宋木蘭

一、教材分析

本節(jié)課是在學習了有序數(shù)對的基礎(chǔ)上進行的，是平面直角坐標系的起始課，是數(shù)軸的發(fā)展。平面直角坐標系是進一步學習函數(shù)及其他坐標系必備的基礎(chǔ)知識。它是圖形與數(shù)量之間的橋梁，是解決數(shù)學問題的一個重要工具，利用它可以使許多數(shù)學問題變得直觀而簡明，并實現(xiàn)幾何問題與代數(shù)問題的互化。

二、教學目標

①領(lǐng)會實際模型中確定位置的方法，會正確畫出平面直角坐標系。②會在給定的平面直角坐標系中，根據(jù)點的坐標描出點的位置，會由點的位置寫出點的坐標。③在探索活動中，讓學生進一步感受“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學思想方法，體驗將實際問題數(shù)學化的過程和方法。

三、教學重點

①會正確畫出平面直角坐標系；②在給定的平面直角坐標系中，根據(jù)點的坐標描出點的位置，會由點的位置寫出點的坐標。

四、教學難點

體會平面直角坐標系中點的坐標與點的位置的一一對應關(guān)系。

五、教學過程

活動一：情境創(chuàng)設(shè)

師：生活中，我們經(jīng)常要確定目標的位置.請同學們先看一個問題。（點同學回答。）生：能找到（那就請他上來演示，其實是不能，因為沒有起點）。師：現(xiàn)在能找到了嗎？（點同學回答。）為什么能？生：能。因為有了起點。師：另有一超市在交叉路口西邊30米，你會找了嗎？生：會。起點開始相反方向找30米。師：你能用數(shù)學知識表示它們的位置嗎？生：有困難。（學生不會時給他提醒：東邊30米，西邊30米是一對相反意義的量，你能用數(shù)學知識表示它們嗎？）原來可以用數(shù)軸描述。師：請你動手畫一畫，一般取1為一個單位長，這里為了方便描點，我們?nèi)?0為一個單位長。師：我們剛才會找電視臺和超市了，現(xiàn)在你能按小明的說法找到音樂噴泉嗎？生：可以。起點開始先向左數(shù)50米，再向上數(shù)30米。師：你能用數(shù)學知識描述音樂噴泉嗎？同桌可以互相討論一下。生：剛才我們用數(shù)軸描述的，現(xiàn)在還可以用數(shù)軸描述，但是一條數(shù)軸不夠用了。（提示：用一條數(shù)軸可以表示嗎？）師：請你說說討論的結(jié)果.其他同學有補充嗎？（要討論出用兩條互相垂直且原點重合的數(shù)軸才能表示出音樂噴泉的位置。）老師也是這樣想的，將東西向的北京路和南北向的中山路看成兩條互相垂直的數(shù)軸，交叉路口為兩條數(shù)軸的公共原點，那么中山路西邊50米可用數(shù)軸上的數(shù)表示，北京路北邊30米可以用數(shù)軸上的數(shù)表示，音樂噴泉的位置就可以用有序?qū)崝?shù)對（-50，30）這樣簡單的方法表示了。師：圖中有兩條數(shù)軸，我們要將它們區(qū)分開。師：小賣部在中山路西邊30米，北京路北邊40米。你能用數(shù)學知識表示出它們的位置嗎？生：從起點開始左數(shù)3個單位長，再上數(shù)4個單位長。師：大鐘亭在中山路東邊30米，北京路北邊40米處.你能用數(shù)學知識表示出它的位置嗎？生：從起點開始右數(shù)3個單位長，再上數(shù)4個單位長。師：塑像在中山路西邊40米，北京路南邊30米，你能用數(shù)學知識表示出它的位置嗎？生：從起點開始左數(shù)4個單位長，再下數(shù)3個單位長。師：給出任意一個建筑物，只要有像上面的一對有序?qū)崝?shù)，我們能在已存在的圖形中表示出它的位置嗎？生：可以，按照給出的數(shù)據(jù)找到建筑物的位置。師：這樣一套系統(tǒng)合理、有用；實際上，它在現(xiàn)代科學的很多分支中都有用。今天，我們開始研究它。（設(shè)計意圖：通過學生的充分討論，意識到學習平面直角坐標系的必要性，通過平面直角坐標系可以簡便的表示出平面內(nèi)一個點的位置。）

活動二：數(shù)學理論

①概念。請同學們動手畫一個平面直角坐標系。（一邊介紹概念一邊操作，再挑選2名同學畫的平面直角坐標系，比較的同時強調(diào)一些容易丟的內(nèi)容。）②已知有序?qū)崝?shù)對，確定點的位置。③已知點的位置，確定有序?qū)崝?shù)對。④坐標。

活動三：數(shù)學應用

探究平面內(nèi)點的坐標的符號特點。

師：對于例題分小組討論，引導學生發(fā)現(xiàn)各象限及坐標軸上的點的符號特點，請學生發(fā)言。學生說老師板書：對于點P（a，b），在第一象限：先正后正；第二象限：先負后正；第三象限：先負后負；第四象限：先正后負；x軸上b為0；y軸上a為0。（設(shè)計意圖：系統(tǒng)地介紹平面直角坐標系的有關(guān)概念，通過例題學會通過坐標找點，以及由點寫出坐標這兩種基本技能，并能深入探索出各象限點的坐標的符號特征，以及坐標軸上點的坐標的特征。）

活動四：回顧

師：以班級某位同學為坐標原點，正前方為縱軸正方向，正右方為橫軸正方向建立直角坐標系，在這個前提下做游戲。游戲一：點任意一位同學，請說出自己的坐標及在哪個象限。游戲二：任意給出一個坐標，請符合坐標的同學站起來。（設(shè)計意圖：通過游戲的方式讓學生掌握本節(jié)課要學生學會的兩個技能。）

六、小結(jié)

本節(jié)課認識了平面直角坐標系這一新的數(shù)學模型，理解了與其相關(guān)的一些概念（如坐標軸、原點、坐標、象限等）。通過本節(jié)課的學習，進一步感受了“數(shù)”與“形”的內(nèi)在聯(lián)系，掌握了平面內(nèi)的點與其坐標（有序?qū)崝?shù)對）間一一對應的關(guān)系，學會了由點寫坐標和由坐標描點。

七、教學反思

1.本節(jié)課的設(shè)計體現(xiàn)了以教師為主導、學生為主體，以知識為載體、以培養(yǎng)學生的思維能力為重點的教學思想。教師以探究任務引導學生自學自悟的方式，提供了學生自主合作探究的舞臺，營造了思維馳騁的空間。在經(jīng)歷知識的發(fā)現(xiàn)過程中，培養(yǎng)了學生分類、探究、合作、歸納的能力。

2.在課堂教學設(shè)計中，盡量為學生提供“做中學”的時空，不放過任何一個發(fā)展學生智力的契機，讓學生在“做”的過程中，借助已有的知識和方法主動探索新知識，擴大認知結(jié)構(gòu)，發(fā)展能力，完善人格，從而使課堂教學真正落實到學生的發(fā)展上。

3.“樂思方有思泉涌”，在課堂教學中，時時注意營造積極的思維狀態(tài)，關(guān)注學生的思維發(fā)展過程，營造民主、寬松、和諧的課堂氣氛，讓學生暢所欲言，這樣學生的創(chuàng)造火花才會不斷閃現(xiàn)，個性才會得以發(fā)展。