孟祥妹
運(yùn)動學(xué)中的規(guī)律較多,具體問題中尤其涉及到多物體或多過程的運(yùn)動問題,可以選擇的方法往往較多,但難易程度不同,因此平時訓(xùn)練時養(yǎng)成一題多解、一題多變的思維習(xí)慣對學(xué)生們熟悉哪類情況下用哪種方法比較理想是大有益處的。
【例題】如下圖1所示,質(zhì)量為M的木板靜止在光滑水平面上,現(xiàn)有一質(zhì)量為m=2kg的小滑塊以v0=1.4m/s的速度從木板左端開始向右滑行,已知滑塊和木板的水平速度大小隨時間變化的情況如圖2所示,求木板的長度L。
【過程分析】滑塊滑上木板后做勻減速直線運(yùn)動,木板做勻加速運(yùn)動。由圖2可知,滑塊與木板分離時滑塊的速度v1=0.6m/s,木板的速度v2=0.4m/s。解決時可以用基本公式法、平均速度法、圖像法、相對運(yùn)動法等不同方法去解:
【解法1】基本公式法:由圖2可知滑塊的加速度a1=1m/s2,木板的加速度a2=0.5m/s2,據(jù)運(yùn)動學(xué)公式可得:滑塊的位移s1=v0t-■=0.8m,木板的位移s2=■=0.16m?!嗄景宓拈L度L=s1-s2=0.64m。
【解法2】平均速度法:由題意可知,木板的長度L等于滑塊與木板的對地位移之差,滑塊與木板均做勻變速直線運(yùn)動,故滑塊的平均速度為■,木板的平均速度為■?!嗄景宓拈L度L=■-■=0.64m。
【解法3】圖像法:如圖3,V—t圖像中圖像與坐標(biāo)軸所圍成圖形的面積表示相應(yīng)時間內(nèi)物體發(fā)生的位移,所以可借助圖像求出兩者分離時各自的對地位移,位移之差即為木板的長度L,也就是圖像中陰影部分的面積。∴木板的長度L=■-■=0.64m。
【解法4】相對運(yùn)動法:以木板為參照物,滑塊相對木板以初速度v0=1.4m/s,加速度a=1.5m/s2做勻減速直線運(yùn)動,當(dāng)兩者分離時,滑塊相對木板的速度為vt= v1-v2=0.2m/s,在此過程中滑塊相對木板的位移即為木板的長度?!鄓02-vt2=2a L ?!郘=0.64m。
【歸納】像這樣養(yǎng)成一道題采用多角度去解決的習(xí)慣,對學(xué)生系統(tǒng)地掌握知識、提高靈活處理問題的能力是大有幫助的,如果學(xué)生能再適當(dāng)變換條件,尋求解決途徑,就會更加深刻地體會到審題的關(guān)鍵點(diǎn)及各種規(guī)律的使用條件。如本題中再求一下木板的質(zhì)量我們還能用哪些方法呢?牛頓第二定律、動量定理、動量守恒……
(河北省遷安市第二中學(xué))