孟祥妹

運動學(xué)中的規(guī)律較多，具體問題中尤其涉及到多物體或多過程的運動問題，可以選擇的方法往往較多，但難易程度不同，因此平時訓(xùn)練時養(yǎng)成一題多解、一題多變的思維習慣對學(xué)生們熟悉哪類情況下用哪種方法比較理想是大有益處的。

【例題】如下圖1所示，質(zhì)量為M的木板靜止在光滑水平面上，現(xiàn)有一質(zhì)量為m=2kg的小滑塊以v0=1.4m/s的速度從木板左端開始向右滑行，已知滑塊和木板的水平速度大小隨時間變化的情況如圖2所示，求木板的長度L。

【過程分析】滑塊滑上木板后做勻減速直線運動，木板做勻加速運動。由圖2可知，滑塊與木板分離時滑塊的速度v1=0.6m/s，木板的速度v2=0.4m/s。解決時可以用基本公式法、平均速度法、圖像法、相對運動法等不同方法去解：

【解法1】基本公式法：由圖2可知滑塊的加速度a1=1m/s2，木板的加速度a2=0.5m/s2，據(jù)運動學(xué)公式可得：滑塊的位移s1=v0t-■=0.8m，木板的位移s2=■=0.16m。∴木板的長度L=s1-s2=0.64m。

【解法2】平均速度法：由題意可知，木板的長度L等于滑塊與木板的對地位移之差，滑塊與木板均做勻變速直線運動，故滑塊的平均速度為■，木板的平均速度為■?！嗄景宓拈L度L=■-■=0.64m。

【解法3】圖像法：如圖3，V—t圖像中圖像與坐標軸所圍成圖形的面積表示相應(yīng)時間內(nèi)物體發(fā)生的位移，所以可借助圖像求出兩者分離時各自的對地位移，位移之差即為木板的長度L，也就是圖像中陰影部分的面積?！嗄景宓拈L度L=■-■=0.64m。

【解法4】相對運動法：以木板為參照物，滑塊相對木板以初速度v0=1.4m/s，加速度a=1.5m/s2做勻減速直線運動，當兩者分離時，滑塊相對木板的速度為vt= v1-v2=0.2m/s，在此過程中滑塊相對木板的位移即為木板的長度。∴v02-vt2=2a L ?！郘=0.64m。

【歸納】像這樣養(yǎng)成一道題采用多角度去解決的習慣，對學(xué)生系統(tǒng)地掌握知識、提高靈活處理問題的能力是大有幫助的，如果學(xué)生能再適當變換條件，尋求解決途徑，就會更加深刻地體會到審題的關(guān)鍵點及各種規(guī)律的使用條件。如本題中再求一下木板的質(zhì)量我們還能用哪些方法呢？牛頓第二定律、動量定理、動量守恒……

（河北省遷安市第二中學(xué)）