傳授中，筆者直接出示了題目50-26，讓學(xué)生自主探索，也可以用小棒進(jìn)行操作，留給充分思考的空間和時(shí)間，允許并鼓勵(lì)他們有不同的算法，尊重他們的想法，哪怕是不合理的，甚至是錯(cuò)誤的，讓他們?cè)谙嗷ソ涣?、碰撞、討論中，進(jìn)一步明確算法。但在課上筆者發(fā)現(xiàn)竟沒有一個(gè)學(xué)生主動(dòng)用小棒去擺一擺，他們都是憑著原有的知識(shí)，直接在本子上列豎式計(jì)算，可真正列對(duì)的僅三分之一。他們并沒有關(guān)注到十位的變化，而是仍和不退位減一樣進(jìn)行計(jì)算。后面的用小棒和計(jì)算器幫助學(xué)生理解算理的環(huán)節(jié)，變得蒼白無力。例題的教學(xué)比較冗長(zhǎng)，使得后面的鞏固練習(xí)時(shí)間縮短，學(xué)生在練習(xí)中也是頻頻出錯(cuò)。這不由得引起了筆者的深思：本節(jié)課重難點(diǎn)的切入點(diǎn)究竟在哪？?jī)H僅是從不退位減出發(fā)嗎？

第二次調(diào)整教學(xué)

復(fù)習(xí)舊知，揭示課題 課始，筆者依舊出示了一些十幾減幾的口算，學(xué)生直接搶答，并請(qǐng)一位同學(xué)板演兩位數(shù)減兩位數(shù)不退位減法的豎式，說一說列豎式時(shí)應(yīng)該注意些什么？引出當(dāng)天這節(jié)課繼續(xù)學(xué)習(xí)兩位數(shù)減兩位數(shù)。

調(diào)整切入點(diǎn)，突破教學(xué)難點(diǎn) 教師說：“今天小紅和小明又在一起數(shù)郵票了?？矗瑥膱D中你知道了什么？”學(xué)生根據(jù)圖意回答后，教師接著問：“你能提一個(gè)用減法計(jì)算的數(shù)學(xué)問題嗎？怎樣列式？53-6=47（張）你是怎么算的？”根據(jù)學(xué)生的回答，教師又提出：“剛才我們口算出了53-6=47，我們一起來用豎式算算看。個(gè)位上3減6不夠減怎么辦？”稍后，教師做出小結(jié)：“是呀，個(gè)位上0-6不夠減，我們就從十位退1，為了不忘記，可以在十位上點(diǎn)一個(gè)小圓點(diǎn)，表示從十位退一，然后再怎么算13-6=7?！?/p>

接著，教師這樣引導(dǎo)學(xué)生：“看計(jì)數(shù)器，3減6不夠減，就從十位退一，十位上退的1到個(gè)位上就是10，也就是退一作十。這個(gè)10和個(gè)位上的3合起來就是13，然后用13-6=7?！敝?，又提出：“那么，十位上怎么算呢？從計(jì)數(shù)器上，我們也可以清楚地看出5退掉1變成4，合起來就是44，誰能把過程完整地說一說?！睂W(xué)生對(duì)此紛紛舉手作答，他們已明白了兩位數(shù)減一位數(shù)的退位減法。隨后，該教師在學(xué)生們已經(jīng)學(xué)會(huì)做53-6列豎式計(jì)算的基礎(chǔ)上，又引申提出了53-26的列豎式計(jì)算。讓學(xué)生們?cè)囈辉?，?yīng)該怎么算。進(jìn)而比較：“這道題目和剛才算的53-6有什么相同的地方？十位在計(jì)算時(shí)有什么不同的地方呢？”

根據(jù)學(xué)生的正確回答，該教師進(jìn)行確認(rèn)：“是呀，5不僅要退掉1，還要減去2。我們?cè)?3-6的基礎(chǔ)上，十位上還要去掉2個(gè)珠子?！辈⑦M(jìn)行教學(xué)課件演示。提出設(shè)疑：“十位上不是有5個(gè)珠子嗎？現(xiàn)在怎么成4個(gè)珠子了？”并做進(jìn)一步的比較：“53-26和以前學(xué)的58-26，十位上同樣是5減2，怎么一個(gè)是3，一個(gè)是2呢？”

最后，教師做出總結(jié)：“這就是我們今天學(xué)的兩位數(shù)減兩位數(shù)的退位減法。當(dāng)個(gè)位不夠減，就從十位退一作十，和個(gè)位上的數(shù)相加再減，而十位上不要忘記先退1再減。”

課后思考 第二次教學(xué)，效果令人滿意。在教學(xué)過程中，先教學(xué)兩位數(shù)減一位數(shù)退位減法的豎式，讓學(xué)生清晰地感受到十位的變化，實(shí)現(xiàn)這個(gè)知識(shí)點(diǎn)由“過程”向“對(duì)象”的轉(zhuǎn)化，完成“內(nèi)化——壓縮——客體化”的過程，突出學(xué)習(xí)重點(diǎn)，分散學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。這是學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)豎式計(jì)算53-26的“腳手架”，以此為基礎(chǔ)學(xué)生嘗試列豎式計(jì)算53-26時(shí)，學(xué)生就會(huì)快速進(jìn)入學(xué)習(xí)的角色，縮短課堂預(yù)熱的時(shí)間，錯(cuò)誤率明顯降低，算理更清晰，收到事半功倍的效果。

結(jié)束語

教材的每一個(gè)模塊，每一個(gè)單元，乃至每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，為我們構(gòu)筑了一個(gè)個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的平臺(tái)，教師必須在課前認(rèn)真分析教材，對(duì)相關(guān)的知識(shí)進(jìn)行結(jié)構(gòu)化的處理，了解知識(shí)間的聯(lián)系，確定好學(xué)生學(xué)習(xí)的邏輯起點(diǎn)，同時(shí)結(jié)合學(xué)生原有知識(shí)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)能力，找到課堂教學(xué)的最佳切入點(diǎn)，找到個(gè)性化的教學(xué)視角，調(diào)整自己的教學(xué)行為，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)同化與遷移，就能使課堂充滿個(gè)性、閃爍著智慧、富有生命色彩；也能使一堂課的教學(xué)內(nèi)容相對(duì)集中，學(xué)生學(xué)得相對(duì)透徹。以生為本，以學(xué)定教，對(duì)教學(xué)重點(diǎn)，進(jìn)行變式、比較教學(xué)，大膽地脫離教材，有針對(duì)性地創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生在質(zhì)疑、操作、實(shí)驗(yàn)、探索中獲得新知，豐富體驗(yàn)，求得發(fā)展，深化對(duì)教學(xué)重點(diǎn)的理解，提高課堂教學(xué)效率。

（作者單位：江蘇省江陰市晨光實(shí)驗(yàn)小學(xué)）endprint